考虑未知数设法

◎郑丽琴

列方程解决问题的第一步是设未知数。由于未知数的设法不同，列出的方程也不同，不同的方程解法难易程度也不同。所以，在列方程解决问题时，应考虑未知数的设法。

例1：李松和哥哥都把自己节省下来的零花钱存入银行，哥哥存的钱是弟弟的6 倍，已知他们共存钱1092 元，他们各存了多少元钱呢？

分析：如果设哥哥存的钱数为x元，则弟弟存的钱数就是（x÷6）元，根据题意得：

如果设弟弟存的钱数为x元，则哥哥存的钱数为6x元，根据题意得：

显然，方程（2）比方程（1）容易解。所以，一般来说，当所求数有两个时，我们设较小的一个数为x。

例2：甲、乙、丙三个人的年龄之和为81岁，且甲比乙大5岁，乙比丙大5岁。这三个人的年龄各是多少岁？

分析：如果设甲的岁数为x，则乙的岁数为x-5，丙的岁数为（x-5）-5，根据题意得：

如果设乙的岁数为x，则甲的岁数为x+5，丙的岁数为x-5，根据题意得：

如果设丙的岁数为x，则甲的岁数为（x+5）+5，乙的岁数为x+5，根据题意得：

显然方程（2）最容易解。所以，一般来说，当所求的未知数有三个时，设中间的一个为x较好。

由此可见，未知数的设法是灵活多样的，同学们在解题时一定要多动脑筋哟！