运用联想思维解决数学问题

安徽省安庆市太湖县新城第二小学 朱珊梅

小学生的年龄尚小，在学习具有逻辑性的数学学科时，会遇到一定的阻碍，其中，学生不具备有效的解题思路和解题方法，是学习数学学科吃力的主要原因。

小学数学教师要深入理解联想思维的相关概念，在实际学习中经常带领学生总结一些实际问题的解决方法，并注意合理运用联想这种教学方式对小学生进行数学教育。学生如果想要在小学阶段夯实数学学习的基本功，就需要具备数学的联想思维，并发现新旧知识之间的衔接性，从而实现数学知识的融会贯通。

一、数学课堂教学现状

（一）学生数学学习的联想能力有待发展

数学知识本身具有极强的复杂性与逻辑性，且小学阶段的学生数学基础较为薄弱，学生的联想能力还没有发展完善，还需要数学教师的培养，因此，学生会普遍认为小学数学知识难学且不好理解。

学生对教师讲解的解题思路与解题方法不能够很好地理解，就会出现无法跟上教师进度的情况；然而碍于教师权威，很多学生即使在学习过程中遇到问题，也不敢向教师请教，这就会加大学生学习数学学科的难度。

此外，数学学习对空间思维能力与解题逻辑性的要求较高，而小学生却欠缺这方面的能力，加上学生不愿意与教师进行交流，数学课堂的参与度较低，无法很好地完成教师所布置的学习任务，也没有在以往的数学学习过程中形成完备的数学学习体系，小学生在学习数学时会产生一种挫败感，不愿意对数学知识进行深入的学习与理解，甚至产生抵触心理。

（二）教师对学生联想思维培养的重视程度远远不够

教师需要教导的学生人数较多且学生的学习水平各不相同，这导致了教学工作开展的难度较大。在应试教育思想的影响下，数学教师养成了唯分数论的教学思想，重视学生学习成绩的提高，对学生的联想思维培养重视程度不高，甚至认为学生只要学会课本中的知识，就能够应对平时的考试，没有意识到在新时代的教育背景下，不再需要只会读书的学生，而更注重学生基础知识与思维能力的共同发展。

教师在学生学习数学的过程中，没有予以及时帮助与指导，会导致学生学习水平迟迟无法得到显著提高，甚至出现不进反退的情况。

除此之外，数学教师并没有与学生进行有效的交流互动，教师在课堂上的讲课时间远多于学生自主学习时间和师生交流沟通时间，这导致教师无法对本班学生的学习情况进行充分了解，所讲的内容也会不符合目前学生的认知水平。

二、运用联想思维解决数学问题的意义

（一）有利于提高学生的数学学习能力

学生在解决数学问题时很容易陷入逻辑怪圈中，认为自己在课堂上学过的数学知识与解题方法无法产生有效的关联，甚至钻牛角尖。

小学数学教师要采取科学合理的教学手段，应用现代化教学辅助工具培养学生的联想能力，针对学生不同的学习层次与个性化学习需要展开有效教学，帮助学生提高数学学习能力，培养数学学科素养。此外，教师还可以对学生学习数学的潜能进行充分的挖掘，激发学生学习数学的潜力，并根据学生的不同水平为他们制定更为合适的教学内容。

（二）有利于提高小学数学教师的教育教学能力

小学数学教师在班内开展培养学生联想能力的教育教学活动，可以让学生感受与传统课堂不同的新型教学模式与方法，产生截然不同的学习感受，从而加深对联想思维概念与意义的认知。

数学教师能够对学生的具体情况进行具体的分析，并在学生学习数学的过程中予以密切关注，并及时引导，这对教师来说，是一项重大考验，是检验教师教学能力的重要环节之一。

小学数学教师在教学过程中要与学生展开积极有效的互动交流，与学生家长共同努力，充分发挥家校共育的教育合力作用，帮助学生树立学习数学的自信心，培养学生的联想思维，有效提高自己的教育教学能力。

教师在对教材内容进行深入理解与分析的同时，还可以与其他优秀教师相互讨论进行校本研修，不断吸取他们优秀的教学方法与经验，使自身执教能力更上一个台阶。

三、运用联想思维解决数学问题的策略

（一）引入直接联想，突破教学难题

直接联想就是表面联想，即将对某件事物的认知联想到另一件事物中，并且能够灵活地利用二者之间的关系去探究解决新的问题。

学生通过联想能够找到数学知识点与具体问题之间的共同点，并快速地实现数学思路的转化。当数学题目中出现课堂学习中出现的公式或者解题条件时，可以利用直接联想帮助学生解决数学实际问题。

直接联想是小学生在学习数学课程中必须掌握的一项学习技能，小学生掌握该学习联想方式，不仅能够提升对于简单数学问题的解题速度，还能够提升解答数学问题的准确性。

联想能力在学生学习数学的过程中有着举足轻重的地位，小学数学教师在教学的过程中要注意对学生联想能力的培养，反复为学生讲解数学课本中的概念知识和定理。通过教师的重复讲解，学生也能加深对知识的印象，从而将基础知识掌握得更牢。

例如：在学习人教版二年级上册“观察物体（一）”一课时，数学教师可以将玩具汽车作为课题讲解引导，让学生通过自己的眼睛与大脑的相互配合，从不同角度对物体进行直接联想，并对自己想到的东西加以描述。

然后，教师可以将玩具汽车教具放在讲台中，挑选四名学生分别在汽车前、后、左、右方位进行观察，并且分别给四名学生和讲台下的学生设定相应的物体观察图像描述。十分钟后，教师收回玩具汽车，让不同角度的学生对自己观察到的物体进行详细的描述或者绘制，使学生在对实物进行想象的过程中，应用直接联想，有效突破观察物体的数学课堂教学难点。

（二）进行类比联想，锻炼举一反三

学生在解决数学问题的过程中，可以运用类比联想开阔解题思路，并拨开眼前的迷雾，解决相关问题。类比联想是运用类比的方法对不同类型的学习对象进行方面性的结合分析，并从中找出两者的相同之处和不同之处。

通过类比联想进行数学知识的学习，能够将新旧知识的迁移学习工作落到实处，并利用旧知识的解题思路进行新知识的讲解，然后衍生出更多的解题思路，达到数学学科举一反三的教学目的。

除此之外，小学数学教师在课堂知识讲解中，也要利用不同的现代化教学辅助工具，增强数学知识内容的趣味性，并对相关内容进行详细的讲解，提升学生学习兴趣，增强学生的类比联想能力，帮助学生找到适合自己的解题思路和学习方法。

例如：在学习人教版三年级下册“位置与方向（一）”一课时，数学教师可以提问学生太阳每天升起和落下的方向，学生会回答：“太阳会从东方升起然后在西方落下。”然后教师可以挑选一名学生面向太阳升起的方向站立，并让学生伸出自己的左右手。在此过程中，教师可以告诉学生面向阳光升起的方向，左手边是北，右手边是南，身后是西，使学生在实际任务演示后，对方向产生初步印象。

然后，教师可以进行数学实际问题的方向辨认教学，在辨认过程中，可以利用实际演示的方位进行类比，让学生自己进行书本方向的辨认，培养学生举一反三进行学习探索的习惯，帮助学生掌握位置与方向相关的知识点内容。最后，数学教师可以利用多媒体技术，向学生展示学校的平面图，让学生组织语言表达教学楼与操场的位置，使学生通过实际生活中常见的情境，最大限度提升其类比联想能力。

（三）展开对立联想，验证所得结论

对立联想对学生学习数学知识也十分重要，在小学数学学习过程中，教师可以利用对立联想引导学生解决数学课题中的实际问题。

在数学课堂中，教师要有意识地进行对立联想思维的铺垫，让学生在小学时期养成使用对立联想思维解决数学问题的习惯，使学生学会根据所得的问题答案进行结论验证，以便检查数学实际问题解答的正确性。

培养学生的正向思维很容易，但是培养学生的逆向思维需要很长时间，所以教师在数学学科教学过程中，要将对立联想引入数学课程教学中，从课程点滴讲解中培养学生的对立联想思维，以便快速进行结论验证。

需要注意的是，能力培养并不是一蹴而就的，教师要以循序渐进与阶段性作为教育教学活动展开的出发点与立足点，采取科学合理的教学方法培养学生的对立思维。学生要在教师的引导下丰富数学知识的储备，在学习的过程中找到适合自己的学习方法，不能对教师产生过于严重的依赖心理。

例如：在学习人教版五年级下册“分数的加法和减法”中同分母分数加减法教学内容时，数学教师可以准备五支圆珠笔辅助课题的讲解。教师可以先将圆珠笔分为三支和两支两部分，然后让学生根据之前学过的知识进行分数的猜想，学生会很快意识到这两部分代表的分数分别为3/5和2/5。

然后，数学教师可以根据学生得出的结论，引导学生进行结论正确性的验证，并在验证过程中让学生进行分数加法运算的演算测试，根据学生的演算进行评价，然后进行分数加法的正确算法。

在这一过程中，教师利用了正向思维进行分数的加法计算，然后利用了逆向思维进行结论正确性的验证，提升了运算结果的正确率。

为了巩固并检验学生对课上的数学分数加减法知识的掌握程度，数学教师还可以通过板书，列举一些相关的练习题，如“4/5－2/5___9/10－7/10”，让学生在经过计算后，确定空白处的数学符号。

除此之外，教师还可以列举异分母分数加减法的例子，让学生进行对比学习。教师还需要引导学生在得出计算结果之后，想办法对结果进行验证，以确保答案的准确性。

（四）进行抽象联想，化繁为简学习

小学数学课本中具有许多抽象平面的概念与图形，在学习这部分内容时，由于小学生缺乏基本的数学知识储备与空间想象能力，会难以有效学习、理解相关知识。抽象联想是数学解题过程中常见的思路之一，能够推动学生对数学知识的理解。

因此，学生在进行数学学习时应当具备抽象联想的解题思维，将数学题目进行充分加工之后，使其转变为自己能够理解的形式，找到其中隐藏的条件，快速解题。学生要将难度较大的题目化整为零，使之分成众多环环相扣的环节，在解题的过程中逐一突破解题难点。

例如：在学习人教版四年级下册“运算定律”一课时，数学教师可以为学生展示包含加减法以及乘除法运算定律的思维导图，并板书一些有关运算定律的练习题，让学生说一说在解题过程中可以用到哪些定律使运算更加简便，并留给学生充分的思考解题时间。

接下来，数学教师可以让学生总结运算的规律以及解题的方法与技巧，并与班内其他学生交流自己的解题方法，教师也可以列举具有代表性的例题为学生进行讲解。如解答“（25＋68）＋32＝25＋（ ＋__）”一题时，会用到加法结合律，括号中应分别填入“68”和“32”；解答“868－52－48＝868__（52＋__）”一题时，需要凸显出括号在运算过程中的作用，在计算时要注意先算括号中的内容，再算其他内容，并注意变号，因此空白处应分别填入“－”与“48”。

数学教师可以让学生根据不同的运算定律对练习题进行分类，体会不同定律在计算时的特点，并学会如何运用运算符号进行计算。学生可以利用数学练习题中运算符号的关系，运用抽象思维将其进行加工，并得出正确的计算结果，在此过程中，学生需要充分了解相关定律并学会思维转换。

联想思维是常见的数学学习、解题思维，小学数学教师应该引导小学生在解决数学实际问题时，获得相应的启发和点拨，学会使用联想思维。小学生在学习数学的初期，可以在教师的讲解下，逐步学会如何正确地运用联想思维，找到适合自己的数学问题解决方式，从而提升对数学学科的学习热情。