立于神而利于形 形虽散而神必聚——高中数学课程标准和数学高考试卷一致性探讨

陈 玲

(江苏省苏州中学园区校 215000)

我国逐渐开展课程标准化改革，旨在培养更多的优秀人才.在对各项考试命题时必须按照课程标准开展.高考关乎社会民生，将高考试卷与课程标准的一致性增强可使老师们更好地了解高考的重点，有针对性地展开教学.

1 高中数学课程标准和数学高考试卷一致性研究的现状

中国具有较多的省市，但是不同地区之间的发展并不平衡，为了增强教育公平性，共将高考试卷分为三套，一些地区可以对高考试题进行自主命题.我国每年在命制高考试题时，往往会根据《普通高等学校招生全国统一考试大纲》开展命题，据此可以看出高考在开展命题时需要围绕课程标准开展.所以我们需要分析数学题目的不同模块以及不同维度，从不同的方面分析高考数学试卷与课程标准之间的联系程度，这样才可以更好地了解高中数学的重点知识，也为今后高三有效复习提供依据.

2 高中数学课程标准和数学高考试卷一致性的具体研究

2.1 应用韦伯研究模式所开展的知识水平划分

中国的教育体制与国外在教育体制之间存在不同，例如，在美国的数学课本中所涉及的数学知识相对简单，通过多种形式来呈现课程标准.而且美国在评价学业表现时，也通过采用多种形式开展，但是我国在开展学业评价是大多仅仅依据学生的成绩.在一致性分析中应用较为广泛的则是韦伯分析模式，但是这一模式与美国的教育发展现状相符合，而与我国的教育模式之间存在一些差距，因此如果想要应用韦伯分析模式，则需要对其开展调整，使其可以应用在我国的课程标准一致性研究当中.韦伯分析模式通过将知识深度水平划分为四个由简单到复杂的的等级，在我国的课程标准当中，不仅要求了知识水平和技能水平，同时还制定了具体的过程与方法和情感态度价值观目标，因此高中数学老师在备课时则需要以课程标准当中的要求为依据制定三维目标，使高中学生明确数学课堂当中的教学内容，并了解对这些知识的掌握程度.本文通过对高考数学试卷与课程标准之间的一致性进行研究，发现知识与技能水平在我国的课程标准中主要将划分为三个水平.一些学者应用韦伯研究模式研究我国当前的教育情况，通过划分我国课程标准当中的知识与技能水平，代替韦伯研究模式当中的四个知识深度水平，本文在研究时则是应用这种处理方式.

2.2 高中数学课程标准编码

高中数学课程分为六个主要模块，而在模块当中具有不同的内容板块，这些板块当中所包含的内容细分为不同的主题.而这六个数学知识模块则是：三角函数与平面向量、函数与导数、平面解析几何、概率统计、不等式与数列以及立体几何，每个模块当中所包含的板块就是高中数学课本每一章所涵盖的内容，而每一个主题内容则是高中数学课本每一小节所包含的内容.高中数学课程的具体目标则是指学生对知识的掌握程度，对在高中数学课本的章节进行编码，并不具体因为在每一节中出现的知识点不同，而是在课程标准中，对这些知识点所规定的掌握程度也不同，所以在编码时需要区分这些知识内容，保证在每一个知识点都有相对应的具体目标.我国新发布的课程标准当中对于学生的全面发展更加重视，虽然改动了一些具体目标，但是在整体改动不多，关于所要求的知识掌握程度并无明显变化.在对高中数学内容进行编码时，模块为一级目标，因此需要使用阿拉伯数字1、2、3等表示高中数学六大模块，而板块作为二级目标，所以应用1.1、1.2这样两个数字的形式表示，主题内容作为三级目标需要用1.2.1、1.2.2这样三个数字表示，而在主题当中所包含的具体目标则用1.2.2.1这样四个数字表示.比如《对数的概念》是人教A版必修一第二章第二节第一小节《对数的概念与运算》中的内容，共2课时，主要内容是对数概念的理解和指数式和对数式的相互转化.新课标中指出对数函数对于学生来讲是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.在对数概念的学习中，要树立学生的课堂主体地位，让他们在学习中经历思考、质疑和论证的过程，发展数学核心素养.通过对数概念的学习，要让学生进一步深化对数模型的认识和理解，为下一步学习对数函数打好基础.同时，通过相关知识的学习，培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想.在教学目标中，高中数学新课标将知识和技能目标设定为：理解并掌握对数的概念，能熟练的利用指数式和对数式的内在联系思考问题.在过程和方法中则要求将对数发展的历史和文化内容融入对数概念讲解中，让学生知晓学习对数的必要性和合理性.在情感态度和价值观目标中，则要求学生能从生活空间中抽象出具体的几何图形，提高演绎推理和逻辑记忆能力，在自主学习和各种探究活动下体验学习的乐趣，增强自信心.

例1已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则( ).

A.a

这道题目主要考察的知识是指数和对数的大小对比，属于“函数与导数”模块，这一内容正是课程标准中所具有的“对数函数的单调性与特殊性”模块相符合，深入性的考察学生对对数概念的理解.因此，这一试题与课程标准具有一致性.但是这道高考题目的知识难度是“探索”，难度相对较低.在平常的教学中，教师要让学生深刻的理解对数式和指数式之间的关系，紧密贴合新课改的要求，准确的让学生弄明白指数式和对数式各自变量之间的关系，这样就能快速的突破该种题型.

例2记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0，a5=5，则( ).

A.an=2n-5 B.an=3n-10

这道题目考察的主要内容是等差数列，是“数列与不等式”模块当中的知识，考察的是学生对等差数列概念和前n项和公式的理解.这道题目的水平动词为“探索”，难度处于中等水平，与课程标准规定相符合.数列的相关知识点考察是高中数学新课改的重点方向之一，包括了数列的概念、等差数列、等比数列以及数列的极限等内容.近几年高考试卷中均有数列题目的出现，学好这部分内容要求教师在教学中结合新课标的内容和目标，全面掌握数列的基础知识，弄清数列和其它知识的联系.本高考试题从等差数列的概念出发，给予等差数列具体的参数让学生对公式进行推导，满足了新课改的考察要求.

这道题目考察的主要内容为向量长度以及夹角与垂直的问题，在课程标准中与这一题目相对应的主题是“平面向量的数量积”，对于学生所提出的要求则是学生可以明确判断两个向量之间是否属于垂直关系，在知识深度方面水平动词为“判断”、“理解”，难度属于中等水平.在与新课标的一致性方面，与新课标要求的“了解向量的数量积的抽象根源”、“了解平面的数量积的概念、向量的夹角”、“了解数量积与向量投影的关系及数量积的结合意义”等目标相吻合.在日常的教学中，教师要让学生掌握平面向量数量积的运算律，学会平面向量数量积的应用.

3 加强高考数学试卷与课程标准一致性的建议

3.1 以课程标准开展数学教学以及试题命制

通过研究近几年的高考试卷与课程标准之间的一致性，可以发现高考试卷和课程标准具有较高的一致性，近几年也并没有大幅度改动高考试题的分值以及试题难度.因此，高中数学教师以及高中学生需要根据课程标准选择自己所重点要讲解一些复习的知识内容，根据课程标准以及考试大纲把握数学知识内容的难度.高中数学教师在教学时需要完全按照课程标准的要求，适当的引入一些高考试题，结合新课标的要求对出题者的思路进行摸索，让学生在反复训练下提高解题能力.

3.2 将表现行评价增加，完善课程标准

我国在改革基础教育的过程不断完善课程标准，拥有越来越多的学生以及教师认可课程标准，但是我国的课程标准相较于其他发达国家来说缺乏表现性评价，导致我国在评价学生对内容标准的掌握程度时，只是通过考试成绩这种终结性的评价方式来进行评价，不能从整体上衡量学生学习情况.因此，在分析评价与课程标准之间的一致性时，表现性评价也是一项重要因素，所以我国需要制定相对应的表现性评价标准制定，并对其开展解释说明，保证教师以及学生可以适应课程标准.

3.3 将我国一致性评价模式开发

我国的课程标准将知识技能水平划分为三个不同的层次，但是韦伯研究模式将知识深度水平，划分为四个不同的层次，如果直接应用韦伯研究模式，则会影响我国一致性研究的精准性.数学课程目标可以从数学学科核心素养当中集中体现，所以我们可以根据一些先进的一致性研究模式开发符合我国以核心素养为导向的高考一致性评价模式，结合我国各地区的实际情况，发展适合我国的高考试卷与课程标准的一致性评价模式，从而更好地对我国数学高考试卷与课程标准的一致性之间开展研究.

综上，本文通过结合应用韦伯一致性分析研究模式分析我国高考试卷与课程标准之间的联系性.通过分析我国的课程标准以及考试大纲，可以了解到我国高考数学试卷与课程标准之间存在良好的一致性.因此，高中数学教师可以根据课程标准以及考试大纲确定教学的重点内容，并帮助学生掌握对知识内容的理解程度，有针对性地帮助高考生复习数学知识.