内螺纹织构深度对涡轮增压器浮环轴承油膜动态特性的影响*

姜璟珺 杨 峰 刘泽中 宾光富

(1.湖南科技大学机电工程学院 湖南湘潭 411201；2.宁波丰沃涡轮增压系统有限公司 浙江宁波 315336)

涡轮增压器转子-轴承系统最高工作转速可达2.1×105r/min，属于高速轻载型转子。浮环轴承因其具有功耗低和稳定性好的特点而被普遍使用于涡轮增压器中。虽然浮环轴承具有诸多优点，但在实际应用中人们发现浮环轴承会导致转子产生不稳定的现象。随着制造技术以及相关理论的发展，研究表明表面织构可以改善轴承油膜润滑性能，提高轴承运行稳定性[1]。KANGO和SHARMA[2]通过求解Reynolds方程研究横、纵向织构粗糙度对滑动轴承摩擦性能的影响。王素华等[3]对目前轴和轴承上的常见表面织构形状和分布方式进行了总结，推导出带有织构的滑动轴承理论模型，以此来分析表面织构对滑动轴承润滑机制的影响。苏华和余志雄[4]建立沟槽-织构复合型滑动轴承性能数值分析模型,发现沟槽结构参数对织构型滑动轴承承载能力和摩擦特性存在较大影响。尹明虎等[5]对比分析了圆形、矩形等织构对径向滑动轴承性能的影响。XIE等[6]建立考虑表面织构的数值模型，研究表面织构部分结构参数对水润滑轴承性能的影响，并进行相关实验验证。

国内外学者系统分析了织构类型、位置等参数对轴承油膜特性的影响，证实了不同的织构参数会对油膜特性有所影响，在表面织构参数选取合理的情况下确实可以改善轴承的润滑性能。然而表面织构的研究大多集中在普通滑动轴承，对于具备织构的浮环轴承研究鲜有报道。徐华团队虽然研究了表面织构对浮环轴承油膜温升、环速比等的影响[7-8]，认为织构能改变环速比使浮环能在低主轴转速下启动，但他们没有对螺纹织构深度与浮环轴承油膜动态特性的关系进行深入分析。

针对内螺纹织构浮环轴承，本文作者推导了考虑织构深度的浮环轴承油膜动力学方程，基于Navier-Stokes方程，建立有、无内螺纹织构以及不同织构深度的浮环轴承三维流体力学模型，对比分析了织构深度的变化对浮环轴承油膜压力、内外承载力、刚度、阻尼等动态特性的影响，为改善浮环轴承性能，提高浮环轴承运行稳定性提供理论支撑。

1 考虑表面织构深度的油膜控制方程

浮环轴承通过位于旋转轴颈与固定轴承座之间的浮环把油膜分为内外双层油膜，在分析时可视为由2套滑动轴承进行分析，其结构如图1所示。

图1 浮环轴承结构剖面

根据滑动轴承润滑理论，推出浮环轴承内外层油膜Reynolds方程[9]：

(1)

式中：Uj、Ur分别为两轴承面在x方向的速度分量,Uj=ωjRj+ωrRr,Ur=ωrRr;hi、ho分别为浮环轴承内膜厚度和外膜厚度;μi、μo分别为润滑油内、外油膜动力黏度。

为了简便起见，以内螺纹织构浮环轴承为例进行说明，含螺纹织构内油膜厚度表达式为

(2)

式中：hi为内膜光滑区域厚度；hp为织构深度。

将式(2)代入式(1),可以求得内外油膜压力pi、po[10-11]为

(3)

油膜承载力w为在润滑区域内油膜压力的积分,可记为

w=∬pdxdy

(4)

通过流体润滑机制对Reynolds方程进行求解可得浮环轴承内外油膜力Fix、Fiy、Fox、Foy表达式：

(5)

则在微小扰动作用下内外油膜的刚度和阻尼动力特性系数为

(6)

由上述公式推导可知，浮环油膜厚度是影响油膜特性的重要参数，会影响油膜压力、承载力以及刚度、阻尼等动态特性；浮环轴承表面织构深度的变化会改变油膜织构区域油膜厚度，进而影响浮环轴承油膜特性。

2 含内螺纹织构浮环轴承动力学建模

2.1 模型的建立

以某型汽油机用涡轮增压器浮环轴承为研究对象，其部分结构与运行参数如表1所示。

以表1的参数为例构建仿真模型，考虑网格质量以及后期实验加工便利的问题，螺纹织构牙型角选为梯形，起始角度为90°，螺深hp为10 μm，螺纹上宽度b1为 10 μm，下宽度b2为20 μm，织构区域所占浮环轴长比σ=0.25。织构采用在浮环内壁对称的形式分布，如图2所示，轴承内壁两侧织构均匀分布。由于浮环轴承油膜厚度极薄，为了保证织构对轴承影响的计算结果的精确性，文中采用前处理软件ICEM进行六面体网格划分，其厚度方向以及螺纹织构处的网格进行加密处理。

表1 浮环轴承结构与运行参数

图2 内油膜织构分布区域以及织构结构示意

浮环轴承采用压力进口、出口的边界条件，出口压力设置为0，其余面均设置为壁面，润滑油牌号选取为SAE 10W-30。

2.2 模型验证

利用Fluent动网格技术微小扰动法计算油膜的刚度和阻尼系数[12]。为了验证方法的准确性，与基于有限元法转子轴承动力学专业分析软件DyRoBeS的仿真结果[13]进行对比，利用DyRoBeS软件的BePerf模块建立浮环轴承有限元模型，对比分析转子在1×103～2.1×105r/min转速下的内、外油膜刚度计算结果，以内油膜主刚度计算结果为例，如图3所示。从图3可以看出，2种方法计算结果的误差保持在10%之内，表明文中构建的浮环轴承流体动力学计算模型参数选取合理。

图3 Fluent动网格与DyRoBeS计算结果对比

3 油膜动态特性分析

以Fluent流体动力学模型为基础，分析织构深度对油膜动态特性的影响。由文献[5]可知，当织构宽深比过大时，轴承可近似为光滑表面，因此分析理想状态下织构深度hp分别为0、6、8、10、12 μm时油膜动态特性随着转速变化的规律。

3.1 螺纹织构深度对轴承最大压力与承载力影响

油膜压力与承载力代表着轴承抵抗变形能力的强弱，与轴承寿命、可靠性相关，故文中首先分析在1×103～2.1×105r/min转速区间内，与无织构轴承相比，织构深度对油膜最大正压力pmax以及内外油膜承载力Fi、Fo的影响，其结果如图4所示。

图4(a)所示为不同织构深度下油膜最大正压力随转速的变化关系。可见增加织构后，油膜最大正压力有所增大；随着织构深度的增加，最大正压力先增大再减小，当织构深度hp=8 μm时油膜最大正压力提升最大，其提升幅度可达13.1%。

图4(b)(c)所示为不同织构深度下内、外油膜承载力随转速变化的关系。油膜承载力随着织构深度的增加先增大再减小；增加织构后，轴承内油膜承载力皆有所增长，而织构深度增至12 μm时，外油膜承载力反而会降低；织构深度hp=8 μm时，内外油膜承载力均达到最大值，内、外油膜承载力分别最大可提升33.3%、17.0%。

图4 不同织构深度下油膜最大压力与内外油膜承载力随转速的变化

3.2 螺纹织构深度对轴承刚度和阻尼的影响

油膜的刚度、阻尼是影响转子-轴承系统临界转速、不平衡响应等稳定性的主要因素[14]。假定其他参数不变，研究螺纹织构深度对内外油膜刚度和阻尼的影响。由于交叉刚度和阻尼系数随织构深度的改变可以忽略，故文中只分析织构深度对主刚度和阻尼的影响。

不同织构深度下油膜主刚度随转速的变化关系如图 5所示。可知：

图5 不同织构深度下油膜主刚度随转速的变化

(1)主刚度系数随着织构深度的增加呈现先增大后减小的趋势；在同一转速下，织构深度在8 μm时，刚度系数达到最大值，这表明在合适的织构深度下，x、y方向的位移扰动油膜分力变化率有所增大；当继续增加织构深度到10 μm以上时，其主刚度相对变小，这是由于油膜厚度增加，油膜分力随位移扰动的变化率减小所致。

(2)随着转速的提升，织构对Kixx、Koxx、Kiyy、Koyy的影响越大，当转速达到1×105r/min以后，不同织构深度下的油膜主刚度变化增大，与无织构相比，其内外油膜刚度Koxx、Kixx、Koyy、Kiyy最大提高幅度分别为14.4%、20.8%、60.1%和60.8%。对y方向的主刚度比对x方向的主刚度提升大，这说明织构对y方向的刚度Kiyy、Koyy影响较大。原因在于织构效应对y方向的油膜分力影响大于x方向，且随着转速的增大，油膜厚度减小，油膜最大压力与承载能力随之增大，从而提升了轴承刚度[15-16]。

在1×103～2.1×105r/min转速区间内，不同织构深度下油膜主阻尼随转速的变化关系如图6所示。

图6 不同织构深度下油膜主阻尼随转速的变化

由图6可知：

(1)内外油膜主阻尼随着不同织构的深度会有所变化，主阻尼随着织构深度的增加呈现先增大后减小的规律；当织构深度hp=8 μm时，织构轴承内、外油膜主阻尼系数提升最大。

(2)在所研究的转速区间内，其内外油膜Cixx、Ciyy、Coxx、Coyy分别最大可提升11.2%、12.7%、 5.5%和15.6%。这和织构的存在增加了油膜在x和y方向的油膜分力的变化速率有关；但织构深度继续增加至10 μm后，反而降低了轴承内外油膜阻尼，从而减小了油膜抵抗轴颈涡动的能力，这与油膜厚度的进一步增加导致承载面积增大有关。

4 结论

(1)螺纹织构影响轴承油膜最大压力、承载力、刚度和阻尼，以某型涡轮增压器浮环轴承为例，在研究的6～12 μm织构深度和1×103～2.1×105r/min转速区间内，随着织构深度的增加，油膜最大压力、内外油膜承载力、刚度和阻尼系数先增大后减小，在超过1×105r/min转速后，织构对油膜动态特性的影响更明显。结合油膜各个特性系数随织构深度的变化趋势，发现织构深度为8 μm时油膜承载力、刚度阻尼等动态特性系数提升最大。

(2)在合适的织构深度下，织构可以改善油膜特性，提升轴承的运转稳定性，延长工作寿命。今后还需进一步考虑不同内螺纹织构参数对油膜特性的影响，以完善内螺纹织构对浮环轴承油膜特性的影响规律研究。