小学数学核心问题教学探究——以人教版五年级上册第一单元《小数乘法》为例

郭益妹

（平潭中湖小学，福建 平潭 350400）

教师皆有一个梦想——讲过的学生都会。但现实却是：教师按照教学流程实施教学、学生们在座位上认真听讲，课堂流畅，课后小测却不尽人意；知识重难点反复讲、练，容易出错的地方也不断强调，部分学生该错的还是错。这值得教师去思考：学生需要的是什么样的课堂？什么样的教学方式能让学生主动而真实地投入学习？

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出，学生的学习应是一个主动的过程，要鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。小学数学课堂教学一般是从在情境中遇到困难开始的，是一个呈现学生独立思考、思维碰撞、发展的过程，而“核心问题”能有效地引领、推动课堂教学。［1］学生的“学”应该是围绕“核心问题”深入地学。核心问题，是指在教学过程中师生共同聚焦的问题。按本源来分，核心问题分为两类：一是源于数学学科本质的核心问题，它主要是反映学科知识的本质，学生通过它来理解一节课的要点，促进学生深刻理解相关知识，实现对课程知识的建构；二是源于学生本位的核心问题，能够反映学生的好奇心和真实需求，可能跟课时学习任务有密切关系，也可能与课时学习任务没有紧密关系，还可能涉及其他学科，但却是学生迫切想知道的。核心问题是知识学习的大纲，是课堂教学的助推力。本文以五年级上册第一单元《小数乘法》为例，围绕孵化核心问题，规划学习路线，建构知识体系等方面试作阐述。

一、小组合作，孵化核心问题

教师要营造适合提问的氛围，引导学生敢于提出、善于提出自己的困惑。［2］学生受年龄、阅历、知识的限制，往往不能一下子提出核心问题。教师可以让学生在每一节课前，主动通过预学单对下一节课的学习内容进行初步了解，积极拓展自己的思维能力，进行独立思考并针对课程内容提出问题。这时的问题，可能是浅层的、不成熟的。接着，开展小组共学，通过组内交流，学生互相帮助解决了一些问题，这时，小组不能解决的问题可能就是这个课时的核心问题。而且每一名学生在学习交流过程中，不同思维相互交叉碰撞，更容易让每个学生对所学知识有更深层次的了解，学生思考也随之深刻，这时，产生的新问题通常就是核心问题。

如《小数乘小数》一课中，一组长带领组员通读了学习单上本节课的教学内容和目标，讲解了例题3的两种方法和“做一做”的练习，接着就进入了组内提问环节“对于今天的学习内容，你还能提出什么问题”。每位同学至少要提出一个问题，可以是学生不明白的知识点或疑惑处，也可以是本节课的重要内容，用来考验组内同学的。组员们提出的问题有“怎么决定小数是乘10，还是乘100？比如1.92×0.9 中，1.92 要乘100，0.9 只要乘10？”“积的小数点为什么不跟这个小数点对齐？”“计算时，小数为什么都要变成整数？”“小数点点在哪与什么有关？”在组长的安排下，组员有序提问、互答，解决了以上问题后，最后提炼出本小组的核心问题“小数乘小数的算理是什么”。

研究发现，人们对一些不确定性和冲突性的事物往往抱有强烈的好奇心和探究欲，会促使自发、主动地深入了解和探究。因此，为了更好地引导和挖掘学生的提问能力，教师要用心准备教学素材。同时，教师在教学过程中要保持一定的耐心，让学生能够有充足的时间去考虑问题和分析问题，让他们在激烈的讨论和剧烈的思维碰撞后孕育出本次课程的核心问题，教学也随之展开。

二、整理问题，梳理学习路线

教学中起引领作用的核心问题不宜太多太细，而应“少而精”，并且有足够的思维含金量。课堂中，在学生产生问题、发现问题、提出问题后，教师要引导学生读懂别人的问题，对大家的问题进行整理分类，整合教学内容的关键和重点，提炼出相应的“核心问题”，在这样的学习路线中，学生对数学知识能深刻理解，实现知识的整体建构。

《小数乘小数》一课中，学生们小组合作学习后提的问题有“小数乘法与整数乘法有什么区别”“小数乘法的算理是什么”“（两个因数的）小数点为什么不对齐”“为什么小数乘法中，中间的数（计算过程）不能加小数点”“乘得积的小数位数不够，怎样点小数点”“是所有的算式中都是两个因数共有几位小数，积就有几位小数吗”……这些问题囊括了本节课的重难点，也问出了学生心中的困惑，但是这些问题多而杂，不可能一一解决，也没必要。这时就需要引导学生对这些问题进行分类，哪些问题的意思是一样的就可以归为一类，重复的问题删除；哪些问题只要等核心问题解决了它就能跟着解决了，这类问题可以打上星号，在解决核心问题后用来检验学习成果；哪些问题是本节课无法解决的要留到后面学习，这类问题可以暂时收起来；哪些问题很简单，其他同学马上就能帮助解决，这类问题可以现场请同学解答；哪些问题是这节课的重点或者是多个小组同时提问的，从而筛选出本节课的核心问题。师生通过讨论，最后筛选出这节课的核心问题是“小数乘小数是怎么计算的”“小数乘法的算理是什么”。其他的问题是核心问题中的小问题，等解决了核心问题，其他问题也跟着解决了，可以把它们列为星号问题作检测。

在这一过程中，学生在不断澄清自己的问题，学习他人提问的角度，积累提问经验，不断把问题想清楚、想明白，感悟如何提炼重点知识，如何由浅入深地开展学习。学生体验到发现问题和创设问题的乐趣和重要性，学会科学地应用数学思考和数学思维，发展创新意识。

三、尝试说理，建构知识体系

在课程教学过程中师生共同明确了核心问题后，教师应当主动引领学生围绕“核心问题”来进行分析和解决，从而推动课程的逐步深入。学生的说理意识、能力不是天生就有的，需要教师的引领和培养。在教学中，教师做好承上启下的作用，促进生生间、师生间的对话交流，让更多的学生参与学习，在不断说理、思辨、反驳中引发深度思考，不断接近数学知识的本质。［3］学生说不清楚的时候，教师要予以方法的指导，如“你可以举个例子说明吗？”“画图可能会让大家更明白你的意思。”“如果你用上先……接着……最后，这样的句型会让你的表达更清楚”在这样的范式中，学生有理可说、有法可依，促进思维更清晰，思考更深入，表达更清楚。

在《积的近似数》这一课中，学生提出的核心问题有“积保留一定的小数位，如何求积的近似数”，“做一做的第二题买2.5 千克应付多少钱，没有要求保留几位小数，我们要保留几位小数吗”。问题1 是学科本质的问题，书上就有例题，学生很容易得出要先计算出积，再看保留几位，用“四舍五入”法保留要求的位数。

师追问：“这个方法似曾相识，哪里有见过吗？”

生：“四年级学过求一个数的近似数，也是这样做的”“求积的近似数跟以前学过的求一个数的近似数（方法）是一样的，它们都用到了四舍五入法”。

在追问中唤起了学生的已有知识储备，形成新旧知识间的关联，保持了前后知识的一致性、发展性。

问题2 是学生本位的问题，为此全班展开了激烈的辩论。

生1：“不用保留，题目没有要求保留几位小数那就不用保留，3.85×2.5=9.625（元）。”多数学生点头赞同。

生2：“我不同意，应该保留两位小数，人民币单位有元、角、分，分在小数点右边第二位，要保留到分。”

生3：“生2 说的有道理，不过，我们生活中没有用到分，我觉得保留一位小数就可以了。”

师：“现在再想想看，谁说得更有道理？”

学生再次思考，讨论，最后得出应付多少钱的答案时，应该要保留一位小数或者两位小数。学生结合人民币的相关知识和本节课的学习内容，进行了跨学科整合思考，实现了课本知识和社会学知识间的相互连结，也实现了从数学走向现实生活，形成了有意义的学习。

学生尝试说理的过程中，教师要做到“善等”“少言”。课堂教学过程中，每一名教师要转变成为一名引导者，积极引导学生自己动手，自我思想，独立表达，只在恰当的时机给予学生一定的提示，努力做到“言简意赅”，在关键节点上通过个别字眼提示、提醒，让学生主动辨析和修正思路，使得学生能大胆表达、自信表达和正确表达，达到整个课程过程的流畅和清晰。

四、精选练习，说理巩固提升

适当的练习是学好数学的必要条件。教师要精心设计习题，创造说理的机会，让学生在练习中有所提升。

练习的形式多种多样，数学课堂练习常见方式就是让学生答题，学生答题后，教师要创造时机组织学生进行充分说理表达，互动。［3］一方面，检验了学生的学习成果，确定学生知其然还知其所以然，另一方面，充分开发和发展了学生的数学思维，通过不同学生不同方法、不同角度地说理输出，完善所有学生的认知，让学生的思考更全面、更深入。

在《分段计费问题》一课中，设计了如下练习：

1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12 吨以内的每吨2.5 元；超过12 吨的部分，每吨3.8 元。

（1）小云家上个月的用水量为11 吨，应缴水费多少元?

（2）小可家上个月的用水量为17 吨，应缴水费多少元?

2.五（1）班35 名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱?（图1）

图1

这些练习其实非常贴近和符合五年段学生的日常生活，而且学习内容又不脱离课程范围，针对性强。每道题目都可以追问“你是怎么想的”，在追问中学生明晰自己的解题思路。最后，在学生对答案进行集体订正的时候，引导学生对相关问题进行思考，引发他们对过程进行反思与剖析，从而达到培养理性思维的能力。在这里，学生可能又会产生新的问题。如这节课练习后，学生提出了新的问题：“自来水公司是为了鼓励节约用水采用分段计费，那出租车为什么也用分段计费？”学生不仅解决了问题，还在解决问题中有了新的思考，发展了创新意识。

练习是数学课堂的重要组成部分，也是学生提问、说理的重要机会。设计的练习应从基础到提升，侧重学习方法和学习经验的积累与提升，让学生分享解决问题的过程与方法，分享学习收获。

数学教学的本质是数学思维活动的教学，教师要精心准备学习材料，创设学习情境，让学生提出自己真正想知道的问题，然后以核心问题为主线展开教学，从而实现学生主动“学”、快乐“学”、系统“学”。需要注意的是，在核心问题教学过程中，一方面一定要为每个问题留出足够的思考时间；另一方面要为学生提供充分交流想法的机会，使其对问题的探索更为深入全面。当然，课堂不是军事训练营，因教学内容和学生实际情况而异，每节课的四个环节无需面面俱到，应根据实际情况而有所侧重。