固体颗粒对喷砂器冲蚀磨损特性的影响

周相宜 徐 艳 于效波 尚丽萍

（1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.大庆油田有限责任公司钻探工程公司；3.大庆昆仑投资运营有限公司）

双封单卡分段压裂技术是针对大庆低渗透油田储层薄而多、层间物性差异大的特点而自主研发的水平井分段压裂技术［1］。 导压喷砂器是压裂加砂的重要过流部件， 压裂多段施工过程中，各段加砂都需要通过导压喷砂器注入地层，在此部位流体流动方向发生改变， 产生涡流流动，导致容易产生冲蚀磨损［2］，因此研究固液两相流对喷砂器的冲蚀磨损具有重要意义。

在压裂施工过程中，携带的支撑剂通常会对喷砂器表面产生一定的冲击作用，导致表面性能下降，甚至失效，同时也带来了经济损失。 到目前为止，许多学者提出了不同的经验或半经验磨损模型预测。 FINNIE I最早提出冲蚀磨损公式来预测磨损，研究结果表明，磨损形貌和磨损量与粒子 运 动 轨 迹 和 材 料 性 质 有 关［3］。 BITTER J 在FINNIE I的理论基础上提出了冲蚀变形磨损理论，磨损模型考虑了材料变形的影响［4，5］，进一步完善了磨损模型。 ZHANG Y等在E/CRC的基础上重新定义了冲击角度函数， 进一步完善了E/CRC磨损模型并进行验证［6，7］。 OKA Y I等基于大量的直接喷射式实验提出了与E/CRC相似的经验公式，同时加入了速度在法相方向的作用并考虑了壁面材料硬度、粒子性质和粒子大小［8］。 ARABNEJAD H和MANSOURI A等提出了半经验的磨损模型，该模型包含两部分：一个是Bitter冲蚀变形磨损公式，另一个是切削过程造成的磨损［9，10］。随后，该模型得到进一步完善，考虑了小角度（小于5°）刮擦的影响，使模拟值与实验值更吻合［11］。到目前为止，学者们对弯管等管道部件结构做了大量研究，并取得了一定的成果，但研究喷砂器冲蚀的较少。

以压裂管柱喷砂器为研究对象， 采用欧拉-拉格朗日方法、OKA冲蚀磨损模型对喷砂器在实际压裂工况下， 对不同压裂参数进行仿真计算，为提高压裂喷砂器流场和冲蚀磨损预测的准确性、降低压裂喷砂器磨损、延长使用寿命提供分析方法。

1 实验方法

为了验证模拟的可靠性， 建立如图1所示的实验流程。 该实验运用相似原理，设计出了满足实验要求的喷砂器单体模型，模型与实物比例为1:2。 该实验采用离心泵给系统供液，额定排量为12.5 m3/h，工作介质为水，电磁流量计实现流量的计量， 变频器调节电机的频率来实现流量的调节，喷砂器前后的压力表记录压力的大小，二维激光多普勒系统对实际流场进行测量。

图1 喷砂器LDA实验流程

2 数值模拟模型

2.1 连续相控制方程

喷砂器内部流动为不可压缩流动，存在分离流的二次流动，考虑稳定性、经济性和各向异性分离流动，采用realizable k-ε湍流模型预测流场。连续方程、动量守恒方程为：

2.2 离散相模型

采用拉格朗日方法计算粒子轨迹以及所受作用力方程，其方程为：

式（5）中第1项为拖曳力。

2.3 OKA磨损模型

OKA Y I等提出了冲蚀磨损模型［8］，该模型定义为：

式中 Dp——颗粒粒径，μm；

D′——参考粒径，D′=326 μm；

E90——冲击角度为90°时的磨损量，mm3/kg；

E（α）——任意冲击角度下的磨损量，mm3/kg；

g（α）——冲击角度函数；

Hv——壁面材料的维氏硬度；

Vp——粒子冲击速度，m/s；

V′——粒子冲击的参考速度，V′=104 m/s。

s1、s2、q1、q2为经验常数， 表示粒子特性；K、k1和k3是经验参数，由粒子的性质决定；k2由粒子的性质和材料的硬度决定（表1）。

表1 OKA模型的经验参数

3 数值模拟

3.1 流体域的建立及网格划分

由于喷砂器的几何模型过于复杂，因此需要在不影响其几何特性的情况下进行适当简化。 喷砂器流体域模型和网格划分如图2所示， 网格节点数约为30万个， 图中给出了流体的流动方向，流体从油管进入，经过节流嘴，从喷砂孔流出，进入油套环空。

图2 喷砂器流体域模型和网格划分

3.2 边界条件设置

在压裂施工过程中， 携砂压裂液从油管进入，流经喷砂器，从喷砂孔流出，之后进入油套环空中。 根据压裂的实际工况进行模拟，压力可达30 MPa。 压裂施工时压裂液的流量、支撑剂的质量流量和含量列于表2。 压裂液的密度和粘度分别是1 020 kg/m3和100 mPa·s。支撑剂的密度和直径大小分别是1 720 kg/m3和0.1 mm。

表2 数值模拟参数

采用SIMPLE算法进行计算， 残差的精度为10-4。 动量、湍动能和耗散率采用二阶迎风格式。入口和出口分别设置速度入口和压力出口，出口压力为30 MPa，湍流强度为5%，入口和出口的当量直径分别为62、220 mm。 壁面条件为无滑移模式。支撑剂形状为圆形，直径为0.1 mm。假设粒子速度和流体速度一致。

3.3 模拟验证

为了验证CFD模拟的准确性， 分别对不同雷诺数Re进行实验，将模拟得出的数据与LDA实验得到的数据进行对比。 如图3所示，在喷砂孔处沿z向选取3个测试位置，分别为A、B、C。由于喷砂器结构在z方向上属于轴对称结构， 本次沿x轴正方向（x＞0.4R）进行测量。 从图4中可以看出，模拟结果与实验结果基本吻合，验证了模拟方法的准确性，为后续冲蚀研究奠定基础。

图3 流动区域测试截面y=0 mm剖面示意图

图4 模拟与实验数据对比

4 分析与讨论

4.1 流场及磨损规律分析

图5～7为流量2 m3/min、 支撑剂含量19.2%条件下的喷砂器内套磨损云图、内部速度流线图和现场施工后的喷砂器实物与模拟结果对比图。 由图5可知， 喷砂器磨损严重的区域主要集中在喷砂器中、后部。 由图6可知，携砂压裂液进入导压主体前流经节流嘴， 因节流作用形成高速流动。流入导压主体时，由于流道突然变大，携砂压裂液出现分离， 形成两个对称的涡流。 结合图5可知，压裂液携带的大量支撑剂冲击喷砂器后部壁面造成严重磨损。 将模拟结果与压裂施工后的喷砂器进行对比，喷砂孔处的磨损主要在后部和两侧，几何形状发生改变，靠近两侧内部出现扩孔，靠近喷砂孔后部出现弧形沟槽，说明该模拟方法能较好地反映实际磨损情况。

图5 喷砂器内套磨损云图

图6 喷砂器内部速度流线图

图7 现场压裂施工后喷砂器实物与模拟结果对比

4.2 支撑剂含量对喷砂器冲蚀磨损的影响

分别提取流量为2 m3/min时喷砂器内3个位置（z=424 mm、z=480 mm、z=580 mm）处的支撑剂含量分布云图，由图8可知，支撑剂含量分布趋势基本相同。 分别提取这3个位置处沿y轴方向上的支撑剂含量。 如图9所示，支撑剂含量在喷砂器中部 最 大， 约20% ～30% ； 在 喷 砂 孔 处（y =-0.062 m 和y=0.062 m）最 小，约10%～20%；z=580 mm与其他两个位置（z=424 mm和z=480 mm）处的支撑剂含量相比，喷砂器内流场后部支撑剂含量较高。 结合图5可知， 支撑剂含量越高的位置，磨损越严重。

图8 喷砂器内支撑剂含量分布

图9 3个位置处沿y轴方向上的支撑剂含量

4.3 流量对喷砂器壁面冲蚀磨损的影响

质量流量为11 kg/s，不同流量下喷砂器后部的冲蚀磨损云图如图10所示， 流量从2 m3/min增大到5 m3/min，支撑剂含量相应的从19.2%下降到7.7%，由图可以看出，流量越大，磨损越严重。 流量增加导致支撑剂携带的能量越高，冲击壁面的速度越大，产生更严重的冲蚀磨损，流量对喷砂器磨损的影响大于支撑剂含量的影响。 由提取的喷沙孔处磨损率分布规律（图11）可知，当流量增大到5 m3/min时，最大磨损率约是流量2 m3/min下的4倍。

图10 不同流量下喷砂器后部磨损云图

图11 不同流量下喷砂器喷砂孔处的磨损率

5 结论

5.1 水平井压裂喷砂器在高速携砂压裂液冲蚀下会在喷砂器内套和喷砂孔处产生较明显的冲蚀现象。

5.2 针对喷砂器内部流动和冲蚀特性展开研究，携砂压裂液进入导压主体时形成两个对称的涡流，对喷砂器内套中部和后部造成局部磨损。 数值模拟结果与压裂施工后的喷砂器的形貌进行对比，模拟结果较好地反映了实际磨损位置和形貌，验证了该模拟方法的可行性。

5.3 喷砂器内部的冲蚀速率随着支撑剂的含量增加而呈正相关变化，支撑剂分布受到自身作用力和流场中涡的影响，切削和冲击喷砂器中部和后部， 导致喷砂器内套中部和后部出现局部磨损。

5.4 喷砂器后部的磨损率随流量增加而呈正相关变化，当流量增大到5 m3/min时，最大磨损率约是流量在2 m3/min条件下的4倍，由于质量流量始终不变，影响壁面冲蚀磨损的因素：流量＞支撑剂含量，且流量超过3 m3/min时，磨损进一步加剧。