考虑内摩擦角和泊松比非线性影响的抗滑桩极限阻力计算方法研究

周喜武 朱俊高 任玉彬 王星彦 吕晓云

（1.江苏省水利工程科技咨询股份有限公司 南京 210029 2.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室 南京 210098）

1 引言

抗滑桩是利用土体对桩的嵌固作用和桩与土体的共同作用来稳定岸坡土体，承担并传递部分土推挤力的工程构筑物，与工程中常用的挡土墙相比，抗滑桩具有施工方便、加固效果突出等优点，因此常用于加固岸坡、提高稳定性。在抗滑桩设计中，首先需要确定抗滑桩为土体提供阻力的大小，之后根据边坡稳定情况确定桩径、桩间距及桩长等。

由于桩土相互作用机理的复杂性，目前抗滑桩设计的原理和方法尚不十分成熟，特别是抗滑桩的极限阻力的计算，仍需进一步研究。本文采用平面应变有限元法，研究不同深度土层中桩径及土体力学参数对抗滑桩极限阻力的影响规律，提出了考虑土体内摩擦角和泊松比非线性影响的抗滑桩极限阻力计算方法，可供抗滑桩设计和极限阻力计算时参考。

2 抗滑桩极限阻力的影响因素分析

由于抗滑桩桩周土体主要沿水平向对垂直桩作相对运动，而在沿桩深度方向变形很小，故假定桩周土体在深度方向上处于平面应变状态。通过采用平面应变有限元法模拟不同深度土层中抗滑桩与土体的相互作用关系，研究抗滑桩直径、桩周土体初始侧向应力以及土体力学参会变化对桩极限阻力的影响规律，整理出桩极限阻力计算方法。

本文进一步研究了抗滑桩极限阻力的影响因素，抗滑桩极限阻力与土体内摩擦角、泊松比的关系如图1、图2所示，各参数变化率与桩极限阻力变化率的关系如图3所示。由图1、图2、图3 可知，抗滑桩极限阻力随着抗滑桩直径、土体粘聚力、内摩擦角及泊松比的增大而增大，且内摩擦角和泊松比对极限阻力的影响是非线性的。但以往抗滑桩极限阻力计算中，未考虑泊松比的影响。另外，土体弹性模量对抗滑桩极限阻力的影响相对较小。

图1 桩极限阻力与内摩擦角的关系曲线图

图2 桩极限阻力与泊松比的关系曲线图

图3 各参数变化率与桩极限阻力变化率的关系图

3 抗滑桩极限阻力计算方法

3.1 抗滑桩极限阻力计算方法

为在抗滑桩极限阻力的计算中体现土体内摩擦角以及泊松比的非线性影响，本文通过分析整理有限元计算成果，采用求解非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法，给出考虑土体内摩擦角和泊松比非线性影响的抗滑桩极限阻力计算方法：

式中：Fu（z）—抗滑桩在土层深度z 处的极限阻力，kN/m；

D—抗滑桩直径，m；

σh—桩周土体初始侧向应力，kPa；

c—粘聚力，kPa；

φ—内摩擦角，°；

本文计算方法中泊松比的取值，据黄文熙的《土的工程性质》，较硬粘土可取0.2，一般粘土可取0.3，软粘土可取0.4。

3.2 公式精度分析

图4 桩极限阻力本文公式计算值与有限元计算值比较图（内摩擦角变化时）

图5 给出了泊松比取值变化时，抗滑桩极限阻力有限元计算结果与本文方法计算结果的对比。由图可知，以上两种方法得出的极限阻力值很接近，说明参数对泊松比非线性拟合精度较好。

图5 桩极限阻力本文公式计算值与有限元计算值比较图（泊松比变化时）

3.3 圆形桩与矩形桩极限阻力的换算关系

本文抗滑桩极限阻力计算方法是采用圆形桩的有限元成果分析得出的。除了圆形桩，工程中经常应用的抗滑桩还有矩形桩，常用的截面尺寸有1.0m×1.0m、1.0m×1.5m 和1.5m×1.5m 等。

关于圆形桩与矩形桩极限阻力的换算，《抗滑桩

本文采用平面应变有限元法分析了圆形桩与矩形桩极限阻力的换算关系。图6 为本文抗滑桩极限阻力有限元分析中所选取的三种截面型式。为研究桩侧边对极限阻力的影响，对于1.0m×1.5m 的矩形桩采用短边作为正面的布置方式。

图6 极限阻力有限元计算中的三种桩截面型式图

表1 为有限元计算得到的圆形桩与矩形桩极限阻力的换算关系。在表1 中，两种矩形桩的正面边长均为1.0m，与圆形桩直径相同。由表1 可知，当圆形桩的直径与矩形桩的正面边长相等时，方、圆桩极限阻力的换算关系为F矩形=αF圆形，方、圆桩换算系数α根据桩周土体的内摩擦角值按表1 进行线性插值取用。

表1 矩形截面桩与圆形截面桩极限阻力的关系表

分析表1 中数据可以发现，虽然两种矩形截面桩侧面边长不同，但两者的极限阻力基本相同，说明桩的极限阻力主要由桩的正面提供，而桩侧边对极限阻力的贡献很小。进一步分析可以得出，在抗滑桩设计中，桩的侧面边长满足桩身强度和刚度要求即可，而桩身正面边长的增加对提高桩的抗滑阻力是有效的。

4 结论

（1）通过分析整理有限元计算成果，本文给出了考虑内摩擦角和泊松比非线性影响的抗滑桩极限阻力计算方法：。

（2）当圆形桩的直径与矩形桩的正面边长相等时，方、圆桩极限阻力的换算关系为F矩形=αF圆形，方、圆桩换算系数α根据桩周土体的内摩擦角值按表1 进行线性插值取用。

（3）由于桩侧边对极限阻力的贡献很小，在抗滑桩设计中，桩的侧面边长满足桩身强度和刚度要求即可，而桩身正面边长的增加对提高桩的抗滑阻力是有效的■