白莲崖水库大坝变形监测指标拟定研究

李君廷

（安徽省临淮岗洪水控制工程管理局 合肥 230088）

1 水库大坝简介

白莲崖水库大坝为碾压混凝土坝，坝型为抛物线双曲变厚拱坝，坝顶高程234.6m，坝基高程130m，最大坝高104.6m，正常蓄水位208m，汛期限制水位205m，设计洪水位209.24m，校核洪水位234.5m，死水位180m。两岸地形非对称，坝轴线与河道中心线微斜交。大坝共分12 个坝段，拱坝中心线走向NE5°5′29.9″，拱冠处坝顶曲率半径右岸为189.408m、左岸为199.809m，底拱右岸半中心角26.3060°，底拱左岸半中心角25.5511°，顶拱右岸半中心角为47.5°，顶拱左岸半中心角为39.185°，坝顶宽8.0m，拱冠处坝底最厚处30.064m，厚高比为0.287；坝顶弧长421.860m，弧高比为4.033；弦长366.994m，弦高比为3.509。

2 基本原理

在实测资料中，选择最不利荷载组合情况下的监测效应量（Xmi）（例如大坝的水平位移），则Xmi为随机变量，由已经得到的系列监测资料可得到一个样本空间，其子样数为n 个；

其统计量可用以下两式对其统计特征值估计：

对其进行分布检验，用如A-D 法、K-S 法等统计检验方法，确定其概率密度f 的分布函数F（x）（如正态分布、对数正态分布以及极值1 型分布等）。

令监测效应量的极值为Xm，若X＞Xm时，大坝将要发生险情或出现异常，概率为：

求出Xm的分布后，估计Xm的数值主要是确定可能的失事概率Pα（以下简称α），其值由大坝重要性确定，对白莲崖大坝取α=1%。确定α 后，通过Xm的分布函数求出。

3 大坝上下游方向水平位移监控指标拟定

3.1 子样的选择

通过分析原型监测资料看出，大坝坝顶顺水流向的水平位移，通常在夏季出现向下游位移的较小值或向上游的较大值，在冬季出现向上游位移的较小值或向下游的较大值。因此，每年顺水流向位移的最小和最大值反映了白莲崖大坝位移极值的变化规律，可作为典型效应量的样本。

3.2 水平位移的监控指标

3.2.1 正垂线

（1）样本系列。坝块的正垂线自动监测系统基本上每天监测一次。本次监控指标拟定采用2010年1月1日—2016年12月31日监测资料，共8 个测点样本，对上下游方向水平位移极值进行统计。见表1。

表1 正垂线自动监测上下游方向水平位移极值统计表（单位：mm）

（2）分布检验。利用K-S 法，对每年的最小值和最大值进行检验，以6#坝块为例，结果如下：

①6#坝块199.8m 高程上下游方向水平位移每年最大值分布

由K-S 法检验，6#坝块199.8m 高程上下游位移每年的最大值契合正态分布，即：其中：

因此，当位移δ 大于位移的极值时，其概率为：

②6#坝块199.8m 高程上下游方向水平位移每年最小值分布

利用K-S 法对其子样进行检验，6#坝段199.8m高程上下游方向水平位移每年的最小值服从正态分布，即其中：

则当位移δ 小于位移的极值时概率为：

监测资料表明，白莲崖大坝垂直位移呈较明显的年周期变化，受温度变化影响显著，每年7—10月左右上抬量较大；1—3月下沉量较大。同时，库

（3）大坝上下游方向水平位移监控指标。经过计算，8 个测点上下游方向水平位移最大值和最小值监测资料均服从正态分布。按照统计理论，当α足够小时，认为是一个小概率事件，就是该事件基本不可能发生，若发生则为异常情况。利用上述原理，对白莲崖大坝取α=1%，由式（5）～式（6），得到2#、4#、6#、8#和11#坝块各测点上下游方向水平位移最大值和最小值的监控指标，见表2。

表2 正垂线自动监测大坝上下游方向水平位移的监控指标表（单位：mm）

由于正垂线存在监测误差等因素，因此拟定的水平位移监控指标仅供参考，当实测值和历史最小值或最大值接近时，须及时分析找出原因。

3.2.2 倒垂线

（1）样本系列。坝块的倒垂线自动监测系统基本上每天监测一次，测点布置在2#、4#、6#、8#、11#坝块的不同高程上。本次监控指标拟定采用2010年1月1日—2016年12月31日监测资料，共有8 个测点样本，对上下游方向水平位移极值进行统计。见表3。

表3 倒垂线自动监测上下游方向水平位移极值统计表（单位：mm）

（2）分布检验。利用K-S 法对每年的最大值和最小值进行检验，过程同正垂线。

（3）大坝上下游方向水平位移监控指标。经过计算，8 个测点上下游方向水平位移最大值监测资料均服从正态分布。除04#DC1-（PP-13）-171 外，其余测点上下游方向水平位移最小值监测资料均服从正态分布。由统计理论可知，当α 足够小时，可以认为这是一个小概率事件，即该事件几乎不可能发生，若发生则为异常情况。利用上述原理，对白莲崖大坝取α=1%，由式（5）～式（6），得到2#、4#、6#、8#和11#坝块各测点上下游方向水平位移最大值和最小值的监控指标，见表4。

表4 倒垂线自动监测大坝上下游方向水平位移的监控指标表（单位：mm）

由于倒垂线存在监测误差等因素，因此拟定的水平位移监控指标仅供参考，当实测值接近历史最大值或最小值时，应及时分析原因，确保大坝安全。

4 大坝垂直位移监控指标拟定

4.1 子样的选择

水位对坝顶垂直位移有一定影响，库水位上升，测点上抬；库水位降低，坝顶垂直位移测点下沉。因此，每年位移的最大和最小值反映了白莲崖大坝垂直位移的变化规律，可作为典型效应量的样本。

4.2 垂直位移的监控指标

（1）样本系列。本次监控指标拟定采用2010年1月1日—2016年12月31日BM1～BM14 测点监测资料，共有14 个测点样本，对坝顶垂直位移极值进行统计，各测点垂直位移极值统计结果见表5。

表5 坝顶垂直位移极值统计表（单位：mm）

（2）分布检验。以6#坝块为例，利用K-S 法对每年的最小值和最大值进行检验，结果如下：

①6#坝块坝顶垂直方向位移每年最大值分布由K-S 法检验，6#坝块坝顶垂直方向位移每年的最大值服从正态分布，即：其中：

因此，当位移δ 大于位移的极值δm1时，其概率为：

②6#坝块坝顶垂直方向位移每年最小值分布

利用K-S 法对其子样进行检验，6#坝块坝顶垂直方向位移每年的最小值契合正态分布，即δ～N

其中：

则当δ＜δm2（δm2为位移的极值）时概率为：

（3）大坝垂直位移的监控指标。按照统计理论，当α1～α14足够小时，即认为是一个小概率事件，也就是该事件发生可能性为零。利用上述原理，对白莲崖大坝取α1～α14数值相等为1%，由式（7）～式（8），得到大坝垂直位移的监控指标，见表6。

从表6 中可看出：左岸坝肩坝顶下沉量不宜超过4.74mm，上抬量不宜小于-1.75mm，1#～12#坝块坝顶下沉量不宜超过表中所列数值，上抬量不宜小于表中所列数值，右岸坝肩坝顶下沉量不宜超过5.59mm，上抬量不宜小于-1.27mm。

表6 大坝垂直位移监控指标表（单位：mm）

5 结语

根据白莲崖大坝和坝基已经监测到的数值资料，反映出其抵御经历荷载的能力，由此推测和预测可能抵御发生荷载的能力，不利荷载组合下，确定监测效应量的警戒值和极值，采用典型小概率法拟定水平位移和垂直位移的监控指标，给今后的实测值提供一个预警值，若接近历史极值，应及时找出原因。大坝在运行过程中工作状况不断调整，每3～5年须对监测资料进行一次全面分析，并修正监控模型和监控指标等，以达到理论和实际数值的无限接近，精准监测水库大坝的变形监测，确保工程运行安全■