不同环境温度下的织物芯输送带压陷滚动阻力仿真研究

2022-11-01赵晓霞孟文俊阴璇任鸿

科学技术与工程 2022年26期

赵晓霞，孟文俊，阴璇，任鸿

(太原科技大学机械工程学院，太原 030024)

在输送散料的诸多机械设备中，带式输送机的地位举足轻重。带式输送机[1]想要更加符合绿色节能的时代主题，降低其能耗是重要途径，即减小其运行阻力。在正常情况下，带式输送机总运行阻力包含主要阻力、附加阻力、倾斜阻力、特种阻力。主要阻力具体包括压陷滚动阻力、托辊旋转阻力、弯曲阻力、物料碰击和托辊安装误差所产生的阻力等，因此其产生于输送的整个线路上。附加阻力主要包括加料处范围内物料与输送带之间的摩擦阻力和惯性阻力、导料槽侧板与物料之间的摩擦阻力等。从上述分析可以看出，主要阻力与附加阻力是任何带式输送机都无法避免的。倾斜阻力是由于输送线路不水平引起的。特种阻力并非在所有的带式输送机上都会出现，其与输送机结构形式有直接关系。对于任何结构形式的带式输送机，主要阻力都是重中之重，而Hager等[2]对某带式输送机系统进行分析，发现压陷滚动阻力可占据主要阻力的61%，故围绕压陷滚动阻力展开研究是十分必要的。

王繁生[3]建立了边界离散方程，并实现了压陷滚动阻力的仿真分析。杨彩红等[4-5]通过理论研究、推导了压陷滚动阻力系数理论公式，得出输送带的黏弹特性是造成输送机压陷滚动阻力的主要因素，并重点分析了带速、托辊半径、覆盖层厚度对其影响。Gladysiewica等[6]指出对于不断发展的带式输送机，想要节省成本必然需要进行先进的理论研究与分析，故提出了压陷滚动阻力新理论模型。Munzenberger等[7-8]建立了压陷滚动阻力的实验室测试设备，针对负载、带速、环境温度等参数进行了一系列试验，并论证了与压陷滚动阻力密切相关的橡胶松弛模量的重要性。卢岩[9]基于三元件Maxwell模型对压陷滚动阻力的计算方法及常见工况对其影响做了研究。伍剑宇[10]利用有限元方法对圆管带式输送机的压陷滚动阻力进行了求解。O’Shea等[11]为了获得更准确的压陷滚动阻力，采用电介质能量损失模型来测量材料黏弹特性。侯红伟[12]通过对压陷滚动阻力特性的分析以应用实例说明了在长距离带式输送机系统中低阻力输送带占据着绝对优势。苏金虎等[13]采用积分型四参量本构模型推导了压陷滚动阻力的数学模型并进行了有限元分析。周利东等[14]利用MATLAB进行了数值模拟，分析了温度和带速对压陷滚动阻力的影响。陈洪月等[15-16]和许若铺[17]根据动态压缩实验建立了包含温度等参数的压陷阻力系数计算方程，并以钢丝绳芯输送带为研究对象，重点进行了温度对压陷滚动阻力影响规律分析。

综上所述，近年来中外学者对带式输送机压陷滚动阻力的研究逐渐丰富，从理论分析到有限元研究、实验测试，从单影响因素分析到多影响因素分析[18]。压陷滚动阻力的主要影响因素有带速、负载、托辊直径、下覆盖层厚度等。随着研究的深入，其影响因素中增加了一个很重要的参数，即环境温度。这是因为想要所设计的带式输送机更加节能减排，那么对其设计过程就应愈精细、准确，对运行过程的阻力计算应更加细化。

对于不同结构的带式输送机，压陷滚动阻力必然不同，想要在实际工程进行直接测量必然需要大量的人力、物力支持，难度较大，针对该问题，故而考虑使用有限元仿真进行研究。目前较多研究围绕钢丝绳芯输送带进行，这是因为长距离带式输送机采用钢丝绳芯输送带较多，所获得的经济效益明显，但并无意味着织物芯输送带不值得研究。带式输送机的应用范围广，长距离带式输送机只在某些特定的工程中需要，而对于大部分应用场合，织物芯输送带足以满足要求，故而对其进行研究可从数量取胜，同样获得绿色节能效果。现针对织物芯输送带，提出一种有限元仿真方法。由于环境温度对压陷滚动阻力的影响主要体现在输送带黏弹特性，故重点在于输送带黏弹特性参数的设置，进而在不同环境温度下进行压陷滚动阻力的有限元仿真，为带式输送机的绿色节能提供参考。

1 压陷滚动阻力的形成

输送带和托辊作为带式输送机的重要组成部分，共占据了带式输送机总成本的60%以上[19]。输送带的作用是承载和运送物料，托辊用于支撑输送带和物料重量。带式输送机正常运行时，输送带与托辊之间的摩擦力带动托辊管体、轴承外圈、轴承座等做旋转运动，与输送带一起运动实现物料的输送。输送带与托辊接触会产生压陷滚动阻力[20]，这是由于黏弹性的输送带与刚性的托辊接触时会产生变形，而脱离接触后变形并不能及时恢复，使得应力分布不均而产生的结果。输送带与托辊的压陷几何模型如图1所示。

v为带速；ω为角频率；R为托辊半径；a为输送带下覆盖层与托辊在x轴正方向的接触长度; b为在x轴负方向的接触长度图1 输送带压陷区域几何模型Fig.1 Geometric model of the indentation zone of the conveyor belt

2 不同温度下的参数值确定

在进行有限元分析时，需定义材料。不同环境温度下，输送带下覆盖层橡胶所对应的参数不同，为此先进行计算，为之后的仿真做准备。

2.1 不同温度下的覆盖层橡胶弹性模量

选择三元件Kelvin固体模型表征输送带橡胶的黏弹特性[21]，如图2所示，其包含两个弹性元件和一个黏性元件，即一个弹性元件与一个Kelvin模型串联。

图2 三元件Kelvin固体模型Fig.2 Three-element Kelvin solid model

对于该模型，其应变与应力的关系可表示为

ε=ε0+ε1

(1)

(2)

σ=E0ε0

(3)

对式(1)～式(3)进行推导与变换，得到本构方程为

(4)

输送带橡胶材料表现为黏弹特性，其黏弹性参数有储能模量、损耗模量，其关系如图3所示。

图3 黏弹性参数关系Fig.3 Relationship between viscoelastic parameters

储能模量E′表达式为

(5)

损耗模量E″表达式为

(6)

则弹性模量E为

(7)

根据以上内容，以及E0=7.663T3-225.7T2-1.271×104T+8.966×105，E1=283.3T3-1.862×104T2-2.18×106T+7.511×108，η1=0.08147T3-1.64T2-180.8T+6 924[22]。通过计算得到不同温度下的储能模量、损耗模量以及动态弹性模量，结果如表1所示。

表1 不同温度所对应的弹性模量Table 1 Modulus corresponding to different temperatures

2.2 不同温度下C10与C01

选用ANSYS workbench软件对带式输送机压陷滚动阻力进行有限元仿真试验研究，输送带覆盖层材料为橡胶，采用两参数Mooney-Rivlin模型[23]定义，与之对应的应变能密度函数为

W=C10(I1-3) +C01(I2-3)

(8)

式(8)中:C01、C10为力学性能常数。

定义材料Engineering Data时，需要输入C01、C10。C01/C10的比值取为0.25。

同时，此处橡胶材料又满足

(9)

式(9)中:G为剪切模量；E为弹性模量;μ为泊松比。

根据以上内容可分别计算出各温度下的值C01、C10，结果如表2所示。

表2 不同温度所对应的C01、C10Table 2 C01, C10corresponding to different temperatures

3 建模与有限元前处理

织物芯输送带结构包含有上、下覆盖层以及中间芯层，此处芯层为尼龙芯。使用SolidWorks三维软件建模，建模所需几何参数如表3所示，完成模型如图4所示，之后将模型导入ANSYS workbench软件[24]。

图4 织物芯输送带模型Fig.4 Model of fabric core belt

表3 三维建模几何参数Table 3 Geometric parameters of 3D modeling

输送带覆盖层为橡胶材料，受温度影响较为明显。相比之下，输送带芯层的尼龙材料与托辊对温度反应较为迟钝，因此假设其不受温度的影响。材料定义中输送带覆盖层所需的C01、C10如表2所示，其余的参数如表4所示。

表4 定义材料参数Table 4 Defining material parameters

根据以上内容完成Engineering Data中的参数设置，之后将Model所包含的Geometry几何体重命名以免造成混乱，并为其分别分配材料。输送带的下覆盖层与托辊之间有接触，设置为frictional。合理的网格划分至关重要，此处选择Patch Conforming Method。输送带覆盖层网格大小设定为2.5 mm，Transition选择slow；尼龙芯与托辊的网格可选择自动划分。网格设置原则为，有限元仿真结束，红色应力区域覆盖至少覆盖两层网格单元。网格单元取小值，虽然保证了计算精度，但是对仿真速度影响较大，可根据这一原则，随时调整网格大小。

之后设置载荷与边界条件，如果按照带式输送机实际运行情况，施加的载荷应该作用于输送带上。但此处重点在于托辊与输送带的接触部分，而不是完整的带式输送机，因此载荷的施加反其道而行。大概思路为：保持输送带静止不动的情况下，将托辊向下压，然后让输送带做水平匀速运动。通过Displacement与Remote Displacement进行载荷与边界施加，Remote Displacement设置为将托辊向下下压-1 mm，以此模拟垂直载荷的作用；Displacement通过分别设置时间与位移，使输送带保持固定速度水平运行。Displacement与remote displacement 的设置参数如表5和表6所示，共分为9步，依靠Tabular Data完成。表5与表6中坐标系X、Y、Z三轴的正方向如图5，其值表示沿某一方向的移动，RX、RY、RZ分别表示为绕X、Y、Z轴的转动，此外，不与托辊直接接触的输送带的非接触面，其垂直方向位移设置为零。接触对的设置，选择输送带下覆盖层面为接触面，托辊面为目标面。

表5 Displacement设置参数Table 5 Displacement setting parameters

表6 Remote Displacement设置参数Table 6 Remote Displacement setting parameters

4 结果分析

4.1 应力仿真结果

输送带与托辊接触，-20 ℃时某瞬时的应力仿真结果如图5所示，从图5中可看出，托辊中心两侧的应力分布呈现不均匀现象，这是由于输送带黏弹特性所致，此结果与图1相印证。仿真过程，在边界条件与载荷施加完成之后，整个过程的应力结果如图6所示，其中输送带在1～1.21 s的时间段内以固定速度稳定运行，因此该阶段是分析的重点。在7种不同环境温度下进行仿真，对稳定运行阶段的应力取平均值，结果如图7所示。观察发现，随着环境温度的不断升高，由于压陷而产生的应力均值呈减小趋势，但每个阶段递减幅度有所不同。环境温度由-20 ℃升高到-10 ℃、30 ℃升高到40 ℃的过程中，应力均值的减幅分别为0.202 ×10-2、0.35×10-3MPa，因此在此温度范围内进行变动时，应力受环境温度的影响甚微。

图5 -20 ℃下的等效应力Fig.5 The equivalent stress at -20 ℃

图6 环境温度为-20 ℃的应力仿真结果Fig.6 Stress simulation results at an ambient temperature of -20 ℃

图7 不同温度时稳定阶段应力均值Fig.7 Mean value of stress in stable stage at different temperatures

4.2 压陷滚动阻力仿真试验结果

应力的不均匀分布将直接影响压陷滚动阻力。仿真结束后，可得到类似于图8的各个环境温度下的压陷滚动阻力值，图8展示的为-20 ℃时采集到的数据，其余温度下的过程相同。稳定运行阶段仍然从1 s后开始，可以看到该阶段的曲线并非简单的平滑曲线，而是在小范围内波动以锯齿状呈现，这正是因为输送带橡胶具有黏弹特性，故而在运动的过程中会出现微小的振动。

图8 -20 ℃下的压陷滚动阻力Fig.8 Indentation rolling resistance at an ambient temperature of -20 ℃

对7组不同温度下1 s后稳定阶段压陷滚动阻力值取均值，并与国外机构的实验数据[7]进行对比，结果如图9所示。由图9可以看出，两组数据中，随着温度的降低，压陷滚动阻力基本都是逐步增大，尤其是温度由30 ℃降低为-10 ℃的过程，增加幅度显著。温度由40 ℃降低为30 ℃、-10 ℃降低为-20 ℃时，环境温度对压陷滚动阻力的影响甚微。温度从40 ℃降低到-20 ℃，压陷滚动阻力已翻倍。两曲线的大致趋势相同，而数据的差异主要是由于两组分析所使用的托辊与输送带不同，国外实验所用的托辊直径为219 mm，相比于仿真托辊，尺寸较大，会使得压陷滚动阻力值偏小。

图9 有限元结果与ITA实验结果对比Fig.9 Comparison between FEA results and ITA experimental results

对于短距离带式输送机，若在与文中各参数相近的工况下运行，那么为了减小压陷滚动阻力值，可通过控制其环境温度达到目的；而对于较长距离的带式输送机，控制其环境温度显然较困难，这时可有选择的让其在温度偏高的季节较为多的运行，而在低温季节可适当停歇。若带式输送机各参数与文中所列参数差别较大，则可使用此处所提供的方法进行有限元分析，得到的结果可为实际运行工况提供参考，最终实现节能减排。