降雨条件下不同类型植被边坡稳定性的研究

蒋希雁， 杨尚青， 谢聪

(1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室,张家口 075031; 2.河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心, 张家口075031; 3.河北建筑工程学院土木工程学院, 张家口 075031; 4.河北建筑工程学院理学院, 张家口 075031)

植被护坡作为一种新型的护坡方式，既可以提高边坡的浅层稳定性[1-5]，又有一定的美观效果，契合当代建设美丽中国的战略方针。21世纪以来，学者们借助计算机的先进技术，对植被边坡的稳定性展开了相关研究。刘俊[6]通过有限元分析软件ABAQUS，考虑降雨边界条件，建立素土边坡、香根草边坡数值模型，采用强度折减法分析边坡稳定性，研究香根草根系对边坡稳定性的影响。研究结果表明，相对于素土边坡，植入香根草根系边坡，降低了土体内部的孔隙水压力，提高了土体的基质吸力，减小了边坡浅层位移量，从而提高了边坡的稳定性。 Gao等[7]研究了干燥裂缝和植被对降雨过程中红黏土路堑边坡浅层稳定性的影响。利用ABAQUS软件建立了边坡的数值模型，研究结果表明，根系长度大于0.5 m的植被能明显改善裂隙边坡的稳定性。Hasan等[8]通过数值分析，研究了有根和无根边坡的安全系数，并对比了不同根系形态对边坡稳定性的影响。研究发现：无根边坡的安全系数值在1.781～1.926，有根边坡的安全系数值在1.997～2.173；根系为圆柱形的植物对边坡稳定性的影响最为显著。Kokutse等[9]利用强度折减法分析了草植被、灌木植被在不同类型边坡上的稳定性，发现在其影响因素中，降雨的影响不容忽视。刘威[10]利用有限元软件比较裸露和草本植物边坡在不同降雨强度下的稳定性。研究结果表明，在降雨强度相同的情况下，植被边坡的稳定性大于裸露边坡，并且植被土对降雨有着很好的截留效果。马瑶[11]结合植被土的水文效应开展了降雨对植被边坡渗流的研究，发现随着降雨强度的增大，植被根系的存在可以有效保护边坡浅层土体。嵇晓雷等[12]利用PLAXIS 3D软件对不同根系形式的植被边坡进行了有限元分析，结果表明，不同形式的植被根系对边坡稳定性有着更好的提升效果。尹永强[13]利用ABQUS软件对无植被边坡和蜂巢约束植被护坡进行了降雨入渗以及稳定性分析。研究结果表明，蜂巢隔室降低了边坡土体的孔隙水压力，增大了摩阻力，有利于提高边坡的稳定性。 Ng等[14]也通过建模得出了相似的结果。在以往的研究中，学者们主要针对单种植被边坡进行研究，对两种或两种以上混合植被边坡的研究较少。

有关降雨条件下植被边坡稳定性的研究在张家口地区比较匮乏，现以该地区某边坡工程为背景，选取当地常见的护坡植被：高羊茅(Festucaarundinacea)与小叶黄杨(Buxusmicrophylla)，基于室外双环入渗试验确定各植被土层的饱和渗透系数，并根据室内降雨模型试验得到各植被土层的土水特征曲线[15-16]。依据上述试验结果建立植被边坡有限元模型，采用张家口地区十年一遇的最大降雨强度(153.2 mm/12 h)，选取无植被、高羊茅、小叶黄杨以及高羊茅-小叶黄杨混合植被边坡4种工况，分析边坡孔隙水压力随时间的变化情况，并运用强度折减法对4种边坡的稳定性进行比较分析；为该区域植被护坡的工程实践提供科学依据，为植被边坡防护技术提供参考和借鉴。

1 边坡计算模型

1.1 工程背景

河北省张家口市东外环某路段护坡建设工程，该路段边坡现场勘察图片如图1所示。该边坡坡度37.63°，坡高13.88 m，坡面长23.3 m，坡顶宽16 m，坡底宽12 m，如图2所示。通过岩土工程勘察，边坡土层分为三层，依次为浅层的素填土(厚度2 m)、粉质黏土(厚度5～10.87 m)以及风化岩(厚度为8～16 m)。

图1 张家口市外环某路段边坡现场勘察照片Fig.1 Scene survey photo of a slope in the outer ring of Zhangjiakou(1∶500)

图2 植被边坡几何图形Fig.2 Geometric figure of the slope of lobular

1.2 计算参数的选取与边界条件设定

分别设置4种工况裸露边坡、高羊茅植被边坡、小叶黄杨植被边坡和高羊茅-小叶黄杨混合植被边坡(后文简称草灌混合植被边坡)进行对比分析。各土层的物理力学参数如表1所示[15]。

表1 边坡不同土层的物理性质指标Table 1 Physical properties of different soil layers of slope

在边坡模型的左右两侧设置定水头边界，地下水位线距坡底5 m，水头高度设置为10 m，并对边坡模型左右两侧和底部设置静力约束条件。

按照张家口地区十年一遇的最大降雨强度(153.2 mm/12 h)对各边坡施加降雨边界条件，雨水沿着边坡坡顶、坡面与坡底入渗，将坡顶、坡面与坡底设置为降雨边界。降雨历时设置为12 h，符合张家口地区夏季降雨短促且集中的特点。由于考虑非饱和的影响，需要定义各土层的非饱和特性函数。其中，风化岩、粉质黏土、素填土参考Midas GTS/NX的数据库，定义非饱和特性函数。各植被土的非饱和特性函数是通过导入室内降雨模型试验得到的土水特征曲线确定[16]。

1.3 植被边坡模型的建立

利用Midas GTS/NX进行二维边坡模型建模。边坡土体选取Mohr-Coulomb强度准则，采用两种不同的方式分别建立高羊茅根系与小叶黄杨根系。

高羊茅植被边坡，由于高羊茅根系较细，因此将其根系与浅层土体简化为均质的各向同性的根土复合体，并赋予其相关的属性。小叶黄杨植被边坡，由于小叶黄杨的根系较高羊茅根系相对发达，其主根和须根与浅层土体的作用不可忽视，选取理想的各向同性的一维弹性模型，采用植入式桁架模拟其根系，桁架的截面选择实心圆形，主根直径为0.008 m，须根直径为0.005 m。同时，将坡面1.0 m深度范围设置为含根土层并赋予相应的材料特性参数。采用垂直坡面布置，相邻两棵小叶黄杨之间的净距离即种植间距设为1.0 m，如图3所示。植入根系模型后，边坡根系范围内设置为“含根土层”。草灌混合植被边坡，是在建立高羊茅根土复合体的基础上，加入植入式桁架模拟小叶黄杨的根系，并对其赋予属性。

图3 小叶黄杨根系布置形式Fig.3 Root arrangement of Buxus microphylla

该模型共有1 126个节点，871个单元。边坡网格划分模型如图4所示。

图4 小叶黄杨植被边坡网格划分模型Fig.4 Grid division model of Buxus microphylla vegetation slope

1.4 安全系数的计算方法

建立应力-渗流边坡的施工阶段，分别对比降雨前后裸露边坡与其他3种不同的植被边坡的孔隙水压力随时间的变化。同时，运用强度折减法[17]对4种不同类型的边坡进行无降雨与降雨12 h后的稳定性分析，得到相应的边坡安全系数，并进行比较。植被边坡中，植被根系在边坡浅层土体中起到了加筋作用，增加了浅层土体的黏聚力和内摩擦角。因此，强度折减法同样适用于计算植被边坡的稳定性[18]。

2 结果分析

2.1 裸露边坡与3种植被边坡孔隙水压力随降雨历时的变化

在进行降雨入渗分析前，首先需要确定各个工况的初始孔隙水压力分布情况。图5为裸露边坡降雨之前的初始孔隙水压力分布图，高羊茅植被边坡、小叶黄杨植被边坡、草灌混合植被边坡的分布图与其非常接近，不再赘述。可以发现，4种工况下的初始孔隙水压力均呈线性分布。底部孔隙水压力为49.0 kPa，顶部孔隙水压力为-234.1 kPa， 由于该值为负孔隙水压力，故也是基质吸力值。

降雨12 h后，得到了4种工况下的孔隙水压力分布情况，分别从坡顶、坡面和坡底3个位置比较了各边坡的孔隙水压力变化情况。

2.1.1 裸露边坡降雨12 h后的孔隙水压力分析

图6为裸露边坡降雨12 h后的孔隙水压力分布图，与图5进行比较，比较结果如表2所示，随着降雨历时的增加，坡顶和坡面上部的孔隙水压力有着非常明显的增加，雨水不断渗入边坡土体，深层土体的孔隙水压力也有一定程度的增大。值得注意的是，虽然降雨持续了12 h，在边坡坡顶和坡面上部的孔隙水压力增加到-76.9 kPa，即维持了76.9 kPa的基质吸力，该值并没有大于等于0，这说明边坡坡顶和坡面上部的土体并没有达到饱和状态，没有出现相应的暂态饱和区。对于边坡坡面以下以及坡底土体，经过了12 h的降雨之后，孔隙水压力有了相对显著的增加，增加到47.3 kPa。该处与坡面以内孔隙水压力已大于0，基质吸力全部消失，说明在边坡坡面以下以及坡底土体逐渐达到了饱和状态，降雨的充分入渗使得边坡土体的含水率提高。

图5 裸露边坡降雨之前的初始孔隙水压力分布图Fig.5 Distribution of initial pore water pressure before rainfall in exposed slope

图6 裸露边坡降雨12 h后的孔隙水压力分布图Fig.6 Distribution diagram of pore water pressure after 12 h rainfall in exposed slope

表2 裸露边坡降雨前后孔隙水压力比较Table 2 Comparison of pore water pressure before and after rainfall in exposed slope

2.1.2 高羊茅植被边坡降雨前后的孔隙水压力比较分析

图7为高羊茅植被边坡降雨12 h后的孔隙水压力分布图，与降雨前的孔隙水压力进行比较，结果如表3所示，随着降雨历时的增加，雨水通过浅层的根土复合体不断渗入边坡土体，边坡坡顶和深层土体的孔隙水压力均有不同程度的增大。在降雨12 h后，对于边坡坡顶和坡面上部土体，孔隙水压力增加到-151.5 kPa，即维持了151.5 kPa的基质吸力。与裸露边坡相比，高羊茅植被边坡孔隙水压力的增幅明显小于裸露边坡。边坡坡面以下以及坡底土体，经过了12 h的降雨之后，孔隙水压力增加到-18.1 kPa，即维持了-18.1 kPa的基质吸力。与裸露边坡不同的是，裸露边坡坡底在降雨12 h后孔隙水压力已大于0，没有任何基质吸力保留。这说明浅层的高羊茅植被土减少了降雨的入渗，进而减缓了降雨渗入深层土体的速度。降雨的入渗速率与浅层土体的渗透系数也有关，边坡浅层的植被土渗透系数越小，越不利于降雨的入渗，这在高羊茅植被边坡中有了显著的体现。

图7 高羊茅植被边坡降雨12 h之后的孔隙水压力分布图Fig.7 Distribution diagram of pore water pressure after 12 h rainfall in Festuca arundinacea vegetation slope

表3 高羊茅植被边坡降雨前后孔隙水压力比较Table 3 Comparison of pore water pressure before and after rainfall in Festuca arundinacea slope

2.1.3 小叶黄杨植被边坡降雨前与降雨12 h后的孔隙水压力分析

图8为小叶黄杨植被边坡降雨12 h后的孔隙水压力分布图，与降雨前的孔隙水压力进行比较，结果如表4所示，对于小叶黄杨植被边坡坡顶和坡面上部土体，孔隙水压力增加到-94.0 kPa，即维持了94.0 kPa的基质吸力，其孔隙水压力的增幅小于裸露边坡。边坡坡面以下以及坡底土体，经过了12 h的降雨之后，孔隙水压力已达到正值，没有任何基质吸力保留，增加到33.3 kPa。与高羊茅植被边坡相比，相同的降雨时长下，降雨的影响深度要大于高羊茅植被边坡。

表4 小叶黄杨植被边坡降雨前后孔隙水压力比较Table 4 Comparison of pore water pressure before and after rainfall in Buxus microphylla slope

图8 小叶黄杨植被边坡降雨12 h之后的孔隙水压力分布图Fig.8 Distribution diagram of pore water pressure after 12 h rainfallin Buxus microphylla vegetation slope

2.1.4 草灌混合植被边坡降雨之前与降雨12 h后的孔隙水压力分析结果

图9为草灌混合植被边坡降雨12 h后的孔隙水压力分布图，与降雨前的孔隙水压力进行比较，结果如表5所示，对于草灌混合植被边坡坡顶和坡面上部土体，孔隙水压力增加到-108.5 kPa，即维持了-108.5 kPa的基质吸力，孔隙水压力的增幅小于裸露边坡。与小叶黄杨植被边坡类似，边坡坡面以下以及坡底土体，经过了12 h的降雨之后，孔隙水压力也已达到正值，没有任何基质吸力保留，增加到21.0 kPa。

图9 草灌混合植被边坡降雨12 h之后的孔隙水压力分布图Fig.9 Distribution diagram of pore water pressure after 12 h rainfall in mixed vegetation slope

表5 草灌混合植被边坡降雨前后孔隙水压力比较Table 5 Comparison of pore water pressure before and after rainfall invegetation mixture slope

图10综合比较了4种不同类型边坡坡顶、坡面与坡底的孔隙水压力随时间的变化情况。可以发现，在相同的降雨强度和降雨时长条件下，无论是坡顶、坡面还是坡底，高羊茅植被边坡的孔隙水压力增幅最小，说明高羊茅植被边坡中，降雨的影响深度最小，其次是草灌混合植被边坡与小叶黄杨植被边坡，3种植被边坡降雨的影响深度均小于裸露边坡。虽然3种植被边坡浅层植被土的含根量相同，但是它们的水力特性有着不同的差异。对于高羊茅植被边坡，降雨12 h后，在坡顶、坡面、坡底土体仍然维持了部分的基质吸力，而小叶黄杨、草灌混合植被边坡，仅仅在坡面以上土体维持了部分基质吸力。并且，对于边坡内部土体，高羊茅植被边坡相同位置处的孔隙水压力均小于其他工况下的边坡，降雨的影响深度也小于其他工况下的边坡，这说明高羊茅植被减缓了降雨的入渗过程，提高了边坡土体的基质吸力，这是有利于边坡稳定性的。

图10 4种工况下边坡不同位置处的孔隙水压力随时间的变化情况Fig.10 Variation of pore water pressure with time at different positions of slope under four working conditions

2.2 裸露边坡与3种植被边坡安全系数大小比较

运用强度折减法对裸露边坡以及3种植被边坡在不同降雨工况下的安全系数进行了分析，如表6所示。以裸露边坡的安全系数作为比较对象，分别计算每种植被边坡的安全系数增幅。通过计算结果得出，无论是在无降雨或者降雨12 h的条件下，裸露边坡的安全系数均小于3种不同类型植被边坡的安全系数。

表6 不同工况边坡的安全系数大小Table 6 The safety factors of slope under different working conditions

图11以柱状图的形式更直观地比较了各个工况下的边坡的安全系数。通过安全系数大小比较得出，在未施加降雨条件的情况下，小叶黄杨植被边坡的安全系数最大，达到了2.175，较裸露边坡提高了11.88%，这说明在不考虑降雨时，灌木根系对边坡稳定性的提升效果要优于草植被根系与混合根系。对所有的工况下的边坡施加了12 h的降雨条件后，所有工况下的边坡的安全系数都有一定程度的减小。降雨的充分入渗使初始的基质吸力逐渐消失，降低边坡各土层的抗剪强度，减小边坡安全系数[19]。与无降雨工况不同的是，边坡在施加了降雨条件后，高羊茅植被边坡的安全系数最大，达到了1.562，较裸露边坡提高了15.62%。这主要是因为在降雨阶段，无植被的裸露边坡由于缺少植被的保护，边坡土体渗入了更多的雨水，高羊茅植被边坡浅层的高羊茅植被土减缓了降雨入渗速度，减小了降雨影响深度，边坡内部孔隙水压力变化的幅度相对较小，植被根系的存在提高了边坡土体的负孔隙水压力，即维持了一定的基质吸力值，从而提高了边坡土体的有效应力，提高了边坡稳定性。实际上，由于植物本身还存在着削弱溅蚀的作用，减缓雨水落下的速度，降低了雨水对土体的冲击力，尤其是在降雨强度非常大的情况下，植被的固土护坡效果更加明显[20]。降雨结束后，植被土还具有蒸腾作用，使坡面的水分逐渐蒸发，这对提高边坡稳定性也有一定效果。

图11 不同工况下边坡的安全系数大小比较Fig.11 Comparison of safety factor of slope under different working conditions

3 结论

为了研究降雨作用下不同类型植被边坡的稳定性，基于Midas GTS/NX软件，并结合张家口地区某边坡工程背景，选取4种不同类型边坡，对降雨条件下边坡内部土体孔隙水压力随时间的变化以及边坡稳定性的大小进行了对比分析，得到如下结论。

(1)在相同的降雨强度和降雨历时下，3种植被边坡的入渗速率均小于裸露边坡，说明有植被覆盖的边坡相对于裸露边坡有着更好的持水能力。

(2)无论是在降雨前或者降雨12 h的条件下，裸露边坡的安全系数均小于3种不同类型植被边坡的安全系数。

(3)降雨前，小叶黄杨植被边坡的安全系数最大，达到了2.175，较裸露边坡的安全系数提高了11.88%，因此，在不考虑降雨时，灌木根系对边坡稳定性的提升效果要优于草植被根系与混合根系；在施加了12 h的降雨条件后，高羊茅植被边坡的安全系数最大，较裸露边坡提高了15.62%。说明在降雨条件下，高羊茅植被边坡更能有效地提高边坡的稳定性。

(4)降雨12 h后，高羊茅植被边坡在坡顶、坡面、坡底处的孔隙水压力均小于其他工况下相同位置处的孔隙水压力，降雨的影响深度也小于其他工况下的边坡，由此得出，高羊茅根系的存在有效减缓了降雨的入渗。

降雨入渗是诱发边坡失稳最为主要的因素之一。在降雨条件下，高羊茅根系的存在有效地减缓了降雨入渗、提高了边坡的稳定性，研究结果可以为类似研究区域条件下植被护坡工程中，植被类型的选取提供借鉴和参考价值。