基于KMV模型的A上市公司信用违约风险分析

河南财经政法大学 岳露伊

一、引言

信用风险是任何企业在其经营和发展过程中都会面临的挑战。特别是当今供应链金融、互联网+供应链金融的快速发展，在整个过程中，信用风险也无处不在。相比传统的融资方式，在这种更高效的融资方式下，信用风险变得更为可怕。一旦整个链条中某一个企业产生信用违约问题，那么整个链条都会受到影响。所以说，如何有效地进行信用风险度量和防范是一个亟待解决的问题。

本文以上市公司A公司为例，基于公开收集的相关数据，通过实证分析验证KMV模型用于判别信用风险的实用性和有效性。

二、KMV模型理论基础

（一）KMV模型的理论框架—期权定价理论

期权定价理论假定所研究模型满足所有的假定条件。在满足所有假定条件下，期权定价理论如下[1]：

首先，设股票当前价格为S，S的比例变化遵循维纳过程，即满足：

其中，dS表示股票价格的变化量，dt为时间的变化量，ε是服从标准正态分布的随机变量，μ是股票价格的年预期收益率，δ是股票价格的波动率。

在风险中性下，我们可以得到欧式看涨期权在时刻t的价格为：

其中，St为标的资产在时刻t的价格，δ是标的资产价格的波动率，K为期权合约的执行价格，T为合约到期日，r为无风险利率，N为标准正态分布函数。

（二）KMV模型的计算步骤

由于要对企业进行风险度量，并且股东的股权与看涨期权有着相似性。所以，在期权定价理论所推得的结论中，以公司的股权价值替代期权价值，以公司的资产价值替代标的资产的价值，以公司负债的账面价值替代执行价格。

首先，估计当前公司的资产价值以及波动率，计算公式如下：

联立上述方程即可得公司当前资产价格Vp及其波动率δp。

再根据以下公式计算违约距离DD:

最后根据所有已知信息，计算违约概率：

（三）本文中相关指标的选取

本文选取的指标以及计算方式如下[2]：

1．公司当前市值E[3]

E=非流通股交易股数×非流通股交易价格+流通股交易股数×流通股交易价格

2．股价波动率δE

先根据下面的公式计算日收益率：

再计算日收益率的样本标准差：

最后计算股价波动率：

其中，N为交易天数。分别选取股票每天的收盘价格作为当天的价格，计算股票的日收益率。

3．无风险利率r

选取中国人民银行公布的一年期定期，整存整取的存款利率r0代表无风险利率，并且对所得到的利率做连续复利变换：

依据中国人民银行官网公布，2016-2020年一年期定期整存整取的存款利率都为1．5%，进行如上变换得无风险利率为0．015113065。

4．债务期限τ

通过A公司近年来发行的融资情况来看，近年来，A公司公开发行了多次超短期融资券，所以，假定 0.5τ=。

5．公司债务违约点

其中，STD为流动负债，LTD为非流动负债。

三、基于A公司的KMV实证过程

（一）样本数据的收集与整理

本文中所用到的数据都来源于锐思数据库。收集A公司2016-2020年相关数据，并依据上文所给出的公式进行相关计算，初步得出所需数据，数据如表1：

表1 初步数据

（二）实证过程

首先，用Matlab计算出A公司当前的公司资产价值及波动率。所得结果如表2：

表2 公司资产价值及其波动率

计算得出公司资产价值及其波动率后，运用KMV模型计算得出2016-2020年A公司的违约距离DD。结果如表3:

表3 违约距离

进一步计算得出违约概率：

四、结论与建议

（一）结论

通过违约距离的计算公式可知，影响企业违约距离的主要因素有两个方面。一是公司的资产价值，二是负债水平[4]。对于资产价值，公司资产价值越高，违约距离计算公式的分母就越大，违约距离就越大。那么，公司的信用风险就会越小。当股市出现波动，该公司股价降低时，公司的资产价值就减少，违约距离就会变小，公司的信用风险就会加大[5]。对于负债水平而言，公司的负债水平越高，意味着公司所要偿还的债务额度就越高，那么违约距离就会越小，信用风险就越大。总的来说，公司的资产价值与违约距离成正比，与违约概率成反比；公司的负债水平与违约距离成反比，与违约距离成正比。

从A公司2015-2020年违约距离和违约概率走势图来看，违约距离和违约概率在这五年间是上下震荡的。但是，从总体来看，违约距离呈现出减小的趋势，违约概率呈现出上升的趋势。

（二）建议

由上文可知，近年来，A公司违约概率震荡变动，大致呈上升趋势。但是，上升幅度较小，在可控范围之内。据相关文献研究，A公司在生产经营中存在成本高、对于生产环节的质量监督不到位、科研支出占比小等问题[6]。针对此情况，给出以下建议：（1）积极寻求战略转型升级，严格把关供应链各个环节。在如今互联网+供应链金融快速发展的形态下，这一模式虽然给企业带来了很大的效益，但在很大程度上也对企业进行风险管理的能力提出了一个新的挑战。所以，A公司应该严格把关供应链的每一个环节，并且加大对风险的监测力度。（2）在节约成本的前提下充分利用国内外优势资源加强自身建设。在我国目前行业的发展现状来看，A公司处于领先地位。在此条件下，A公司应该利用好自身优势，加大资源整合的力度，使原料供给充足，从而达到控制成本的目的。（3）提高产品质量，加大对生产环节的监督力度。做好质量监督是扩大规模效益的前提，只有质量过关，才能使得规模化生产实现投入大于产出的效果，从而使有限资源发挥最大的效用，免去因产品不合格而造成的资源浪费，达到节约成本，扩大利润空间的目的[7]。

表4 违约概率