基于VDI 2230标准的轨道车辆螺栓连接设计和评估方法研究

2022-10-31汤劲松李家宝许钦华

铁道车辆 2022年5期

汤劲松，李家宝，徐聪，许钦华

(中车青岛四方车辆研究所有限公司技术中心，山东青岛 266031)

螺栓连接是轨道车辆零部件之间4种常用连接方式(螺栓连接、焊接、铆接和粘胶连接)[1]之一，螺栓连接的质量好坏直接影响产品的可靠性，一旦遭到破坏，轻则设备发生故障，重则会造成安全事故。

德国对螺栓连接的研究和应用一直处于领先地位，1986年德国制定了螺栓连接的设计规范VDI 2230：1986《高强度螺栓连接的系统计算-单个圆柱螺栓连接》，该规范已运用超过30年，其有效性已被多年的实际应用所证明，具有很高的参考价值。在轨道车辆紧固件设计标准中，DIN 25201-2：2006[2]中明确建议按照VDI 2230 Part 1：2003《高强度螺栓连接的系统计算-单个圆柱螺栓连接》进行螺栓连接计算。

本文以某地铁车辆用踏面制动单元的安装螺栓为研究对象，利用有限元仿真方法，结合VDI 2230 Part 1：2015标准[3]，对安装螺栓的设计和评估方法进行研究，为轨道车辆用螺栓连接的正向设计提供依据。

1 螺栓连接的基本原理

VDI 2230 Part 1：2015以一个简单的弹簧模型来描述单螺栓连接结构力和变形关系，螺栓和夹紧部件分别被看作受拉或受压的弹簧，螺栓和夹紧部件的柔度分别为δS、δP，如图1所示。

螺栓在拧紧时被拉长，产生装配预紧力FM，同时夹紧部件被压缩，在结合面产生夹紧力FK。当螺栓连接结构在轴向工作载荷FA的作用下分别作用于螺栓和夹紧部件，其中作用于螺栓部分的载荷称为螺栓轴向附加载荷FSA，剩余部分的载荷FPA使夹紧部件松弛[4]。螺栓连接中力和位移的变化可用图2来描述(为便于理解，此处未考虑由嵌入、温度等因素引起的预紧力损失)。

图3 基于VDI 2230 Part 1：2015的螺栓连接计算流程图[5-6]

图1 螺栓连接弹簧模型

fSM.装配载荷下螺栓的伸长量；fPM.装配载荷下夹紧部件的压缩量；n.载荷引入系数；fSA.外载荷下螺栓的伸长量；fPA.外载荷下夹紧部件的压缩量；FKR.夹紧部件结合面的剩余夹紧载荷。

2 基于VDI 2230 Part 1：2015的螺栓设计和计算

VDI 2230 Part 1：2015对于螺栓连接的计算，考虑了夹紧部件的几何形状、表面状态、材料、螺栓的强度等级、外部载荷及拧紧工艺等。整个计算流程主要包括确定输入条件、载荷计算、连接性能计算3部分，共14个步骤，计算流程见图3。

2.1 初估螺栓直径

根据螺栓载荷的大小、载荷类型、拧紧工艺以及夹紧部件的结构尺寸，按照VDI 2230 Part 1：2015表A7规定的原则和步骤，选取螺栓的规格。

2.2 确定拧紧系数

首先，参照VDI 2230 Part 1：2015表A5，确定螺栓连接结构的摩擦因数等级，然后根据VDI 2230 Part 1：2015表A8，结合实际的拧紧工艺，确定拧紧系数αA。

2.3 确定最小夹紧载荷

为保证在工作载荷下夹紧部件之间不发生滑移，所需的最小夹紧载荷FKerf为：

(1)

式中：FQ max——螺栓连接结构的最大横向工作载荷；

qF——传递横向工作载荷结合面的数量；

μT min——结合面的最小摩擦因数；

MY max——绕螺栓轴向的最大扭矩；

qM——传递扭矩结合面的数量；

ra——等效摩擦半径。

2.4 确定载荷系数

载荷系数φn的计算公式为：

(2)

2.5 确定预紧力的损失

由于夹紧部件结合面有一定的表面粗糙度，在螺栓拧紧后夹紧部件表面会相互嵌入，从而引起预紧力的损失，损失的预紧力FZ为：

(3)

式中：fz——由粗糙度引起的嵌入量，包括螺纹间、螺栓头或螺母端面及夹紧部件结合面的嵌入量(根据VDI 2230 Part 1：2015表5及夹紧部件结合面的表面粗糙度进行计算)。

2.6 确定最小装配预紧力

考虑预紧力的损失及工作载荷，所需的最小装配预紧力FM min为：

FM min=FKerf+(1-φn)FA max+FZ

(4)

式中：FA max——螺栓的最大轴向工作载荷。

2.7 确定最大装配预紧力

考虑到拧紧工艺的分散性，最大装配预紧力FM max为：

FM max=αA·FM min

(5)

2.8 确定允许最大装配预紧力

根据所选择螺栓的规格，所允许的最大装配预紧力FMzul为：

(6)

υ——螺栓的利用系数；

RP0.2 min——螺栓的屈服强度；

μG min——螺纹最小摩擦因数；

P——螺距。

2.9 确定工作应力

在工作状态下，螺栓的最大载荷FS max为：

FS max=FMzul+φn·FA max

(7)

螺栓的最大拉伸应力σZ max：

σZ max=FS max/As

(8)

螺栓的最大剪切应力τmax：

τmax=MG/WP

(9)

(10)

(11)

式中：MG——螺栓绕轴向的扭矩：

WP——抗弯界面系数。

螺栓的合成应力σred,B为：

(12)

式中：kτ——剪应力衰减系数，取0.5。

为防止螺栓发生屈服，要满足：

(13)

式中：SF——工作应力安全系数。

2.10 确定交变应力

螺栓的交变应力幅值σa为：

(14)

式中：FSA max——螺栓承受的最大轴向附加载荷；

FSA min——螺栓承受的最小轴向附加载荷。

螺栓的交变应力安全系数SD要满足：

(15)

式中：σASV——螺栓在疲劳循环N≥2×106次下的疲劳极限。

对于热处理前滚丝的螺栓：

σASV=0.85(150/d+45)

(16)

式中：d——螺栓公称直径。

2.11 确定表面压力

为避免由于螺栓和夹紧部件接触面的压力导致接触面被压溃，要满足螺栓在装配和工作时，接触面产生的压力SP小于许用接触压力，即：

(17)

其中：

pM=FMzul/AP min

(18)

pB=(FMzul-FZ+φn·FA max)/AP min

(19)

式中：pG——许用接触压力；

pM——装配时接触面的压力；

pB——工作时接触面的压力：

AP min——螺栓头或螺母端面与夹紧部件的最小接触面积。

2.12 确定旋合长度

为防止螺栓连接出现配合螺纹的脱扣失效，螺栓螺纹和内螺纹要有足够的旋合长度。

首先计算内外螺纹的强度比RS：

(20)

式中：D1——内螺纹小径；

D2——内螺纹中径；

RmM——内螺纹抗拉强度；

RmS——螺栓抗拉强度。

(1) 当RS<1时，内螺纹有脱扣风险，所需旋合长度mges为：

(21)

式中：C1,C3——修正系数；

Rm max——螺栓的最大抗拉强度；

τBM min——螺母的最小剪切强度；

dt min——螺栓公称直径的公差下限值；

D2t max——内螺纹中径的公差上限值。

对于内螺纹临界的情况，也可参考VDI 2230 Part 1：2015中的图36，根据内螺纹材料剪切强度选取有效旋合长度的指导值。

(2) 当RS>1时，螺栓螺纹有脱扣风险，所需旋合长度为：

(22)

式中：τBS min——螺栓的最小剪切强度；

D1t max——内螺纹小径的公差上限值；

d2t min——螺栓中径的公差下限值。

2.13 确定抗滑移安全系数和剪切应力

在外载荷下，夹紧部件结合面的最小剩余夹紧载荷FKR min为：

(23)

为满足夹紧部件结合面在外载荷作用下不发生滑移，需满足：

(24)

为避免过载时，螺栓发生剪切破坏，需满足：

(25)

式中：SA——抗剪切安全系数；

τB——螺栓许用剪切强度；

τQ max——螺栓的最大剪切应力；

2.14 确定拧紧扭矩

如果选取螺栓的各项安全系数满足上述要求，就可以确定螺栓的拧紧扭矩MA：

(26)

式中：DKm——螺栓头或螺母端面等效摩擦直径；

μK min——螺栓头或螺母端面最小摩擦因数。

3 螺栓的有限元建模方法

VDI 2230 Part 2：2014标准中关于螺栓的有限元建模方法分为4种[8](图4)：

(1) Ⅰ级模型(图4(a))，将夹紧部件有效结合面区域连起来(通过RBE2单元或节点重合)，不考虑螺栓本身和结合面处的应力。

(2) Ⅱ级模型(图4(b))，用一维梁单元(BEAM)模拟螺栓，可以提取螺栓的载荷，按上述步骤对螺栓连接结构进行校核；可以考虑夹紧部件结合面的接触，但由于连接的局部刚度问题一般不考虑夹紧部件螺栓孔周围的应力[9]。

(3) Ⅲ级模型(图4(c))，将螺栓用等效的实体模拟，没有螺纹建模，可根据试验或VDI 2230 Part 1：2015的规定调整螺栓的刚度与真实螺栓的刚度一致，可以模拟夹紧部件结合面的接触状态、螺栓头或螺母端面的接触状态。

(4) Ⅳ级模型(图4(d))，为详细建模的螺栓，包括螺纹和所有接触面的接触条件，这种方法可精确计算螺栓的各个细节[10]。

图4 螺栓的有限元建模方法

4 实例与分析

本文以某地铁车辆踏面制动单元的安装螺栓为研究对象，结合VDI 2230 Part 1：2015标准，利用有限元法对安装螺栓进行设计选型和计算评估。

4.1 有限元模型

该安装螺栓连接部位的踏面制动单元材料为球墨铸铁(QT500-7)，与其连接的转向架部位的材料为碳钢(Q345)，具体结构见图5。螺栓采用Ⅱ级模型进行建模，有限元模型见图6。

图5 踏面制动单元结构示意图

4.2 计算工况和载荷提取

计算踏面制动单元在紧急制动工况下的螺栓载荷，计算工况见表1，提取的螺栓载荷见表2。

表1 紧急制动工况

表2 紧急制动工况下的螺栓载荷

4.3 螺栓选型和计算

4.3.1 确定输入条件

根据表2螺栓载荷的大小、载荷类型、拧紧工艺以及夹紧部件的结构尺寸，选取螺栓的规格为M20×260(12.9级)，螺栓的拧紧系数αA取1.6，具体尺寸见表3。

4.3.2 载荷计算

确定螺栓的最小夹紧载荷、预紧力损失及所需装配预紧力，同时根据所选螺栓的允许装配预紧力校核螺栓的尺寸，螺栓所需载荷计算结果见表4。

表3 M20×260(12.9级)螺栓的尺寸参数[11-12] mm

表4 螺栓所需载荷计算结果

4.3.3 连接性能计算

按标准规定的方法计算螺栓的各项安全系数，见表5。由表5可见，除3#螺栓的抗滑移安全系数不满足标准要求外，其余各项安全系数均满足标准要求。由于该踏面制动单元安装螺栓部位结构尺寸的限制，无法增加螺栓直径，因此通过优化螺栓连接部位的结构设计来提高3#螺栓部位的抗滑移性能，将螺栓连接部位设计成圆形凹凸结构，配合间隙为0.1 mm，而螺栓与螺栓孔的间隙为1 mm，因此，可有效地防止螺栓发生滑移和剪切破坏，具体结构见图7。