基于CATIA二次开发的直线共轭齿轮副参数化建模

夏娟，崔建昆，吕嗣孝，李晓强

（1.200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院2.201404 上海市 上海园菱机械实业有限公司）

0 引言

齿轮齿廓形状的设计是齿轮副的关键，常见啮合齿轮副的齿廓有渐开线、摆线、直线等。直线共轭内啮合齿轮副的主动齿轮轮廓是左右对称的直线，齿圈齿廓是与直线共轭的曲线[1]。该齿轮副除了拥有普通内啮合齿轮副有的优点外，还有噪音低、振动小、滑动系数小的优点[2]。正是因为这些优点，才使得直线共轭内啮合齿轮能应用于航空航天、船舶、车辆装载运输等场合。齿轮的建模过程比较复杂，在不同的应用场合所需齿轮参数不同，这就要求设计者针对不同的齿轮逐一建模[3]。因此，开发一个直线共轭齿轮参数化设计程序能够有效地缩短开发周期，提高工作效率。

1 CATIA 二次开发原理

CATIA 是法国达索系统公司开发的跨平台的商业三维CAD 设计软件，提供机械设计、产品设计、分析和模拟等功能。CATIA 源于航空工业，被用于开发虚拟的原型机，但目前已广泛应用于汽车、船舶制造、建筑工程等行业实际生产设计中[4]。国内外的CAD 软件建立在通用应用平台上，不能满足针对各种专业领域的产品快速设计的需求，因此必须使用二次开发技术来解决这一问题[5]。对 CATIA 进行二次开发的基本流程如图1 所示。通常，经过二次开发后的软件具有良好的人机界面，提高了设计人员的设计效率和产品质量。

图1 二次开发基本流程图Fig.1 Basic flow chart of secondary development

CATIA 的二次开发主要分为2 种：

（1）使用宏对CATIA 进行二次开发。大部分CAD/CAM 软件都支持宏操作，可以通过录制宏，对宏文件进行修改（添加判断、循环等功能），然后重新运行，从而达到客户需求。CATIA 可以以2 种语言方式来录制宏，分别为CATScript 和MS VBScript[4]。

（2）使用组件应用架构对CATIA 进行二次开发。CAA 方法可以进行从简单到复杂的二次开发工作，有强大的交互、集成功能[4]。

本次设计主要是采用的录制宏方法对CATIA进行二次开发，就需要了解CATIA Automation 的基本架构，掌握对象的属性及方法。图2 所示为CATIA V5 Automation 对象架构。

图2 CATIA V5 Automation 对象架构图Fig.2 CATIA V5 Automation object architecture

2 直线共轭内啮合泵设计系统

2.1 程序流程图

利用CATIA 二次开发的平台，结合直线共轭齿轮齿廓的设计，绘制出三维实体模型，具体绘制流程如图3 所示。

图3 三维建模基本流程图Fig.3 Basic flow chart of 3D modeling

2.2 程序界面设计

根据程序所要实现的功能以及设计齿轮齿廓所需要的参数，该界面主要由Label，TextBox，Button，GroupBox 等控件组成。程序界面设计如图4 所示。该界面主要分为2 个模块，一是设计参数的输入，二是输出参数的显示。根据计算出来的小齿轮与大齿轮的齿顶圆与齿根圆大小来绘制草图，根据中心距来实现装配时的偏移距离。输出参数的计算公式如表1 所示。

图4 用户界面图Fig.4 User interface diagram

表1 齿轮的参数计算表达式Tab.1 Calculation expression of gear parameters

2.3 算法设计

图5 是外齿轮直线齿廓，其中θ为单个齿在分度圆上所对应的角度。取齿数Z1、模数m、齿形半角β、齿顶高系数h*a1和齿根高系数h*f1为齿廓参数。在不考虑啮合间隙的情况下，外齿轮直线齿廓的部分坐标计算公式为

图5 外齿轮直线齿廓图Fig.5 Linear profile of external gear

图6 所示为外齿轮直线齿廓所共轭的内齿轮齿廓。查阅文献可知，直线共轭齿轮的内齿圈齿廓曲线有3 种设计方法[2]，该实验中主要运用的是通过坐标变化建立参数方程，即

图6 内齿轮齿廓图Fig.6 Profile of internal gear

式中：Φ1，Φ2——外齿轮和内齿轮的转角；a——中心距。Φ1，Φ2的求解公式如下：

2.4 程序实现

可视化界面制作完成后需要在后台添加代码，代码的正确编写决定了软件功能的实现与否。该程序主要通过用户在界面输入参数，后台将参数带进算法进行运算，运算结果输出在界面并传递给CATIA，从而生成三维模型。以外齿轮模型为例，该按钮实现模型主要包含了以下几个步骤。

（1）获取CATIA 对象，新建Part 文档。关键代码如下：

（2）根据界面输入的参数进行公式计算，将计算结果显示在界面指定的文本框中。关键代码如下：

（3）根据指定的参数大小在空间的XY平面上画齿顶圆和齿根圆。关键代码如下：

（4）根据齿廓计算公式计算出直线齿廓坐标，利用这些坐标绘制直线。首先需要判断直线与两圆弧有无交点，有交点则将超过齿根圆齿顶圆的部分进行裁剪，没交点则进行外插延伸。关键代码如下：

（5）将得到的直线沿着ZX平面对称，得到另一半齿廓。关键代码如下：

（6）根据两边的齿廓对齿顶圆与齿根圆的圆弧进行裁剪。关键代码如下：

（7）将裁减后的圆弧与齿廓进行接合，这样就形成一个完整的平面上的齿。关键代码如下：

（8）将齿顶圆与单齿进行拉伸，然后根据外齿轮的齿数对单齿进行圆周阵列。关键代码如下：

（9）将空间中创建的点线等隐藏，更加直观地显示模型。关键代码如下：

（10）将获得的三维实体模型以指定名字指定类型进行保存。关键代码如下：

图7 所示为外齿轮三维效果图。

图7 外齿轮三维实体图Fig.7 Three-dimensional solid diagram of external gear

内齿轮的建模与外齿轮主要是齿廓设计不同，其余基本类似，就不一一说明。

该界面还有一个装配按钮，其功能实现主要分为以下几个步骤：

（1）新建Product 文档，将指定命名的两个零件导入进去。关键代码如下：

（2）对两个零件进行约束限制：相合约束、偏移约束。关键代码如下：

（3）将获得的装配体以指定名字保存。

图8 所示为装配效果图。

图8 装配实体图Fig.8 Assembly entity diagram

4 结语

本设计以C#.NET 为开发平台，采用C#与CATIA 的交互实现直线共轭齿轮的参数化建模，使用户通过在可视化界面输入参数，一键完成齿轮在CATIA 中的三维建模，有效地节省了时间，把复杂的齿廓设计过程变成了简单的参数输入，在提高效率的同时也降低了软件对用户的操作要求。