模糊层次分析法在淤地坝风险评价中的应用

2022-10-26宫晓华

水资源与水工程学报 2022年5期

宫晓华，张强，李枫

(西安理工大学，陕西西安 710048)

1 研究背景

黄土高原地区是我国水土流失最为严重的地区，水土流失面积高达45.4×104km2[1]。淤地坝是黄土高原地区人民在长期实践中探索出的一种防止水土流失的有效水利工程措施，淤地坝通过滞洪拦沙可调节汛期高含沙量洪水，从而减少入黄泥沙[2]。同时其在防洪减灾、改善生态、促进经济发展等方面均发挥着重要作用[3-5]。

截至2019年11月，我国黄土高原地区共有淤地坝58 776座，淤地面积达927.57 km2[5]。淤地坝在陕北地区发挥着非常重要的作用，但其也存在着许多问题，淤地坝大多都是由地方群众在资金、技术力量相对薄弱的情况下修建的，在设计、施工、运行管理等方面均采用了相对较低的标准。据不完全统计，陕北地区1994年7、8月之间有7 347座淤地坝被不同程度地冲毁破坏[6]。近年来，随着气候的变化，极端降雨事件频发，淤地坝水毁灾害也越来越多。2016年8月，内蒙古自治区达拉特旗发生最大降雨量达406 mm的极端降雨，造成了当地13座骨干淤地坝中的12座发生溃决[7]。淤地坝水毁灾害不仅给当地群众带来了经济损失，还严重制约着淤地坝的发展。

我国的大坝安全风险评价工作仍处于发展阶段，近些年，诸多学者进行了大量的研究工作。目前国内外关于大坝安全风险分析的方法主要有JC(International Joint Committee on Structural Safety) 法、层次分析法、风险指数法、未确知网络分析法、模糊层次评价法等[8-12]，而对于淤地坝的风险评价研究还较少。王丹等[13]采用层次分析法对淤地坝运行风险进行了研究；沈积怀等[14]采用可靠性原理对淤地坝设计、工程安全性强制规范、风险概率控制评测等3项指标进行了计算，得出淤地坝类工程在设计、施工、测评方面的量化参数指标。袁水龙等[15]通过层次分析法和TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法对王茂沟安全体系进行了评价，建立了小流域淤地坝系安全评价体系。本文将模糊数学理论与层次分析法相结合，采用模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)对淤地坝各风险项的权重进行计算，对风险因子进行排序，并且结合土石坝的等级标准，运用模糊综合评价法对淤地坝进行系统的综合评价，为淤地坝的风险管理提供依据。

2 淤地坝风险因素分析

根据淤地坝水毁统计资料，淤地坝的水毁规模主要集中在中、小型坝，其中以坝体发生水毁为主，泄水建筑物次之[16]。淤地坝的溃决主要有以下几方面原因：

(1)坝体年久失修，坝体结构已破坏。目前黄土高原地区有中型以上病险淤地坝5 282座，其中骨干坝3 025座、中型淤地坝2 257座[17]。这些中型以上病险淤地坝大多修建于20世纪60、70年代，经过几十年的运行，坝体年久失修，存在不同程度的损毁。例如2000年7月8日王家沟流域坝系发生的严重水毁事件，该流域坝系本能承受100年一遇的特大暴雨，但当时降雨仅为50年一遇，该流域坝系即发生了水毁事故，后经调查发现，造成水毁的主要原因是由于该坝系蚁穴、鼠洞较多和缺乏管理维护工作所致[18]。

(2)暴雨洪水标准超标。淤地坝水毁主要发生在汛期暴雨时段，根据资料统计[19]，1973年8月25日延川县降雨约112 mm，造成的淤地坝水毁率为44%；1975年8月，延长县先后发生两场暴雨，造成的淤地坝水毁率为31%。2012年7月15日，陕西省绥德县降雨核心区域1 h内最大降雨量达75.7 mm，从而导致韭园沟流域中24座不同规模的淤地坝出现水毁灾害。2017年绥德县“7·26”暴雨历时短、强度大，造成337座淤地坝毁坏，经计算，此次暴雨重现期约为200年一遇[20]。许多淤地坝的设计标准低，泄水建筑物配套不全，且年久失修，一旦遭遇超标准洪水，溃坝的风险很大。

(3)淤地坝库已基本被淤满，剩余库容较小。据统计[21]，70%的现状骨干淤地坝建成于1980年以后，但69%的中型坝和85%的小型坝建成于1980年以前。根据2008年淤地坝安全大检查数据对淤积量及其占总库容的比例进行分析，结果表明，有29%的骨干坝和62%的中型坝淤积库容已达到或超过设计淤积库容。由于淤地坝库被淤满，洪水直接漫坝造成淤地坝水毁的占比也很大。

(4) 管理薄弱。黄土高原地区淤地坝数量众多，其管理主体不明确且缺少有效的管理措施，致使坝体损毁得不到及时的修补，排水设施被堵塞也不能被及时清理，导致排水不畅。例如，绥德县赵家坪和林家硷2号坝、子长县红石赤沟3号坝、清涧县胜天沟张家岔坝等在汛期降雨前溢洪道均己被堵塞，导致暴雨期洪水漫顶而发生溃坝[19]。

总结上述淤地坝溃坝发生的原因，根据工程风险、人为因素和失事后果可将淤地坝风险分为3个部分：第1部分为坝体现状风险，考虑淤地坝的坝体结构及防洪能力现状，包括滞洪风险、剩余库容、泄水设施、坝体完整度；第2部分为管理风险，考虑事前管理和应急响应两方面，包括日常管理风险、应急风险和监测风险；第3部分为失事后果，包括生命损失和下游经济损失。

3 淤地坝风险的模糊层次分析模型

3.1 淤地坝风险层次模型的建立

建立淤地坝风险层次模型是进行淤地坝风险分析的基础，根据前文中淤地坝风险识别的结果，同时参考部分学者对淤地坝水毁原因的调查与分析[7,13,15-19]，将淤地坝风险指标体系分为目标层(A)、准则层(B)和指标层(C)3个层次，目标层为淤地坝风险，准则层包括现状风险、管理风险和失事后果，指标层包括滞洪风险、剩余库容、泄水设施、坝体完整度、日常管理风险、应急风险、监测风险、生命损失、下游经济损失。建立的淤地坝风险层次分析模型如图1所示。

图1 淤地坝风险层次分析模型

对图1中准则层所包括的各个指标及其赋值标准说明如下：

(1)准则层现状风险(b1)包括4项指标。①滞洪风险(c1)：滞洪洪水是指淤地坝控制流域内降雨径流总量与泄水建筑物下泄水量之差，其大小决定着是否会发生漫坝。将滞洪风险定义为滞洪库容与剩余库容的比值，当滞洪库容为0时，滞洪风险取值为0.1，表示该淤地坝滞洪风险很大。②剩余库容 (c2)：淤地坝具有拦泥减沙的效能，剩余库容随着使用年限的增长而不断减少。剩余库容风险定义为剩余库容与设计库容的比值，当淤地坝已被淤满时，剩余库容风险取值为0.1，表示该淤地坝剩余库容风险最大。③泄水设施(c3)：淤地坝的泄水设施包括溢洪道、竖井及卧管等，而20世纪80年代之前修建的淤地坝基本没有配置泄水设施。由于淤地坝泄水设施中溢洪道、竖井和卧管的泄流能力不同，对不同的泄水设施赋予不同的值。有溢洪道并且溢洪道完整无损的赋值为1.0；溢洪道轻微破损的赋值为0.8；溢洪道破损比较严重但基本能正常工作的赋值为0.6；有竖井或卧管且可起到泄水作用的赋值为0.5；竖井或卧管发生破损而出现渗漏的赋值为0.3；竖井或卧管堵塞而无法泄水或无泄水设施的赋值为0.1。④坝体完整度(c4)：淤地坝大多修建较早，其质量不能保证，故坝体完整程度为淤地坝是否发生水毁的一个重要因素。坝体完整无损的赋值为1.0；根据坝体表面状况，存在微小裂纹的赋值为0.9；存在少量裂缝的赋值为0.8；存在非贯穿缺口的赋值为0.5；存在细小洞穴的赋值为0.2；存在贯穿性裂缝的赋值为0.1。

(2)准则层管理风险(b2)包括3项指标，均采用0～1.0的赋值原则。①日常管理风险(c5)：安排人员进行日常管理的淤地坝赋值为1.0；比较偏远无人管理的淤地坝日常管理风险较大，赋值为0.1。②应急风险(c6)：淤地坝有应急预案的赋值为1.0；没有应急预案的赋值为0.1。③监测风险(c7)：监测设备齐全且能够正常使用的赋值为1.0，否则赋值为0.1。

(3)准则层失事后果(b3)包括2项指标。由于淤地坝下游村庄、工厂较少，失事后果的损失相对于土石坝较小，故淤地坝失事后果的风险相对可以适当放宽。但应以人为本，重视生命损失的风险。①生命损失(c8)：根据《生产安全事故报告和调查处理条例》[22]，没有生命损失风险的赋值为1.0；可能造成3人以下伤亡的赋值为0.5；可能造成3人以上10人以下伤亡的赋值为0.2；可能造成10人以上伤亡的赋值为0.1。②下游经济损失(c9)：淤地坝主要经济附加值为农业，故经济损失风险可适当放宽，经济损失在10万元以下的赋值为0.9；经济损失为100万元的赋值为0.5；经济损失在1 000万元以上的赋值为0.1；其他经济损失量通过插值进行赋值。

3.2 模糊一致判断矩阵的构建

建立风险因素层次分析模型后，确立了上下隶属关系，然后建立模糊一致判断矩阵R，以确定上下层元素之间的相对重要性。判断矩阵A如下：

(1)

在层次分析法中，通常依据1～9的标度法确定各指标层次的比重，从而获得判断矩阵，但当判断矩阵不具有一致性时，需经过多次调整判断，其过程较为繁琐。故本文将层次分析法和模糊理论相结合，判断矩阵的构建引用0.1～0.9九标度数量标度[23]，如表1所示。表1给出了不同重要性比较的数量化，根据表1所示的标度方法将风险因素a1、a2、…、an两两相互比较，即可得到模糊判断矩阵A。

表1 0.1～0.9九标度数量标度说明

通过公式(2)对模糊判断矩阵A的各行进行求和，并进行如公式(3)所示的转换，即可得到模糊一致判断矩阵R=(rij)n×n，再将模糊一致判断矩阵R归一化处理，即可得到各因素的排序向量W=(W1,W2,…,Wn)T。文献[24]推导了求解模糊判断矩阵权重的一种通用公式，如公式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

模糊判断矩阵A的重要性权重矩阵为W=(W1,W2,…,Wn)T，根据定理可知，判断矩阵A的特征矩阵为W*=(wij)n×n，其中：

(5)

模糊判断矩阵A的一致性检验通常采用模糊判断矩阵和其特征矩阵的相容性指标I(A,W)来判断，如公式(6)所示，I(A,W)为判断矩阵A与W的相容性指标。当I≤α时(α为决策者的态度，通常取为0.1[25])，则认为A满足一致性。

(6)

层次单排序即由向量W=(W1,W2,…,Wn)T的相对权重进行排序，总排序是计算所有因素相比于目标层的权重排序，每一层的总权重向量可由公式(7)计算。

(7)

3.3 各风险评价指标权重计算

本研究在参考淤地坝水毁调查与分析的相关文献[7]、[13]、[15]～[19]和部分水利、水土保持专家独立给出的指标相对重要程度的基础上，通过综合考虑，根据模糊层次分析法的原理对准则层中现状风险、管理风险和失事后果所包括的各个风险评价指标的权重进行计算。

现状风险中各风险评价指标的赋值及其权重计算结果如表2所示。由表2可知，现状风险中各风险评价指标权重排序为：滞洪风险>剩余库容>坝体完整度>泄水设施。

管理风险中各风险评价指标的赋值及其权重计算结果如表3所示。由表3可知，管理风险中各风险评价指标权重排序为：日常管理风险>监测风险>应急风险。

表2 现状风险中各风险评价指标赋值及其权重计算结果

表3 管理风险中各风险评价指标赋值及其权重计算结果

失事后果中各风险评价指标的赋值及其权重计算结果如表4所示。由表4可知，失事后果中各风险评价指标权重排序为：生命损失>下游经济损失。

表4 失事后果中各风险评价指标赋值及其权重计算结果

对于淤地坝水毁事故应采取预防为主的原则，加强管理措施，减少人员的伤亡。对于准则层中的现状风险、管理风险和失事后果3个要素的赋值及其权重计算结果如表5所示。由表5可知，准则层3个要素的权重排序为：现状风险>管理风险>失事后果。

表5 准则层中3个要素的赋值及其权重计算结果

根据以上各评价指标权重的计算结果，可以得到淤地坝风险评价指标体系的权重，如表6所示。

表6 淤地坝风险评价指标体系的权重计算结果

3.4 模糊综合评价

基于权重向量W和模糊判断矩阵R，即可求得淤地坝风险的模糊综合评价矩阵B[23]如下：

B=W·R

=(b1,b2,…,bn)

(8)

(9)

式中：bj为隶属于第j等级的隶属度；wi为第i个因素指标的权重。计算时，从指标层开始，逐层向上综合计算，最后计算顶层的目标层的评价向量B。

根据各风险指标的权重和常用风险等级，并且参考文献[13]、[26]，将淤地坝风险等级划分为Ⅰ～Ⅴ级，划分结果如表7所示。

表7 淤地坝风险等级划分

4 实例分析与讨论

4.1 实例分析

本文以王茂沟小流域淤地坝系为例，对王茂沟小流域淤地坝进行安全评价。王茂沟小流域位于陕西省绥德县境内，是韭园沟中游左岸的一条支流，流域面积为5.97 km2，流域平均宽度为1.46 km，主沟长3.75 km。王茂沟属黄土丘陵沟壑区第一副区，地面组织物质为基岩和土状堆积物，流域地表破碎，多被质地匀细、组织疏松的黄绵土覆盖。流域年均降雨量为475.1 mm，年际变化大，年内分布极不平衡，7-9月降雨量占全年降水量的64.4%，且多为暴雨，历时短、强度大、灾害严重。1999年王茂沟流域共有坝库45座，到2018年，调查数据显示只有17座，王茂沟流域淤地坝分布图如图2所示。根据调研结果和文献[15]，王茂沟小流域淤地坝状况统计如表8所示，其中滞洪洪水为100年一遇暴雨洪水条件下的滞洪洪量，王茂沟小流域淤地坝安全评价结果如表9所示。

图2 王茂沟流域淤地坝分布图

由表9中模糊层次分析法安全评价结果可以看出，王茂沟淤地坝大多得分较低，处于不安全状态。一方面，王茂沟流域淤地坝剩余库容偏小，流域内大多都是小型淤地坝，使用时间较长，淤积库容较大，导致剩余库容减小，由于淤满和水毁，淤地坝数量从1999年的45座减少到目前的17座，剩余库容的评分较低，另一方面，准则层日常管理风险得分也很低，但日常管理风险所占权重很大，故王茂沟流域淤地坝大多得分很低，这些淤地坝基本都缺少应急管理预案和监测设施，在发生超标准洪水时，无法采取有效措施减少损失。通过加强日常管理、增加监测设施、制定应急预案可以大幅度提高淤地坝的安全度，降低淤地坝的水毁风险。特别需要注意的是黄柏沟2#坝和王塔沟2#坝，这两座淤地坝的剩余库容均较小，并且没有日常管理措施，溃坝风险较大，应尽早采取工程措施进行除险加固处理。

表8 王茂沟小流域淤地坝状况统计表

表9 王茂沟小流域淤地坝安全评价结果

4.2 讨论

淤地坝广泛分布在我国黄土高原地区。近些年来，淤地坝水毁事件不断发生，给人民生命财产安全带来潜在的威胁，因此，针对淤地坝的风险评估工作日益重要。风险分析最关键的环节是风险因子的选择，本研究通过调研淤地坝水毁概况，总结了导致淤地坝水毁的因素，从淤地坝的实际工程运行情况、管理情况和淤地坝溃决后造成损失的严重性方面建立了包括现状风险、管理风险和失事后果3个要素的准则层并选取9个风险因子作为指标层的层次分析模型，通过模糊层次分析方法对各风险因子的权重进行了计算。由于各风险因子需要通过专家打分获得，而不同专家的观点具有各异性，在同一层次的多评价指标中，这些差异性会导致判断矩阵不能满足一致性要求[23,26]，为此本研究提出了模糊层次分析法，即将模糊法的思想与层次分析法相融合，结合两者的优势建立模糊一致判断矩阵，从而解决了一致性问题，使评价结果更加严谨、合理。

从王茂沟淤地坝实例风险分析结果来看，王茂庄1#坝的安全性相对较高，而其余淤地坝的安全综合评价得分普遍较低，主要是由于王茂沟淤地坝管理因素的分值低所致。淤地坝的主要作用为淤地造田，其工程风险随着使用年限的增加而增大，因此需加强对淤地坝运行期的管理[27]，以避免淤地坝水毁破坏给人民生命财产带来的威胁。