深度体验 建立量感——《认识毫米》教学设计

文|许含英 鲍善军 刘 松

【教学内容】

人教版三年级上册第三单元。

【课前思考】

1.横向比较，作出取舍。

翻阅教材，我们发现，人教版安排了2 个例题，第1 个例题“认识毫米”，第2 个例题“认识分米”。苏教版刚好相反，第1 个例题“认识分米”，第2 个例题“认识毫米”。浙教版则把“认识毫米和分米”安排在同一节新课中学习。哪一种安排更有利于帮助学生建立量感？经过思考和实践，我们选择把毫米单独列为一节课，这样更有利于开展深度的体验活动，发展学生量感。

2.明晰目标，突出重点。

《数学课程标准（2022 年版）》指出“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”人教版教材从“估计数学书的长、宽和厚大约是多少厘米”入手，估计并测量，提出问题“数学书的厚度不到1 厘米，怎么办？”引出毫米的认识。“量比较短的物体的长度或要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。”在前测中，我们发现，98%的学生知道“毫米”，但在表示数学书的厚度时，85%的学生用“1厘米”来表示测量的结果，15%的学生用5 毫米或者0.5 厘米表示测量的结果。说明让学生在真实情境中体验“毫米”产生的必要性很重要。

【教学过程】

一、问题引入：经历“毫米”产生过程

森林里要准备开运动会了！兔子、仓鼠、老鹰和蚂蚁准备参加，它们准备去买运动鞋。要买多大的鞋，必须知道什么？小动物的脚有多长。兔子的脚有多长？请学生说。兔子的脚长5 厘米多，6 厘米不到。

师：以1 厘米为标准，5 个1厘米，还多出一小段。要想知道多出来的这一小段的准确长度，该怎么办？

生：把1 厘米平均分，1 厘米的一半，就是它的长度。

师：你的意思是把1 厘米平均分成2 份，其中的一份为一个单位，这个单位比厘米更小。

生：用毫米作单位。它比厘米小。

师：要得到一个比厘米小的新单位，把1 厘米平均分成10份，其中的1 份就是1 毫米。今天我们就来认识毫米，国际单位符号是mm。

【设计意图：为什么需要产生新的长度单位“毫米”？用生活情境“测量兔子的脚长”引入，用厘米尺测量一个不是整厘米数的物品长度，用厘米作单位，无法准确描述测量的结果，从而产生认知冲突，让学生体会到根据实际需要产生新的长度单位“毫米”。】

二、深度体验：建立“1 毫米”表象

活动一：认识1 毫米。

1.尺子上找1 毫米。

在你的尺子上找1 毫米。你在哪里找到了1 毫米？用笔尖指出1 毫米，同桌相互看看。尺子上任意一小格的长度就是1 毫米。

2.画一条1 毫米长的线段。

师：用尺子画一条1 毫米长的线段。你有什么感觉？

生：我觉得1 毫米的线段很短很短，放远一点就看不见了。

生：我感觉太短了，都不能称为“线段”了。

生：画的时候，如果笔很粗，它根本就看不见。

生：我觉得1 毫米就像蚂蚁的腰一样。

3.数一数“1 厘米=10 毫米”。

在尺子上任意找一个1 厘米，用笔尖指着数一数，1 厘米里面有几个1 毫米？大家一起来数一数。课件呈现。板书：1 厘米=10 毫米。

4.测量长度。

用自己的尺子量一量兔子的脚长。学生测量，兔子的脚长是5厘米4 毫米。

小结：不是整厘米数的长度，我们用一个比厘米小的单位“毫米”准确地表示了长度，看来毫米不简单！

【设计意图：从真实的需要出发，把1 厘米平均分成10 份，1 份的长度就是1 毫米。在尺子上找1毫米，让学生建立真实准确的1毫米的表象。在1 厘米的基础上，通过画1 毫米的线段，数一数1厘米里面有几个1 毫米，理解毫米和厘米的关系。】

活动二：找厚度约1 毫米的物品。

1.明确活动要求。

学具盒里有1 分硬币、1 元硬币、校园智慧卡和扑克牌。请你估一估，哪些物品的厚度大约是1毫米？找好以后，再量一量，这些物品的厚度分别是多少？

（1）估一估：哪些物品的厚度大约是1 毫米？

（2）量一量：用尺子测量物品的厚度是多少？

2.全班汇报交流。

反馈：你找到的厚度大约是1毫米的物品是什么？校园卡和1分硬币厚度约1 毫米，1 元硬币厚度约2 毫米，扑克牌厚度比1 毫米短。

3.观察操作，建立经验。

（1）智慧卡：请学生左手拿着卡，右手轻轻地抽出来，拇指和食指间的缝隙长度大约是1 毫米，请仔细看一看。

（2）扑克牌：把1 张扑克牌和1 张智慧卡平放在桌面上，比一比厚度。看一看，几张牌的厚度大约是1 毫米？学生活动，得出3 张扑克牌的厚度大约是1 毫米。

（3）1 元硬币：把1 元硬币拿起来看一看、摸一摸，1 元硬币厚度是2 毫米，2 个1 毫米是2 毫米。2 毫米的一半就是1 毫米。

小结：通过观察和验证，我们知道像1 张校园卡的厚度、1 枚1分硬币的厚度和3 张扑克牌的厚度，大约是1 毫米。1 枚1 元硬币的厚度大约是2 毫米。

【设计意图：给学生提供4 种生活中常见的物品，通过寻找厚度大约1 毫米物品的活动，估一估、量一量，进一步建立1 毫米的长度观念。校园智慧卡和1 分硬币的厚度大约是1 毫米，借助身边熟悉的物品，积累重要的数学活动经验。用手拿着校园智慧卡，轻轻地抽出来，手指和拇指间的缝隙长度是1 毫米。借助扑克牌和智慧卡的比较，几张扑克牌的厚度大约是1 毫米，进一步建立1毫米的表象。对1 元硬币的厚度的观察和触摸，感受2 毫米和1 毫米的关系。通过观察、操作、语言表征等多种途径，深度体验，经历从肌肉记忆到理性把握的过程，建立“1毫米”的经验，这种经验可以成为学生头脑中的财富，让学生把知识转变成自己的能力。】

三、解决问题：建立几毫米的量感

活动三：估测与验证。

1.估计一块吸铁石和一个小正方体的厚度。

仔细观察，摸一摸，估计吸铁石的厚度大约是多少？正方体的厚度大约是多少？学生估测，反馈估测结果。

2.操作与验证。

请你想一想，选用学具盒里的物品（智慧卡、1 分硬币、1 元硬币和扑克牌）叠一叠来验证，你有几种不同的方法，请填写在《活动单》上。

3.展示与交流。

请学生上台展示汇报。

（1）吸铁石厚度：大约5 毫米。

学生汇报第一种方法：用5 张校园卡叠起来，厚度大约是5 毫米。

师：我们一起来看，他用1 张卡作为参照物，1 张卡的厚度大约是1 毫米。我们一起来数，1 个1毫米、2 个1 毫米、3 个1 毫米、4个1 毫米、5 个1 毫米，5 个1 毫米的累加，就是5 毫米。

第二种方法：用两枚1 元硬币和1 枚1 分硬币叠起来，2 毫米+2 毫米+1 毫米=5 毫米。

（2）正方体的厚度：大约10毫米。

第一种方法：10 张卡叠起来。

师：大家一起来数，10 个1 毫米累加就是10 毫米。

第二种方法：5 个1 元硬币叠起来，5 个2 毫米就是10 毫米，5×2=10 毫米。

3.感受单位累加。

请每位学生拿出卡，一边叠加一边数，1 个1 毫米、2 个1 毫米、3 个1 毫米、4 个1 毫米、5 个1 毫米，5 个1 毫米累加就是——5 毫米。请同桌两人把卡叠在一起，10 个1 毫米，就是10 毫米。

小结：刚才我们选用1 毫米为单位长度，5 个1 毫米就是5 毫米，10 个1 毫米就是10 毫米，5个2 毫米也是10 毫米。

【设计意图：选用厚度为5 毫米的吸铁石和厚度为10 毫米的正方体，鼓励学生进行估测，并用不同的方法进行验证。学生在活动中想到了很多的方法，有用1毫米进行累加，也有用2 毫米进行累加，还有在估计的过程中，根据厚度选用1 毫米和2 毫米进行累加。生活中不需要非常精确时，学生调用头脑中积累的经验，把身边熟悉的物品作为度量的大单位，去描述吸铁石和正方体的厚度。在问题解决的过程中，利用头脑中的单位表象和度量经验，灵活、主动地选择参照物，合理估计度量的结果。这个活动的展示和交流环节，我们用了微距镜头，动态、实时地呈现学生活动过程，效果非常好。】

活动四：画一条5 毫米的线段。

小仓鼠的脚长是5 毫米。不用尺，你能徒手画一条5 毫米长的线段吗？徒手画，自己量一量准不准，修正。

在刚才画的5 毫米的线段后面，接着再画一条5 毫米的线段。开始挑战，比一比谁画得更准！同桌互量，请分毫不差的同学举手，说一说方法。

学生汇报方法。方法一：先画出一个1 毫米，再1 毫米1 毫米地画，一共画出5 个1 毫米就是5毫米；方法二：我的大拇指宽大约1 厘米，它的一半就是5 毫米。

小结：小动物们觉得大家真棒！我们用毫米，帮助小动物得到了准确的脚长。利用我们脑中的1毫米，来1 个1 个地累加，画出5毫米的小段。两个5 毫米，就是1厘米。看来，毫米这个长度单位在生活中有很大的用处。

【设计意图：两次徒手画5 毫米的线段，利用头脑中积累的“1毫米”单位累加的经验，迁移过来解决新的问题，并借助标准长度进行修正。这是一个挑战任务，更是一种培养学生能力的过程。】

四、联系生活：选择合适的单位

1.根据生活实际，选择合适的单位来测量和描述物体长度。

下面的情况，选择什么单位来度量比较合适？为什么？学生回答以后出示数据。

2.回顾学习过程。

我们认识了1 毫米，知道了1厘米=10 毫米，学会了估测物品厚度，并进行验证。毫米已经很小了，还有比毫米更小的单位吗？我们人类不断地探索领域，在现代高科技领域，比如芯片，我们需要在更小的空间里做大文章，就需要更小的单位。我们学过了米，还有比米更大的单位吗？要研究更大的距离，比如杭州到北京的距离；更大的空间，比如太空，就需要比米更大的单位了。同学们要学好数学，掌握高科技，为祖国做贡献。

【设计意图：根据真实情境，选用合适的度量单位进行度量，是一种能力，它需要学生对度量对象的大小有清晰的感知，对单位有清晰的表象和经验。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。】