设计含有归一数量关系解决问题的分层作业

文|邵爱珠

怎样设计乘除两步计算含有归一数量关系解决问题的分层作业呢？

一、搭建习题水平层次，明晰标准

顾泠沅先生在布鲁姆《教育目标分类学》关于认知领域六大类别（知识、领会、运用、分析、综合、评价）的基础上进行研究与改造，确定了数学认知水平分析框架的架构，水平1-水平4。参考这一理论，对学生解决归一数量关系的问题所呈现的思维水平进行分析与归类：

二、设计课堂分层作业，提升能力

1.模仿解决，理解归一夯基础。

作业1：用自己的方式画一画信息和问题，并解决问题。

张明用20 元买了5 本练习本，他想买同样的8 本，一共需要多少钱？

针对处于水平1、2 的学生设计与例题相仿的问题，通过模仿练习，进一步尝试借助图示分析问题、理解归一问题的数量关系，获得解决问题的经验，落实基础。

2.对比综合，求同存异凸本质。

作业2：先解决问题，再比较异同。

（1）张明3 分钟写了9 个书法大字，照这样的速度，10 分钟可以写多少个字？

（2）张明3 分钟写了9 个书法大字，照这样的速度，60 个字需要写多少时间？

这一层次的练习不仅需要解决问题，更重要的是通过比较发现异同，突出相同点：第一步都是先解决“每分钟写了多少个字？”帮助学生建立含有归一数量关系问题的模型，从而更好的理解、掌握解决问题的方法。

3.拓展提升，丰富策略促发展。

作业3：

（1）你能用不同的方法解决问题吗？试一试。

（2）你能编几道含有归一数量关系的问题吗？编一编，并试着解决问题。

数形结合呈现含有归一数量关系的问题对学生来说是有挑战的，首先要读懂图意，再根据图意分析、理解数量关系，在此基础上用不同的方法解决问题，体现策略的多样化。这样的练习，培养了学生读图能力、推理意识以及模型思想，也为最后的开放题拓展了思路。