如何理解『排队问题』

文|祝阳英

一年级教学中，“排队”问题是帮助学生体会用画图策略分析问题、解决问题的好素材。教学中可以进行以下教学活动。

一、表征题意，尝试解决

1.尝试解决。

教师出示第1 题（如图1）引导：你从题目中知道了什么？题目要求什么？你能用画图或摆小棒的方法表示题目的意思吗？先独立完成，再与同伴交流。

图1

2.全班交流。

（1）教师逐一出示学生作品。通过谈话引导，让学生明确：图中“△”代表什么，9 个“○”表示什么，5 个“○”表示什么，根据这些图式怎样写出算式。

图2

图3

图4

（2）交流中教师随机展示。①10+5=15（人），②9+1+5=15（人），③9+6=15（人），④9+5+1=15（人）。引导学生说一说，每个算式分别表示什么意思。

（3）反思总结。刚才我们怎样解决问题的？方法是什么？要注意什么？点明：画图的方法可以帮助我们解决排队问题。要知道队伍中一共有多少人，得先知道这个队伍有几部分和每部分的人数，然后把各部分的人数合起来。注意画出“我”在哪里。

二、问题变换，强化理解

1.独立解决。

教师出示第2 题（如图5），请学生独立完成。

图5

2.反馈交流。

（1）交流图意：教师出示学生的作品图式（如图6～8），引导：你能读懂这些图吗？说一说每幅图的意思。

图6

图7

图8

（2）列出算式：8+5；9+4；9+5-1

（3）引导对比：这些算式都能解决问题吗？为什么？

三、对比思考，建立联系

1.提问设疑。

图1 和图5 两题有什么相同和不同的地方？让学生思考交流，题目中都是已知9 人和5 人，都是求一共有几个人，但算式和结果都不一样的原因。

2.图式分析。

交流体会：图1 中的9 表示“我”的前面有9 个人，5 表示“我”的后面有5 个人，这时“我”还没有算进去，所以需要9+5+1=15（人）。图5 中的9 表示从前面开始数“我”排在第9 个，包括了“我”，5 表示从后面数“我”排在第5 个，也包括“我”，因此计算时，“我”只能算在9 中或5 中，不能同时算。虽然数字一样，但是这两个队伍中两部分的人数是有区别的。