钢箱梁顶板-U肋焊缝斜裂纹的受力特征及其对焊趾的影响

杨良泽, 吉伯海*, 袁周致远, 陈壮壮, 汪 锋

(1.河海大学土木与交通学院, 南京 210098; 2. 江苏宁沪高速公路股份有限公司, 南京 210049)

正交异性钢桥面板因其具有自重轻、强度高、跨度大、稳定性好等优点成为大跨径钢结构桥梁的主要桥面结构形式, 但其构造复杂, 在循环荷载作用下易发生疲劳开裂问题[1-3]．大量桥梁检测结果显示, 顶板-U肋连接焊缝是疲劳易损的典型部位, 顶板-U肋焊缝斜裂纹是此类桥的典型疲劳裂纹．该类裂纹通常产生在横隔板间跨中部位, 从顶板-U肋焊缝焊趾处萌生并向U肋母材或沿顶板厚度方向扩展, 使钢桥面板的局部刚度降低, 从而影响桥梁的使用寿命和安全性[4]．针对顶板-U肋焊缝细节的疲劳开裂问题, 国内外学者进行了大量研究．孔祥明等[5]探究了不同荷载组合工况下顶板与U肋连接细节的变形和疲劳应力分布情况; 罗鹏军等[6]分析了正交异性钢桥面板U肋与顶板焊缝构造参数对其疲劳性能的影响; Kainuma等[7]通过疲劳试验和数值模拟研究了顶板-U肋焊缝的疲劳开裂行为和应力响应, 发现焊根和焊趾同时出现裂纹, 且焊缝处存在残余拉应力使有效应力幅发生改变; 王春生等[8]利用扩展有限元对纵肋-顶板连接细节的疲劳裂纹进行了静、动态扩展行为分析, 发现纵肋-顶板连接细节在车辆载荷单独作用下的受力以受压为主, 该细节的疲劳裂纹为Ⅰ型主导的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型复合裂纹; 鞠晓臣[9]对顶板-U肋全熔透焊接接头构造细节进行疲劳加载, 发现U肋焊趾部位应力集中明显, 内侧受拉、外侧受压, 疲劳裂纹起始点为U肋焊趾内侧; Kim等[10]研究发现, 在复杂的受力状况及焊接缺陷的影响下, 顶板与U肋焊缝产生的疲劳裂纹扩展速度较快．

目前的相关研究主要侧重于正交异性钢桥面板顶板-U肋焊缝细节的疲劳性能和开裂行为, 缺少具体类型裂纹的特征分析, 对顶板-U肋裂纹引起的其他构造细节变化的研究也较少．本文针对国内某悬索桥, 建立有限元节段模型和顶板-U肋斜裂纹子模型．确定不同加载工况下的顶板-U肋焊缝细节点的最不利荷载工况, 开展开裂区域变形及应力特征分析, 通过对比内、外侧表面裂纹尖端的应力强度因子值研究斜裂纹的扩展特征, 进而探究该裂纹对顶板焊趾和U肋焊趾受力的影响．

1 模型的建立

1.1 模型概况

图1 顶板-U肋斜裂纹有限元模型(mm)Fig.1 Finite element model of oblique crack in U rib-to-deck weld

图2 顶板-U肋斜裂纹子模型网格划分Fig.2 Meshing of submodel of oblique crack in U rib-to-deck weld

图1为基于Abaqus有限元分析软件建立的国内某悬索桥节段模型．该节段模型沿x轴方向上有7根U肋, 编号依次为1#～7#, 沿z轴方向上有5块横隔板, 依次编号为A～E．桥面板厚度为12 mm, 铺装层厚度为48 mm; U肋尺寸为300 mm×280 mm×6 mm(上缘宽度×高度×厚度), 间距600 mm; 横隔板厚度为8 mm, 间距3 200 mm．铺装层的弹性模量和泊松比分别为1 000 MPa和0.3, 其余材质均为钢材, 弹性模量和泊松比为2.06×105MPa和0.3．此外, 在悬索桥节段模型中, 参照实桥裂纹形态插入了顶板-U肋斜裂纹, 见图1．裂纹位于横隔板C和D中部、4#U肋腹板上, 裂纹初期沿顶板焊缝焊趾水平扩展, 后期向U肋母材斜向扩展, 两段裂纹分别长100和240 mm．模型整体采用C3D8R实体单元建模, 全局网格尺寸为50 mm, 裂纹扩展区域进行网格细化处理, 细化尺寸为3 mm, 过渡区域采用二次四面体C3D10单元．裂纹体建模采用围线积分法, 裂纹尖端区域采用0.2 mm的精细化网格, 围线过渡区域网格尺寸为1 mm, 环向单元数为20, 以保证裂尖积分计算结果的准确性．图2为顶板-U肋焊缝细节子模型的网格划分．子模型全局网格尺寸为10 mm, 4#和5#U肋左侧顶板-U肋焊缝细节、裂纹扩展区域均细化网格尺寸为1 mm．子模型的边界面上导入全局模型中对应节点的所有平动和转动位置值作为边界条件．

1.2 加载工况

图3 加载工况示意图Fig.3 Schematic diagram of loading conditions

根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)中疲劳荷载计算模型Ⅲ进行计算, 同时考虑到正交异性桥面板横向应力影响线较短[11], 车辆模型中前后轴中心距离为7.2 m, 超出横隔板间距,故采用单侧双轴加载．单个车轮着地面积为0.6×0.2 m2, 车轮对桥面板的压力为0.5 MPa．图3为加载工况示意图,Oxyz坐标系原点位于模型顶板上表面中心点, 移动加载方向分为横向(x方向)和纵向(z方向)．轮载中心x方向的坐标值为ex, 初始值为-300 mm, 随后向x正向以150 mm的加载步幅移动, 当ex=600 mm时停止, 共7个加载工况, 分别记为T1～T7; 轮载中心的z坐标值为ez, 初始值为-1 400 mm, 随后向z正向以100 mm的加载步幅移动, 当ez=4 600 mm时停止．

2 裂纹特征分析

2.1 裂纹扩展特征

基于线弹性断裂力学理论, 疲劳裂纹可分为三类: Ⅰ型裂纹, 使裂纹张开的拉伸应力垂直于裂纹面; Ⅱ型裂纹, 剪切应力与裂纹扩展方向平行; Ⅲ型裂纹, 剪切应力与裂纹扩展方向垂直．按照弹性力学的平面或反平面问题求解出三类裂纹尖端附近的应力-应变场强度, 分别用应力强度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ表征, 以此作为裂纹进入失稳扩展状态的判断指标[12]．

T4工况时, 车辆载荷作用于顶板-U肋斜裂纹正上方, 利用围线积分法计算该工况下的U肋腹板内外侧表面裂纹尖端的KⅠ、KⅡ和KⅢ值, 结果如图4所示. 图4结果显示内外侧尖端的应力强度因子曲线呈相同的变化趋势．外侧裂纹尖端应力强度因子值较内侧大, 说明外侧裂纹尖端的受力较为不利．应力强度因子KⅠ明显大于KⅡ和KⅢ, 表明顶板U肋焊缝斜裂纹是Ⅰ型主导的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型复合裂纹, 前缘主要受拉伸应力和剪切应力．此外, 裂纹尖端应力强度因子极值点的位置不同,KⅠ在ez=0.8 m处数值最大, 而KⅡ和KⅢ在ez=1.1 m处数值最大．

图4 腹板外侧(a)和内侧(b)裂纹尖端应力强度因子变化曲线Fig.4 Variation curves of stress intensity factor at the crack tip of the outer(a) and inner(b) webs

图5为各工况下外侧裂纹尖端的KⅠ和KⅡ值变化曲线．由图5可知, 各工况下KⅠ曲线均呈双峰不对称分布, 峰值点均在ez为0.8和2 m处取得; 各KⅡ曲线呈倒双峰不对称分布, 峰值点在ez为1.1和2.3 m处取得;KⅠ和KⅡ曲线中应力强度因子极值对应的工况均为T4, 表明横向加载中心位于裂纹正上方时裂纹尖端受剪最不利．

图5 各工况下腹板外侧裂纹尖端应力强度因子KⅠ(a)和KⅡ(b)的变化曲线Fig.5 Variation curves of the crack tip KⅠ(a) and KⅡ(b) on the lateral web under different loading conditions

2.2 开裂区域特征

图6为T4工况下开裂区域变形图．从图6可以看出, 裂纹两侧断面相互挤压而产生错动, 整体成撕裂状．通过对比变形后的裂纹两侧位移, 发现裂纹水平段和倾斜段错动方向相反, 倾斜段裂纹左上部腹板及水平段裂纹下部腹板向U肋外侧错动, 而倾斜段裂纹右下部腹板及水平段裂纹上部腹板向U肋内侧错动．面外错动变形大幅削弱U肋腹板的整体受力性能, 降低了局部刚度,严重影响桥面板的结构安全．

图6 开裂区域变形图Fig.6 Deformation diagram of cracked area

进一步提取T4工况下的U肋腹板内外侧裂纹尖端的Mises应力分布图,结果如图7所示. 图7结果表明, U肋腹板两侧裂纹尖端区域存在明显的应力集中现象, 且内侧裂纹尖端的应力集中程度大于外侧裂纹尖端, 说明U肋腹板贯穿裂纹容易在内侧表面先发生扩展, 维护时要注重对内侧裂纹尖端的加固．

图7 腹板外侧(a)和内侧(b)的裂纹尖端应力分布图Fig.7 Stress distribution diagram of inner and outer crack tip

3 裂纹对焊趾的受力影响

3.1 最不利荷载工况

车辆载荷作用下, 横隔板间跨中顶板与U肋扭转变形,在两者交接的焊缝处形成较大的次生内力, 裂纹常萌生于顶板焊趾、焊缝中部或U肋焊趾等处．根据对实桥疲劳裂纹的观测, 顶板-U肋焊缝裂纹扩展初期均沿焊缝方向水平扩展．因此, 为讨论以上疲劳开裂细节的最不利荷载工况, 设顶板焊趾开裂的控制应力为垂直于焊缝方向的顶板表面张拉应力S1, 焊缝中部开裂的控制应力为垂直于焊缝方向的焊缝表面张拉应力S2, U肋焊趾开裂的控制应力为垂直于焊缝方向的U肋表面张拉应力S3, 并在4# U肋左侧顶板-U肋焊缝附近分别选取节点M1(顶板焊趾)、N1(焊缝中部)、L1(U肋焊趾)作为应力关注点, 提取各节点在不同加载工况下的控制应力S1、S2、S3, 结果如图8所示．由于顶板-U肋焊缝附近存在残余拉应力[13], 而焊缝细节实际承受的是拉-压循环应力, 因此最大压应力决定了细节位置的应力幅值大小, 本文以表面压应力最大值对应的工况为最不利工况．由图8可知, 节点M1,N1,L1均在ez=1.6 m时取得应力最大值,但其最不利荷载工况不同．节点M1和N1的最不利荷载工况均为T4, 即横向加载中心位于焊缝细节正上方; 而节点L1的最不利荷载工况为T5, 即横向加载中心偏离焊缝细节150 mm．

图8 各加载工况下顶板-U肋焊缝细节的表面应力曲线Fig.8 Surface stress curve of U rib-to-deck weld under different loading conditions

3.2 裂纹对焊趾表面应力的影响

顶板-U肋焊缝开裂后, 顶板与U肋腹板不再整体受力, 造成桥面板局部刚度减小,进而影响附近其他构造细节的受力．由于顶板-U肋焊缝处顶板焊趾、焊缝中部和U肋焊趾最易疲劳开裂, 其中焊缝中部的应力变化趋势与顶板焊趾相同,且应力数值较顶板焊趾小, 故对顶板焊趾和U肋焊趾的受力特征作进一步讨论．已知4# U肋左侧顶板焊趾和U肋焊趾分别记为M1和L1, 顶板顶部和U肋内侧的对应位置记为M′1和L′1．同理, 5#U肋左侧细节分别记为M2和L2、M′2和L′2,S代表各点对应的表面应力, 如图9所示．

图9 5#U肋节点示意图Fig.9 The key points of the 5# U rib

顶板焊趾和U肋焊趾处的开裂形式均为沿焊缝水平扩展, 故以两处细节垂直于焊缝方向的表面应力S1和S3作为对比依据．以5#U肋细节为例,M2和L2在各自最不利工况下的表面应力变化曲线见图10．从图10可以看出, 模型开裂前后顶板焊趾和U肋焊趾的应力曲线趋势一致, 且极值点位置相同, 说明顶板-U肋裂纹不改变附近构造细节的最不利载荷位置．

图10 开裂前后节点M2和L2的表面应力曲线Fig.10 Surface stress curves of M2 and L2 before and after cracking

图11 各节点的最大应力绝对值Fig.11 The absolute value of the maximum stress for each node

为进一步明确裂纹对焊趾表面应力的影响, 在各构造细节的最不利载荷情况下, 提取其表面控制应力最大值见图11．图11结果表明, 模型开裂后M1节点和M2节点表面应力最大值分别增加了4.9%和1.7%, 点L1的应力变幅较小, 而点L2的应力最大值下降了10%．由此可知, 顶板-U肋裂纹会小幅度增加两侧顶板焊趾细节的应力值, 但会降低相邻U肋焊趾的应力值. 其主要原因是裂纹的存在释放了U肋腹板对顶板的约束作用, 使得两侧顶板焊趾细节受到的约束增加, 而U肋焊趾细节所受的扭矩下降．

3.3 裂纹对焊趾面内外应力的影响

顶板或U肋腹板两侧的表面应力可以视作面内和面外应力的叠加, 二者又可简化为膜应力和弯曲应力．记顶板焊趾M和U肋焊趾L的表面应力为S+、与之相对应的顶板上部M′和U肋腹板内侧L′的表面应力为S-, 则面内外应力可以表示为:Sin=(S++S-)/2,Sout=(S+-S-)/2．根据顶板焊趾和U肋焊趾在最不利工况下的表面应力变化曲线, 计算其面内外最大应力的绝对值, 结果见图12．由图12可见, 开裂后模型的4#U肋顶板焊趾M1-M′1和5#U肋顶板焊趾M2-M′2面内应力受到的影响较大, 两者分别降低了62.9%和63.7%, 而两侧U肋焊趾的面内应力变幅均小于3%．开裂后M1-M′1和M2-M′2的面外应力均增加, 增幅分别为39.1%和34.5%, 而L1-L′1和L2-L′2面外应力均降低, 降幅分别为0.8%和14.7%．结果说明, 顶板-U肋裂纹会显著增加两侧顶板焊趾细节的面外应力, 对U肋焊趾细节的应力影响较小．此外, 弯曲应力较膜应力大,表明焊缝细节受弯曲作用为主, 这主要是由焊缝附近的面外变形引起的[14]．这可能促进疲劳裂纹的萌生与扩展, 故对顶板-U肋焊缝斜裂纹要及时采取预防和加固措施．

图12 各节点的面内(a)和面外(b)应力最大值对比Fig.12 Comparison of the maximum stress values of in-plane (a) and out-of-plane (b) for each node

4 结论

顶板-U肋焊缝斜裂纹尖端主要受拉伸和剪切作用, 是Ⅰ型主导的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型复合裂纹, 且横向加载中心位于裂纹正上方时裂纹尖端受剪最不利．在车辆载荷作用下, 顶板-U肋焊缝斜裂纹两侧断面相互挤压而发生错动, U肋内侧裂纹尖端的应力集中程度高于外侧, 内侧裂纹尖端更容易发生扩展．斜裂纹对 U 肋焊趾的应力影响较小, 但会显著增加顶板焊趾细节的面外应力, 而且焊缝细节由面外变形引起的弯曲应力相对较大, 可能会促进裂纹的萌生和扩展．