考虑零序电流抑制的开绕组直线电机矢量控制

2022-10-24刘小虎

微特电机 2022年10期

罗迪，刘小虎

(海军工程大学军用电气科学与技术研究所，武汉 430033)

0 引言

与传统的电机系统相比，开绕组电机控制系统采用2个逆变器供电，可实现三电平效果，能够有效地增大功率，降低谐波含量，同时，具有大量的冗余电压矢量，拥有一定的容错能力，更适用于复杂多变的工业生产及军工行业[1]。开绕组永磁同步直线电机可以分为共直流母线和隔离直流母线两种[2-4]。共直流母线结构产生的共模电压，会在系统回路中产生零序电流，进而造成电机损耗和转矩波动增加等不利影响[5]。因此，研究零序电流抑制策略是开绕组电机控制系统的重要问题。

文献[6-7]提出了一种基于空间矢量的共模电压抑制策略，并降低了负载电流的纹波。文献[8]通过在采样时间里重新定位有效时间的方法，动态平衡零序电流，从而抑制零序电流的产生。文献[9]通过使两个逆变器交替工作，在减小开关频率的同时减小共模电压。文献[10]基于无差拍预测模型，采用注入零电压矢量的方法，抑制系统的零序电流。文献[11]基于模型预测来实现对零序电流的抑制，但是导致开关频率不确定。文献[12]基于转矩控制策略，通过重构电压矢量并重新划分矢量区域的方法，抑制了零序电流的产生，并改进了滞环控制器精度低的问题。文献[13]提出了基于PR控制器来抑制零序电流的方法，但控制器的参数难以整定。文献[14]提出一种混合双矢量的控制策略来抑制零序电流，但是会导致d轴电流脉动大，影响电枢电流及电磁转矩的稳定性。文献[15]基于弱磁控制策略，通过零电压矢量作用时间分配的方法，抑制了系统零序电流的产生。文献[16]通过引入一种等效零矢量分配因子，实现对零序电流的抑制。文献[17]提出了一种移相120°的双SVPWM逆变器的控制策略，可以实现对零序电流的抑制。文献[18]基于传统的SPWM，通过移相的方式，提出了一种改进的SPWM调制策略，抑制了零序电流并降低了相电流的纹波。文献[19-20]通过对零序电压的死区时间进行控制，从而抑制零序电流。但上述方法的研究对象均为开绕组旋转电机，而在机床加工和国防装备领域应用广泛的直线电机，现有文献的研究较少。

针对上述问题，本文以开绕组永磁同步直线电机(以下简称PMSLM)为研究对象，对其零序电流抑制策略以及矢量控制系统进行研究。在所建立的开绕组PMSLM数学模型基础上，系统地分析了零序电流的产生原因，提出了无共模电压SVPWM调制策略，来实现零序电流抑制的目的，并在此基础上构造了矢量控制系统。最后通过MATLAB仿真验证了该零序电流抑制策略对开绕组PMSLM系统的有效性。

1 开绕组PMSLM的数学模型

开绕组电机将传统电机的Y型中性点打开，从两端引出6个端子连接双逆变器组，并不改变电机本身的电磁设计和机械结构[21-22]，共直流母线的开绕组PMSLM系统如图1所示。

图1 开绕组PMSLM控制系统

开绕组PMSLM系统具有非线性、强耦合、多变量等特点，为了便于分析，假设：1)忽略电机磁饱和、磁滞及涡流损耗；2)定子三相绕组严格对称，忽略边沿效应、电枢反应，且绕组间自感、互感恒定；3)假定气隙磁场及绕组反电动势均为正弦分布且忽略高次谐波影响。

基于上述假设，在三相静止坐标系下，开绕组PMSLM磁链方程：

(1)

式中：ψa、ψb、ψc为三相磁链；ia、ib、ic为三相电流；Laa、Lbb、Lcc为定子三相自感；ψf为永磁体磁链；θ为转子电角度。

开绕组PMSLM电压方程：

(2)

将式(1)进行坐标变换得开绕组PMSLM在d-q坐标系下的磁链方程：

(3)

式中：Ud，Uq为定子电压d，q轴分量；id，iq为定子电流d，q轴分量。

电压方程：

(4)

式中：Ld，Lq为定子电压d，q轴分量。

2 零序电流抑制策略

2.1 共模电压

文献[23]指出开绕组永磁同步电机系统的零序电压由4部分组成，分别是dq0部分耦合导致的零序电压、三次谐波反电动势、共模电压和死区效应，其中共模电压是零序电压最主要的组成部分。因此，本文着重考虑从消除共模电压的角度，来达到对开绕组PMSLM系统零序电流的抑制。

定义开绕组PMSLM系统共模电压：

u0=uo1-uo2=(ua1+ub1+uc1)/3-

(ua2+ub2+uc2)/3

(5)

定义双逆变器组的电压矢量：

(6)

sa1、sb1、sc1、sa2、sb2、sc2表示a1、b1、c1、a2、b2、c2的上桥臂的导通状态，将上桥臂导通下桥臂关断记为“1”；将上桥臂关断下桥臂导通记为“0”。双逆变器组产生的电压矢量如图2所示。

图2 双逆变器组的电压矢量图

图2中，逆变器1和逆变器2的电压矢量顶点分别用1～6和1′～6′表示。由图1，开绕组PMSLM三相绕组两端的电压分别为：

(7)

结合式(6)、式(7)，开绕组PMSLM的输出电压:

(8)

实际上，系统的每一种输出状态均可以认为是2个逆变器输出电压的矢量叠加。

在开绕组PMSLM中，系统的输出电平状态由12个开关管的开关状态共同决定。逆变器的每个桥臂都有上桥臂开通下桥臂关断和上桥臂关断下桥臂开通两种状态，共有26=64种开关状态。基于式(8)进行矢量合成，共有8×8=64种组合，将与开绕组电机系统的开关状态一一对应。

开绕组PMSLM电压矢量分布如图3所示。

图3 开绕组PMSLM电压矢量分布图

将64种开关状态代入式(5)中，得到基于不同开关组合的系统共模电压，如表1所示。

表1 基于不同开关组合的共模电压

由表1可知，开绕组PMSLM电机系统的不同开关状态组合会在输出端产生7种不同的共模电压，分别是±Udc、±2Udc/3、0和±Udc/3。结合图2可知，19种不同的电压矢量对应64种开关状态，绝大多数的电压矢量都有开关状态的冗余。结合图3可知，形成最外围的大六边形GIKMPR顶点的6个电压矢量对应1种开关状态，形成中间六边形SHJLNQ顶点的6个电压矢量对应2种开关状态，形成内部小六边形ABCDEF顶点的6个电压矢量对应6个开关状态，零电压矢量则对应10种开关状态。其中，有20种开关状态使得开绕组PMSLM系统共模电压为零。

2.2 传统SVPWM调制

在开绕组PMSLM系统中，通常将参考电压矢量分解到两个逆变器中分别进行合成。对于共直流母线开绕组电机系统而言，传统的SVPWM调制通常基于矢量解耦的方法实现。基本原理为：因为系统的合成电压矢量us是由两个逆变器共同作用的，所以可以将其解耦成两个小的电压矢量，每个小电压矢量对应到单个逆变器进行合成。一般而言，通常采用将us分解为两个相位差180°，幅值为|us|/2的小矢量us1和us2，如图4所示。三者之间的关系：

us=|us1|/2∠θ+|us2|/2(∠α+180°)

(9)

图4 传统SVPWM合成原理

对于传统的SVPWM调制而言，系统输出电压矢量的调制范围在最大六边形GIKMPR的内切圆里，但是因为单逆变器各自进行调制时，并没有考虑到共模电压的情况，因此系统将会输出大量的共模电压，从而在开绕组PMSLM电机系统的零序回路中，产生大量的零序电流，严重影响了电机的运行，此方法将不再适用于共直流母线开绕组PMSLM电机驱动系统。