电子战无人机作战效能的GrC-ELM 评估

2022-10-23魏燕明甘旭升李寰宇孟祥伟

火力与指挥控制 2022年9期

魏燕明，甘旭升，李寰宇，孟祥伟

（1.西京学院，西安 710123；2.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

在未来的高科技战争及局部冲突中，电子战无人机的优势日益凸显，它的作用不仅仅局限于电子支援、战场监视与情报收集等，还可实施电子毁伤、欺骗、干扰和反辐射攻击等。但是，在执行电子战任务中，充满未知性和不确定性，准确评估电子战无人机的作战效能，是高效利用电子战无人机进行作战的前提，也是未来作战中亟待解决的问题。

当前有关无人机作战效能评估方面的文献大多是针对空对地攻击的，而关于电子战方面的却非常少。2018 年，陈侠等通过遗传算法初始化小波网络（WNN）参数来提升评估模型性能，从而实现对电子战无人机作战效能的有效评估。2020 年，马兴民等引入改进PSO 算法选取支持向量机（SVM）的最优参数，并据此构建了评估模型，以期改善电子战无人机作战效能的评估精度。2012 年，金朝等在确立了评估通用指标体系框架后，将AHP 与物元分析技术结合，评估了电子战无人机的作战效能，并通过实训进行了验证。2018 年，胡乃宽等提出了小波网络的自适应PSO 学习算法，并在此基础上构建了模型，以准确评估电子战无人机作战效能。以上这些研究都取得了一定成效，从而使评估更加系统科学，合理客观。然而，这些研究也不是没有缺陷，由于指标选取、方法选择与参数设置等方面的局限性，在建模的难度与精度方面仍有较大的提升空间。本研究则围绕极限学习机（extreme learning machine，ELM）在电子战无人机作战效能评估中的应用展开研究。

基于以上分析，在构建评估体系基础上，将粒计算和改进ELM 有机结合，据此探索构建电子战无人机作战效能评估模型，以期简化ELM 的结构和改善模型的性能，并通过实例进行验证。

1 相关理论

1.1 粒计算理论

粒计算（granulation computing，GrC）作为粗糙集的发展，近年来广受关注。该方法适用于处理随机性、非精确性、非完备性的信息，它较好地融合了概率论、机器学习、模糊集与证据等多种理论，其思路主要源于人类通常习惯将难以解决的、复杂的问题由大化小、由难化易、由繁化简的思想，它用结构化的、系统化的方式方法来处理复杂的问题。GrC 在处理复杂问题时，其得到的结果为近似解的粒结构，即多层级多视角结构，类似于人们通常从不同角度、层次去观察、审视问题。

1.2 极限学习机

极限学习机（extreme learning machine，ELM）或“超限学习机”是一类基于前馈神经网络（feedforward neuron network，FNN）的人工智能学习方法。ELM 在研究中也可看作是FNN 的新发展，或FNN及传统BP 算法的更新版本。其约束优化问题求解仅需计算输出权值，而隐含层的输入权值和阈值为随机选取，且无需更新。实践证实，其在建模效率与推广性能上优于传统神经网络与支持向量机。由于电子战无人机作战效能与诸多影响因素之间的关系呈现非线性，无法直接用解析方式表达出来。因此，通过引入ELM 映射两者之间的非线性关系，能够避免人在作战效能评估中产生的主观影响。同时，也能满足快速评估的实际需求。

2 电子战无人机作战效能评估模型

为实现电子战无人机作战效能的准确有效评估，其建模过程主要由3 部分构成：

第1 部分：建立评估指标体系。通过与某无人机部队了解和对专业人员的咨询，对影响电子战无人机作战效能的因素进行全面的分析，并按照装备系统相关理论实施分类，确定影响电子战无人机作战效能的相关评估指标。

第2 部分：实施GrC 属性约简。通过GrC 约简可去除冗余指标，筛选出关键因素，降低ELM 输入维数，简化网络结构，进而改善ELM 的信息处理能力和模型的推广能力。

第3 部分：构建改进的ELM 评估模型。由于ELM 隐含层的输入权值和阈值为随机确定，无需更新，并且需要预置隐含层节点，使训练过程产生诸多非优化节点，这必然会增大计算复杂性，并降低模型推广性能。因此，本文引入蝙蝠算法（bat algorithm，BA）优化ELM 隐含层的输入权值和阈值，进而求解获得网络模型，以期改善模型性能。

2.1 电子战无人机作战效能评估指标体系

对历史数据进行统计分析，是构建电子战无人机作战效能评估指标体系的重要途径。先通过资料收集与问卷调查，初始给出m 个影响因素条目，并通过SPSS 22.0 计算Alpha 系数与相关系数以判断影响因素的一致性（即影响因素能否准确刻画电子战无人机作战效能）。

2.1.1 相关系数

相关系数是一种统计指标，主要用于描述变量之间的线性相关关系。常用的Pearson 相关系数公式可表示为

计算出的r 值用于判断所要去除的冗余条目，通常来说，如果r＜0.4，可认为该条目与其他条目的相关性弱，可以去除。据此可去除初始问卷中r＜0.4的条目，并基于处理后的因素条目作新一轮的问卷和统计过程。

2.1.2 Alpha 系数

Alpha 系数是信度（问卷的可信程度）的量度，用于测验一致性、稳定性和可靠性，可通过式（2）进行计算

研究表明，α>0.7，条目之间表现出较高内在一致性，通过计算，m 个影响因素条目的总Alpha 值a>0.7，m 个条目的内在一致性较高。如果去除一个条目后余下m-1 条目的总Alpha 值b＞a，且b>0.7，说明所设计的m 个影响因素能够反映电子战无人机作战效能的实际情况，即由最后余下的因素条目可得到所需的作战效能评估指标体系。

2.2 基于粒计算的指标约简

图1 影响因素约简流程

2.3 蝙蝠算法优化的ELM 模型

为提高模型性能，提出了基于BA 算法的ELM 建模方法，即利用BA 算法对ELM 的输入权值和隐含层阈值进行优化。具体训练过程如下：

1）ELM 输入的确定。为保证ELM 的预测能力，将经过粒计算约简后的影响因素作为ELM 的输入变量。

2）ELM 输出的确定。在所构建的评估指标体系基础上，引入ADC 解析法，并按照其步骤计算出电子战无人机作战效能值，将其作为ELM 的输出。

3）网络的构建。根据电子战无人机作战效能评估的具体需求，选取的ELM 网络结构，如下页图2所示。

图2 ELM 拓扑结构

图中，a代表输入层节点与隐含层之间的连接权值向量；β为隐含层第i 个节点与输出层之间的连接权值；b为隐含层第i 个节点的阈值；n 为输入节点个数；L 为隐含层节点个数；y 为最后的作战效能输出。

4）ELM 模型的训练。在获取的训练样本基础上，利用BA 算法优化ELM 隐含层的输入权值和阈值的步骤如下：a）初始化种群，其中，个体X都包含隐含层的所有a和b；b）对于个体X，通过隐含层输出矩阵H，可计算出输出权值β=HT，并得到个体相应的适应度。其中，适应度值可通过均方根误差来描述

式中，t为训练样本标签，g（x）为激励函数，N 为训练样本个数；c）更新个体的位置和速度，并视为下一代种群；d）判断算法终止条件，若没有达到，则返回b）；e）找出达到全局最优的个体，得到隐含层的最优输入权值和阈值，输出权值β，得到所求的作战效能评估模型。

5）ELM 模型的验证。利用测试样本验证评估模型。

3 仿真算例

为使评估更符合实际，进行了大量的文献准备和阅读，并结合电子战无人机的设计性能以及作战特点，广泛征求航空电子战专家、飞机设计人员与部队演训人员的建议和意见，设计了影响电子战无人机作战效能的问卷调查量表。然后，在此基础上，根据2.1 节介绍的分析与计算过程，构建了电子战无人机作战效能评估指标体系，如图3 所示。

图3 电子战无人机作战效能评估指标体系

通过统计分析演训中电子战无人机的支援干扰数据，专家组按照表1 给定的标度进行标准化评测，确定了各评估指标实测值的量值，得到了电子战无人机的演训数据，如下页表2 所示。

表1 标度的定义

表2 电子战无人机的演训数据

据此构建作战效能的决策表，利用本文引入的粒计算方法对这18 个影响因素进行属性约简，最终得到影响作战效能的核心因素：F、F、F、F、F、F、F、F、F。它们分别代表航程、实用升限、RCS值、机动能力、多目标干扰能力、干扰功率、干扰频率范围、飞手水平与敌方火力系数。

经粒计算的属性约简过程后，共提取出9 个核心因素，因此，ELM 输入层节点个数为9 个；输出为此次任务的作战效能ADC 估计值，故ELM 输出层节点个数为1 个。ELM 结构确定以后，需要对构造的训练样本进行学习，以得到最终的ELM 评估模型。本文用表1 中的前55 组样本进行训练，用余下5 组样本进行测试。参数设置：隐含层节点个数取30；激励函数选用Sigmoidal 函数；训练的RMSE 取0.01。隐含层的输入权值和阈值通过BA 优化得到，获取预测效果最佳的电子战无人机作战效能评估模型，并利用测试样本检验模型的准确性。而BA 优化的适应度值收敛过程，如图4 所示。

图4 BA 优化收敛过程

从图4 不难发现，BA 收敛过程较快，自第28代，适应度值就保持0.008 5，不再变化，达到终止条件，并给出最优解，解码后即得到ELM 隐含层的最优输入权值和阈值。此时，GrC-BA-ELM 评估模型对测试样本的预测结果如表3 和表4 所示。通过表3 对比可发现，GrC-BA-ELM 得出的预测值误差控制在10数量级，而传统ELM 控制在10数量级，因此，采用GrC-BA-ELM 预测的精度更高。

表3 同种方法的检验结果

而由表4 可看出，当隐含层节点个数（L）选取30 时，BA-ELM 的测试RMSE 为0.007 3，而ELM 的测试RMSE 为0.032 7。当ELM 的隐含层节点个数选取73 时，才能达到与BA-ELM 相近的预测精度。因此，采用BA 算法优化ELM 隐含层的输入权值和阈值，仅需较少的隐含层节点，就能获得较高的预测精度。

表4 ELM 与BA-ELM 的预测结果对比

为深入验证方法的有效性，基于相同的数据样本，在没有采用粒计算进行属性约简前提下，分别采用BP 神经网络（BP-NN）、WNN、SVM 和ELM 训练和测试评估模型，并与GrC 约简后的ELM 和BA-ELM 模型进行对比。下页表5 列出了各测试样本的预测值及其绝对误差。

从表5 中结果可看出，应用BP-NN、WNN、和SVM 均可对作战效能进行预测，但较之于GrC-ELM 和GrC-BA-ELM，预测误差更大，也就是基于粒计算约简的GrC-ELM 和GrC-BA-ELM 是更为精确的预测方法，尤其是GrC-BA-ELM。从而说明，粒计算过程的应用，可以在保证预测精度的同时，帮助约简掉无关或相关性较小的影响因素，降低了数据挖掘的维数空间，使得预测更加高效，也为大维数的数据挖掘提供新的途径。