基于ANP 和群决策的指挥信息系统作战效能评估

施云聪，程 建，钟 慧

（1.空军工程大学信息与导航学院，西安 710077；2.解放军95174 部队，武汉 430040，3.解放军94826 部队，上海 201100）

0 引言

指挥信息系统是全军联合作战指挥体系的重要组成部分，突破了原有作战指挥与信息保障模式，是新的指挥体制下将各军兵种部队紧密耦合在一起的物质技术基础，达成了对任务部队高效联动指挥决策和战役战术一体的行动控制。开展指挥信息系统的作战效能评估对找出作战任务需求与系统之间的差距、准确定位影响系统整体作战效能的薄弱环节有着重要意义，为系统的发展、装备决策及作战运用提供了依据和参考，是当前形势下值得研究的课题。

目前，武器装备系统效能评估的方法主要分为解析法、综合评估法、指数法、统计法和作战模拟法等五大类，选用何种方法主要取决于装备特性、使用环境和评估目的等因素。指挥信息系统作为复杂的武器装备，对其进行作战效能评估的方法多为ADC 法、SEA 法、神经网络法和层次分析法及其改进型等。ADC 法可用于进行大型复杂武器装备的效能评估，但其评估模型和过程过于简单，系统状态较多时处理复杂，能力矩阵的获取也是较为困难；SEA 法综合反映了各因素对系统效能的影响，但关于属性选取和系统能力映射的建立主观性较大，而且指挥信息系统的能力映射一般为非线性的；神经网络法可有效弥补效能评估时主观性带来的偏差，但需要大量数据的支撑，且原始数据的获取难度较大；层次分析法是最常用的系统效能评估方法，但主观随意性较大，易引起决策的失误。本文针对指挥信息系统作战效能底层评估指标的赋权和聚合问题进行研究，采用ANP（网络层次分析法）和群决策结合的方法对系统多指标分析，考虑到各能力指标间的关联性，建立模型并计算权重，同时采用群决策的方法进行权重分配，处理数据时尽可能保留了原始的专家意见，克服了传统主观赋权法和客观赋权法的劣势，较为科学地解决了组合赋权问题，为指挥信息系统作战效能的进一步评估提供依据。

1 基于ANP 和群决策的评估方法

1.1 ANP 的评估方法

ANP（网络层次分析法）是匹兹堡大学教授T.L.Saaty 于1996 年在AHP（层次分析法）的基础上针对评估指标内部依赖和反馈关系提出的实用决策方法。适用于指挥信息系统等大型巨系统多指标相互影响的评估问题，克服了传统AHP 法各指标间严格独立带来的分析不足。比较复杂的ANP 模型包括控制层和网络层两部分，如图1 所示。

图1 ANP 结构模型

1）确定评估指标。根据对指挥信息系统作战能力进行分析，筛选出适当数量具有代表性的评估指标，建立合理的能够充分反映系统作战效能的指标体系，并考虑各指标层次间的依赖和反馈关系。

2）建立结构模型。网络层次结构模型的构建是依据指挥信息系统作战效能评估指标体系，将相关评估指标聚类放入指标集中，并且确定各指标集与指标间的关系。

3）构建各类矩阵。专家组以1-9 为标度对评估指标间的两两比较进行打分，构建判断矩阵，计算其权重，再对集内和集与集之间的相关元素逐个进行比较，依次构建初始超矩阵和加权超矩阵，计算极限超矩阵，最后综合排序得到权重值。

具体过程如图2 所示。

图2 基于ANP 方法的指挥信息系统作战效能评估流程

1.2 群决策的指标组合权重分配

指挥信息系统底层评估指标的权重分配将直接影响系统整体作战效能的评估结果，因此，科学合理地确定各评估指标权重是评估活动中的重要内容。为克服主观赋权法随意性大和客观赋权法不合实际的不足，可以借鉴群决策相关理论来综合多位专家给出的指标权向量，这样不仅能保证权重分配结果贴合实际，又能在一定程度上克服分配结果的主观随意性、提高其客观性。

1.2.1 群决策理论

群决策的核心在于如何将多个参与决策的个体偏好信息集结为群体偏好，对指挥信息系统作战效能评估中的指标权重分配而言，就是如何将集合U 中各位专家给出的意见集结为指标权向量w，综合所有专家意见计算w 的一种简单方式为加权平均，即

但是专家间的意见不可能完全一致，在不同指标上总会存在较大的分歧，如果只是简单地将该专家的意见剔除，会导致丢失部分有效信息，造成数据的失真。为了解决这一问题，本文采用王斌等学者的方法，从指标层面入手，在不删除专家意见的同时保留有效信息，避开了专家权重分配不合理的弊端，解决群决策中的组合赋权问题。

1.2.2 专家意见的提出

由于影响指挥信息系统作战效能评估的指标较多，专家难以给出所有指标权重，因此，主要采用网络层次分析法确定权重，具体方法已在1.1 节给出。

1.2.3 指标权重区间的确定

1）确定指标权重的取值范围

对于指标c的权重w来说，取值范围［w，w］上包含了所有专家的意见，其中：

但区间［w，w］中可能含有部分分歧较大的信息（奇异点），仍需进行下一步的检验，剔除奇异点确定新的取值范围。

2）确定组合权重的合理区间

由式（2）和式（3）可知，奇异点的出现只可能在取值范围的两个端点w和w上。为了判断左右端点是否为奇异点，首先确定指标c的区间长度：

由式（4）可看出，d为专家组对指标c的认同程度，值越大，表明专家间的分歧越大；值越小，意味着专家的意见越统一，一致性越好。

检验w和w是否为奇异点的方法主要是看该端点的δ 邻域内是否包含其他专家意见的点。δ 取值的大小决定了奇异点的精度范围，δ 越小，代表奇异点的精度越高，但δ 过小可能会导致删除过多的专家意见而不能得到客观的结果。因此，本文δ 的取值定为区间长度的一半（d/2）最为合适。在检验过程中，如果左右端点的δ 邻域内不含有其他专家意见的点，则可判定该端点为奇异点，需删除；反之，则保留。此时，进行第2 次检验，确定新的取值范围，计算邻域δ'，重新判断是否为奇异点。检验至无奇异点需要删除时，确定的取值范围为最终指标c组合权重的合理区间。

3）建立组合权重的优化模型

设w为指标c的群决策组合权重，则目标函数如式（5）所示

其中，m为奇异点检验后采用的专家意见数。

同时按照式（6）～式（7）设定两个约束条件：

求解指标群决策的组合权重的方法是在式（6）～式（7）的约束条件下，以式（5）作为目标函数建立优化模型。

2 指标体系

2.1 评估指标体系的构建

评估指标体系，是指由相互作用和相互依赖的评估指标组成的具有特定功能的有机整体。构建合理的指挥信息系统作战效能评估指标体系是客观评估系统作战效能的前提和关键。本文按照面向能力的角度划分，根据指挥信息系统以“中心制”建设的原则，将指挥信息系统的作战能力划分为指挥控制能力、情报预警能力、信息保障能力、后装保障能力和作战筹划能力5 个部分，并与作战部队使用人员和专家探讨，构建的指标体系如下页图3 所示。每一层的指标对上层的关系表现为依赖和聚集，其中，指标体系的网络结构和指标间的关系分别如图4 和表1 所示。

图4 网络结构模型

表1 指标间的关系和类型

图3 指挥信息系统作战效能评估指标体系

2.2 评估指标的分析

合理地选取评估指标是建立指挥信息系统指标体系的前提，也是层次结构指标体系横向能力分类和纵向能力聚合的参考，充分反映系统作战能力的关键。

2.2.1 指标间的关系

本文将满足作战任务的指挥信息系统作战能

力看作一个系统的整体能力，可具体分为在指挥控制、情报预警、信息保障、后装保障和作战筹划5个分系统领域的能力合成。各系统的单元是指挥信息系统的各个能力指标节点。通过作战任务之间的关系分析，参考程贲等学者在能力分类视图和能力依赖视图中对能力关系的研究成果，将能力指标之间的关系分为：依赖关系和聚集关系两种。

依赖关系：若某个能力指标的满足需要另外一个或几个能力指标的支撑，将这种关系记为r。

聚集关系：若某个能力指标与其他几个能力指标是整体与部分的关系，且该能力指标是由其他几个能力指标构成的，将这种关系记为r。

2.2.2 指标的分类

能力指标数值反映的是对完成某项任务的能力，是对满足程度的度量，按照度量类型的不同，可将能力指标分为上限型、下限型、区间型和布尔型4 种。

2.2.3 指标的满足度函数

本文设定指标度量类型T={t，t，t，t}分别代表上述4 种能力，待评价的底层能力指标集合为CR={cr，cr，…，cr}，用T 对能力指标集合CR 进行划分。

1）上限型能力指标满足度函数

2）下限型能力指标满足度函数

3）区间型能力指标满足度函数

4）布尔型能力指标满足度函数

2.2.4 指标的聚合

指挥信息系统对于能力指标的获取主要由作战任务活动指标映射得到。由于作战任务的不同，对系统的作战功能需求也不完全相同，完成特定任务的能力指标需求也不相同，因此，其满足程度的数值须由底层能力指标聚合而不能通过仿真获取。聚合的依据是能力指标节点之间的关系，分别定义映射规则：

1）r：依赖关系

这里采用串联相乘模型进行聚合，因为下层能力指标的满足与否决定了上层能力指标能否满足，同时任何一个能力指标值的下降都会导致结果的下降，所以采用乘的形式。

2）r：聚集关系

这里采用加权求和模型，从指标体系看底层指标在构成上层能力指标时相互独立。如在构成空战场感知能力时由下层子指标线性相加得出。系数ω为下层能力指标相对于上层能力指标的权重，其计算方法同上。

3）复合模型

如果上层能力指标与下层能力指标既存在依赖又存在聚集关系时，则可先计算依赖关系，再计算聚集关系，最后进行综合。

在计算过程中，当两个能力指标同时由下层某组指标集元素构成时，需要分开计算。如后勤保障能力和装备保障能力都由专业人员覆盖率等4 个指标构成，在计算专业覆盖率指标满足度函数时，应该分别计算后勤保障能力专业人员覆盖率满足度和装备保障能力专业人员覆盖率满足度。

3 算例分析与验证

以某指挥信息系统遂行某演习演练任务为背景开始实例验证。

3.1 基于ANP 方法的底层指标权重计算

在作战效能评估中，共有5 位专家u，u，…，u参与评估指标的打分。通过2.1 节建立的网络结构模型对各层次能力指标的两两重要度进行比较，针对表1 中所示的评估指标，采用网络层次分析法计算权重，给出的各指标的权重分配方案如表2（5 位专家给出的指标权重）所示。

表2 群决策权重

3.2 基于群决策方法的组合权重优化

采用1.2 节中方法对表2 中的数据进行专家权重的一致性检验，剔除指标中的奇异权重，求解出群决策权重的合理区间，同时计算出最后的组合权重。

同理，可得出其他指标的权重合理区间，通过matlab 软件运用式（5）～式（7）计算出各指标的组合权重，如表2（群决策权重）所示。

由表2 的相关数据可以看出，目标函数和约束条件兼顾了群决策的专家意愿，保留了专家的有效信息，剔除了无效信息。在权重取值的区间范围上也有所缩短，较好地反映了专家们的群体意见。

3.3 指标满足度的计算

指挥控制能力指标的4 个指标权重向量为w=（0.105 6，0.108 6，0.049，0.04），相对权重w'=（0.346 3，0.356，0.160 7，0.137）。

计算得出指挥控制能力的指标满足度：

同理可求出B、B、B的指标满足度分别为（0.834 6，0.770 2，0.804 9）。

A的指标满足度求解过程为：

各能力指标满足度的求解值如表3 所示。

表3 指标满足度

最终计算得出指挥信息系统作战能力值为0.835 8，处于良好（≥0.8）状态。

3.4 评估结果分析

从评估结果看，该指挥信息系统的作战效能总体保持在良好水平以上，各能力满足度基本维持在0.8 左右或以上。同时可以看出作战筹划能力满足度较高，情报预警能力和后装保障能力则略显不足，需要进一步加强。但从二级指标的相对权重来看，指挥控制能力（0.305）、情报预警能力（0.242 6）和作战筹划能力（0.233）远高于信息保障能力（0.149 4）和后装保障能力（0.07）。

4 结论

本文描述了指挥信息系统的作战效能评估方法，采用了网络层次分析法和群决策法结合的方式，考虑到了评估指标互相依赖和反馈的关系，在综合专家权重时保留了所有专家的有效意见信息，剔除了无效信息，一致性检验效果较好，并且避免了对专家个人权重赋权不合理的弊端，所得到各指标的组合权重较为合理。同时设计了底层指标的赋权方法，能力指标节点的满足度函数和满足度的聚合方法，最后通过算例进行了验证。评估结果有利于从顶层分析指挥信息系统的作战能力，并反映了多种能力的优劣情况，对系统的下一步发展论证具有一定的参考价值。