悬浮电视侦察弹在舰炮对岸射击中的应用仿真建模*

姜 涛，王 磊，高 龙

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116000）

0 引言

传统意义上舰炮对岸实施间接瞄准射击时，要求得到明确的目标指示，并在陆上和目标通视的地方建立观测所，以便进行射击效果观测和弹着偏差观测。但从战术层面，通常舰艇对岸射击中建立单观、双观对战场环境要求高、组织复杂，而目前舰炮对岸间接瞄准射击的诸元确定、试射效果观察修正、效力射毁伤程度判断等，仅依托雷达、光电系统是很难完成的，本文旨在通过对悬浮电视侦察弹的研究，解决舰炮对岸间接瞄准射击的观测问题，通过对侦察弹弹道建模分析、力学分析，结合单舰确定诸元、试射、效力射一组的时间，确定战术意义上侦察弹的最佳开舱点高度，通过弹道仿真求解射角及引信分划。

1 理论分析

由于岸上目标与海上目标有很多不同之处，实施瞄准观测难度大是其最大特点，电视悬浮侦察弹的引入即可解决抵近观察、精准确定目标坐标及观察射击偏差的作用。以某型152 mm 悬浮电视侦察弹为例，其最大可视高度为2 000 m，最小可用高度50 m，降落速度不大于7 m/s，就是说理论悬浮侦察时间5 min 左右，从便于观察角度来看，悬浮时间应尽量取大，但实际上超过一定高度就很难分辨出地物地貌，一般悬浮电视侦察弹要求大气垂直能见度大于800 m，超出垂直能见度部分属于无效悬浮时间；而从战术角度来看，受舰炮射程影响，近岸射击时间应尽量取小，射击时间越长越容易遭敌攻击。本文用弹道仿真建模的方式，以单舰完成航空照片判读、决定诸元、试射、效力射、观察射击效果的全部时间为依据，换算侦察弹开舱高度，通过外弹道仿真计算火炮射角与时间引信分划。

2 全弹道分析

悬浮电视侦察弹采用空抛式开伞结构，由线膛炮或火箭炮、迫击炮等作为主要发射工具。引信采用时间引信，发射药为通用制式加榴炮发射装药。电视侦察弹发射后，母弹沿常规弹道飞抵目标区域上空，时间引信发挥作用，侦察装置从母弹中抛出，工作过程有4 个阶段：母弹常规飞行段、开舱抛撒段、开伞减速段和稳态下落段。如图1 所示。

图1 悬浮电视侦察弹全弹道过程

2.1 母弹常规飞行段分析

母弹常规飞行段与普通榴弹的外弹道基本一致，因为所研究内容并未涉及弹丸结构构造，可将其按质点弹道进行分析研究，值得注意的是引信分划、开舱高度等要素均在此阶段确定。

2.2 开舱抛撒段分析

开舱抛撒段指弹丸到达开舱点，开舱引信作用，点燃开舱装药，火药气体推动整个抛撒部分，剪断剪切螺栓，使其与母弹分离的过程。从侦察弹的设计原理讲，开舱只能在飞行弹道的降弧段，主要是利用开舱点的弹道环境力达到打开降落伞的目的。此段为内弹道作用段，分析较为复杂，需要参数较多，例如剪切螺旋的剪切力、推板直径、开舱装药的火药力、余容、装药密度、药室容积、火药燃烧比等，因抛撒段作用时间极短约10 ms 左右，产生横向位移很小，不影响整体弹道分析，仅需在实际操作中经验修正即可。

2.3 开伞减速段分析

开伞减速段从子弹药开伞开始，过程中电视侦察系统受阻力伞的空气阻力及自身的重力作用，减速转向，最终使电视侦察系统的摄像头对准正下方，进入稳态侦察阶段，如图2 所示。此阶段侦察系统瞬时速度可延用母弹开舱时刻瞬时速度，侦察装置质量已知，再由阻力系数、空气密度求取阻力，即可建立开伞减速段运动微分方程，求解出水平、竖直位移。

图2 开伞减速段受力分析

2.4 稳态下落段分析

此阶段侦察系统主要受到重力、空气阻力等，其转速已达到稳定且很小，下落过程基本达到匀速下落。稳态下落段速度为侦察系统默认参数，本文根据文献［2］在计算中取下降速度为7 m/s。

3 最佳开舱高度分析

由于目前舰炮存在射程短、携弹量小、寿命短等特点，决定了其在对岸射击中的条件限制较为苛刻，因此，在对岸实施间接瞄准射击时应尽量减少暴露时间，避免岸炮或其他岸防武器对我实施攻击，那么侦察弹的最佳悬浮时间就应由舰炮的战斗时间来决定。

定义：侦察弹悬浮总时间为t，操作人员完成航空照片判读时间为t，图上确定目标点坐标时间为t，录入火控系统、确定诸元、调转炮口时间为t，试射指挥时间为t，效力射指挥时间为t，毁伤效果观测时间为t，弹丸飞行时间t。

那么t=t+t+t+t+t+t+2t（2t意为试射弹丸飞行时间与效力射弹丸飞行时间）。

定义：开舱高度为h，侦察系统下降速度v。

那么h=tv+50（最后50 m 为侦察系统传输盲区）。

t～t的求取可根据大纲及射击教程、教范规定各步骤时间算得或根据实际训练使用时间确定，t可根据普通弹丸弹道仿真求取也可根据射击距离查取射表得出，普通弹丸的射击距离与侦察弹的射距离密切相关，相差不大，仿真中给定侦察弹射距离，即可概略得出普通弹丸的射击距离，普通弹丸射击距离为全弹道的水平距离，侦察弹射距离为炮位至开舱点的水平距离，如图3 所示。

图3 榴弹射击距离与侦察弹射距离关系

稳态下降速度v为悬浮侦察弹固有数据，以某型152 mm 悬浮电视侦察弹为例，下降速度取7 m/s，假设射击距离为10 km 查表求取t，其余t～t参考教范规定，可得出t=145 s。

通过公式即可计算得出最佳开舱高度h=tv+50=1 065 m。

4 弹道仿真建模

由于岸上部分反斜面目标为射表射击盲区，可能使用到曲射击方式，射表法无法实现，因此，使用弹道方程解算诸元及弹丸飞行时间（引信分划）较为合理。

在电视侦察弹全弹道4 个阶段中，第1 阶段母弹飞行段与第3 阶段开伞减速段可通过微分方程解算，第2 阶段开舱抛撒段在仿真最后射距离中将其适当修正或由指挥员经验修正即可，第4 段弹道是稳定垂直下落，假定无风条件则不产生水平位移，即使在有风条件下，产生的水平位移可根据有关试验予以修正。

4.1 母弹飞行段

为了使问题简化，以便使基本方程能反映弹丸质心运动的主要规律，引入下列基本假设：

1）弹丸在全部飞行时间内攻角δ=0；

2）弹丸是轴对称的；

3）气象条件是标准的，无风、雨、雪；

4）地表面是平面，重力加速度大小不变（g=9.807 m/s），其方向始终铅垂向下；

5）忽略由于地球自转而产生的作用于飞行弹丸上的科氏惯性力。

根据文献［8］可知弹丸质心运动的矢量方程

将矢量方程式（1）在直角坐标上投影，如图4所示，即可写出直角坐标系的弹丸质心运动微分方程组。

图4 直角坐标系

对x 轴投影，有

对y 轴投影，有

则

最后就可以整理出直角坐标表示的质心运动微分方程组：

应用古典四阶龙格库塔法作为求解弹丸弹道方程的数值分析方法。龙格库塔法是泰勒级数的改进版，是工程计算中应用广泛的高精度单步算法，引入Matlab 完成仿真建模。

4.2 开伞减速段

已知空气阻力系数C=0.75，空气密度ρ=1.293 kg/m，开伞后子弹药所受的空气阻力计算如下：

可建立子弹药开伞后的运动微分方程组如下：

侦察系统瞬时速度可延用母弹开舱时刻瞬时速度，侦察装置质量已知，使用Matlab 即可得出位移曲线、水平、竖直位移。

5 仿真结果及其参数分析

目前舰炮无定型悬浮电视侦察弹，仿真过程以某型152 mm 悬浮电视侦察弹1 号装药10 km 射击距离为例，重点检验方案可行性，参考其弹丸及侦察系统参数为：弹丸质量40.44 kg，弹丸直径152 mm，初速611 m/s。

在无风条件下，通过式（7）、式（8）解算出开伞减速段弹道得到水平位移与竖直位移，加至母弹飞行段（质点弹道段）中，则质点弹道曲线如图5 所示。

图5 全弹道仿真

令y=h=1 065 m，计算出时间t=27.92 s，即时间引信分划装定为27（取整时相对取小，以保证侦察高度），射角θ=22.57°（假设的10 km 情况下高角度射击超过152 mm 火炮射角范围，无法使用曲射射击），即舰炮装定射角22.57°。

同理可计算出不同射距离（射击距离）时侦察弹的引信分划与射角（如表1 所示），基于此种方法可在弹种定型后拟制射表。

表1 不同射距离侦察弹引信分划、射角对照表

侦察弹初始方向装定可按上级给定目标区域中心概略确定，通过图6 可知，当侦察系统视场角为60°，开舱高度为1 065 m 时，其侦察半径为：r=h×tan30°=614.87 m。

图6 侦察系统侦察范围示意图

其侦察面积已达到1.19 km，幅员超过1 个方里格，方向对其侦察影响不大，只需根据上级给定目标概略位置确定即可。若首发侦察弹未能侦察到目标区域，可通过图像判读、确定坐标后，调整角度后再发射1 发。

6 结论

由于岸上目标与海上目标有很多不同之处，实施瞄准观测难度大是其最大特点，电视悬浮侦察弹的引用即可解决抵近观察、精准确定目标坐标及观察射击效果的作用，相比于其他空中侦察手段，如无人机、直升机、航天侦察等手段，侦察弹的使用既操作简便、降低了成本，又提升了效率，提高了舰艇安全性，本文通过对弹道全过程的仿真可知，当确定单舰实施一轮完整射击所需时间后，侦察弹最优开舱高度及射击诸元便可求出，而一旦弹丸参数固定，通过仿真建模即可得出算成表，通过最佳开舱高度快速查找射击开始诸元。