基于超声波的轮轨接触斑及应力检测系统研究

潘高，王雪梅，倪文波，丁军君

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

随着高速重载铁路运输的发展，轮轨的接触工况日益恶化，由此带来的轮轨损伤问题也愈发严重，导致轮轨间接触几何关系改变，进而影响列车运行的平稳性与安全性。轮轨接触斑及其应力分布情况是评价轮轨接触状态的重要指标，对于轮轨的优化设计、寿命预测和日常维护都具有十分重要的作用和意义[1-2]。对于轮轨接触问题，国内外学者进行了大量的理论分析和研究，提出了多种轮轨接触理论[3-6]。但实际的轮轨接触面与理论假设的理想表面具有一定的区别，无法准确得到真实的轮轨接触状态。目前，国内外学者多采用数值分析方法来求解轮轨接触问题。特别是随着计算机技术的发展，有限元方法被大量用于各种条件下的静态和动态轮轨接触问题仿真分析中[7-8]。然而对于数值方法，尤其是有限元方法所得的结果需要通过有效的实验进行验证。目前铁路现场多采用地面测试方法和车载测试方法测量轮轨横向力及垂向力[9-10]，如钢轨应变检测法和测力轮对检测法，以此进一步分析轮轨的接触状态及列车运行情况。但此类方法只能间接评估接触状态，无法准确获取接触斑及接触应力分布信息。针对轮轨接触状态的检测，国内外学者采用图像识别检测法、结构光测量法、压敏胶片测量法和光弹性法等[11-14]并进行了实验研究，但由于轮轨接触空间的封闭性，这些方法在测量中均存在一定的局限，难以实现对接触应力准确有效地检测。超声波法[15]因其简单快速、灵敏度高和适应性强等优点，被广泛应用于无损检测工程实际中。由于超声波在固体中良好的穿透性与方向性，在传播至介质分界面时会产生明显的反射回波，通过对超声信号的分析可提取出被测物体的相关信息，因此超声波法成为了检测金属或非金属界面接触状态的有效手段，并且成功应用于各种静态机械元件接触状态的检测，包括螺栓连接、滚珠轴承以及过盈配合机构等[16]。因此，本文拟采用超声波法对静态的轮轨接触斑及接触应力测量问题进行研究。超声波测量接触应力主要采用反射系数法[17]。基于不同接触状态下接触面声压反射系数的不同，首先建立声压反射系数与接触应力的关系，再通过测量声压反射系数即可间接得到接触应力。为了验证该方法的有效性和可靠性，本文建立了基于超声波的轮轨接触斑及应力检测系统。该系统能够对车轮试件和钢轨进行静态加载，通过超声扫描测试实现对轮轨静态接触状态的有效检测，最终得到接触斑与应力分布情况。

1 轮轨接触斑及应力的超声测量原理

超声波在同一均匀介质中沿直线传播，而在不同介质界面处会发生反射与折射。超声波在界面处的声压反射系数R被定义为反射波与入射波的幅值之比，且取决于介质材料的声阻抗，有：

式中：Ar和Ai分别为反射波和入射波的幅值；z1和z2分别为界面两侧介质的声阻抗。

超声波在致密材料中传播良好，但在诸如空气这类粒子密度稀疏的材料中传播衰减极快。由式(1)可知，超声波传播至两侧介质声阻抗相差极大的界面上时几乎为全反射，无透射波。因此，超声波传播至固体-空气界面时可以视为全反射，而传播至两固体接触界面时，声波的部分能量将透射过界面，从而使反射波幅值降低。

在实际工程中，由于零件表面具有一定的粗糙度，当两表面相接触时并非完全贴合，而是表面微凸体间相互接触，同时形成较多的微小气隙，实际接触面积远小于名义接触面积，如图1 所示。对于声阻抗相同的2种介质，超声波在接触界面的传播可分为微凸体接触界面的完全透射与固体-气隙界面的完全反射。当两接触面受到法向载荷作用时，由于微凸体产生形变，实际接触面积增加，接触面间的气隙减少，导致更多的超声波能量透射过界面，反射波幅值降低，声压反射系数也随之降低。因此可用声压反射系数来评估介质接触面的接触状态。

为此，TATTERSALL[17]提出接触面的准静态弹簧模型，将接触界面刚度假设为弹簧刚度，如图2所示。界面刚度K被定义为：

式中：pnom为接触面的名义接触压强，u为2 个表面粗糙度轮廓中线之间的距离。

根据接触面的准静态弹簧模型，TATTERSALL 还进一步提出了声压反射系数R与界面刚度K间的关系[17]，如式(3)所示：

式中：ω是超声波的角频率(ω=2πf)。

当接触面两侧材料相同或相似时，即z1=z2，式(3)可简化为：

DWYER-JOYCE 等[18]研究发现，对于一定表面粗糙度的组件，可以认为其接触刚度和接触应力间具有唯一确定的关系，此关系可以通过标定实验获得。因此，对于轮轨接触斑及应力检测，可以通过标定实验先获得接触刚度K与接触应力σ之间的关系，再根据式(4)进一步得到反射系数R与接触应力σ的关系。由此，通过测量轮轨接触面的超声波声压反射系数分布，即可得到轮轨接触斑及应力分布情况。

2 检测系统设计

2.1 检测系统总体方案设计

轮轨接触斑及应力检测系统采用超声反射系数法进行检测。为了获取接触界面的应力分布情况，需要测量相应位置的声压反射系数分布，因此对于超声波幅值的测量精度要求较高。传统的直接接触式超声探头由于需要在探头和被测试件之间使用耦合介质以良好传输声能，在多点检测的情况下效率较低，且测量结果受耦合效果影响较大。因此，本系统采用水浸式点聚焦超声探头进行测量，能够使声波收发更为稳定，检测结果可重复性好，且更易于实现自动检测，提高检测效率。

为便于进行轮轨加载和超声波自动扫描测试，本文对列车车轮进行了加工处理，保留部分踏面并加工沉台用以存放水耦合剂。检测系统对加工后的车轮试件与钢轨的接触状态进行检测，主要由机械结构部分、超声波激励采集系统和接触斑及应力分析显示系统组成，总体方案如图3 所示。机械结构部分包括轮轨加载机构与两轴扫描机构，分别实现对轮轨的固定与加载，以及夹持水浸探头进行平面扫描运动。超声波激励采集系统的主要功能是控制超声波的激励、采集和传输并与扫描机构的运动控制相配合实现自动扫描检测。接触斑及应力分析显示系统主要实现对自动采集过程的参数设置，对超声信号的接收和处理，并实时显示采集的信号数据与分析处理后的结果图像。超声波激励采集系统与接触斑及应力分析显示系统之间基于TCP/IP协议通过以太网进行通信。

2.2 系统机械结构设计

检测系统机械结构如图4所示，包括轮轨加载机构与两轴扫描机构。轮轨加载机构使用活节螺栓连接钢轨夹具与上承载梁，使上承载梁起到固定支撑作用。上下承载梁间使用液压千斤顶进行加载，同时使用连接片与螺栓将下承载梁、承载柱与加工后的车轮试件相连接，实现对轮轨系统的固定加载。两轴扫描机构主要由支撑架、直线导轨滑台模组和探头夹持机构组成。支撑架与车轮试件通过螺栓连接固定。直线导轨滑台模组是扫描机构的关键部分，选用了高精度的微型直线导轨滑块以及直线丝杆电机，通过连接片将2个模组垂直固定即可实现两轴平面运动。探头夹持机构可调节探头夹持高度，便于调整水层厚度使得超声波良好聚焦于接触面，保证检测结果的准确性。

2.3 超声波激励采集系统设计

超声波激励采集系统硬件主要由激励采集驱动控制板、超声波激励与采集电路和电机驱动控制电路组成，如图5所示。其中，激励采集驱动控制板是系统的核心部分，主要功能是控制扫描机构的运动以及超声波信号的激励、采集和传输，其与接触斑及应力分析显示系统间通过以太网通信，实现命令接收与超声波数据的上传。

激励采集驱动控制板核心采用Xilinx 公司的XC7Z020-2CLG484I 型Zynq 芯片，该芯片主要包含处理系统(Processor System, PS)和可编程逻辑(Programmable Logic, PL)两部分。芯片PS 部分集成了2个ARM Cortex-A9处理器、片内存储器、片外存储器接口与一系列外设接口，满足系统控制、高速数据传输与千兆以太网通信的需求。芯片PL部分含有丰富的可编程逻辑单元、数字信号处理器 (Digital Signal Processing, DSP)以及内部随机存取存储器 (Random Access Memory, RAM)，可根据需要灵活定制，满足超声波激励采集与扫描机构的驱动控制需求。

超声波激励电路可将PL 端输出的激励信号进行放大，生成相应频率和脉冲数的高压激励脉冲，以激励水浸超声换能器产生强度足够的超声波进行检测。滤波放大限幅电路对超声回波信号进行预处理，提高回波的信噪比，且将其限制在A/D采集电路输入电压范围内，以保证超声信号的正常采集。为满足10 MHz 以下的超声信号采集需求，A/D 采集电路采用ADI公司的12位AD9238模数转换芯片，可实现65 MSPS 的转换速率。光耦隔离模块采用EL357 型光耦，可支持20 kHz 转换频率，通过对控制信号的转换放大，配合电机驱动器可对扫描机构电机进行驱动控制，完成平面扫描运动。

2.4 接触斑及应力分析显示系统设计

为实现检测过程的总体控制，以及超声数据的分析处理和结果实时显示，本文基于虚拟仪器开发平台LabVIEW 开发了接触斑及应力分析显示系统。该系统接收到超声波激励采集系统上传的数据后，需对数据进行解包和后续计算处理，其工作流程如图6所示。由于所接收的数据是激励采集系统将超声数据及检测点相关信息拼接而成，因此需要将数据拆分再拼接，获得检测点信息与完整连续的超声波数据。得到某一检测点的数据后，实时显示其波形曲线，并确定起始波与接触面回波的位置，经过滤波和插值处理后计算得到接触面回波的幅值。每个检测点进行10 组超声数据采集并取其平均幅值，以提高测量准确性。根据每个检测点在无接触时和加载时的超声回波幅值，计算出该点对应的声压反射系数，再根据标定实验建立的R-σ-K模型即可得到该点的接触应力。在所有检测点扫描采集完成后，根据接触应力的二维数组绘制相应的接触应力分布图像并显示，最后将结果数据保存在存储器中，完成该次检测过程。

接触斑及应力分析显示系统界面如图7 所示，系统提供了检测相关的多个参数设置，其中网络地址设置是正确打开TCP 网络连接的前提，保证数据有效可靠地传输。此外，还可对扫描的步长、电机的运行模式和数据处理相关参数进行设置，以满足不同条件下的检测需求。

3 实验与结果分析

3.1 标定实验与分析

利用超声反射系数法测量接触应力需要先建立接触应力σ，反射系数R与接触刚度K之间的数学关系。标定实验原理如图8所示。

选用车轮与钢轨材料加工上下标定板，先测量无接触情况下上标定板与空气界面的超声反射信号幅值Ai，再测量接触应力σ下标定板接触面的反射信号幅值Ar。由于车轮材料与空气的声阻抗相差极大，可认为超声波在其界面上完全反射，其反射波幅值等于入射波幅值。因此应力σ下的反射系数R可由式(1)计算得到，再根据式(4)可计算出相应的接触刚度K，通过不同载荷下的标定实验数据即可完成R-σ-K数学模型的建立。标定实验结果如图9所示。

刚度与应力的关系近似成线性，对σ-K曲线进行线性拟合，得到σ-K间的关系为：

联立式(4)与式(5)最终得到R-σ-K数学模型，利用此模型可通过测量反射系数推导出相应的接触应力。

3.2 测试实验与分析

利用本文所建系统进行轮轨接触斑及应力分布检测实验，钢轨采用未经磨损的60 轨，车轮试件采用经使用磨损的LM 型踏面车轮加工而成，并对轮轨接触面进行打磨使其与标定板具有同样的表面粗糙度，实验系统如图10所示。

首先测量无接触情况下车轮试件与空气界面各采集点的反射波幅值，再通过液压千斤顶对轮轨进行加载，使用压力传感器测量加载力，同时测量接触界面各采集点反射波幅值，计算得到反射系数云图，再根据R-σ-K模型得到该载荷下的接触应力云图，最后对应力云图采用3次样条插值处理优化检测效果。实验测试得到了加载力在20～70 kN 下的接触斑及应力分布云图，结果如图11 所示。实验所得接触斑面积与最大接触应力数据如表1所示。

表1 测试实验结果Table 1 Test experiment results

由测试结果可以看出，接触斑形状近似为椭圆形，而应力分布呈现一定程度的碎片化，这是由于车轮踏面经磨损后具有较多形状不规则的凹坑，导致轮轨产生了碎片化的接触状态，进而影响轮轨接触应力的分布。这也表明测试结果符合实际情况，能够反映真实的轮轨接触状态。

根据测试实验结果，所得接触斑几何形状与应力的分布图像可以较好地反映一定载荷下车轮试件与钢轨界面的接触状态，接触状态信息可进一步为轮轨优化设计或轨道打磨维护等提供参考。

为了验证超声波法测量接触应力结果的有效性，利用接触应力分布云图对加载力F进行计算，如式(6)所示：

式中：σi为某采集点的接触应力，Δx和Δy为采集单元格的尺寸。

通过计算各采集单元格上的压力之和得到总的加载力，并与实际液压加载力进行对比，结果如表2所示。结果表明，通过接触应力云图计算所得加载力与实际加载力间的相对误差不超过6%，在一定程度上验证了超声波法测量轮轨接触应力的有效性。

表2 加载力计算结果Table 2 Load force calculation results

4 结论

1) 基于接触面的准静态弹簧模型，采用超声波反射法对静态轮轨接触斑及应力分布的检测问题进行研究并设计了整个检测系统的机械结构和测控单元。系统能够实现对车轮试件与钢轨的加载，控制超声波信号的激励、采集、传输、处理以及自动扫描过程，且实时显示超声信号与扫描结果并进行存储。

2) 采用基于超声波的轮轨接触斑及应力检测系统进行车轮试件与钢轨接触状态的测试实验。实验结果表明，系统可以有效检测静态的轮轨接触斑及应力分布情况，反映真实的轮轨接触状态，能够为轮轨优化设计、寿命预测以及轨道打磨维护提供参考依据，保障列车运行的平稳性与安全性。

3)未来将根据实际情况下的各种工况继续完善检测系统与方法，测试不同工况下的轮轨接触状态，并针对实际线路中的轨道磨损情况，进一步研究接触斑及应力与轨道磨损间的关系，建立一种基于超声检测的轨道磨损与钢轨打磨的评估方法。