基于复杂系统的工程项目群风险传染网络构建及应用

李倩，韦洁琳，刘锋涛

(1. 中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 柳州工学院 土木建筑工程学院，广西 柳州 545007)

目前，在城市综合体等具有多项目协同开发属性的建设系统中，项目群管理模式得到广泛运用[1-2]。然而，项目之间的关联关系为风险在不同项目间的扩散创造了路径，风险出现传播特性，导致项目发生连锁失败效应[3-4]，为项目群的风险管理工作带来挑战。因此，有必要寻求一种风险传染分析工具来防范风险扩散，确保项目群在相互关联的结构特征下稳定发展。国内外学者对风险传染的研究主要基于图论角度，通过描绘系统因素相互关联关系来构建风险传染分析模型。研究的风险传染关系主要涉及项目间的资源交互[5]、项目功能依赖[6]、项目流程搭接[7]、风险的逻辑关联[8]等类型。虽然已有丰富的风险传染研究成果，但大多数仅考虑单一类型的传染关系，仅关注风险传染阶段的特征描述，缺乏从更加系统的角度对风险传染产生及演化机制进行深入挖掘，缺少风险传染机理的完整诠释，并且鲜有针对工程项目群领域的研究。由于工程项目群是一个庞大和复杂的社会经济技术系统，风险传染关系的类型不止一种，只有系统地梳理和分析要素及其之间的复杂关系，才能揭示风险传染机理，构建符合工程特征的风险传染模型。鉴于此，考虑到复杂系统理论是揭示系统结构要素及其之间复杂互动行为的有效工具[9-10]，本文结合工程项目群特点，运用复杂系统理论分析风险传染机制，解释项目群系统中各主体以及主体间关系对于风险传染产生和发展的影响机制，弥补图论无法描述节点结构内在机理的局限。此外，通过超邻接矩阵对决策实验室法(DEMATEL)的改进，描述工程项目群中多类型风险主体及其之间的多类型风险关系。研究结果提出了一种面向工程项目群复杂系统的风险传染网络分析工具，实现了从系统角度来认知风险传染机制，辨识并约束了关键节点以及风险传染关键路径，为项目群管理者处理风险传染问题提供了一定的管理建议和参考。

1 基于复杂系统的工程项目群风险传染机理分析

1.1 工程项目群的风险传染关系

1.1.1 项目之间的脆性结构

脆性是系统中的固有属性，其源于系统微观组件之间的非线性相互作用，用以描述系统组件基于交互作用的连锁崩溃的行为特征。借鉴复杂系统“脆性”概念，给出项目之间的风险传染解释。在项目群系统中，某项目失败可能导致与之具有关联关系的其他项目的有序状态遭到破坏，也产生失败。随着失败的项目数量增多，最终导致整个系统的崩溃。项目组件物理结构若具有从有序向无序转变的崩溃趋势，则被认为具有脆性结构特征。

根据项目风险传染解释，将项目之间存在的收益、资源、技术等交互依赖关系，或者进度搭接、功能互补等关联关系，映射为项目组件物理结构网络，以此作为风险在项目之间传染的关系载体。

1.1.2 风险因素的风险涌现

涌现是一种出现在系统宏观层次上的，从旧质中产生新质的过程，是系统微观组分按照结构方式相互作用、相互制约而激发出来的一种组分之间的相干效应，使系统产生宏观性能和机构上的突变。在此，借鉴系统科学“涌现”概念，给出风险因素之间的风险传染解释。由于内外部环境的干扰，触发的原因风险因素依靠因果逻辑触发结果风险因素，风险状态的相继触发过程即为风险涌现。

在项目群层面提炼出可能造成项目脆性崩溃的风险因素，通过结构化处理揭示风险因素之间的因果逻辑“虚”关联。由于其因果属性不唯一，某些风险因素既可以具有原因属性触发其他风险因素，也可以具有结果属性被其他风险因素触发，所以可以将这些因果关系映射为一个风险因素逻辑结构网络，作为风险传染关系载体。此外，由于风险因素是项目通过映射得到且具有高度聚类特性的元素，在风险传染网络中体现这些映射关系，可以将分析得到的高危风险因素快速回溯定位到具体项目，实现项目层级的风险管控，提高管理工作的针对性。

1.2 工程项目群的风险传染概念模型

风险传染关系可以是有形介质，或者是无形效应[11-12]。综上，工程项目群的风险传染机制包含项目和风险因素2种类型的风险传染主体，以及项目脆性结构连锁崩溃、风险因素的风险涌现2种类型的风险传染关系。基于此，给出工程项目群风险传染概念模型，如图1所示，以此来描述风险传染过程。

在风险产生阶段，由于系统复杂性带来的项目结构抗脆性能力衰退，或者外界不确定性的干扰和冲击，项目群中某一或少数几个项目组件失效，或者某一或少数几个风险因素被触发，项目群的稳定状态被打破，产生风险传染发生源。

在风险积累阶段，项目组件物理结构中的少数项目失效后，失效项目会根据交互关系将失败风险传染给相邻项目。若相邻项目执行有效的风险应对措施，风险会在少数项目组件中聚集而不发生大范围的传染，或者在少数风险因素被触发后，与其有因果关系的风险因素也被触发，若采取得当的风险管控，可以避免大规模的风险涌现现象。该阶段未超过系统风险传染的阈值，未发生大范围的风险传染效应，即为局部的风险积累。

风险传染阶段，当系统的安全阈值被突破时，项目组件的脆性结构发生连锁崩溃或者风险因素之间相继触发，产生风险传染效应，进而导致项目群系统的崩溃。

2 工程项目群风险传染网络模型的构建

2.1 基于改进决策实验室法的构建步骤

决策实验室法运用管理者或专家的知识经验对各元素之间的关联程度进行量化，可以实现系统结构关系由数学表达到网络建模的转化，并通过计算评价指标得到关键要素[13]。然而，该方法多用来描绘单一网络，难以处理多层网络关系。因此，本文基于风险传染概念模型，运用超邻接矩阵对决策实验室方法进行改进，具体网络模型的构建步骤如下。

第1步：确定网络结构要素。

在项目群中确定具有脆性特征的项目，设项目为p1，p2，…，pn，pi∈P(i=1，2，…，n)，确定项目组件物理结构。识别和聚类处理风险因素，设风险因素为r1，r2，…，rm，ri∈R(i=1，2，…，m)，确定风险因素逻辑结构。其中，n和m均为因素的数目。

第2步：确定初始直接影响矩阵。

第3步：规范化直接影响矩阵。

根据式(2)计算规范化的项目物理结构直接影响矩阵C(C=[cij]n×n)，同理可得风险因素逻辑结构直接影响矩阵D(D=[dij]m×m)。

第4 步：构建风险传染超邻接矩阵和传染网络。

基于直接影响矩阵C和D，首先给定阈值λ(可根据经验取值)对矩阵中的元素进行过滤，见式(3)。据此得到项目物理结构矩阵C'(C'=[c′ij]n×n)以及风险因素逻辑结构矩阵D'(D'=[d′ij]m×m)。同时，利用专家打分法(赋值：极可能发生=1，较大可能发生=0.8，有可能发生=0.6，不太可能发生=0.4，极小可能发生=0.2)计算项目可能发生的风险概率，得到项目对应风险发生概率矩阵。然后，将上述3 个矩阵集成一个超邻接矩阵(见图2(b))。最后，以结构因素为网络节点，因素间的关系为网络边，关系的强弱为边权重，2 个网络之间的映射关系为各项目对应风险因素发生概率，由此构建出风险传染网络，如图2(c)所示。

第5步：计算综合影响矩阵。

直接影响矩阵只表示因素间的直接影响，在实际问题中因素之间的间接影响同样不可以忽略。因此，通过计算综合影响矩阵T(T=[tij]n×n)来表示项目物理结构中因素直接和间接影响的综合累加，见式(4)。同理可计算风险因素逻辑结构中的综合影响矩阵G(G=[gij]m×m)。

2.2 工程项目群风险传染网络评价指标计算

2.2.1 基于综合影响矩阵因素的传染度和被传染度计算

在项目物理结构中，设μi表示因素i对其他所有因素的传染程度，包括直接和间接传染，见式(5)；设ωi表示因素i被其他因素传染的程度，包括直接和间接传染，见式(6)。同理可计算风险因素逻辑结构的传染度和被传染度。

2.2.2 基于综合影响矩阵因素的重要度和原因度计算

重要度Hi由传染度和被传染度相加得到，表示因素i对其他因素的传染程度以及被其他因素传染程度，体现因素的重要性，见式(7)。

原因度Ei由传染度和被传染度相减得到，表示因素i对其他因素的因果属性程度，见式(8)。若为正，表示该因素主要影响其他因素，称为原因元素；若为负，表示该因素主要受其他因素的影响，称为结果因素。风险因素逻辑结构的重要度和原因度同理可计算得到。

2.2.3 基于风险传染网络的关键传染路径识别

在传染网络考虑节点联系的权重是必要的，边权值越高表示节点联系越紧密，节点之间越容易产生传染。h指数算法[14]中的h-strength是基于边权强度提出的一种边全局重要性的测度方法，因符合风险传染网络的边权特征而用于传染关键路径的识别中。在此给出h-strength(hs)定义[15]：在加权网络中，加权边中至少有hs条边的边权值至少等于hs。

风险传染关键路径识别过程：根据hs定义计算得出单层网络的hs值，提取网络中边权值大于hs的点和边的合集，构建核心子网络，即为单网络的风险传染关键路径。通过网络层间的映射关系集成风险传染关键路径的双层网络，详细过程见第3部分模型验证。

3 模型验证

BY 建筑工程有限公司中标某市LD 站TOD 综合开发一期施工总承包工程，实行该工程的施工总承包管理。一期工程由6个项目组成项目群，项目之间的脆性关系见表1。此外，通过专家调查法，对可能造成该项目群脆性崩溃的风险因素进行识别，见表2。

表1 工程项目群的项目编号及其脆性关联描述Table 1 Project number and the description of the brittle associations in the engineering project group

表2 工程项目群的风险因素编号及其描述Table 2 Number and description of risk factors of the engineering project group

3.1 构造风险传染网络

根据2.1 节的方法，首先计算项目物理结构直接影响矩阵C、风险因素逻辑结构直接影响矩阵D和各项目风险因素的发生概率，构建初始超邻接矩阵，见图2(a)，为简化模型计算，假设专家评分的权重均为1。然后，项目群管理者根据项目实际情况评估后设定可控关系阈值λc=0.11，λd=0.08，根据式(3)计算得到项目物理结构C'以及风险因素逻辑结构D′，见图2(b)，C′和D′的数值单位为10-2。最后，按照网络构建规则构建风险传染网络，通过可视化软件Gephi进行展示，见图2。

3.2 风险传染网络因素分析

根据式(5)和式(6)计算风险传染网络上各因素的传染度和被传染，见表3。

表3 风险传染网络因素的传染度和被传染度指标Table 3 Contagion degree index of risk contagion network factors

在项目物理结构中，p1具有最大的传染度，是项目物理结构中的核心风险传染源。传染度高的项目在执行过程中容易影响其他项目的顺利实施，其稳定性对于项目群至关重要，除了在项目管理过程中进行适当的资源倾斜和密切的流程管控，还需要关注与其他项目的联系。被传染度高的项目则可以把管理重点放在自身上。

在风险因素逻辑结构中，r2，r4，r7，r11和r1具有较高的传染性而应进行重点管控，获取更高比例的风险成本和精力投入，同时要加强被传染度高的风险(r8，r2，r10，r11和r9)触发监控，以此实现降低风险控制成本，提高风险管理效率。

此外，通过式(7)和式(8)计算得到因素的重要度和原因度，并以重要度为横坐标，原因度为纵坐标绘制因素间的因果关系图，见图3。

由图3可知，在项目的物理结构中，项目的重要度比较集中的分布在3～4 之间，说明项目之间的重要性差别不大，且项目之间具有明显的脆性关联。p1和p2为原因因素，p3，p4，p5和p6为结果因素。其中，p1远离横坐标轴，p2和p3比较靠近横坐标轴，说明p1对其余项目的影响程度最大，p2和p3在影响其他项目的同时也较容易受其他项目的影响。

在风险因素逻辑结构中，r1，r4和r7为主要的原因因素，对其余风险因素的影响比较大。r2，r3，r5，r6，r9和r11分布在横坐标轴附近，说明这些风险因素容易受其他风险因素影响的同时也容易影响其他因素。r8和r10作为主要的结果因素容易受其他风险因素影响。

3.3 风险传染网络中传染路径分析

考虑到风险管理工作的关联性，为制定整体协同的风险防范策略，运用hs指标提取风险传染关键路径。首先，根据hs定义对项目物理结构网络的边权值(图2 中C')进行计算，得到该网络hs为7，边 权 不 小 于7 的 边 为p1-p3，p1-p4，p1-p2，p1-p6，p2-p5，p2-p6，p6-p5，提取这些边及其关联节点的核心子网络。其次，同理计算得到风险因素逻辑结构网络的hs为6，提取边权不小于6 的边及其关联节点得到核心子网络。最后，根据风险发生概率(图2 中C-D矩阵)，集成提取的2 个核心子网络，得到风险传染关键路径网络，见图4。

图4(b)和4(c)展示了p1-p3-p4和p1-p2-p5-p6项目连锁崩溃关键路径以及所对应的关键风险因素涌现路径。其中，r2和r4因具有较高的传染性而需要重点防治，r8因具有较高的被传染性而需要重点监控，这一结论与上述的风险因素传染度和被传染度的分析结论一致。此外，通过项目风险发生的概率，可以将高危风险因素的分析回溯定位到具体项目。例如在图4(c)中，p1，p2，p5和p6发生r2的概率分别为0.9，0.9，0.8，0.8，表明了这4个项目均有较大可能发生r2，并且一旦r2触发将可能传染至r6和r8，即r2可传染使p1有0.8 的概率发生r6或者0.6的概率发生r8，也可能使p2有0.7概率发生r6或者0.6 的概率发生r8。由此条风险传染路径可知，p1，p2，p5和p6都需要重点防控相关方协调风险，并且p1和p2还需要防范由相关方协调风险引发的社会关系风险和项目进度风险。此外，当该条风险传染路径中某一项目发生失效，位于传染路径下游的项目需要警惕受到负面影响的牵连，关注与风险感染项目的脆性关系，及时做好防范策略和应对预案。

综上，通过风险传染关键节点以及关键路径的识别，有利于工程项目群管理者风险策略的制定和风险传染环境的改善。同时，协同分析项目、风险因素以及二者之间的映射关系，验证了整体考虑多类型传染主体、多类型传染关系并存的风险传染模型的有效性和实用性。

4 结论

1) 基于复杂系统角度，指出项目群脆性结构特征，给出风险因素的风险涌现解释，以及提出工程项目群中项目和风险因素双传染关系并存的风险传染机制，并构建相应的风险传染概念模型用于描述风险传染的产生、积累和传染过程。

2) 运用超邻接矩阵改进的决策实验室方法，给出工程项目群风险传染网络的构建步骤。通过计算各风险主体的传染度、重要度和原因度，以及运用hs值识别风险传染关键路径，得到风险传染过程项目和风险因素的核心关系。通过针对性的约束多风险传染主体以及加强管控风险传染关键路径，可以改善风险传染环境，提高工程项目群系统的安全性和稳定性。

3) 通过实例验证了模型的有效性和适用性。相比已有的风险传染单层网络模型，基于复杂系统的风险传染网络模型可以综合刻画项目和风险因素在风险传染过程中的整体特征及结构形态，实现风险传染的分析从“割离式”向“系统整体式”的转变。