融入科学思维 提高学生推理能力

◇钟秋荣（福建：武平县实验小学）

科学思维又称科学逻辑，源于科学认识活动，是人类在加工与处理感性认识材料过程中，逐渐形成的一种思维知识体系。科学思维主要包括逻辑性、方法论和历史性三个原则。归因于理性的数学知识与感性的现实生活之间有着密不可分的联系，所以教师可以尝试将科学思维融入小学数学课堂教学过程中，据此让学生通过分析与加工感性的现实生活，更为深入、细致、通透地认识与理解理性的数学知识。鉴于此，教师应想方设法将逻辑性原则、方法论原则以及历史性原则巧妙、恰当地融入小学数学课堂中，以此构建高效的数学课堂以及提高学生的数学推理能力。

一、融逻辑性原则于小学数学课堂之中

无论是从个别到一般的归纳思维，还是从一般到个别的演绎思维，都属于逻辑性原则的基本内容。逻辑性原则不仅适用于科学探究，还适用于数学学习，这是因为在数学学习的各个环节中都蕴含着逻辑性原则。逻辑性原则对发展、提高学生的数学推理能力，能够起到推波助澜的作用。正因如此，为了更进一步地提高学生的推理能力，小学数学教师在教学中，可以“小结反思”发展学生的归纳思维，以“举一反三”发展学生的演绎思维。

（一）在“小结反思”中发展归纳思维

归纳思维是从个别现象归纳出一般规律的一种思维方式，也是科学思维的基本内涵之一。数学概念、运算规律、解题方法、计算公式等，都是小学数学教学的重要内容。在引领学生学习这些数学知识时，教师不仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然，即应该鼓励、启迪、引领学生自主探究、自主分析、自主归纳，据此让他们通透理解数学知识。在此过程中，学生从个别到一般的归纳思维也会循序渐进地得到发展与提升。

教师除了在新知探究环节中引领学生从个别到一般归纳相关知识之外，还可以在练习环节启迪学生从个别练习中抽丝剥茧归纳解题方法，以此提升学生的结题能力以及提高其推理能力等。

（二）在“举一反三”中发展演绎思维

从一般到个别的认知过程被称为演绎思维，也是科学思维的一项基本内容。小学数学教材中的各种知识，比如数学概念、数学公式、运算法则等，都属于一般规律。学生“举一反三”地运用这些一般规律，有序、有效解决相关数学问题的过程，正是他们发展演绎思维的过程，同时，也是教师运用科学思维提升学生数学推理能力的过程。

例如，在教学新人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”这部分内容时，首先，教师引领学生利用一些长方体和正方体学具，形象、直观、清晰地认识了长方体和正方体的顶点、棱长、面等。紧接着，教师设计了一道例题与一些练习题，以此引领学生“举一反三”，发展演绎思维。例题：丽丽想要用一个长方体废旧纸盒做一个收纳盒。为了让这个收纳盒更加坚固，丽丽想在这个长方体废旧纸盒的每一条棱上都粘贴一层胶带。已知这个长方体纸盒的长、宽、高分别是20cm、10cm、5cm，那么，丽丽需要耗费多长的胶带？在指导学生准确解答这道例题的基础上，教师又设计了一些练习题，要求学生“举一反三”自主解答。其中一道练习题是工人师傅给一家工人俱乐部四周安装灯带，该工人俱乐部的外形是一个长方体；另一道练习题是工人师傅给一个长方体的玻璃柜台四周安装铝合金条。这两道练习题，尽管其问题情境与例题不同，但是解题思路、解题方法等却与例题如出一辙，都需要运用长方体棱长的计算公式。

显而易见，学生通过探究例题，分析、梳理、归纳了解答此种类型题目的一般规律，即利用长方体的棱长计算方法，准确求解。运用该规律，学生可以快速准确地解答两道练习题。通过运用该一般规律进一步解答相关的练习题，学生不仅更为扎实、牢固地掌握了这种一般规律，而且也在不知不觉中发展了自身的演绎思维，当然，学生的数学推理能力也在不知不觉中得到发展与提高。

二、融方法论原则于小学数学课堂之中

方法论原则既包括分析方法，也包括综合方法。在小学数学教学过程中，教师可以尝试将方法论原则融入，以此提升学生的推理能力，比如运用分析方法提升学生的审题效果以及运用综合方法优化解题方法等。

（一）运用分析方法提升审题效果

解决问题是小学数学学习过程中的一项重点内容，也是学生学习的难点。细致入微地审题，是学生解决问题的前提与基础。唯有通过细致入微地审题，学生才能够脉络清晰地厘清题目中所蕴含的数量关系，才能够根据数量关系准确列式，精准求解。为了提升学生的审题效果，教师可以指导学生抓住关键字词，运用分析方法。

例如，教师教学“圆柱和圆锥”时，在引领学生全方位、多角度、深层次探究、分析、梳理、归纳“圆柱和圆锥”相关知识的基础上，精心设计了一节练习课，并在这节练习课中潜心设计了一些与“圆柱和圆锥”相关的练习题目。其中有这样一道题：乐乐家中有一个圆柱形的茶叶罐。在这个茶叶罐的侧面贴有一张商标纸。已知这个圆柱形茶叶罐的高是20cm，底面半径是6cm，那么，这张商标纸的面积是多少？为了让学生准确迅速地解答这道题，教师指导学生运用分析方法，细致入微地进行了审题。学生通过分析发现，这张贴在圆柱形茶叶罐侧面的商标纸，正好是一个长方形，同时，这个长方形的长正好等于圆柱体的高，宽正好等于圆柱体底面的周长……

通过细致入微、层层深入的分析，学生抽丝剥茧地厘清了这道题目中的数量关系，为进一步列式以及解答这道题目奠定了坚实基础。不仅如此，学生也在不知不觉之中牢固掌握了分析方法。

（二）运用综合方法优化解题方法

综合方法，是指学生综合运用各种方法，有序、有效解决相关问题的一种解题方法。在解决一些数学问题的过程中，如果学生仅仅运用一种方法，那么，他们将无法解决这些问题，唯有综合运用多种方法，学生才能够卓有成效地解决这些数学问题。与此同时，学生在综合运用各种方法解决相关问题的过程中，数学推理能力也能够得到显著提升。

在教学人教版小学五年级数学下册“总复习”时，教师设计了一道关于用长方形铁皮制作长方体铁盒的练习题。在制作过程中，需要分别从这个长方形的四个角中切掉一个边长为5cm 的正方形。已知该长方形铁皮的长为30cm，宽是20cm，要求学生计算制作该长方体铁盒需要多少铁皮，以及该长方体铁盒的容积是多少。在解答这道练习题的过程中，教师指导学生综合运用多种解题方法。如，在计算制作长方体铁盒需要多少铁皮时，学生既可以用长为30cm、宽是20cm 的长方形的面积减去四个边长为5cm的正方形的面积，也可以先计算出长方体铁盒的表面积，之后再减去这个长方体的顶面面积。同样，在探究该长方体铁盒容积的计算方法时，教师也应该启迪、指导学生尝试综合运用多种方法，有序、有效解决。

实践证明，在解答某些数学问题时，教师指导学生综合运用多种解题方法，能够让学生在对比、分析、综合中持续不断地优化解题方法。在此基础上，学生的解题能力、逻辑推理能力等，都会进一步得到提升与发展。

三、融历史性原则于小学数学课堂之中

历史性原则是科学思维中的一项基本原则。数学有着悠久的发展历史，聚焦小学数学教材中的每一项知识点，都可以挖掘、探寻到与之相关的数学史。将这些数学史融入小学数学课堂中，不仅能够增加数学教学的趣味性，还能够有的放矢、卓有成效地提升学生的数学推理能力。

（一）以数学知识为焦点，挖掘数学文化

尽管在小学数学教材中有一些相关的数学文化知识，但是与教材内容相关的数学文化远不止这些。为了进一步开阔学生的数学文化视野，让学生更深、更透、更细地了解相关的数学史，教师可以组织学生以数学知识为焦点，深入浅出地挖掘与教材内容相关的数学文化。同时，数学文化的深入挖掘，也有助于提升学生的数学推理能力。

例如，在教学人教版小学数学四年级下册“数学广角”中的“鸡兔同笼”问题时，教师不仅要让学生触类旁通地掌握解决“鸡兔同笼”问题的有效方法，还要让学生全面、深入、细致地了解与“鸡兔同笼”相关的数学史。在课前，教师可以设计一项预习作业，即让学生通过查阅资料、网上搜索等途径，搜集、整理一些关于“鸡兔同笼”的数学文化。之后，在课堂上为学生预留一定的时间，鼓励、组织他们分享、讨论、交流与“鸡兔同笼”相关的数学史，比如《孙子算经》中所记载的“鸡兔同笼”数学问题，包括对该数学问题的描述、分析与解答等。

当然，学生因为受制于自身资料搜集能力的限制，所以在通过各种渠道搜集、挖掘相关数学文化的过程中，必定会存在搜集不全面、挖掘不深入的现象。因此，教师可对学生搜集、挖掘的数学文化，适时适度地予以补充、完善，据此让学生广视角、深层次、细致地了解相关的数学文化。同时，当学生对相关的数学史、数学文化有了通透的理解，他们的数学推理能力也能够得到逐步提升。

（二）以数学文化为纽带，关联数学知识

源远流长的数学文化，不仅可以成为学生管窥数学发展史的一扇窗口，还可以成为学生关联数学知识的一条纽带。或者说，以数学文化为纽带，学生可以在脑海中逐渐建构一种清晰、完整的知识体系。聚焦该知识体系，学生也能够准确推理这些数学知识之间的关系。这样，学生对这些数学知识的理解会更加全面、深入、细致、通透、准确，学生综合运用这些数学知识解决相关问题的能力也会得到进一步提升。

例如，“方程”中蕴含着多姿多彩的数学文化。早在3600年前，古埃及人就已经在等式中融入了未知数，这是最早的方程，也是方程的雏形。公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米在他所著的《对消与还原》一书中，就详细阐述、论证了方程的解法。方程一词，源于我国的《九章算术》。这一切，都是关于方程的数学史、数学文化。以这些数学文化为纽带，教师可以关联形形色色的数学知识，譬如工程问题、鸡兔同笼问题、路程问题、年龄问题以及牛吃草问题等，都可以利用方程简单有效地解决。因此，教师可以将方程中所蕴含的数学文化作为纽带，将形形色色可以用方程解答的数学问题，脉络清晰地关联在一起。这样的关联，不仅可以帮助学生构建一种清晰、完整的知识体系，还可以让学生在用方程解决相关问题的过程中，潜移默化、循序渐进、卓有成效地培养数学推理能力。

此外，教师以数学文化为纽带关联数学知识时，还应给予学生更多的自主权，鼓励、指导他们寻找、推理数学知识之间的纵横联系，并依据这些联系构建清晰、完整、系统的知识体系。

总而言之，将逻辑性原则、方法论原则以及历史性原则等科学思维巧妙、恰当、适度地融入小学数学课堂中，不仅能够凸显学生的主体地位，让他们积极主动、卓有成效地探究、掌握、运用相关数学知识，还能够在不知不觉中发展与提升他们的数学推理能力。与此同时，科学思维在小学数学课堂中的融入，也能够让小学数学课堂变得更加精彩、有趣，更加具有召唤性、实效性，让学生的数学核心素养得到全面发展。