教材编排设计思考

◇朱艳红（甘肃：敦煌市南街小学）

新课程的改革更新了教师的教学理念，提高了学生学习的兴趣。它既要求根据数学教材让学生掌握基本的数学基础知识，又要求培养学生创造性学习的能力。但在新课程改革中，专家各抒己见，提出了许多新的教学理念，编排了各种版本的新教材、新教科用书、配套练习，使得在实践中的学生学得费劲，教育一线的教师在教学中出现放不下、收不回的现象，面对教学无所适从。针对这些情况，我对新课程改革中的数学教材在概念、例题、练习、内容等的编排设计方面，谈一谈自己的看法。

一、概念的编排要有承接性

数学教材应该是按照一定的课程目标、遵循相应的教学规律组织起来的数学理论知识系统。数学基本概念是数学思维的细胞，要开展正确的数学思维活动就必须做到：明确数学概念，准确进行数学概念的学习，理解概念的内涵和外延。这些又是正确判断、推理和论证的基础，因此，概念的教学在数学教学中是不可轻视的。学生学习数学时，首先应该在理解概念的基础上，将概念性的知识抽象为代数语言或几何语言，然后将相应的数学概念在学习中得以应用。人教版五年级下册第三单元《长方体的表面积》这节课，若在教学时先增加“展开与折叠”的内容，让学生初步理解长方体及正方体的表面，当学完“展开与折叠”后再来学习长方体的表面积，这样就会放缓学习的坡度，学生更容易接受长方体及正方体表面积公式的推导及应用，并且对一些变式题也更容易理解。再就是试行的七年级数学实验教材的第三章第四节课《合并同类项》中，出现了概念的跳跃性，在讲“合并同类项”概念的时候没有出现“项”的概念，使学生在学习的过程中出现了思维的中断。如果在多项式概念出现时就能给出“项”的概念，并能够给出例题，明确一个多项式的各项是哪些，这样学生就不会在计算和合并同类项时因概念含混而出错。再者，合并同类项只是在多项式中进行的运算，单项式中不存在合并同类项，应该明确多项式、多项式的项、各项的系数及次数的概念。这些相对来说并不是非常艰深的内容，但这样的安排会使学生学习起来问题百出、困难重重，增加了学生学习的难度。学生连基础知识都很难理解，很难掌握，更不要说在此基础上进行开拓和创新了。这样的概念编排使得教师要花费大量的课外时间来补充讲解必需的概念，找更多相应的练习来讲解巩固。这既花费了教师的精力，又浪费了学生的时间，而学习效果还不一定好。因而，概念的编排应该前后具有连贯性，并且要有承接性，这不仅有利于学生轻松掌握基本的数学基础知识，而且可以避免教师课上轻松课后忙碌的现象。数学概念的学习是一个概括、抽象到应运的过程，概念的前后连贯可使学生获得清晰的概念体系，在应用概念的过程中，得到充分的数学思维训练，培养学生良好的数学思维品质，逐渐形成数学创新能力，从而使学习数学概念与培养数学思维能力有机地结合起来。因而教材在编写时，应该明确给出必需的概念、相应的例题和配套的练习。

二、例题的编排要有示范性

例题既是教材中设计的帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理的数学问题，也是教师用作示范的、具有一定代表性的数学典型问题。例题可反映教材的教学要求、编者的意图、问题的难度、解题的思路、解题的步骤和格式等。例题还是学生课后复习时的参照物，也是学生用来模仿的样板。如果例题缺乏示范性，那么学生的学习就无章可循了。如果学生在上课没有听懂，课后复习时又没有可参照的东西，这样即使学生想自主学习，也无从下手，久而久之，就会丧失学习的信心，更不要说自主学习和开拓创新了。对于华东师大版八年级数学“平行四边形”这一章的说明题在示范性上就设计得不合理，几何说明题的过程跳跃性大，该给出的步骤没有写出来，而且把证明的理由也写在了证明步骤中。这让学生理解起来比较费劲，不知道证明的过程该怎么写，学习起来非常困难。七年级试用教材“平行线”这一章，没有一道几何说明题有示范性的说明过程，而课后的练习、习题、练习册上的练习却要求写出说明题的说明步骤，这就使得学生无从下手。这样的编排使学生连学习基础知识都很困难，更不要说去开拓和创新了。因而教材在例题的编写上，要注意格式、先后步骤的承接性，使学生能清楚地看懂每一步的来龙去脉，而且该给出的例题及示范性的步骤，必须给出，该写的步骤必须有示范性。既然是几何题就应该多用几何语言来表达,过多的文字叙述只能使题目显得累赘。作为教材，在例题的编排上，一定要体现教材的示范性，不要让学生感到只是学了却又不会写过程，不会分析，不知该如何下手。

三、练习设计与内容的编排要有相融性

学习数学的出发点和归宿都是运用数学。新课改中的大部分练习都比较接近生活，但是在数学学习过程中，应先掌握基本的数学方法与数学知识，只有巩固并熟悉应用，才能够形成数学思维，才能够熟练地运用数学思维解决生活中相关的数学问题。练习是学生用来巩固每节课所学的知识点，因而练习和知识点要相融合：首先让学生通过做练习把本节知识点巩固下来，然后，再出一些相似的创新题让学生模仿练习，并给出生活中有关数学的实际问题来应用。这样使学生在思维上有个循序渐进的过渡过程，而不是使学生上完课觉得轻松快乐什么都会，课后做练习却什么也不会，导致学生基础知识得不到巩固，基本方法没能掌握，基本的数学思维不能形成，创新更是空中楼阁。这样只能使部分思维灵活、基础扎实的学生学得更好，程度低的、反应比较慢的学生，只能越学越差，导致厌学和两极分化的现象。新课程标准要求绝大多数学生都能掌握基础的数学知识，形成基本的数学思维，因而在练习设计上应考虑在巩固基础的基础上增加相应的难度，再添加一些应用性的数学问题，给学生在思维上留有一定的坡度，而不是垂直上升。这样既有利于学生学习基础的数学知识、掌握基本的解题方法，形成基本的解题技能，也有利于教师教学，不至于出现学生闲得没事做、教师忙得不可开交的现象。

四、内容的编排要有过渡性

数学知识的学习对于基础知识的要求是很高的，数学知识的学习就像上楼一样，需要一步一个台阶。因而新教材在内容设计上要注意一定的顺序性，哪些章节在前，哪些在后，一定要纵观整个义务教育阶段的数学教材来系统安排。这样学生在学习的过程中就会更轻松，从而培养学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。因而数学教材的编排应在接近生活的基础上，注意内容的编排要前后具有过渡性，不要东一片西一片，要在讲了“是什么”的基础上继续学习“为什么”，而不能欲言又止，割裂学生的思维体系。

总之，新课程改革中的数学教材，表面上看起来是简单了，但学生学习起来难度却增大了。教材是学生学习的参照，也是教师教学的依据。新课程改革要求学生在掌握基础知识的前提下开拓创新，从而培养学生的数学思维能力及解决问题的能力。但知识和能力是相辅相成的，离开了基础知识，能力的培养就成了无源之水，就是一句空话。新课程改革注重基础知识的教学，但基础知识的教材安排应该根据学生的心理特点，尊重认知规律，由易到难，由浅入深，由表及里，循序渐进；应该着眼于能力的培养，注重教给学生学习知识的规律，使他们对知识的掌握条理分明，系统严谨。这有利于学生思维能力的发展，有利于知识技能的迁移，从而为能力的培养打下坚实的基础。因而，在教材设计的过程中，应着眼于概念、例题、练习、内容的承接性、示范性、相融性、过渡性，着眼于大部分地区中学教育的现状和学生的实际情况，从而，使学生在素质教育的前提下，真正学好新教材中的数学基础知识，形成严谨的数学思维，进而实现培养学生创新能力的目的。■