质量约束下闭环供应链差异决策研究

孟丽君, 黄祖庆, 张宝友, 杨玉香, 程红亚, 扈裕晴

(1.中国计量大学 经济与管理学院,浙江 杭州 310018; 2 广州大学 管理学院,广东 广州 510006)

0 引言

随着人们环保意识的增强以及社会整体资源重复循环利用意识的增强，再制造闭环供应链受到越来越多企业和国家政府的关注。我国政府也颁布了诸多法律法规、政策如“再制造试点”、“以旧换再”等来扶持再制产业的发展。但如何让再制产业在脱离政府扶持下能够步入良性发展的道路，首要问题就是如何让消费者对再制品买单？已有研究在这一问题上的回答，更多强调了再制品的价格优势，却忽视了再制品质量要素。而事实上，价格和质量在再制品购买决策中起到举足轻重的作用。Zhu等指出中国消费者出于对再制品质量的担忧而不愿意购买再制品[1]，同样，再制品质量的高低也会影响到消费者对再制品支付意愿的高低，进而影响再制品的价格决策[2,3]。因此，再制企业有必要考虑如何通过价格和质量的双利器来破解再制品的市场难题。然而，当再制品进入市场，可能会对原始设备制造商(Original Equipment Manufacturer，以下简写为OEM)的新品市场所形成挤兑效应，OEM应如何应对再制品在“质量水平-价格”维度给自身产品带来的冲击是个值得思考的问题。OEM是否可通过提高新品质量来减少消费者淘汰其所拥有的废旧产品数量，进而达到限制再制商(Independent Remanufacturer，以下简写为IR)的发展的目的？随着IR市场力量的提高，这一新品质量提升策略的效果会产生怎么样的变化？这些都是值得研究的问题。

1 文献回顾

现有学者对闭环供应链下(Closed-loop Supply Chain，以下简写为CLSC)价格与质量决策问题的研究可分为以下3类：

(1)考虑废品质量对CLSC运行影响的相关研究[4～6]，诸如:Hassanpour等[4]则讨论了政府规制对废品质量不确定下CLSC结构设计的影响。Samuel等[6]分析废品质量、碳排放政策对CLSC网络的影响。以上研究将废品质量作为CLSC投入要素纳入研究框架当中。

(2)新品与再制品“同质+同价”下CLSC运营决策研究[7～11]，诸如：Taleizadeh等[8]关注退货策略、碳减排和质量三要素间的关系对最优再制造模式的影响。Zhang等[11]指出一味提高产品质量水平以降低次品的退货率并不一定是明智的。以上研究假定“新品质量与再制品质量相同”。

(3)新品与再制品“异质+异价”下CLSC运营决策研究[12～15]。如Adem等[12]考虑到新品质量对再制品质量的约束，分析OEM企业应采取何种策略来与再制商竞争；高鹏等[14]基于消费者再制品质量认可度的差异性及消费者后悔预期对再制造供应链质量决策的影响。也有学者关注于再制品质量对CLSC回收渠道选择的影响[16,17]。上述研究均假定“新品质量与再制品质量不同，且再制品质量为外生变量”。而实际上，IR拥有再制品质量水平的决策主动权，再制品质量并不一定与新品质量完全相同[18]，且部分再制品质量已超越新品质量[19]。

已有部分学者就IR具有再制品质量决策权下CLSC运营决策问题展开讨论[20,21]，但曹晓刚等[20]将价格视为外生变量，曹俊等[21]研究的产品质量具有特殊性等原因，使得我们有必要在更为一般的情形下，考虑OEM与IR的竞争，将新品与再制品的差异定价决策与和差异质量决策纳入同一模型中进行深入分析。

综上所述，已有研究已经意识到新品与再制品“质量-价格”两维度上有所差异，但很少将新品与再制品的“差异质量+差异价格”决策同时纳入到模型框架中，且并没有考虑OEM新品质量对IR可回收量的约束效应。事实上，新品质量越高，消费者持续使用产品的可能性就越高，进而IR从消费者手中回收的废旧产品量就越少。因此，新品质量对IR可回收量的约束效应(以下称为质量约束效应)是不可忽视的[22]。此外，随着IR实力的提升，使得其逐渐成长为市场领导者[14]，因此，在新品与再制品的差异决策中，有必要考虑到市场领导力量的影响。鉴于此，本文将在新品与再制品间存在“质量-价格”双重竞争，且OEM和IR对各自产品均具有质量及价格决策权，同时考虑到新品质量对IR可回收量的约束效应，针对不同市场结构下，对新品与再制品间的“质量-价格”双重差异决策问题进行建模分析，关注质量约束效应对不同市场结构下CLSC系统的最优决策及利润的影响。本研究考虑了三种市场结构：(1)OEM领导结构(OL)，即OEM为市场领导者；(2)IR领导结构(RL)，即IR为市场领导者；(3)无市场领导者结构(NL)，即OEM和IR势均力敌，市场无领导者。

2 问题描述及模型假设

本文考虑单一产品的双寡头垄断市场，该市场由OEM、IR所组成(如图1所示)。其中，OEM负责新品的生产及销售，且OEM并未对IR进行任何政策(如专利许可)干预；IR自行从消费者手中回收废旧产品进行再制造，并自行销售再制品。由于再制品的生产原料来源于消费者淘汰的先前从OEM处所购买的新品，为此，OEM可通过提高新品质量来限制IR废旧产品的回收量，进而缓解IR对自身所带来的冲击。

图1 闭环供应链的结构图

本文涉及的相关符号如表1所示。

表1 相关符号及其含义

为了便于分析，本研究作出如下假设：

假设1所有回收的废旧产品可全部用于再制造，且cn>cr。

假设3新品需求函数及再制品需求函数分别表示为[24]:

Dn=αn-βpn+βpr+γqn-γqr

(1)

Dr=αr-βpr+βpn+γqr-γqn

(2)

且不失一般性的假定αn>αr[25]。令α=αn+αr。

假设4OEM与IR间信息完全对称，且均为风险中性决策者。

假设5IR的废旧产品的回收量函数为：R=χ+δv-θqn[8]，其中，θ简称为质量约束系数，用于反映新品质量对IR可回收量的约束(即质量约束效应)的高低。θ越高，表明消费者会持续使用其手中仍可正常使用的产品，而不是报废该产品(称之为“实用型”消费者)，进而IR可回收的废旧产品量会有所减少。θ越低，表明消费者因有更好的升级产品出现从而会淘汰其手中仍可正常使用的产品，(称之为“潮流型”消费者)。

假设6出于理性的考虑，IR会通过合理的定价将再制品全部售出，故，R=Dr[26]。又由假设(5)及式(2)可得:

(3)

假设7OEM与IR先进行质量博弈，且OEM具有质量先发优势，为质量博弈的领导者，然后OEM和IR根据其最优质量进行价格博弈。在价格博弈中，根据市场领导结构的不同，分别考虑OL结构、RL结构和NL结构三种市场结构。

因此，OEM的利润函数、IR的利润函数如下：

(4)

(5)

3 模型建立

本部分将构建不同市场结构下CLSC成员企业决策的三个决策模型。出于文章篇幅的限制，本研究省略最优解的求解过程，仅列出结果。

3.1 OL结构下CLSC成员企业决策

应用逆向递归法，可求得OL模式下新品和再制品关于质量的均衡价格表达式为:

(6)

(7)

进一步，可求得OL结构下新品最优质量、再制品最优质量表达式为:

(8)

(9)

进一步可得OL结构下产品最优价格、产品需求量、CLSC成员企业最优利润分别为:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，B1=γ4δ3+64k2β2δ(β+δ)2-16kβ(β+δ)(2γ2δ2+2βγδθ+β2θ2),B2=4kβ(β+δ)-γ2δ,B3=2kβ(2β+δ)-γ2δ,B6=2kβ(2β+3δ)-γ2δ,B4=2(β+δ)[-5γ2δ2+8kβ(β+δ)-8βγδθ-4β2θ2],B5=8kβδ(β+δ)(2β+3δ)-γ2δ2(10β+11δ)-8βθ(β+δ)(2γδ+βθ),A1=2k(2β+δ)[2(β+δ)αn+(2β+3δ)αr]。

3.2 RL结构下CLSC成员企业决策

应用逆向递归法，可求得RL结构下新品和再制品关于质量的均衡价格表达式为:

(17)

(18)

进一步可求得RL结构下新品最优质量、CLSC再制品最优质量表达式为：

(19)

(20)

进一步求得RL结构下产品最优价格、产品需求量、CLSC成员企业最优利润分别为：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

其中，B7=γ4δ2+4k2β2(β+2δ)2-2kβ[5γ2δ2+β2θ2+2βγδ(γ+θ)],B8=2kβ(β+δ)-γ2δ,B9=kβ(2β+3δ)-γ2δ,B10=γ4δ2+4k2β2(β+δ)(β+2δ)-2kβ[4γ2δ2+β2θ2+2βγδ(γ+θ)],B11=2βδ(kβ+2kδ+2γθ)-(γδ+βθ)(3γδ+2βθ)。

3.3 NL结构下CLSC成员企业决策

利用联立驻点方程组的方法，可求得NL结构下新品和再制品关于质量的均衡价格表达式为:

(28)

(29)

进一步可求得NL结构下新品最优质量、再制品最优质量表达式为:

(30)

(31)

进一步可求NL结构下产品最优价格、产品需求量、CLSC成员企业最优利润分别为：

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

其中,B12=kβ(2β+δ)(2β+3δ)-2γ2δ(β+δ),B14=kβδ(2β+3δ)-2(γδ+βθ)2,B13=kβ(2β+3δ)[kβ(2β+3δ)2-2γ2δ(β+2δ)-2βθ(2γδ+βθ)],B15=kβ(2β+3δ)-γ[2γδ+β(γ+θ)],B16=k2β(2β+δ)(2β+3δ)2-2(γδ+βθ)[2γ2θ(β+δ)-k(2β+3δ)(2βγ+γδ-βθ)],B17=k2β(2β+δ)(2β+3δ)2-γ(γδ+βθ)[k(2β+δ)(2β+3δ)+2γθ(β+δ)]。

4 模型结果分析

命题1①三种市场结构下，新品价格均与新品质量正相关、与再制品质量负相关，再制品价格与再制品质量正相关；②OL结构下，当βθ(2β+3δ)≥γδ(2β+δ)成立时，RL结构下，当βθ≥γ(β+δ)成立时，NL结构下，当2βθ≥γ(2β+δ)成立时，再制品价格与新品质量正相关，反之，与之负相关；③三种市场结构下，产品需求量均与自身产品质量正相关、与替代性产品质量负相关。

由命题1可知：无论是新品还是再制品，产品质量越高越有利于提高自身价格，自身质量提升对消费者的吸引力将超过价格提升所导致的负面影响，进而有利于产品需求量的提升，而替代性产品质量的提升会抢夺原有产品的市场份额；产品价格与替代性产品质量间的关系则较为复杂。对于OEM而言，再制品质量的提升将加剧再制品对新品市场的冲击，OEM需降低价格应对这一冲击；对于IR来讲，新品质量的提升对再制品价格的影响由市场结构和市场条件共同决定。

由命题2可知：(1)不同市场结构下的质量有所不同，无论是新品还是再制品，有领导下的市场结构更有利于产品质量的提升；(2)质量约束系数越高，新品质量对废旧品回收量的影响程度越大，OEM可通过提高其新品质量的策略来限制IR的废旧产品回收量，使得IR缺乏足够的市场动力提升再制品质量，进而达到限制IR发展的目的。

命题3(1)三种市场结构下，新品价格与θ正相关；(2)OL结构下，再制品价格与θ正相关；RL结构下，当θ1<θ<θ2时，再制品价格与θ正相关，当θ<θ1或θ>θ>θ2时，与θ负相关；NL结构下，当θ<θ3时，再制品价格与θ正相关，反之，与θ负相关，其中

B19=2[2k2β2(2β+3δ)2-kβγ2(2β+3δ)·

(6β+7δ)+2γ4(β+δ)(β+2δ)]

由命题3可知：θ越高，新品价格越高。原因在于：θ越高，新品质量有所上升，而再制品质量持续下降，这使得新品质量优势更加明显，进而消费者愿意支付更高的价格来购买新品，这使得新品呈现出“优质高价”的发展趋势；再制品价格与θ间呈现相对复杂的关系。当OEM无市场领导权时，若θ过高，θ的持续增长使得再制品呈现出“低质低价”的发展趋势；当OEM为市场领导者时，θ的增长反而会使得再制品呈现出“低质高价”的发展趋势。

命题4三种市场结构下，OEM利润均与θ正相关，IR利润与θ负相关。

命题4说明消费者淘汰产品时更多考虑质量维度有利于OEM获得更多的利润，但损害了IR的利益。这意味着OEM和IR在“是否刺激消费者尽快地淘汰其旧品”上存在利益冲突。

命题5表明，三种市场结构下，新品均具有质量优势，且这一质量优势会随着θ的增长而逐步扩大。这表明在考虑新品质量约束效应下，IR无需将其再制品质量提升到与新品质量一样的状态。新品与再制品间应存在质量差异，这一结论推翻了已有研究中关于“新品质量与再制品质量相同”的假设[27]。

命题6的结论(1)表明在大多数情况下，不同市场领导结构下，消费者对新品的需求更为旺盛。但是当OEM为市场领导者时，质量约束系数过低的情形下，新品销量反而低于再制品销量；结论(2)表明，质量约束系数越大，产品销量差距越大；结论(3)表明：新品与再制品的市场需求总量并不会因为市场结构的不同或是质量约束系数的变化而变化。以上结论表明，市场结构及质量约束系数的变化，不会改变市场总销量，但是会影响OEM和IR间的市场份额分配。

5 数值分析

由于产品价格、成员企业利润的表达式过于复杂，难以直接进行理论解析，故本节通过数值实验，研究不同市场结构下质量约束系数对产品价格、成员企业利润的影响。参数设置如下:cn=5,cr=3,αn=200,αr=100,β=5,γ=3,k=20,χ=20,δ=12。

由图2、图3、图4、图5、图6可得以下结论：

图2 三种结构下价格的对比

图3 三种结构下质量的对比

图4 三种结构下需求的对比

图5 三种结构下成员企业利润的对比

图6 三种结构下供应链总利润对比

①三种市场结构下，产品价格均随着θ的增加而增加，但增幅较为平缓。新品质量随着θ的增加而增加，且增速明显，而再制品质量随着θ的增加而减少，但降幅较为平缓。这说明质量约束系数的增高将从质量和价格维度影响CLSC的运作，但更多体现在其对新品质量的影响。质量约束系数的增长将激励OEM新品走“高质高价”的高端路线。而OEM新品的高质量将使得消费者越来越多的长时间使用其产品，这使得IR回收的可再制品数量有所减少，相比之下，提高质量的高额投入与之形成鲜明对比，这使得IR选择减少质量投入，进而降低其再制品质量。

②产品价格在OL结构下最高，RL结构下次之，NL结构下最低；新品质量在OL结构下最高，RL次之，NL最低；再制品质量在RL结构下最高，OL结构次之，NL结构下最低。且新品质量始终优于再制品质量，且这一质量优势会随着质量约束系数的增大而更加明显。但新品的质量优势并不一定说明OEM相较于IR应采取高价策略。当IR为市场领导者时，新品价格反而低于再制品价格。可见IR的价格先发决策优势能够帮助IR适度减弱质量约束效应对自身的影响。

③随着质量约束系数的增大，新品需求量不断增长，而再制品需求量不断下降。质量约束系数的增大，有利于OEM市场份额的增大，进而不利于再制品的市场推广。

④从市场销量来看，对于新品而言，RL结构最高，NL结构次之，OL结构最低；对于再制品而言，OL结构最高，NL次之，RL结构最低。结合命题(6)可知，市场领导结构的不同并不影响消费者的产品需求总量，但会影响到OEM、IR各自的市场份额。当IR为市场领导者时，IR同时从质量和价格两维度与OEM产生竞争，其再制品需求量反而不如NL结构和OL结构。可见IR的市场领导地位并不能帮助其获得最多的再制品销量。

⑤随着质量约束系数的增加，OEM利润不断上升，而IR利润不断下降。OEM利润上升的原因在于质量约束系数增长所带来的新品价格、新品质量、新品需求量的同时增长。而IR利润下降则是由于再制品质量下降加上再制品需求量的下降速度超过了再制品价格上升速度。可见，对于质量约束系数较高的行业，IR没有经济动力进行再制造。

⑥OL结构下成员企业利润、供应链总利润均为最高，RL结构下次之，NL结构下最低。这说明OEM与IR均偏好于OEM领导的市场结构。这说明：IR的价格决策先发优势并没有给其带来更高的利润，原因可能在于IR所制定的较高再制品售价无法弥补其质量上升的成本，并进一步通过竞争所导致的再制品需求量的缩减，使得RL结构下IR利润劣于OL结构下IR利润。因此，IR更愿意接受OEM的领导。整个供应链也受益于OEM的领导。质量约束效应的存在并不会影响供应链整体利润，有效影响了各成员企业在供应链总利润中的利润分配。质量约束效应越强，OEM在供应链总利润中的利润分配比例越高。

6 结论与展望

本文针对由一OEM和IR所组成的CLSC，构建 “质量—价格”双维度竞争下新品与再制品差异决策模型，考虑到OEM新品质量对IR可回收量的约束效应，分别求得三种不同结构下CLSC的最优解及成员企业利润，并对最优解就质量约束系数的变化情况进行理论分析。最后，利用数值算例对相关结论进行了验证及分析。主要结论如下:(1)OL结构或RL结构下的产品质量均优于NL结构下产品质量，这意味着有企业主导的供应链有利于新品质量和再制品质量的共同提升;(2)当质量约束效应存在时，再制品质量低于新品质量，且这一约束效应越强，再制品的质量劣势越发明显。质量约束效应的增强，使得新品呈现出“优质高价”的发展趋势，再制品呈现出“低质高价”的发展趋势，进而不利于再制品的市场推广;(3)在大多数情况下，消费者对新品的需求更为活跃。然而，当OEM为市场领导者时，质量约束效应存在一阈值。当质量约束效应低于这一阈值时，再制品需求量反而高于其新品需求量。市场结构、质量约束效应并不会影响市场总需求量，仅影响成员企业的市场份额;(4)新品质量约束效应影响成员企业在供应链总利润的利润分配。当质量约束效应过强时，IR可能会被驱逐出市场;(5)考虑新品质量约束效应下，OEM、IR、供应链均偏好于OEM为领导的市场结构。本研究可进行以下扩展：①考虑废旧产品质量要素；②将政府作为博弈主体，检验政府政策对CLSC的监管效果。