减隔震一体化设计减震效率与设计流程优化

王敦强，王玺皓

(山东建筑大学 土木工程学院，济南 250101)

0 引 言

随着城市化进程的不断推进，居民对建筑物舒适性和安全性的要求越来越高，也对建筑物的抗震设防提出更高的要求。层间减震技术与基础隔震技术已经大量应用到实际工程之中，但是与国外相比，国内减隔震技术的研究仍有一定差距。在国内，减隔震技术以减震措施或隔震措施的单独设计为主，鲜有二者联合设计的研究，缺乏对减隔震技术的发展和创新。

基础隔震与层间减震联合设计是一种新型减隔震思路，基于隔震支座与消能阻尼器各自力学性能的特点，在结构中合理布置隔震支座和消能阻尼器，以实现结构抗震性能目标。翁大根等研究在近断层地震作用下，传统抗震结构、隔震结构和布置黏滞消能器隔震结构的地震动力响应。刘正楠等为验证液体黏滞阻尼器与摩擦摆支座组合设计在大跨桥梁中的应用效果，开展单独以及组合使用液体黏滞阻尼器和摩擦摆支座的大跨桥梁减隔震可行性研究。ALEXANDROS等将附加线性黏滞阻尼器添加到由单摩擦摆装置隔震的储罐系统中，以提高大型储油罐的抗震能力。周友权研究液体黏滞阻尼器和双曲面球形隔震支座联合应用的特性，采用双曲面球形减隔震支座和液体黏滞阻尼器联合作用的方式，对结构进行抗震设计。从上述研究可以看出，目前针对减隔震联合设计的研究尚处于探索阶段，缺少具体减震效果的评价。本文采用建筑结构有限元模型设计与分析软件ETABS，模拟减隔和隔震一体化的减隔震系统，并对其减震效率进行数值分析。

以某高烈度区公司的实际工程为算例，探讨黏滞阻尼器层间减震与铅芯橡胶支座基础隔震联合设计的可行性与具体减震效率，设计无控措施、减震隔震单独设计与减隔震一体化设计的4种结构模型，在地震波作用下对其进行动力时程分析，对比4种模型在不同地震波作用下的层间位移角、层间剪力和楼层侧移，分析各方案的减震效率，揭示在不同的减隔震措施下、不同类型减隔震装置的作用特点和差异，并提出一种基于结构优化的减隔震一体化设计流程。

1 工程概况

该公司厂房为6层混凝土框架结构，其中1层层高为2 000 mm，2层层高为6 600 mm，3～5层层高为5 500 mm，6层层高为3 900 mm，建筑平面尺寸71.80 m×21.80 m。建筑设计使用年限为50 a，使用功能为丙类厂房。建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度(0.2)，设计地震分组为第二组，场地特征周期为0.40 s。按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)第5.1.4条规定，在多遇地震作用下，水平地震影响系数最大值为0.16，场地特征周期为0.35 s，阻尼比为0.05。

按传统抗震框架结构确定梁和柱截面尺寸，框架梁和框架柱均为矩形截面：框架柱最大截面位于结构下部楼层，尺寸为900 mm×900 mm，上部楼层框架柱尺寸依次为800 mm×800 mm和700 mm×700 mm，顶部楼层最小柱截面为500 mm×500 mm；主梁尺寸包括300 mm×500 mm、300 mm×600 mm、200 mm×500 mm、300 mm×750 mm、350 mm×750 mm、200 mm×600 mm、250 mm×600 mm、300 mm×500 mm、200 mm×400 mm和350 mm×500 mm等；最大柱间距为8 000 mm，混凝土强度等级为C30。

2 有限元分析模型

2.1 传统抗震模型

使用结构软件YJK与有限元分析软件ETABS分别对传统抗震(无控措施)结构建模，ETABS中梁和柱采用frame单元模拟，2个软件结构周期和总质量计算结果对比见表1，其中结果比值为YJK结果减去ETABS结果，再除以YJK结果。差值较小时才能保证ETABS模型的准确性。

表 1 YJK与ETABS传统抗震模型计算结果对比

2个软件计算得到的质量和周期的差值都很小，可以认为2个软件计算的结果一致，因此以下减隔震模型均采用ETABS进行计算分析。

2.2 地震波选择

该公司所在地域抗震设防烈度为8度(0.2)，时程分析采用的震动加速度最大值为700 mm/s，罕遇地震下震动加速度最大值为4 000 mm/s。选取7组地震波(见图2，5条天然波、2条人工波)，将地震波导入到ETABS中进行弹性时程分析，将时程工况下结构的基底剪力与反应谱工况下的基底剪力进行对比，结果表明：7条地震波计算所得结构的基底剪力占振型分解反应谱法所得结构基底剪力的83.10%～109.17%，在《建筑抗震设计规范》要求的65%～135%范围之内；向和向的平均值占比均大于80%，满足《建筑抗震设计规范》要求。

图1 传统抗震结构ETABS建模

(a) 910号天然波

2.3 减隔震方案设计

2.3.1 独立减震设计方案

基于传统抗震结构在弹性和弹塑性状态下的抗震性能表现，设计减震布置方案。在无控措施下，该结构的第2层层间位移角未能满足规范要求(高于限值1/550)，1层和6层的层间位移角远小于规范要求。为不影响建筑使用功能且黏滞阻尼器耗能充分，只在2～5层采用对称布置的方式布置黏滞阻尼器，横向、纵向各放置4个，均为单斜式布置，具体方案见图3，每层位置布置均相同。黏滞阻尼器阻尼系数=200 kN/(mm/s)，阻尼指数=0.3。ETABS中使用damper单元模拟黏滞阻尼器。

(a) Y向立面

2.3.2 独立隔震设计方案

在ETABS中采用rubber isolator单元模拟橡胶隔震支座，隔震支座的拉、压刚度不一致，受压刚度约为受拉刚度的10倍。在ETABS中设置gap单元与rubber isolator并联，以模拟隔震支座的受拉状态。

为使隔震方案有更好的隔震效果，采用铅芯橡胶支座与天然橡胶支座组合的方式。铅芯橡胶支座可提供一定的水平侧向刚度，并能提供阻尼，因此将其布置在结构的外侧框架柱下。天然橡胶支座刚度较小，将其布置在内部框架柱下。隔震支座形心与柱截面形心的重合，隔震支座主要性能参数见表2，隔震支座布置示意见图4。

表 2 隔震支座参数

(a) 隔震支座布置

根据规范要求，在罕遇地震作用下，极大面压即最大压应力设计值不宜大于25 MPa，不应大于30 MPa。对隔震支座进行短期极大面压验算，以910号天然地震波为例(其他地震波也满足，此处不再列出)，验算结果见图5，其中负值表示支座受压。由此可以看出，极大面压为16.29 MPa，隔震支座满足规范要求，具有充足的安全裕度。

图5 隔震支座短期极大面压验算结果

根据规范要求，在罕遇地震的水平和竖向同时作用下，隔震橡胶支座拉应力值不应大于1 MPa。对其进行短期极小面压验算，载荷组合为1.0倍恒载±1.0倍罕遇地震水平作用±0.5倍罕遇地震竖向作用，结果最大值为0.61 MPa，小于规范限制的1 MPa，满足要求。实际工程中若想规避拉应力，可以布置抗拉支座，也可以在相应位置布置更大重力载荷，以抵抗由于倾覆力导致的支座拉应力。

罕遇地震作用下隔震支座的向、向位移(1.5倍放大)见图6。在罕遇地震作用下，放置在内部框架柱下的天然橡胶支座最大水平位移为267 mm，水平位移小于3.0倍支座内部总橡胶厚度(462 mm)，也小于0.55倍支座有效直径(0.55=330 mm)，满足规范要求。

(a) X向

2.3.3 减隔震一体化方案设计

减震和隔震联合设计的减隔震一体化方案ETABS有限元模型见图7。在大震作用下，对隔震支座进行验算，结果符合要求，此处不再赘述。

图7 减隔震一体化方案布置

为使分析结果有直接对比意义，上部结构均采用与前文相同的构件截面。在大震作用下，黏滞阻尼器和隔震支座的滞回曲线(以两装置典型滞回曲线为例，见图8)饱满，说明该减隔震一体化方案可耗散大量地震能量，减震隔震装置发挥各自的作用，可达到耗能减震的效果。

(a) 黏滞阻尼器

3 地震波时程下的结构响应分析

Ritz向量法可以有效避免计算对结果精度没有贡献、不参与动态响应的振型，保证动力载荷参与系数足够高，因此弹性状态采用Ritz向量法进行迭代分析。结构的弹塑性时程分析要着重考虑结构的非线性，以及连接单元、材料和几何的非线性，因此在ETABS中采用直接积分法进行分析。框架梁塑性铰采用M铰模拟，框架柱塑性铰采用P-M2-M3铰模拟。

为更直观地分析减隔震具体发挥的作用，引入“联合效率”概念，即

联合效率=

向和向计算结果呈现相同的趋势，因此只讨论向减隔震的输出结果，分析3种方案的减隔震能力和具体减震效率。

3.1 楼层侧移

在第1层底部放置隔震支座，因隔震支座不能完全约束结构的位移，为使分析结果有直接对比意义，单独隔震和减隔震一体化设计中第1层楼层的侧移采用结构楼层侧移输出结果减去隔震支座位移的值。计算得到弹性和弹塑性状态下4种减震隔震措施结构的楼层侧移，结果对比见图9。

(a) 弹性状态

与传统抗震结构(无控措施)相比，另外3种减震隔震措施在弹性和弹塑性状态下的楼层侧移均有一定程度的降低，其中隔震措施比减震措施对降低楼层侧移更加明显。

以顶层楼层为例，在弹性状态下，传统抗震结构侧移为32.63 mm，单独减震措施结构、单独隔震措施结构和减隔震一体化措施结构的侧移分别为27.27、16.99和 12.61 mm，较传统抗震结构降低百分比依次为16.4%、47.9%和61.4%。

在大震作用弹塑性状态下，传统抗震结构顶层楼层侧移为163.30 mm，单独减震措施结构、单独隔震措施结构和减隔震一体化措施结构顶层楼层侧移依次为为138.35、82.69和64.90，降低百分比依次为15.3%、49.3%和60.3%。

弹性状态下的联合效率为95.5%，弹塑性状态下的联合效率为93.3%，减震措施结构在大震下的减震效率略小于小震。在降低顶层楼层侧移方面，减隔震一体化设计方案在大震和小震下表现出相近的效率，减震和隔震措施都发挥高效的耗能能力，共同为结构的减震发挥作用。

3.2 层间位移角

层间位移角主要限制结构在正常使用下的水平位移，确保高层结构具有足够刚度，避免位移过大而影响结构的稳定性、承载力和使用要求。计算得到弹性和弹塑性状态下4种减震隔震措施结构的层间位移角对比见图10。

(a) 弹性状态

在弹性状态下，无控措施结构的最大层间位移角为1/595，单独减震措施结构、单独隔震措施结构和减隔震一体化措施结构的最大层间位移角依次为1/711、1/1 114和1/1 580，较无控措施结构降低百分比依次为16.3% 46.6%和62.3%。

在大震弹塑性状态下，无控措施的最大层间位移角在第3层，大小为1/131，单独减震措施、单独隔震措施和减隔震一体化措施结构的最大层间位移角依次为1/154、1/283和1/346，较无控结构降低百分比依次为14.9%、53.7%和62.1%。

弹性状态下的联合效率为97.5%，弹塑性状态下的联合效率为96.1%。在减隔震一体化设计下，黏滞阻尼器减震和基础隔震的措施能够较好地协同工作，可增加结构的安全性和舒适性。

3.3 楼层剪力

弹性和弹塑性状态下4种减震隔震措施结构的层间剪力对比见图11。与传统隔震结构相比，另外3种减震隔震措施的楼层剪力均有一定程度降低，其中隔震措施比减震措施降低更加明显，减隔震一体化措施降低最多。

(a) 弹性状态

在弹性状态下，无控措施结构第1层层间剪力为5 460.5 kN，单独减震措施、单独隔震措施和减隔震一体化措施结构的第1层层间剪力依次为4 589.4、2 181.4和1 472.8 kN，较无控结构降低百分比依次为15.9%、60.0%和73.0%。

在大震作用下，传统抗震结构的底层层间剪力为15 642 kN，单独减震措施、单独隔震措施和减隔震一体化措施结构的底层层间剪力依次为13 319、7 480和5 889 kN，较无控结构降低百分比依次为14.8%、52.1%和62.4%。

3.4 分析总结

通过对比分析可以看出，各种措施结构均有较好的减震效果，减隔震一体化措施的效果最好，单独隔震措施设计优于单独黏滞阻尼器减震设计，减隔震一体化设计减震效率最大。

在弹塑性时程分析时，采用减隔震一体化措施的上部结构基本完好，但是减震效率比弹性状态下略低，这是因为此时上部结构本身也进入弹塑性状态，梁、柱等构件会消耗一定的地震能量。

减隔震一体化设计的联合效率都小于100%，说明上部减震体系与隔震体系间相互作用，使其减震效果达不到减震和隔震单独设计效果的相加，但是能达到其相加结果的93%以上，已经表现出极高的效率，说明当地震发生时，在基础隔震支座发挥作用的同时,上部结构的黏滞阻尼器也能够很好地发挥耗能作用，展现出黏滞阻尼器的层间减震与基础隔震支座协同工作的高效性。

4 减隔震一体化设计方案优化

黏滞阻尼器层间减震和铅芯橡胶隔震支座基础隔震共同使用能发挥各自特点，共同为结构高效减震发挥各自的耗能作用，从而降低地震响应。基于此，探讨减隔震一体化设计方案的优化方法。

4.1 常规设计思路的弊端

在进行减隔震一体化设计时，不论是先减震设计还是先隔震设计，当减震效率和设计目标的对比验算可以通过时，上部结构都是满足规范要求的(现行规范对于减震隔震的要求都是进行独立设计时的，如果隔震措施和减震措施均满足规范要求，那么上部结构一定满足要求)，所以另外一项措施带来的附加效果是结构安全度的冗余。对于有安全冗余的结构，可进行结构(构件)截面优化，从而达到节省材料降低成本、减轻结构自重、增加使用空间等目的。

由于减震隔震设计是根据优化前的无控措施结构设计的，若构件截面发生变化，则优化后的上部结构又需要重新进行减震隔震的复核和验算，甚至需要针对截面变化重新进行减震隔震的设计，反复验算次数较多，工作繁琐且具有一定的盲目性。

4.2 优化方法

为提高经济性和建筑空间的使用率，针对较繁琐的优化设计流程，提出一种减隔震一体化设计流程优化方法。该方法在减震隔震方案效果分析都达到规范要求以后，减震隔震的设计方案不改变，通过优化结构截面达到符合规范、满足设计目标的目的，设计流程见图12。具体设计步骤如下。

图12 减隔震一体化设计流程

(1)根据实际工程需求，确定合理的结构设计目标与减隔震设计目标。

(2)进行减震隔震设计，先确定减震方案，然后对布置黏滞阻尼器的上部结构进行隔震设计。

(3)建立有限元模型，选取地震波进行时程分析，将隔震效果与初定的设计目标进行对比。

(4)对上部结构进行时程分析和减震目标验算，根据结构性能检验减震效果。

(5)对减隔震一体化结构进行弹塑性时程分析，验算支座变形、支座短期面压和上部结构变形。

(6)进行上部结构截面尺寸的优化，根据实际工程，确定合理的优化目标，适当缩小截面尺寸。

(7)对带阻尼器的上部结构进行分析验算，阻尼器有适当的减震效果即可，以不造成减震措施和减震效果浪费为目标。

(8)对带有阻尼器的上部结构进行隔震验算。一般采用水平向减震系数(在设防地震作用下计算)评估隔震措施的效果。水平向减震系数等于隔震措施上部结构层间剪力(高层需考虑倾覆力矩)与无控措施结构对应楼层的层间剪力的比值。水平向减震系数计算的分子是带有黏滞阻尼器附加效果的上部结构的层间剪力。

(9)对减隔震一体化措施的结构进行罕遇地震下的弹塑性时程分析，先验算支座和上部结构变形，然后进行下部结构、连接构件和地基基础的设计。

从优化设计流程可以看出，在适当的截面优化以后，只需要进行一次减震验算，不需要重新设计，就可以进行隔震效果分析，即一般只需要进行截面优化。与一般的设计思路相比，在减震、隔震和构件截面都进行变化的情况下，可避免3个变量同时变化会造成的多次重复验算和重新设计。控制减震设计的变量，通过调整构件截面，只需验算隔震是否满足优化目标即可。因此，这种减隔震一体化设计流程较安全高效。

5 结 论

基于工程实例，对减隔震一体化结构进行有限元模拟，对比分析无控措施和减震隔震单独设计结构的计算结果，结论如下：

(1)减隔震一体化设计在多遇地震作用下的减震效率优于罕遇地震，这是因为在罕遇地震作用下，上部结构本身由弹性进入弹塑性状态，结构的梁、柱等构件也会消耗一定的地震能量。

(2)在以铅芯橡胶隔震支座为基础隔震的上部结构中放置黏滞阻尼器层间减震，可实现其作为结构抗震第二道安全防线的目标，减隔震一体化措施的减震效果是减震和隔震分别独立设计结果相加的93%以上，说明上部减震体系与基础隔震体系间的共同作用，能较好地满足结构抗震性能的目标要求，表现出良好的耗能机制。

(3)基于减震和隔震措施的高效协同，针对减隔震一体化设计步骤繁琐的问题，提出减隔震一体化方案优化的设计流程。该方案的核心是隔震设计和验算是在布置黏滞阻尼器的上部结构上进行的，在确保减震和隔震措施均符合规范要求的基础上，保持减震隔震措施不变，针对预期的设计目标，对构件截面进行优化设计，通过构件截面调整验证方案的合理性及其与设计目标的匹配。该方法无多余反复的过程，可为减隔震一体化设计提供新的思路，在满足减隔震设计需求的同时兼顾设计的流畅性，为类似工程的设计提供参考。