钢板组合桥梁剪力滞效应分析

马天 胡可 李润清 姚春江 陈发根 陈维平 宋超杰 杨晓明 程华才

摘 要：双肋钢板组合桥梁（双钢板主梁与砼桥面板通过剪力钉连接）由于主梁间距大而存在明显的剪力滞效应。文中选取三跨双肋钢板组合连续桥梁（3×35 m）作为研究对象，采用ANSYS建立其有限元模型，分别对给定温度环境下受恒载和车道荷载作用的桥面板应力进行分析，计算其剪力滞系数。按最大正应力和合力大小不变的原则，将呈曲线分布的正截面应力简化成矩形分布，计算桥面板的有效宽度，并与规范计算结果进行对比。研究结果表明：在恒載和车道荷载作用下，中支点处存在显著的正剪力滞效应，剪力滞系数可达到1.7左右。在中跨和边跨其余各截面均存在负剪力滞效应。从边支点截面到中支点截面由负剪力滞效应逐步向正剪力滞效应过渡，从中支点截面到中跨跨中截面则由正剪力滞效应逐步向负剪力滞效应过渡。与有限元方法相比，按照规范方法计算的边跨跨中和中跨跨中截面的桥面板有效宽度偏于保守，中支点截面按规范方法计算的有效宽度偏于不安全。关键词：

双肋钢板组合连续桥梁;有限元分析;剪力滞效应;有效宽度

中图分类号：U 448.21+6

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2020）01-0126-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0117开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Analysis of shear lag effect of steel-concrete

composite continuous bridge girder

MA Tian 1，HU Ke 1，LI Run-qing 1，YAO Chun-jiang 1，CHEN Fa-gen 1，

CHEN Wei-ping1，SONG Chao-jie2，YANG Xiao-ming 3，CHENG Hua-cai 3

（1.Anhui Transpotation Holding Group Co.，Ltd.，Hefei 230088，China;

2.School of Highway，Changan University，Xian 710064，China;

3.Anhui Highway Test and Research Center Co.，Ltd.，Hefei 230601，China）

Abstract：The double rib steel-concrete composite bridge girder has obvious shear lag effect due to large spacing of its main girder.In this paper，a three-span double rib steel-concrete composite continuous bridge girder （3×35 m） was selected as the research object.The finite element model established by ANSYS was used to analyze the concrete deck stress under dead load and vehicle load respectively，at a given temperature environment，with the shear lag coefficient calculated.According to the principle of constant maximum normal stress and resultant force，the longitudinal stress of the curve distribution was simplified to rectangular distribution，and the effective width of the concrete deck was calculated followed by a comparison with the specifications calculation results.A detailed analysis show that，under self-weight and vehicle load，there is a significant positive shear lag effect at the middle fulcrum，and the shear lag coefficient can reach about 1.7.There are negative shear lag effects in the remaining sections of the middle span and the side span.From the side fulcrum section to the middle fulcrum section，the negative shear lag effect is gradually changing to the positive shear lag effect.And from the middle fulcrum section to mid-span section in the middle span，the positive shear lag effect gradually changes to the negative shear lag effect.The concrete deck effective width of the mid-span section in the side span and mid-span section in the middle span calculated byspecifications，rather than the finite element method is conservative，with the effective width unsafe of the middle fulcrum section.

Key words：double rib steel-concrete composite continuous bridge girder;finite element analysis;shear lag effect;effective width

0 引 言

钢板组合桥梁由工字型钢板梁与混凝土桥面板通过剪力键连接形成。这种组合结构充分利用了钢材和混凝土的材料性能，具有承载能力高、刚度大、抗震和动力性能好、构件截面尺寸小、施工快速建造方便等优点而在工程建设中得到广泛应用。

对于新型的双肋钢板组合桥梁，由于钢主梁间距较大，桥面板正应力在横桥向的分布更加不均匀，剪力滞效应非常显著，因此研究其剪力滞效应非常有必要。若忽略剪力滞效应的影响，就会低估腹板和翼板交界处的挠度和应力，导致实际应力大于设计应力，不能满足翼板承载力的要求而出现裂缝影响结构安全和耐久性能。

目前，一些学者对混凝土梁剪力滞效应的研究取得了一定成果。马庆华等研究了预应力作用对箱梁悬臂剪力滞效应的影响[1]。张军锋等分析了荷载形式、单元类型和网格密度对简支箱梁和简支T梁的剪力滞效应的影响[2]。张玉元等采用各个翼板取不同的最大剪切转角差或余弦函数为剪力滞广义位移得到单室箱梁剪力滞效应微分方程[3-4]。ZHOU等考虑多室混凝土箱梁的剪力滞效应，提出了自錨式悬索桥时变分析的梁有限元新公式[5]。XIANG等根据腹板的纵向位移、横截面的竖向位移和翼缘的剪力滞函数，推导了均布荷载作用下混凝土箱梁广义位移的时变表达式[6]。LUO等定义了箱梁各翼板的剪力滞翘曲位移函数，并基于变分原理建立了考虑双室混凝土箱梁剪力滞效应的控制微分方程[7]。

也有一些学者对钢梁、钢混凝土组合梁的剪力滞效应进行了研究。郭秉山等采用有限元方法对设置不同加劲肋的钢箱梁的剪力滞系数进行了计算[8]。赵煜等采用室内模型试验方法，研究了荷载作用下大曲率连续钢箱梁桥的剪力滞效应[9]。朱世峰，卫星等研究了宽跨比、承托长度、顶板厚度、悬翼比以及横隔板数量等对波形钢腹板箱梁剪力滞的影响[10-11]。周勇超，马驰等利用多次抛物线作为纵向翘曲位移差函数，得到了波形钢腹板组合梁剪力滞效应的解析解[12-13]。CHEN等研究了各种因素对波纹钢腹板桁架组合箱梁桥剪力滞效应的影响[14]。邹建波等分析了不同支座布置形式下波形钢腹板预应力混凝土曲线箱梁的剪力滞效应[15]。尼颖升等采用空间网格分析方法分析了边、中跨关键截面的剪力滞系数沿横向和纵向的分布规律[16]。孙林林等分析了宽跨比、剪力连接度和顶底板厚度对组合箱梁剪力滞系数的影响[17]。刘寒冰等用变分法分析了钢混组合T梁的剪力滞效应[18]。张玥等研究了车辆荷载在横向与纵向作用位置变化时，对混凝土桥面板剪力滞效应的影响[19]。鲁国昌等分析了悬挑长度、截面高宽比等因素对悬臂钢箱梁剪力滞后效应的影响[20]。YAN等提出了考虑剪力滞效应可以进行的高效弹塑性分析的一维纤维梁单元模型[21]。LEZGY-NAZARGAH等建立了考虑剪力滞效应和混凝土板与钢桁梁界面滑移影响的钢-混凝土组合梁桥静力分析的梁模型[22]。然而对主梁间距较大的钢板组合桥梁的剪力滞效应研究资料相对较少。

文中选取三跨双肋钢板组合连续桥梁，采用ANSYS建立其有限元模型，分别对其恒载和车道荷载作用下的桥面板应力进行了分析，并根据桥面板应力分布计算主梁位置处桥面板的剪力滞系数。按最大正应力和合力大小不变的原则，将曲线分布的横截面正应力简化成矩形分布，计算混凝土桥面板的有效宽度，并与规范计算结果进行对比。

1 工程背景

选取北沿江高速公路巢湖至无为段双肋钢板组合连续桥梁作为研究对象（如图1），其跨径布置为3×35 m，单幅组合梁桥面宽16.75 m，双幅全宽34.5 m，设计荷载等级公路-Ⅰ级。钢主纵梁采用Q345D工字形直腹板钢梁，混凝土桥面板和钢梁通过剪力钉连接。双主纵梁之间采用横梁加强横向联系，跨内横梁为小横梁，中支点横梁为中横梁，端支点横梁为端横梁。横梁标准间距为7.0 m，钢主梁与横梁之间采用焊接连接。

纵梁上翼缘宽800 mm，顶板面布置剪力钉群;下翼缘宽960 mm;钢梁中心线处的腹板高1 700 mm，两腹板中心间距8 950 mm;小横梁高400 mm，上下翼缘宽300 mm;中横梁高800 mm，上下翼缘宽700 mm;端横梁高800 mm，上翼缘宽800 mm，下翼缘宽700 mm.桥面板悬臂处厚0.22 m，钢梁之间厚0.25 m，纵梁支撑处厚0.4 m.桥面板横向预应力采用扁锚4 s15.2的钢绞线，沿顺桥向以50 cm等间距布置。

桥面板采用C50混凝土，普通钢筋采用HPB300，HRB400级钢筋，预应力钢筋采用1860级高强低松弛钢铰线，公称直径15.2 mm，工字型钢采用Q345D.

2 数值模型

采用通用有限元分析软件ANSYS进行数值模型的建立。采用自底向上的建模方法。首先进行几何模型的建立，依次建立桥面板，工字钢顶板、腹板、底板，横梁以及纵向和横向加劲肋。以共节点的方法保证模型的整体性。

几何模型创建完成之后，对几何模型定义单元属性，设置网格参数，进行网格划分，生成有限元模型（如图2）。对于混凝土桥面板，采用SOLID45实体单元。工字钢以及加劲肋采用SHELL181板壳单元，各个部件的厚度通过其实常数进行定义。在分析中，钢和混凝土视为理想弹性材料，并且不考虑组合梁剪力钉的滑移效应，所以将实体单元和板单元采用共节点模拟其接触边界条件。按照三跨连续梁的实际支座布置情况对有限元模型施加边界条件。荷载只考虑结构恒载以及车道荷载。

3 剪力滞效应分析

3.1 剪力滞系数

剪力滞效应是指在对称荷载作用下，产生弯曲的横向力通过主梁传给桥面板，由于桥面板中的剪应力是非均匀分布的，在主梁位置处最大，随着离开主梁而逐渐减小，导致桥面板中剪切变形的不均匀性，从而引起弯曲时远离主梁的桥面板之纵向位移滞后于靠近主梁的桥面板之纵向位移，所以纵向正应力沿梁宽方向呈非均匀分布，即存在剪力滞效应。如果主梁位置处的桥面板正应力值大于初等梁理论的计算值，则称“正剪力滞”;反之，则称为“负剪力滞”。这种弯曲正应力分布的不均匀，使梁局部位置的应力被低估，严重的则导致梁损坏。

为了简便地描述剪力滞效应的变化规律，直观地反映截面应力分布的不均匀程度，通常引入剪力滞系数[1]。其定义为

λ=σs/σ0（1）

式中 λ为剪力滞系数;σs为考虑剪力滞效应所求得的截面最大正应力;σ0为按初等梁理论所求得的正应力。

在文中剪力滞系数的计算是根据桥面板正应力下图形的面积除以桥面板的宽度，得到一个类似于按照初等梁理论求得的应力平均值，再以横截面各点的实际应力除以求得的应力平均值。即可得到横截面上各点的剪力滞系数。它既类似于经典力学定义中的剪力滞系数，又充分考虑了空间结构分析的特点。

3.2 自重作用下剪力滞效应

自重作用下各截面（边跨L/4，L/2，3L/4，中支点，中跨L/4，L/2截面）的橋面板最上缘的应力值如图3所示。其中应力为正值表示混凝土板受拉，负值表示受压。距左悬臂端2.5，14.15分别为两主梁所在位置。由图3可知，中支点截面主梁位置处桥面板应力最大，远离主梁的桥面板应力逐渐减小。其余各截面规律均与此相反，桥面板中心处应力最大，靠近主梁位置处桥面板应力逐渐增大。

由3.1节可知，剪力滞系数沿梁宽是个变化的量。通常情况下，采用主梁位置处的剪力滞系数表示该截面的剪力滞效应。各截面主梁位置处桥面板在自重作用下的剪力滞系数见表1.

在中跨L/4截面处，桥面板顺桥向正应力同时出现了拉应力和压应力。因此，不计算此处的剪力滞系数，这一现象与一般混凝土桥梁有所不同。通常混凝土桥梁在同一截面处所承受的纵向正应力一般为同号，而双肋钢板组合连续桥梁在正负弯矩变化的交界处却出现了纵向正应力异号的现象。因此负弯矩区段设计时要十分重视剪力滞的影响，并合理配筋。

由表1可知，在边跨L/4截面、跨中截面和3L/4截面处，均具有明显的负剪力滞效应。在中支点截面处，具有明显的正剪力滞效应，此处为三跨连续梁在自重作用下负弯矩最大的截面。在中

跨L/4截面和跨中截面处，开始出现负剪力滞效应。

3.3 车道荷载作用下剪力滞效应

车道荷载作用下各截面（边跨L/4，L/2，3L/4，中支点，中跨L/4，L/2截面）的桥面板最上缘的应力值如图4所示。其规律与自重作用下各截面应力规律相同，仅数值有所差异。

各截面主梁位置处桥面板在车道荷载作用下的剪力滞系数见表2.

由表1和表2可以看出：①除了支座处的剪力滞系数较大以外，其他位置处剪力滞系数也不容忽视。②在中支点处的正剪力滞效应明显。③在中跨跨中处，负剪力滞效应最为突出。

根据上述分析可知，对于此种结构形式的三跨等截面连续梁，边支点附近存在负剪力滞效应，中支点存在正剪力滞效应。并从边支点截面到中支点截面由负剪力滞效应逐步向正剪力滞效应过渡。在中支点截面到中跨跨中截面则由正剪力滞效应逐步向负剪力滞效应过渡。

4 有效宽度计算

工字型钢混组合梁是一种宽翼缘T型梁结构，这种结构在受弯时的剪力滞效应不容忽视。在设计中，为简化计算，各国普遍采用翼缘宽度折减即有效翼缘宽度的方式加以考虑。取钢梁和有效宽度的混凝土板作为构件的计算截面，假设这部分混凝土翼缘板中纵向应力沿宽度方向均匀分布，这样就可以按照T型截面，用纯弯理论和平截面假定计算梁的刚度、承载力和变形等。混凝土翼缘有效宽度遵循最大正应力和合力大小不变的原则，曲线分布的纵向应力简化成矩形分布，翼缘有效宽度的计算原理如下式所示。

式中 beff为混凝土桥面板的有效宽度;b为混凝土桥面板的宽度;σ为混凝土桥面板的纵向正应力沿横向的分布函数;y为沿横截面宽度方向的坐标;σmax为混凝土桥面板的纵向正应力峰值。

分别按照规范规定的方法以及利用有限元的方法来进行此三跨连续组合梁的边跨跨中、中跨跨中以及中支点处截面有效宽度的计算。按照有限元方法计算的各截面有效宽度见表3.

由表3以及表4可知，按照2种不同方法计算所得的桥面板有效宽度，在边跨跨中基本一致。在中支点截面有限元方法计算的有效宽度较小。在中跨跨中截面有限元方法计算的结果稍大一些，按照规范计算的结果偏于安全，符合生产要求。中支点截面，混凝土桥面板承受拉应力，其有效宽度有待进一步研究。

5 结 论

1）对于三跨钢板组合连续桥梁，在恒载以及车道荷载作用下，中支点处存在显著的正剪力滞效应，其剪力滞系数可达1.7左右，在中跨跨中处负剪力滞效应最为明显。

2）从边支点截面到中支点截面由负剪力滞效应逐步向正剪力滞效应过渡;在中支点截面到中跨跨中截面则由正剪力滞效应逐步向负剪力滞效应过渡。

3）三跨双肋钢混组合连续桥梁在正负弯矩交界处桥面板既存在压应力，又存在拉应力。

4）与有限元方法相比，按照规范方法计算的边跨跨中和中跨跨中截面的桥面板有效宽度偏于保守，中支点截面按规范方法计算的有效宽度偏于不安全。

5）双肋钢板组合连续桥梁的主梁间距以及车道荷载在横向和纵向作用位置变化时对其剪力滞效应的影响有待进一步研究。

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