京津冀区域经济差异测度与协同路径

王亚玲，董树功

1.2.天津职业技术师范大学经济与管理学院，天津 300222

一、引言

随着我国经济由高速增长向高质量发展转变，区域经济协同发展成为重要战略机遇，是预防“二元经济结构”裂变、深化供给侧结构性改革、发挥中心城市集聚与扩散效应、实现区域内经济整体演进的重要路径。京津冀协同发展作为国家发展战略，在调整优化城市布局、推进产业优化升级、打造省际经济发展及良性互动方面发挥了重要作用。随着区域一体化程度的加深，京津冀区域经济差异应打破原有行政区划。本文依据聚类分析结果显示的差异性将京津冀区域重新划分为五大区块，并测度各区块间的差异程度，以此为基础提出五大区块协同发展的具体路径，实现目标同向、措施一体、优势互补、互利共赢的协同发展新格局。

二、文献综述

区域经济差异作为一种经济与地理互相影响形成的现象，不利于整体经济的快速稳定增长和社会的和谐发展，从佩鲁（Perroux F，1950）的“增长极”与“增长中心”理论、冈纳·缪尔达尔（Myrdal G，1957）的累积循环因果理论、威廉姆逊（J.G.Williamson，1965）的“倒U型”理论到弗里德曼（Friedmann J，1966）的“中心—外围”理论，对于区域经济差异的理论研究一直持续。关于我国区域经济差异的研究结果表明：由于改革开放之后的区位因素和政策因素，我国区域经济差异在1970年之后不断增大（Rober P.Kin，1995），沿海与内地的区域差异呈现增大的趋势，而沿海地区内部的收入水平差距具有缩小的趋势（Hans，2001）。学者们基于不同的空间尺度探讨了湖南省（赵立平等，2019）、黄河流域（张可云等，2020）、东北三省（江孝君等，2020）等特定区域的经济差异与协同发展的对策建议。本文选取了构造测度模型和设计测算方法（刘丽波等，2020），基于两体制和多体制的PTR模型分析产业集聚影响区域经济增长（扶涛等，2015），基于系统论构建高技术产业与区域经济综合评价指标体系并对高技术产业与区域经济协调关系进行分析（徐波等，2018），验证经济集聚对“中心—外围”区域经济发展差异存在“U型”关系等经典理论（兰秀娟等，2020）的不同视角，运用了极差、极比、变异系数（吴珊，2019）、空间自相关分析（赵立平等，2019）等测度方法，以及空间计量分析（潘文卿，2010）、β收敛模型（楠玉，2020）、基尼系数分解法（刘志杰，2011）、TOPSIS法（袁晓玲等，2010）、泰尔指数分解法（苑清敏等，2018）、回归分析及ESDA并辅以GIS（向玲凛，2018）等技术对区域经济差异进行研究分析。

自2014年京津冀协同发展提出以来，京津冀城市群空间布局已初现端倪，其一体化在许多领域均有所推进，但京津两市与河北省内城市的发展差距仍在不断扩大（郑涛等，2017）。通过空间计量模型分析（李健等，2017）和超越对数生产函数SFA模型分析（蔺鹏等，2020）得出京津冀区域经济协同发展应以区域产业结构转型升级与经济结构优化调整为驱动力，打破行政分割，促进区域协调分工，形成大中小城市合理有序的城市群空间结构体系（陈玉等，2017）。可以看出，学者们对京津冀区域经济差异的研究都是在现有行政区划基础上进行分析，对于协同发展视阈下京津冀整体经济演进过程中出现的新的区域差异鲜有涉及。基于此，本文以探究京津冀协同发展路径为出发点，综合因子分析与聚类分析，依据京津冀城市群经济发展水平评价结果，打破京津冀原有的行政体系，将京津冀区域划分为五大区块，通过变异系数及泰尔指数分解等定量的测度方法，对京津冀区域经济差异进行实证研究及归因分析，针对性地提出实现京津冀区域经济协同高质量发展的路径选择。

三、数据分析与区块界定

（一）数据来源与指标选取

本文立足于“高质量”发展的内涵定位，围绕京津冀均衡发展问题，基于中国宏观经济指标体系框架，充分考虑数据的可得性、科学性、代表性、可比性，并综合专家学者的研究经验，选取反映城市经济水平及发展能力的11个指标（见表1），查阅北京年鉴、天津年鉴及河北各市的年鉴数据，获得2001-2018年的面板数据，对京津冀区域13个城市的综合经济实力进行实证研究。

表1 京津冀区域综合经济实力统计指标体系

（二）探索性因子分析

本文通过建立主成分因子分析模型，对因子进行相关性分析，阐明各个指标对区域经济发展的作用，实现指标体系的有效整合，提取影响经济差异的主要因子，并以方差贡献率为权重计算因子总得分，对京津冀区域经济发展质量水平进行排序，同时为后文的聚类分析奠定基础。

为观察每一年经济发展质量水平，本文查阅2001-2018年京津冀城市群经济年鉴，对不同年份的数据共进行18次探索性因子分析，在此以2017年的因子分析过程为例进行说明。由于数据的量纲性及数量级的差异性，首先对京津冀区域13个城市2017年的数据进行标准化处理。对标准化后的数据进行相关性分析，观察各个变量的相关性系数，可发现变量之间具有多重共线性，适合做因子分析。采用主成分因子分析法提取主因子。结果表明前两个因子的特征根大于1，选取这2个主成分作为新的综合评价指标，这2个主成分已反映了原始指标中85.94%的信息，诠释力度很大（见表2）。LR检验的卡方值为316.4及P值为0，KMO检验结果为0.614＞0.6，均满足因子分析要求，因子分析模型达到显著性水平。

为进一步简化因子结构，对因子结构进行最大方差正交旋转。可得到因子旋转模型的一般情况（与表2类似）及因子载荷矩阵和变量未被解释的部分。根据旋转后的因子载荷矩阵（表3）可以看出，主因子1解释了V1GDP、V2人均GDP、V3政府全部财政收入、V6城市人均可支配收入、V7第三产业占比、V9进出口总额、V11研究与实验发展R&D经费支出共七个指标；主因子2解释了V4全社会固定资产投资、V5社会消费品零售总额、V8第二产业增加值、V10高校在校学生人数共四个指标。根据两个主成分因子的相关性分析结果可知，两个主成分因子相关关系不明显，说明采取最大方差正交旋转合理且因子分析结果有效。根据旋转后的因子载荷矩阵，得到主因子的表达式结果为：

表2 主成分的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率

表3 旋转后的因子载荷矩阵

f1=0.8741V1+0.7339V2+…+0.9436V11

f2=0.4735V1+0.5892V2+…+0.2523V11

因子得分系数矩阵见表4。

表4 因子得分系数矩阵

各城市的得分根据公式为：

S为得分，f1、f2为因子分析时，对提取的主因子保留的变量（见表5），0.5801和0.2793分别是Stata计算输出的主因子方差贡献率。通过公式（1）可计算出京津冀城市群13个城市综合经济实力得分，根据各个城市的得分情况，对京津冀城市群经济发展质量水平进行综合排名，限于篇幅在此仅列出2014-2018年京津冀城市群的得分及排名情况（见表6），得分为负值表示低于平均水平，得分为正值表示高于平均水平。排名越靠前，表明经济发展质量越高。两个城市得分差异越大，表明城市之间的经济差异越大。

表5 京津冀城市群的主因子权重情况

表6 京津冀城市经济发展综合得分及排名情况（2014-2018年）

通过京津冀城市群经济发展历年综合得分及排名情况，可以看出北京与天津的经济发展始终领先于其他城市，北京作为京津冀城市群中核心首位城市，其综合得分领先其他城市，且与天津的差距有逐渐缩小的趋势，但在2018年二者经济差异变大。石家庄与唐山的经济发展差异不大，而河北其他城市综合得分均为负值，表明其经济发展水平均处于平均水平之下，还存在很大的上升空间。廊坊市的经济发展十分稳定，历年的排名情况几乎没有变化。沧州市、邯郸市、秦皇岛市、保定市、张家口市这六个城市的经济发展水平排名处于6-10的波动状态，承德市、邢台市及衡水市这三个城市的经济发展水平非常相近，历年的经济发展水平综合得分十分相似，排名情况变化不大。

（三）聚类分析

聚类分析能够将一组变量数据根据其诸多特征，按照性质亲疏程度进行自动分类，产生多个分类结果。处在类内部的个体具有相似性，处于不同类之间的个体差异性较大。为了更加直观清晰地看出京津冀城市群之间经济实力和竞争力的差异，运用最长连接法层次聚类分析，根据各个城市的综合经济实力得分及排名进行聚类分析。其中个体距离采用平方欧式距离，得到聚类分析树状图（见图1）。

图1 最长连接法层次聚类分析图

由聚类分析树状图可知，北京市和天津市聚成一类；唐山市和石家庄市的相似性高且聚成了一类；廊坊市和沧州市的相似性较高且较早地聚成了一类；邯郸市和保定市的相似性较高且较早地聚在一起，后与秦皇岛市靠拢，最终和张家口聚成一类；承德市、邢台市的相似性较高而且较早地聚在了一起，后与衡水市聚成一类。基于此，将京津冀城市群分为五个区块（见图2）：区块一为北京市与天津市，为高水平经济发展区；区块二为唐山市和石家庄市，为较高水平经济发展区；区块三为沧州市与廊坊市，为中水平经济发展区；区块四为邯郸市、保定市、秦皇岛市及张家口市，为较低水平经济发展区；区块五为承德市、邢台市、衡水市，为低水平经济发展区。这个分类结果比较合理，与各市实际经济发展状况相吻合。

图2 京津冀城市群区块划分示意图

四、京津冀新区块经济差异分析

以聚类分析形成的京津冀五大区块城市群在经济发展过程中的差异性是当前京津冀地区经济差异的主要表现形式。通过分析区块间差异和区块内差异，可以深刻剖析差异形成的原因，进而探寻推动京津冀区域协同发展路径。

（一）测度指标与方法

本部分以京津冀新五大区块划分为基础，选择变异系数和泰尔指数两个测度指标进行经济差异分析，采取间接测量法分别基于GDP和人均GDP开展实证分析。

1.变异系数（CV）

变异系数（coefficient of variation），概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比

其中CV为变异系数，σ为标准差，为区域总体经济指标的平均值。

2.泰尔指数分解两种计算

泰尔指数具有可加分解性，可按区块内差异和区块间的差异进行分解，即总体差异等于区块内差异加上区块间差异。T指数越大表示区块间差异越大，反之越小。用TB和TW除以T可得各区块差异对京津冀总体差异的贡献份额。

（1）以GDP为指标的泰尔指数分解方法

其中：T1为京津冀地区整体的泰尔指数，T1B为区块之间的差异，T1W为区块内部的差异；yj为j城市的GDP占京津冀总体的份额，pj为j城市的人口占京津冀总人口的份额；Yi为i区块GDP总量占京津冀总体的份额;Pi为i区块人口总量占京津冀总人口的份额；m为五大区块（m=1，2，3，4，5）。

（2）以人均GDP为指标的泰尔指数分解方法

其中：T2为京津冀地区整体的泰尔指数，T2B为区块之间的差异，T2W为区块内部的差异;fj为城市人均GDP，θ为京津冀区域人均 GDP；fi表示区块的人均 GDP；ai表示区块i中城市的数量；A为京津冀区域的城市数量；T2W,i为第i区块的泰尔指数；fij为区块i中第j市人均GDP。

（二）基于GDP的实证分析

本文以国民生产总值GDP为切入点，根据公式（3）-（5）计算经济差异测度指标值。分别得出2007-2018年京津冀区域经济差异指标测度值（见表7）。通过变异系数，可看出其处于波动状态下增大，总体呈小幅度逐年增大的趋势，表明京津冀区域的经济相对差距在逐渐扩大，根据京津冀区域经济差异值绘制京津冀区域经济差异分析趋势图（见图3、图4）。

表7 2007-2018年京津冀区域经济差异测度指数（以GDP为例）

图3 京津冀区域总体差异及区块之间差异变化趋势（以GDP为例）

图4 京津冀区域五大区块内部泰尔指数变化趋势（以GDP为例）

从图3可看出，京津冀区域的总体泰尔指数在0.7-0.8之间上下波动，表明京津冀的总体经济差异较小，区域协同发展推进效果良好。总体差异、区块之间的差异及变异系数大致以2011年为分界点，在2011年以前京津冀区域的经济差异总体呈下降的趋势，2011-2016年之间，总体泰尔指数及区块之间的泰尔指数起伏很小，几乎呈直线状，表明经济差异程度比较平稳，三个测度值均在2016-2018年呈逐年上升的趋势。

图4呈现了京津冀区域五大区块内部经济差异的变化趋势，可看出区块一（北京与天津）存在最大的经济差异，这主要是由于北京作为首都，经济发展水平遥遥领先，同时说明北京具有带动京津冀其他城市发展的动力与经济实力。根据“倒U型”理论，北京与天津的经济正处于发展增速阶段，故二者的经济差异逐渐扩大，经过长期的发展，这种差异便能呈现减小的趋势。区块二（唐山与石家庄）的经济差异较小，且呈现逐年下降的趋势。这是由于石家庄作为省会城市，区位优势明显，铁路系统完善，经济发展动力相对足，唐山市资源禀赋优势明显，矿产资源丰富，因此二者经济差异较小。区块三（廊坊与沧州）经济差异最小，二者的经济发展差异几乎为零，这是由于廊坊与沧州地理位置邻近，且毗邻天津，均处于中度经济发展水平。区块四（邯郸、保定、秦皇岛、张家口）的经济差异较大，这主要是由于秦皇岛市与其他三个城市相比，有着丰富的旅游资源，距离北京有直达列车与高速公路，交通便利。区块五（承德、邢台、衡水）存在稍大的经济差异，这三个市的经济发展水平常年处于河北省综合经济实力排名的末尾，存在经济发展动力不足的问题。

表8中给出了各个区块经济差异对于京津冀总体经济差异的贡献率计算值及区块间和区块内经济差异分别对总体经济差异的贡献率计算值。可以看出区块一（北京与天津）与区块四（邯郸、保定、秦皇岛、张家口）对总体经济差异贡献较大，区块内的差异相较于区块间的差异，区块间的差异常年占比70%以上，这说明缩小区块间的差异是促进京津冀区域经济协同发展的着力点，同时缩小区块一和区块四的经济差异是当前的重难点。

表8 2007-2018年京津冀区块经济差异贡献率（以GDP为例）

（三）基于人均GDP的实证分析

为结合人口数指标，检验3.2节中以GDP为指标的数据分析结论的正确性，本文再次以人均GDP为测算指标，运用泰尔指数分解法对差异程度进行分析。应用公式（6）-（8）可计算出2007-2018年京津冀区域经济差异测度指数值及京津冀区域经济差异贡献率（见表9、表10）。为更加直观地观察京津冀区域经济差异的演变趋势，根据表9的指标测度数值绘制京津冀区域总体泰尔指数和五大区块之间泰尔指数及五大区块内部泰尔指数变化趋势图（见图5、图6）。

图5 总体差异、区块之间差异及变异系数变化趋势（以人均GDP为例）

图6 各个区块内部泰尔指数经济差异趋势图（以人均GDP为例）

通过表9中对变异系数的计算，可以看出变异系数始终处于0.5-0.6之间，在2016年达到最低点后上升，这与GDP变异系数2016-2018年间的变化趋势十分吻合。比较两个变异系数的值，以人均GDP为指标进行测算的变异系数比以GDP为指标进行测算的变异系数要大，是后者的两倍以上，由此可知人口数量差异抵消了一部分的差异。京津冀区域的总体差异泰尔指数在1.3到1.6之间上下波动，以2012年为分界点，在2007-2012年京津冀区域的总体经济差异呈波动状态，总体呈下降的趋势，在2012-2016年间波动较大，最后呈下降的趋势。京津冀区域五大区块之间经济差异泰尔指数比较平稳，且总体呈现下降的趋势。

通过对图6进行分析，可以发现区块一（北京与天津）的经济差异泰尔指数较小，这是因为北京虽然GDP总量远多于天津，但北京人口聚集，造成北京与天津的人均GDP十分接近。区块二（唐山与石家庄）和区块五（承德、邢台、衡水）的经济差异泰尔指数变化趋势基本相同，在0.02-0.05之间波动，经济差异变化不大。区块三（廊坊与沧州）的经济差异泰尔指数以2012年为分界点，呈现下降-平稳-回升的变化，但总体上呈上升的趋势。区块四（邯郸、保定、秦皇岛、张家口）的经济差异泰尔指数波动较大，在2015-2016年急速上升，2016-2017年高速回落，最终恢复到2007年的经济差异程度。

通过对表10的分析，可以看出区块四的内部差异贡献率仍然是五个区块中最大的，这与GDP的泰尔指数分析结果不谋而合。区块内的经济差异贡献率很小，大致在15%左右，而区块间的差异很大，占了总体经济差异的80%以上。说明区块间的差异是造成京津冀区域经济差异的主要因素，这与以国民生产总值GDP为切入点分析得到的结论相同。

表10 京津冀区块经济差异贡献率（以人均GDP为例）

通过对京津冀新区块经济差异现状的分析研究，得到以下结论：一是京津冀新区块的经济差异泰尔指数演变趋势为小幅度扩大，非均衡发展日趋显现。京津冀区域协同发展战略作为一项国家发展战略，是全国区域经济一体化的样板，具有标杆和示范的作用。京津冀新区块差异性变化的成因较复杂，需要做好归因分析，并找到解决对策。二是区块内差异与区块间差异共同作用于京津冀区域经济非协同发展，其中区块间差异起到了主导作用。这表明京津冀整体区域经济落差依然存在，核心城市的带动作用发挥不够明显，相对落后城市的发展速度还有待提升。三是人口规模影响着区域经济差异。从GDP和人均GDP两个指标测度的分析不难看出，人口规模对于减小京津冀经济差异具有正向作用。人口问题在社会治理和经济发展领域均是主要影响因素，人口数量的变化可以推动区域经济一体化进程。《京津冀协同发展规划纲要》中提出了疏解北京人口的举措，说明京津冀协同发展是经济社会和谐发展的有机整体的良性互动与整合。四是区块一（天津、北京）与区块四（邯郸、保定、秦皇岛、张家口）的经济差异是区块之间经济差异的主要因素。区块一京津差异的主要原因是北京在疏解非首都功能方面决心不够，同时天津在重振北方金融中心和经济中心方面发力不足。区块四的差异主要是秦皇岛市的发展优势明显优于其他三市，同时在马太效应作用下差距越拉越大。

总之，泰尔指数分析显示了考察范围内区域经济差异程度，并展现了京津冀新区块内部及新区块之间的经济差异动态变化过程。造成新区块经济差异的原因很多，其中区位优势、资源禀赋、产业结构和资本投入是主要原因。首先，政治文化中心地区、交通便利地区、沿海地区明显比内陆地区经济发展水平高；其次，资源禀赋较好地区经济发展水平明显高于自然资源较匮乏地区；再次，具有适应现代市场经济的产业结构或正在以现代服务业为主导的产业优化过程中的地区资源利用率较高，经济发展水平较高；最后，资本投入较多地区通过资本流动引致资源聚集，促进该地区的经济发展。

五、京津冀新区块经济协同发展的路径

京津冀区域在经济差异的基础上实现协同发展，需要京津冀城市群发挥禀赋优势，找准功能定位、打造产业链条、强化区块互动，形成资源共享平台和完整的产业链条，各要素根据市场规律在各城市自由流动，实现各城市职能优势互补、平等合作、协调发展，缩小区块间与区块内的差异。

第一，发挥核心城市扩散效应，缩小区块间差异。目前来看，京津冀区块间差异主要来自核心城市的虹吸效应远远大于涓滴效应。京津冀协同发展的关键还应放在疏解北京的非首都功能上，结合其他城市的经济社会发展程度和现有资源与资本存量实现合理对接与承接，找准结合点与发力点，挖掘经济增长点，实现城市间的良性互动和后劲城市的发展。充分发挥核心城市的辐射作用，并实现分层次辐射。比如，北京的辐射范围应覆盖京津冀全区域，天津与石家庄的辐射范围是整个河北省，同时五大区块的辐射应按层次逐级推进，实现由上到下的扩散与辐射，有效整合区域资源。加强不同地区之间的经济合作，达到优势互补与资源共享，确保资本与生产力的有效转移，在最大程度上消除区块间的经济发展差距。

第二，明确城市发展定位，缩小区块内差异。京津冀区块内城市差异主要是由于本地固有条件和发展理念导致的，增强该区块内城市之间的互补性与协调性是实现区块内城市一体化发展的主要途径。针对区块内城市之间的差异，应加强城市间的经济联系与区块产业挖掘，找准落差，强化对接，实现从产业趋同向产业特色和产业配套的转变，形成匹配度较高的产业链，实现高带低、强带弱、富带穷的新形势，达到缩小经济差异的目的。

第三，加强组织协调，实现配套制度一体化改革。政府应充分发挥引导、协调等职能，改变京津冀在交通、能源、贸易、产业、投资、教育、税收等方面政策不统一的现状。第一，要以交通一体化为基础，打造全区域内的现代化便利出行条件；第二，尝试实行京津冀地区户籍一体化试点工程，改变当前的城乡二元结构问题；第三，要以共同开发及利益补偿基金的设立为基础，建立京津冀地区资源补偿机制；第四，要构建区域教育科研管理体制，实现技术经济一体化和教育科研一体化；第五，要建立健全协调政府间机制，通过设立权威的仲裁机构等组织，快速解决纠纷，减少矛盾摩擦，加强交流合作，实现互利共赢。

第四，打破行政壁垒，减小各要素流动障碍。推进京津冀区域经济协同发展，要结合政府主导与市场主体二者的作用，在政府顶层设计框架内，打破各行政壁垒，充分利用市场协调配置资源，实现市场内各要素的自由流动。其中人力资源市场与资金金融市场对京津冀协同发展具有推动作用，构建人力资源一体化体系是京津冀区域一体化的重要节点，要逐步形成各区块之间人才自由流动、资源共享、合作共赢的人才发展新格局。加强金融一体化建设，促进资金流动是京津冀区域协同发展的源动力，首先要促进金融创新在区域内扩散，发挥各区块之间协同效应；其次要构筑金融信息共享平台，实现各区块优势互补；最后，积极推进金融联合与金融合作，确立有序融合互补的金融资源配置体系。