交叉口待行区设置条件与通行效能分析

胡建伟, 顾金刚

(1.公安部交通管理科学研究所, 江苏无锡 214151;2.无锡华通智能交通技术开发有限公司, 江苏无锡 214122)

0 引言

道路交叉口作为城市道路的瓶颈节点,其交通组织与渠化形式将直接影响整条道路的通行状态[1-2],合理优化局部关键节点的空间布局是提升道路服务水平的关键所在。 待行区作为一种缩减交叉口几何面积、缓解进口道排队溢出的有效交通组织方式,正日益得到交通管理者青睐并被广泛应用,根据实际管控需求逐渐衍生出左转待行区、直行待行区与双待叠加待行区3 种交通组织形式。

国内外专家学者针对机动车待行区的设置条件与方法开展了广泛研究,Ousama[3]研究论证了左转专用车道可有效组织进入相应待行区的车流;Ding[4]着重探讨了左转、直行待行区的设置条件与方法;Oppenlander 等[5-6]基于流量、周期、绿信比等参数构建微观交通仿真模型,研究确定左转待行区的排队空间要求;邓明君[7]提出了基于公交优先的交叉口综合待行区设计方法并进行实用性验证;郑佐雄[8]提出了一种基于层次分析概念的综合待行区全感应控制策略;李静[9]结合微观交通仿真、事故预测模型、尾气排放模型等方法,建立了交叉口左转待行区综合效益评估体系;文献[10]基于多元复杂场景交通管控需求特征,提出了多维控制目标与指标体系,可为交叉口待行区通行效能分析与测评提供方法支撑。 然而,现有研究尚未考虑从不同维度明确待行区的设置时空要求,缺乏对于待行区实际通行效能的理论分析与验证,从而导致实施推广过程中难免存在不同程度的争议与误区。

对此,本文面向城市交叉口待行区交通组织需求,研究左转、直行与综合待行区的设置条件,基于不同转向车流消散运行规律图,分别以“停止线”与“冲突点”为参照系,以左转待行区为例分析待行区设置前后的通行效能变化情况,并应用VISSIM 软件进行仿真实现,反映不同绿信比分配状况下左转待行区设置前后的通行能力变化情况,从而验证基于“停止线”与“冲突点”参照系条件下的通行效能理论推导模型的科学性与有效性。

1 设置条件

1.1 空间要求

1.1.1 左转待行区

为保证待行区的长度和宽度要求,左转待行区通常设置于有中央分隔带的交叉口,其设置几何条件如下。

(1)交叉口进口具备左转专用车道。

(2)待行车辆与对向直行及待行区需保证一定安全距离。 由于车辆横向安全距离一般为1 ～2 m,考虑到交叉口内部车速较低且待行区内车辆相对静止,故最小横向安全距离可取1 m,即待行区端部与上一相位放行车流轨迹外侧应保证1 m 以上安全间距,即如图1 所示x1≥1 m。 此外,当进口道无非机动车通行或非机动车组织二次过街时,对向待行区之间距离应满足x2≥1 m;当非机动车跟随机动车左转时,应保证4.5 m 以上安全距离,条件受限时不得低于3.5 m。

图1 左转待行区设置几何条件示意图

(3)为避免车辆行驶不畅、发生侧滑等危险,应保证待行区转弯半径R≥25 m。

(4)为保证待行区实施效果,左转待行区蓄车空间应尽可能满足2 ～3 辆以上标准小汽车停车需要。

(5)设置左转待行区后,必须满足交叉口安全视距要求,通常针对设计速度30 km/h 的交叉口要求其识别距离不小于70 m。

1.1.2 直行待行区

直行待行区应用场景相对较少,适用于进口道停止线后置且相交道路路幅较宽的交叉口,其设置几何条件如下。

(1)交叉口进口具备直行专用车道。

(2)由于直行待行区对向设置互不影响,因此仅需考虑直行待行车辆与上一相位左转车辆的安全距离。 当直行待行跟随相交方向左转车辆通行时应满足图2(a)中x1≥1 m,当直行待行跟随本方向左转车辆通行时应满足图2(b)中x1≥1 m。

图2 直行待行区设置几何条件示意图

(3)为保证待行区实施效果,直行待行区蓄车空间宜满足2 ～3 辆以上标准小汽车停车需要。

1.1.3 双待叠加待行区

双待叠加属于交叉口新型交通组织方法,其设置几何形式如图3 所示,需满足的空间条件要求如下。

图3 双待叠加设置几何条件示意图

(1)交叉口进口需同时具备直行与左转专用车道。

(2)待行区需同时满足x1≥1 m 和x2≥1 m 的安全距离要求。

(3)交叉口设计左转半径不宜小于25 m。

(4)左转和直行待行区蓄车空间以2 ～3 辆以上标准小汽车为宜。

(5)双待叠加的设置需满足安全视距要求,对应于30 km/h 的设计速度其识别距离不得小于70 m。

1.2 时间要求

鉴于相关研究[11-12]对于左转和直行待行区单独设置时的时间条件已作出明确界定,本节不再赘述,仅研究确定综合待行区的设置时间要求如下。

(1)综合待行区交通组织对象应为信号控制平面交叉口。

(2)交叉口通常为四相位对称放行信号控制方式。

(3)双待叠加的进口信号放行相序可以根据实际需要进行选择,当优先解决左转车辆长排队问题时,相序宜选择先直行后左转;当优先解决直行车辆长排队问题时,相序选择宜先左转后直行,如图4 所示。

图4 不同相序设置条件下的双待叠加待行区示意图

2 通行效能

为充分聚焦研究对象,本节以左转待行区为例展开分析,说明待行区设置前后的通行效能变化特征,直行待行区与双待叠加待行区的作用原理亦与之相似。 左转待行区设置的基本思想是充分利用交叉口的时间资源和空间资源,在不影响上一直行相位的基础上,在红灯末期合理时间内提前进入交叉口等待或者直接通行,从而充分利用交叉口空间资源,减少左转相位时间,缩短交叉口信号周期,达到提高交叉口通行能力的目的。 鉴于左转待行区应用范围相对广泛,但实际交通组织效益尚未得到理论证实,因此,有必要进一步量化分析左转待行区设置前后对于节点通行效率的影响,为实际工程应用实施提供理论依据与指导。

图5 描述了直行与左转消散运行规律,其中,左转相位设置形式为邻接上一直行相位的放行方式。曲线l1(图中黄色曲线)为设置左转待转区后的左转车流消散运行状况,曲线l2(图中蓝色曲线)及其与l1的重合部分为常规放行方式左转车流的消散运行状况。 由关系图分析可知,由曲线l1、l2以及坐标横轴所包络的阴影部分面积等同于左转待行区设置前后的绿灯间隔时差范围内,左转车流以饱和流率通过停止线的流量总和,为表述方便,此处不妨定义为“绿灯间隔时差流量”DL。

图5 左转待行区设置前后交通流消散运行规律(以停止线为参照系)

结合图6 所示的左转待行区设置前后交叉口冲突关系,分别以进口道停止线和交叉口冲突点为参照系,进一步分析给定相位时长条件下左转待行区设置前后对应的通行能力变化特征。

图6 左转待行区设置前后交叉口冲突关系

2.1 以停止线为参照系

若以进口道停止线为参照系进行分析,如图5所示,则至左转待转放行方式头车启动时刻,常规放行方式对应时刻点已通过停止线的车流量为:

考虑到待行区内停驶的车辆为左转待转通行车流的组成部分,二者消散运行规律形态仅存在一个绿灯间隔时差的偏移量。 因此,问题可简化为对比绿灯间隔时差流量与左转待行区可存储车辆数之间的关系。

定义车辆在交叉口的运行速度为v,排队车头间距为lh,则由分析可知左转待行区可用于排队的最大左转车辆数为:

为便于各项指标之间进行量化分析与对比,可定义左转待行优化目标函数P进行说明,则有:

由式(3)计算结果可知,判断以停止线为参照系条件下设置左转待行区的优劣性仅与交叉口车辆运行速度、排队车头间距以及左转饱和流率相关,与待行区长度并无明显关联,而设置左转待行区的通行效益则与其自身长度密切相关。 为进一步量化对比说明,一般条件下,设车辆在交叉口的行驶速度为8 m/s,排队车辆间距为7 m/pcu,左转饱和流率为1 650 pcu/h≈0.46 pcu/s,则通过计算可知,当待行区设置长度达到20 m,即待行区近似可容纳3 pcu时,单位周期通行能力提升约2 pcu/cycle。 因此,建议对于有条件的交叉口,施划左转待行区的车道长度不宜小于20 m。

2.2 以冲突点为参照系

若以冲突点为参照系进行信号配时,常规放行方式条件下,图6(a)中直行与左转车流的行程时间需满足图5 中对应的时序关系,如式(4)所示。

需要说明的是,上式中,当因交叉口面积较大或左转停止线后移,致使tT≤lsl+tL时,图5 中左转车流启动时刻t′6将向左偏移,即上一相位直行清场时间与本相位左转启动时间存在一定的重叠区间,当式(5)的等式条件刚好能够满足时,可使得相位过渡损失时间达到最小。

设置左转待行区后,相位过渡绿灯间隔时间将进一步延长,对应的左转车流消散起点较原先向右偏移,对应于图6(b)中直行与左转车流的行程时间需满足的时序关系如式(5)所示。

实际运行过程中,由于待行区停止线距离冲突点较近,因此左转行程时间t′L≈0,即满足于相位过渡损失时间最小的临界条件为t′T=lcT+lsl+rT。

综上,以冲突点为参照系进行分析的基准时刻点,严格来说均为上一直行相位后补偿时间的结束点t4,而无论采取何种交通组织方式,左转车流头车到达冲突点的时刻均相同,其区别仅在于同等时刻两种交通组织方式的车流运动状态稍有差异,即受到启动波传递因素的影响,可用于常规放行方式的车流启动波传递时间将大于左转待行放行方式,二者差值为tL-t′L,以冲突点为参照系的流率变化差异如图7 所示。

图7 左转待行区设置前后交通流消散运行规律(以冲突点为参照系)

实际信号控制实施过程中,采用信号迟启控制方式等同于以冲突点为参照系的信号配时设置方式,由以冲突点为参照系的通行能力对比分析结果可知,当左转饱和流量SL取1 650 pcu/h,绿间隔时差取一般值3 ～4 s,则通过优化目标函数P的公式近似计算可知,采用信号迟启控制方式能够使得待行区单位周期通行能力提升约1.7 pcu/cycle。

3 仿真案例

采用微观仿真软件VISSIM 建立节点左转待行区仿真模型,如图8 所示。 在交叉口渠化设计、信号周期、流量输入等基本条件均衡不变的前提下,通过改变左转相位绿信比设置,对比左转待行区设置前后的通行能力变化情况。 实验过程中,为确保对比结果的有效性,需保证交叉口流量输入相对较大,避免左转相位的绿灯空放现象,因此固定左转流量输入为饱和流量1 650 pcu/h,以保证左转车道时刻保持过饱和交通状态。 同时,考虑到实际道路交通条件下,左转信号相位绿信比一般小于0.5,故实验设计左转相位绿信比递增上限为0.5,递增步长取最小值0.1,实验仿真输出结果如图9 所示。

图8 节点左转待行区VISSIM 仿真模型

图9 左转待行区设置前后的通行能力随绿信比变化情况

分析对比可知,左转待行区设置对于交叉口进口通行能力提升具有相对积极的作用,当左转相位绿信比小于0.25 时,待行区设置前后通行能力随着绿信比的增大呈稳步上升趋势,且待行区设置后实验仿真结果输出离散点整体分布处于上方,表明左转待行区设置对于改善交叉口进口通行效能作用明显;当左转相位绿信比大于0.25 时,待行区设置后的通行能力增大幅度趋于离散,呈现一定的不稳定特征,但相对效果仍可表明此时待行区设置对于通行效能提升意义显著。

4 结论

本研究基于城市大规模道路扩建与进口渠化拓宽的现实背景,论述了设置路口待行区的必要性,提出了设置左转、直行与综合待行区的时间与空间条件,基于“停止线”与“冲突点”两类参照系,运用车流消散运行规律图,以左转待行区交通组织方式为代表,分析待行区设置前后的通行效能变化情况,采用微观仿真软件VISSIM 构建节点左转待行区仿真模型,对不同参照系条件下的理论模型计算结果进行验证。 分析结果表明,对于满足本研究所提出的时间与空间设置要求的T型、十字或畸形交叉口待行区,通过合理的交通组织与信号管控措施,确保进口道排队车辆经由待行区停止线时能够实现不停车通过,可以有效提升交叉口通行效能,实现道路时空紧约束条件下的交叉口内部空间资源高效利用。