基于混合交通环境下的左转待转区设置研究

成 卫，赵 界，李 冰

(昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

左转待转区设置的基本原理是在交叉口区域内规划出左转车辆停车等候区，左转车辆在同向直行绿灯相位时进入，等到左转相位时再驶出，从而使左转车辆能够提前进入交叉口，以空间换取时间，提高车辆通行效率。当前有关领域的专家学者们对左转待转区的研究主要是围绕其交叉口设置条件和方法，以及设置待转区后对交叉口机动车通行安全与效率的影响。如王殿海等[1]从交叉口信号配时、几何设置条件和机动车流量等方面提出左转待转区的设置条件和方法；李小帅等[2]提出了左转待转区和直行待转区相应的设置方法和组织形式，并且利用Vissim仿真手段证明了待转区的设置可以提高道路交叉口的通行能力；陈永恒等[3]通过分析车辆的释放过程，建立了待转区左转车道通行能力计算模型及左转车辆最大排队长度计算模型；章国鹏[4]、JIANG Xinguo等[5]从交通安全的角度分析了左转待转区对交叉口的影响，结果表明，设置左转待转区可显著提高交叉口车辆通过的安全性；MA Wanjing等[6]认为，专用左转车道中的左转车辆平均车速超过37 km/h时，适合设置左转待转区，当其低于23 km/h时则不建议设置左转待转区。s

通过以上综述可看出，现有左转待转区设置并未充分考虑非机动车的影响。而当前我国绝大多数城市道路都呈现出机非混行的情况，且机动车与非机动车的冲突日趋严重[7]。LI Hongwei等[8]研究表明，机动车和非机动车之间的冲突数量占所有非机动车冲突的比例最大，其中以左转非机动车与机动车的冲突点最多、对交叉口安全性和通行效率影响最大，因此有必要考虑非机动车对左转待转区设置的影响。

1 研究方法

左转待转区适用于城市道路中左转车流量较大的四相位信号控制交叉口，其中机动车和非机动车在同一平面内通行。假设在行人都遵守交通规则的前提下，信号交叉口机动车通行权内，行人不影响正常机动车和非机动的通行。在城市道路交叉口，左转非机动车通过交叉口通常有两种方式，即采取和左转机动车或与行人同样的过街方式，如图1。方式1对左转机动车通过交叉口有较大影响，而方式2则从空间角度彻底分离了左转非机动车与待转区机动车的交通冲突。笔者根据交叉口不同条件提出适合的左转待转区设置方法和相应的左转非机动车组织形式。

图1 左转非机动车通过交叉口的方式Fig. 1 Way of left-turning non-motorized vehicles passing through the intersection

2 待转区几何设置条件分析

为避免对向直行车受到待转区的影响，待转区首车与对向内侧直行车道延长线的距离d1应大于一定的安全临界值，同时两个方向的左转车流要保证必要的安全间距d2(图2)，d1和d2一般取2 m[4]。此外，在直行相位为黄灯时，停车线之前的车辆可能会加速通过交叉口，与待转区首车形成冲突点D。为保证行车安全，待转区停车线应与对向直行车道保持一定的安全距离Ls，且需满足条件如式(1)：

te+ts≤tf+tw+tR

(1)

式中：te为直行相位尾车从停车线行驶至冲突D的时间，s；ts为安全间隔时间，取1.5 s；tf为待转区首车从停车线行驶至冲突点D的时间，s；tw为车辆启动损失时间，s；tR为交叉口信号相位的全红时间，s。

由式(1)以及结合车辆动力模型可得出：

(2)

(3)

式中：a为左转相位首车从停车线启动时的车辆牵引加速度。此时待转区长度设置的理论最大值Lmax如式(4)：

(4)

式中：L为左转车道停车线到待转区冲突点的距离，m。

(5)

图2 左转待转区安全设计参数Fig. 2 Safety design parameters of left turn waiting area

3 待转区运行效率分析

3.1 非机动车直接左转

当非机动车采取和机动车相同左转方式时，由于左转非机动车的膨胀效应对同向左转机动车的运行有较大干扰，基于通行安全与效率，有必要研究待转区机非膨胀冲突的影响以及提出相应的优化方法。

3.1.1 基础数据调查

选取昆明市环城东路 — 东风路与环城东路 — 穿金路两个设有左转待转区的交叉口进行数据获取，每个交叉口的基本几何特征、观测时间和信号特征如表1。用摄像机获取工作日晚高峰(17：00—18：30)交通数据。在2个点位总共获得了173个信号周期的样本，共观察到左转机动车4 938辆、左转电动车4 656辆、左转自行车676辆。

表1 调查地点特征参数Table 1 Characteristic parameters of survey sites

3.1.2 膨胀冲突分析

膨胀效应表现为左转非机动车在停车线外聚集时，每辆非机动车横向占用宽度较小，当两个方向的非机动车与机动车一起左转时，非机动车流宽度会大幅增加，非机动车的膨胀效应会干扰左转车辆的运行，使得机动车必须适时减速或改变行驶轨迹以避免与其发生冲突，如图3。

图3 有无非机动车影响下的左转机动车行驶轨迹Fig. 3 Left-turn vehicle driving trajectory with or without the influence of non-motor vehicles

左转机动车的膨胀延误可定义为有无非机动车干扰的行驶时间之差。以待转区第1辆车启动至第4辆车通过交叉口的时间间隔为基准，并且要求在左转绿灯相位开始之前至少有4辆车在待转区排队。根据调查数据(表2)进行机非膨胀冲突研究，分析左转非机动车最大横向排宽和左转机动车通过待转区延误的关系，其中横向排宽为同一断面交通流两个边界之间的最大非机动车数量。最后利用MATLAB软件进行数据拟合，结果如图4。由图4可知，左转非机动车的膨胀效应对机动车的延误Y可定量表示为：

Y=t-t′=0.09y2-0.14y+0.51

(6)

式中：t和t′分别为左转机动车在有、无非机动车干扰的情况下通过交叉口的时间，s；y为左转非机动车最大横向排宽，辆。图4中，模型判定系数R2=0.90，说明线性模型拟合程度较好。

经数据分析得出：当y<3时，左转机动车通过交叉口的行程时间几乎不受影响，此时可记录无非机动车干扰的行驶时间，其平均值为13.5 s。由此可得出不同y的取值所对应的左转机动车平均延误以及机动车通过交叉口通行能力调整系数fp，其K-均值聚类分析结果如表3。

图4 左转非机动车延误回归分析Fig. 4 Regression analysis on left-turn non-motorized vehicles delay

表2 左转非机动车不同排宽所对应的延误时间Table 2 Delay data for turn-left non-motorized vehicles of different platoon widths

表3 左转机动车延误聚类分析及通行能力调整系数Table 3 Cluster analysis of left-turn motor vehicle delay and traffic capacity adjustment coefficient

调整系数fp可用于待转区机动车通行能力的调整。随着y的增加，非机动车对待转区左转机动车通行能力的影响逐渐增大，但由于道路空间限制，在所观察的两个交叉口y的最大值为12，并且当y≥8时，左转非机动车对待转区机动车的通行将造成极大的影响。此时对待转区几何设置进行优化已不能得到明显改善，故可考虑对交叉口信号控制进行调整，即采取左转非机动车提前放行以及设置左转非机动车专用相位，在时间上分离开左转机动车和非机动车；也可以实行左转非机动车二次过街，在空间上实现机非分离。

为进一步分析非机动车膨胀效应对机动车的干扰，引入膨胀数的概念。膨胀数定义为非机动车进入交叉口后由于膨胀效应而占用机动车行驶空间的车辆数。分析可知，非机动车通过交叉口时的膨胀宽度与非机动车流行驶的横向排宽以及非机动车占用的道路宽度有关。根据流体均衡模型，同质条件下可将非机动车在交叉口的运行看作均匀分布的状态，非机动车在交叉口的横向并行数量等于其在进口道排队时的并行数量，但考虑实际情况下非机动车流为混合交通流，引入调整系数εi(i=1,2,3)，对文献[10]的模型进行修正，得到左转非机动车膨胀数(Q，辆/周期)模型如式(7)：

(7)

式中：Wbr为非机动车进口道宽度，m；Wmn为交叉口机非隔离宽度，m；qc为非机动车到达数，辆/周期；ρ为非机动车排队密度，辆/m2；l为非机动车排队时的平均占用车道长度，取l=1.9 m；ε1为非机动车占用道路横向宽度修正系数，ε1=1+0.6φ；ε2为非机动车横向并行数量修正系数，ε2=1.21+0.23φ；ε3为左转非机动车膨胀宽度修正系数，ε3=1.76-0.35φ；φ为电动车数量占非机动车总数的比例。

通过探讨待转区机动车延误与左转非机动车排宽、膨胀数之间的复合关系(图5)可知，随着左转非机动车膨胀数与排宽的增加，机动车延误也随之增加，并且整体呈上升的趋势，同时表明左转非机动车排宽与膨胀数也呈现出一定的函数关系。因此，要减少待转区机动车延误，关键在于控制左转非机动车通过交叉口的膨胀宽度。

图5 左转机动车延误与相关变量的复合关系Fig. 5 Compound relationship between left-turn motor vehicle delay and the related variables

最后通过分析膨胀冲突的产生机理，发现交叉口左转机动车与非机动车膨胀冲突有3个最直接的影响因素：机动车交通量、非机动车交通量及交叉口渠画情况[11]。分析可知：机动车交通量和非机动车交通量与机非膨胀冲突数呈正相关关系；左转机动车道外侧边线至非机动车道内侧边线的距离与机非膨胀冲突数呈负相关关系。根据表1中数据进行拟合，得到交叉口左转非机动车与同向进口道左转机动车膨胀冲突数(M1)模型：

(8)

式中：Xlv为同向进口道左转机动车数；Xle、Xlb分别为在交叉口聚集的左转电动车和左转自行车的数量；B为左转机动车道外侧边线至非机动车道内侧边线的距离；β为设置左转待转区时，左转非机动车与同向进口道左转机动车冲突数的调整系数，取 0.7～0.9。

3.1.3 待转区通行能力分析

基于传统四相位信号控制，假设机动车到达符合泊松分布，待转区机动车通行能力由通过左转车道停车线(SL1)和待转区停车线(SL2)的车辆数决定，如图6。在左转绿灯开始阶段，所有左转车均可以通过SL1；通过SL2的车辆为在待转区等候的车辆和左转相位开始后进入待转区的车辆。左转相位启动时，左转车辆通过SL2并产生向后的启动波，随后在SL1处等待的车辆开始以饱和流率通过，因此左转相位的有效绿灯时间应减去该部分的启动损失时间。同时，左转机动车首车从靠近冲突点的SL2启动，在对向直行车辆通过冲突点之前，需要一定的时间来避免发生冲突。因此，没有待转区(tem)和有待转区(twa)交叉口的清空时间如式(9)、式(10)：

(9)

(10)

式中：Lod为对向车道停车线到冲突点的距离，m；vsv为直行车通过交叉口的平均速度，km/h；L为SL1到待转区冲突点的距离，m；vlv为左转车辆的平均速度，km/h；LK为待转区长度，m。

图6 待转区机动车运行机理Fig. 6 Operation mechanism of motor vehicles in the waiting area

因此，SL1和SL2处的通行能力分别如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

式中：tc为信号周期时间，s；tg为直行相位有效绿灯时间，s；tlg为左转相位有效绿灯时间，s；tye为黄灯时间，s；th为左转车流的饱和车头时距，s；tw为左转车辆启动损失时间，s；ki为左转待转区容量，pcu,其中，i=1,2；uw为启动波波速，km/h。

因此，待转区通行能力Cwa如式(13)：

Cwa=min{CSL1,CSL2}

(13)

结合膨胀调整系数fp，非机动车影响下的左转待转区车辆通行能力Cwan如式(14)：

Cwan=Cwa·fp

(14)

在机非膨胀冲突不严重的情况下，后移待转区停车线和非机动车停车线，增大交叉口转弯半径可明显减少机非冲突，提高左转机动车通行能力[12]。因此可根据交叉口实际大小，适当将待转区停车线后移，并且在保证与对向直行车道延长线有一定安全距离的情况下，待转区应尽可能向左偏移。

3.2 左转非机动车提前放行

在左转机非膨胀冲突较严重的情况下，可从信号控制方面进行改进。非机动车专用相位虽然可以减少机非冲突，但会大幅度增加交叉口的整体延误，实行非机动车提前放行可同时保障机动车和非机动车的通行效益[13]。据观测，非机动车流通过交叉口时具有明显的阶段性特征：绿灯初期非机动车以集群的形式通过；绿灯中期到达的非机动车以自由流形式通过；绿灯后期到达的非机动车则以个体零星通过。非机动车提前放行主要是为了解决绿灯初期左转待转区机非膨胀冲突严重的问题。

在机动车左转相位前设置非机动车提前相位，绿灯初期的非机动车可以在专用相位下通过交叉口，一方面减轻了待转区机动车和非机动车的冲突，同时在一定程度上也提高了非机动车通过交叉口的安全性。非机动车提前相位结束后，非机动车和机动车在同一相位通行，此时待转区车辆与中后期到达的非机动车发生膨胀冲突概率大幅度减少。

3.2.1 提前左转相位时间确定

在四相位信号控制交叉口，非机动车提前相位时长应根据交叉口双向进口道左转非机动车与同向待转区机动车首车发生膨胀冲突的临界时间来确定，因此左转非机动车提前相位时长模型为：

(15)

3.2.2 左转非机动车提前放行膨胀冲突数

由于中后期到达的左转非机动车与待转区机动车膨胀冲突现象较不明显，通过对相关视频数据的统计分析，若减去交叉口左转绿灯初期左转非机动车与同进口道待转区左转机动车的膨胀冲突数，总的膨胀冲突数(M2)下降50%～70%，即：

(16)

式中：γ为左转非机动车提前放行与同进口道左转机动车冲突数折减系数，取0.5～0.3。

3.2.3 左转非机动车提前放行通行能力研究

由于增加了左转非机动车相位时间，在其它相位时长不变的情况下，交叉口信号周期增加，使得左转机动车相位绿信比有所降低。因此待转区机动车通行能力调整系数fad如式(17)：

(17)

3.3 优化方式对比分析

当左转机非膨胀冲突较严重时，也可采用图1中的方式2，即左转非机动车二次过街。与方式1相相比，方式2的优点是其可彻底消除左转机非膨胀冲突，提高左转机动车通过交叉口的安全与效率，但增加了非机动车行驶距离，同时将与直行机动车和行人产生冲突，并且由于非机动车需要中途停车，一般要求交叉口设置导流岛，所以对交叉口的大小和形状等条件有一定要求，并非适用于所有交叉口。因此，应根据交叉口的左转机非流量以及交叉口几何设置等具体情况来决定采用方式1还是方式2的组织形式。

综上，信号控制交叉口左转待转区设置方法如下：在左转机非膨胀冲突较严重的交叉口，当交叉口可设置导流岛时，应采用左转非机动车二次过街、当不便设置导流岛时，应实行左转非机动车提前放行；若左转机非膨胀冲突不严重，可采用左转非机动车直接左转的方式，并适当将待转区停车线后移，同时在保证对向直行车通行安全的情况下，待转区应尽可能向左偏移，流程如图7。

图7 左转待转区设置优化流程Fig. 7 Setting optimization process of left-turn waiting area

4 结果验证

4.1 现状分析

选取交叉口几何特征现状(图8)，信号配时及车道现状见表1，两个交叉口均以南北进口道为例进行分析，待转区进口道宽度均为3.5 m，其中环城东路 — 东风路交叉口待转区实际长度LK=24 m，待转区停车线与对向直行车道内侧延长线距离d1=3.2 m，k1=7(环城东路 — 穿金路：L′K=22 m，d′1=3 m，k2=3)，饱和车头时距为2.1 s，平均启动损失时间为3.1 s。

观测发现，环城东路 — 东风路相较于环城东路 — 穿金路，机非交通量较大，待转区膨胀冲突较严重，并且两个交叉口待转区机动车均受到同向左转非机动车不同程度的影响。同时，根据左转非机动车膨胀宽度数据(图9)可知，环城东路 — 东风路左转非机动车排宽主要集中在11辆附近，并且大部分非机动车排宽大于8辆，进一步表明待转区机非膨胀冲突的严重性，因此从几何设置与信号控制方面进行改进；环城东路 — 穿金路左转非机动车排宽大部分在5辆附近，几乎没有排宽超过8辆的左转非机动车流，因此在保证安全的前提下可通过改进待转区几何设置来进一步提高机动车通行效率。

图8 选定交叉口现状Fig. 8 Current situation of the selected intersections

图9 膨胀宽度分布统计Fig. 9 Statistical chart of swelling width distribution

4.2 优化改进

经过调查，环城东路 — 东风路交叉口面积较小，不宜设置导流岛，故采用非机动车提前放行方式。根据式(15)计算南北进口道左转非机动车提前相位时间T=9 s，其他相位时间不变，同时通过式(1)～(5)的计算，得出非机动车影响下环城东路 — 东风路交叉口待转区最大长度为L1i=21 m。因此，几何设置改进方案为将现有待转区长度减小3 m，待转区机动车容量减少2辆，待转区整体向左偏移1.2 m(d1i=2 m)；同理可得环城东路 — 穿金路的几何设置改进方案(L′1i=18 m，d′1i=2 m，待转区容量不变)，改进后的交叉口待转区几何特征如图10。

图10 改进后交叉口几何示意Fig. 10 Schematic diagram of the improved intersections

4.3 结果评价

经数据统计得出，平均每辆非机动车通过交叉口时所需横向宽度为1.3 m。通过对交叉口待转区几何设置的改进，同时结合式(7)计算可知，改进后的交叉口减少了非机动车膨胀数。结果表明，改进后的膨胀效果等同于在原来的基础上非机动车最大横向排宽平均减少一个单位的影响，其结果见表4。

因此，根据式(8)、式(16)计算出改进后交叉口待转区机非冲突次数，通过式(9)～(14)、式(17)计算出待转区机动车通行能力，两个交叉口待转区实际总冲突次数和通行能力(南进口道)及改进后的计算结果见表5。由表5可知，改进后的待转区容量有所减少，但环城东路 — 东风路待转区机动车通行能力几乎不变，环城东路 — 穿金路待转区机动车通行能力提高了5.5%；同时两个交叉口的机非冲突次数均大幅度下降，对于机非冲突较严重的环城东路 — 东风路，其待转区总的机非冲突次数下降了46.2%，环城东路 — 穿金路待转区机非冲突次数下降23.6%。

表4 改进后左转非机动车最大横向排宽占比情况Table 4 Proportion of the maximum lateral row width of the improved left-turning non-motorized vehicles %

表5 改进前后情况对比Table 5 Comparison of the situation before and after improvement

5 结 语

笔者充分考虑左转非机动车膨胀效应对左转待转区运行安全及效率的影响，基于待转区几何设置和交叉口信号控制理论，提出混合交通环境下左转待转区设置条件和左转非机动车组织方法。

最后以实际交叉口为例进行优化改进，结果表明，优化后的交叉口待转区机非冲突情况得到明显改善，验证了笔者所提出的待转区设置方法的有效性。研究表明，非机动车直接左转对左转待转区的运行状态存在明显干扰，在交叉口几何条件允许的前提下，对左转待转区采用向左偏移以及向后缩短的设置方式，可提高左转待转区车流的运行效率，同时在机非膨胀冲突较严重的情况下，采用左转非机动车提前放行可大幅度降低交叉口安全隐患。