信号交叉口虚拟左转等待区的设置研究

李邦兰

（河南警察学院智能交通实验室，河南 郑州 450046）

近年来，随着机动车保有量激增，城市交叉口交通拥堵现象越来越严重。左转车流是导致交通冲突的关键因素，很多学者对左转等待区的安全性和提高交叉口通行能力等方面进行了研究。孙冰清 等[1]根据最短绿灯间隔计算左转等待区长度的临界值，并通过实例分析，得出设置左转等待区能够有效提高交叉口行车效率。宗二凯等[2]以饱和流率法为基础，建立了设有等待区的左转车道通行能力模型，量化了等待区的设置对左转车道通行能力的影响。倪颖等[3]结合交通流波动理论，讨论在不同配时方法下，左转等待区的设置对交叉口进口道通行能力的影响，得出不同信号配时方法、车道功能划分、车道数及左转等待区内的等待车辆数与进口道通行能力及左转车停车次数之间的关系。Dong 等[4]提出了一种评估信号交叉口左转等候区影响的模型，考虑了包括交通运营安全性、环境影响和燃料消耗多种性能指标，收集了中国南京33 个站点数据，开发了Vissim 仿真模型，以评估信号交叉口左转等候区的运营和环境影响。Ma 等[5]针对左转运动的空间和时间处理的不同组合提出了一系列左转等待区设计模式，如具有受保护的左转相位的专用左转车道、具有允许的左转相位的专用左转车道、共享的左转车道，并允许左转移相等，使用VISSIM 软件验证了所提出的通行能力模型的准确性。Jiang 等[6]采用交通冲突技术，比较有和无左转等待区的交叉口之间冲突类型的差异，并开发严重性模型以识别左转弯冲突的影响因素。李小帅等[7]讨论了设置机动车等待区对通行能力的影响，并通过VISSIM 软件对实例进行仿真，研究结果表明设置等待区域后，交叉口通行能力提升了17.4%，平均延误降低了26.1%。李静等[8]结合微观交通仿真技术、道路交通事故预测模型、尾气排放模型、机动车噪声排放等，分别对信号交叉口有左转等待区和无左转等待区进行了动态交通仿真，结果表明设置左转等待区后交叉口平均综合成本下降了近25%。

以上学者的研究主要集中在设置左转等待区对交叉口的影响方面。但是，设置左转等待区一般要求交叉口规模较大、有专用左转车道及保护型左转相位等条件，某些小型交叉口并不符合设置条件，且设置左转等待区后会导致左转车辆二次停车，增加燃油消耗。因此，通过设置合理的时间提前启动左转相位，使左转车辆能够提前启动并到达冲突点，即不与上一相位车辆发生冲突，也不需要停车等待即可安全通过冲突点，这种方法称为虚拟左转等待区。这种方法类似于左转等待区，可以使左转车辆提前启动，并且不需要二次停车，可以充分利用通行时间，提高交叉口运行效率，降低行车延误，并且该方法也不需要对路口进行重新改造，能适应各种类型的交叉口，具有一定的实用价值。

1 虚拟左转等待区的设置方法

某一相位通行过程是在绿灯时间内正常通过交叉口，在黄灯时间内通行分两部分，前一部分时间用于黄灯启亮后继续有车辆通过停车线的时间，后一部分时间用于最后一辆车从停车线到达交叉口冲突点并顺利通过冲突点，称为清空时间[9]。虚拟左转等待区是通过利用对向直行车辆黄灯时间中部分时间，要保证左转第一辆车到达冲突点时，直行最后一辆车刚好通过冲突点，即充分利用上一相位黄灯时间，使左转车辆提前启动，到达冲突点并顺利通过。虚拟左转等待区设置的基本条件是：1）交叉口几何条件受限，不适宜设置左转等待区；2）交叉口具有独立的左转专用车道；3）具有独立左转专用信号相位。

假设交叉口几何设计如图1 所示，研究南进口直行车辆和北进口左转车辆之间的冲突，南进口直行车辆从停车线到冲突点的距离为LT，北进口左转车辆从停车线到冲突点的距离为LZ，车辆自身的长度为Lc，南进口直行方向黄灯结束时间点为TZ，在黄灯最后时刻最后一辆车通过停车线的速度为VTn，则车辆到达冲突点的时间点为TT，时间为tT，北进口左转方向车辆第一辆车启动至冲突点加速度为aZ，北进口左转相位启动时刻为T2，第一辆车到达冲突点的时刻为TZ，时间为tZ，则：

式中l1是指驾驶员反应时间。

虚拟左转等待区设置的关键是直行方向最后一辆车到达冲突点的时刻小于与左转车辆到达冲突点的时刻，即：

分3 种情况讨论。

1）若T1−T2＜0，即南进口直行方向车辆所需清空时间较长，左转车辆比直行车辆先到达冲突点，车流会产生冲突，引起交通安全问题，为了避免冲突产生，则不适合设置虚拟左转等待区。

2）若T1−T2＞0，即南进口直行方向车辆清空时间较短，优先到达冲突点，可以有效避免冲突，则左转相位提前启动时间为，若 Δt≥3 s，则基于安全因素及为了避免居民出行直观误解，取值为3s，即虚拟左转等待区设置时间为Δt=。

3）若T1−T2=0，即南进口直行方向车辆所需清空时间与北进口左转方向车辆到达冲突点的时间相等，为了避免冲突产生，则不适合设置虚拟左转等待区。

2 虚拟左转等待区对交叉口通行能力及延误的影响

2.1 虚拟左转等待区对交叉口通行能力的影响

信号交叉口通行能力计算方法有4 种：饱和流率模型、城市道路设计规范、停车线法、冲突点法。袁晶矜等[10]对这4 种方法的优缺点进行研究。为了对比分析设置虚拟等待区前后左转车道通行能力的增加值，本文采取饱和流率模型法。依据饱和流率模型[11]，交叉口通行能力的计算方法如式（8）所示，一条左转车道的通行能力为

式中：Ci为 一个车道组i的通行能力；Si为车道组i的饱和流率；λi为 绿信比，λi=，gi为 相位i绿灯时间，T为周期时间。

则设置了虚拟左转等待区后，左转车道通过能力变化值为

交叉口通行能力变化值为

2.2 虚拟左转等待区对交叉口延误的影响

信号交叉口的延误分为固定延误和随机延误，固定延误是车辆到达交叉口由于信号控制引起的均衡延误，随机延误是由于各信号周期车辆达到率不一致而产生的附加延误，在此不考虑随机延误。根据信号交叉口稳态延误模型[12]，可知信号交叉口一个周期内车辆的平均延误时间为

式中：d为车辆的平均延误；c为信号周期时长；λ为绿信比；y为流量比。

设置虚拟左转等待区后左转相位延误变化值为

交叉口延误变化值为

3 案例分析

本文选取南阳市镇平县健康路与工业路交叉口为例进行仿真验证，对健康路与工业路交叉口进行现场调查，调查时间为工作日早高峰时间（7:00—9:00），具体情况如下。

3.1 现状

3.1.1 交叉口几何设计

健康路与工业路交叉口为十字形交叉口，横断面设计为一幅路，东西进口为双向四车道，南北方向为双向六车道，在交叉口处利用对向车道进行拓宽，增加一条左转专用车道，东西进口设置1 条直行车道，1 条左转车道，1 条右转车道，南北进口设置2 条直行车道，1 条右转车道，1 条左转车道，车道宽度3.5 m。交叉口渠化如图2 所示。

图2 健康路与工业路交叉口渠化图

3.1.2 信号配时方案

通过现场调查，该交叉口信号配时方案为典型四相位信号配时，第一相位为东西直行，绿灯时长26 s，第二相位为东西左转，绿灯时长为16 s，第三相位为南北直行，绿灯时长为36 s，第四相位为南北左转，绿灯时长为20 s，黄灯时长为3 s，周期为110 s，如表1 所示。

3.1.3 交通流量

通过现场流量调查，交叉口早高峰流量如表2所示。

表2 健康路与工业路早高峰流量调查表

3.2 仿真设计

本文采用Vissim 仿真软件进行仿真。通过测量可得出，交叉口左转车辆到达冲突点的距离为11.5 m，直行车辆到达冲突点的距为16 m，车身长度取值为标准小汽车长度4.75 m，直行最后一辆车通过停车线的速度为40 km/h，左转第一辆车通过停车线的加速度为2.0 m/s2[13]，驾驶员反应时间为1.5 s[14]。

计算直行车辆到达冲突点的时间为：tT==1.87 s，左转车辆到达冲突点的时间为：tZ=+1.5=4.89 s，满足情况（2）T1−T2＞0，则取虚拟左转等待区设置时长为=3.02 s，大于黄灯时间，则取为3 s。

进行仿真时设置虚拟等待区的信号配时方案为：第一相位为东西直行，绿灯时长26 s，第二相位为东西左转，绿灯时长为19 s，第三相位为南北直行，绿灯时长为36 s，第四相位为南北左转，绿灯时长为23 s，黄灯时长为3 s，周期为110 s，信号配时图如图3 所示。

图3 设置虚拟等待区信号配时方案图

3.3 仿真分析

通过设置延误测量、车辆行程时间、排队计数器、数据采集点4 种检测器，收集得到未设置和设置虚拟左转等待区的交叉口各进口道的延误以及左转车道的延误，如表3 所示，通行能力如表4 所示，排队长度、行程时间如表5 所示。

表3 交叉口及左转延误

表4 交叉口及左转通行能力

从表3 可以看出，通过设置虚拟左转等待区后，交叉口延误及左转车辆延误均有所下降，交叉口延误降低14.31 s，降低了4.9%，左转车流延误降低14.3 s，降低了9.1%，与公式（13）计算得到的交叉口延误降低值11.47 s 相差较小，说明仿真结果可信度较高。南北方向进口道延误降低幅度比东西方向进口道延误降低幅度大，且随着左转车流量的增加，延误降低幅度较大。从表4 可以看出，通过设置虚拟等待区后，交叉口通行能力有所提升，交叉口通行能力增加159 辆/h，通行能力提升了3.1%，左转车道通行能力增加159 辆/h，通行能力提升了13.6%，与式（10）计算得到的通行能力增加值169 辆/h 相差较小，且左转车流量越大，通行能力增加值越大。从表5 可以看出，通过设置虚拟等待区后，左转车道排队长度、行程时间有所下降，且南北进口道降低幅度比东西进口道降低幅度大，且左转车流量越大，排队长度和行程时间降低幅度越大。这说明设置的虚拟左转等待区有效，且对于车流量较大的小型交叉口效果较好。

表5 左转车辆排队长度及行程时间

4 结论

本文主要研究在某些小型交叉口，由于几何条件的限制不能设置左转等待区，为了提高交叉口运行效率而设置虚拟左转等待区。首先分析了虚拟等待区的设置条件，建立了虚拟左转等待区的时间设置模型，分析了虚拟左转等待区对通行能力及延误的影响，并通过实际案例进行仿真分析，通过研究可以得到以下结论。

1）通过分析上一相位最后一辆车通过交叉口的时间与左转第一辆车到达交叉口时间之间的关系，建立了虚拟等待区的设置时间模型Δt=，若 Δt大于黄灯时间3 s，考虑到安全因素及为了避免出行者的直观误解，取值为3 s。

2）设置的虚拟左转等待区有效，且对于左转车流量较大的小型交叉口效果较好，同时受限于安全因素及出行者直观误解的影响，交叉口运行效率提升效果有限。

3）在仿真案例中设置虚拟等待区进行分析发现，设置虚拟等待区交叉口延误降低了4.9%，左转车道延误降低了9.1%，交叉口通行能力提升了3.1%，左转车道通行能力提升了13.6%。