面向非设计工况的激波针-喷流复合构型研究

李珺,王俊峰,赵雅甜,罗世彬

中南大学 航空航天学院,长沙 410083

进入21世纪以来,随着航空航天技术的快速发展,高超声速飞行器以其飞行速度快、突防能力强、响应迅速等优点逐渐被广泛应用于军用和民用领域。然而,飞行器在进行高超声速飞行时,强烈的激波使得其承受着剧烈的气动热和阻力,严重影响飞行器的有效载荷大小和设备安全。因此减阻降热是高超声速飞行器设计亟待解决的关键问题之一。

针对这一问题,当前已有多种减阻防热方案被提出,主要有迎风空腔、能量沉积、激波针、喷流技术及它们之间的组合。其中,在飞行器头部加装激波针具有结构简单、减阻防热效果突出的优点,并已成功应用于美国“三叉戟”Ⅰ型导弹,实现有效减阻52%。早在19世纪50年代,就有学者开始对激波针进行研究,发现激波针能够改变激波的位置和形状,使弓形激波变成较弱的斜激波并远离壁面,此外,激波针引起的流动分离能够形成回流区,保护机体。Mansour和Khorsandi对激波针的减阻性能进行了研究,详细对比了单个钝头体和带激波针的钝头体周围的流场,在安装激波针后,钝头体的阻力系数可降低40%。Qin等研究了高超声速条件下激波针的降热性能,通过定量分析和对比,发现激波针引起的热流降低可达54.7%。虽然激波针在设计工况下拥有良好的减阻防热性能,但是,一方面,在钝头体肩部,由于激波间的相互作用依然会产生高温高压;另一方面,激波针头部承受着严重的气动热,易被烧蚀。基于激波针热防护系统无法提供长期有效保护的缺点,一些学者开始研究将逆向喷流应用到飞行器上。逆向喷流能够有效地重构流场结构,从而达到降低热流和阻力的目的。通过这一方法,Venukumar等将阻力减少约45%。而通过改变总压比,Hayashi等将壁面热流峰值降低60%以上,并且分别利用数值模拟和试验阐述了逆向喷流的减阻防热机理。喷流在喷口处膨胀并喷出一段距离,形成类似激波针的效果,将钝头体前的弓形激波转换成斜激波,降低了激波强度和气动热。此外,低温介质的注入能够分离激波后的高温气体,冷却钝头体,所以能够有效地对机体进行减阻降热。Guo等对逆向喷流的关键参数进行了分析,发现喷流总压比是影响壁面热流分布最重要的因素。Li和Ji等则将逆向喷流安装在钝化前缘的乘波体上,并对不同的喷孔数量工况进行了系统性研究,在多孔喷流系统中,喷孔的数量和间距对于多孔射流的减阻防热性能具有较大的影响。总体而言,逆向喷流在高超声速钝头体减阻防热方面体现出了较好性能,但随着气动热的加剧,其喷流质量势必进一步增加,将对飞行器的有效载荷形成较大影响。

面向高超声速飞行器更高的减阻防热需求,以上2种单一构型方案的减阻防热效率受结构样式灵活性、质量载荷限制等影响显著,因此,为进一步提高减阻防热效率,结合激波针与喷流的组合减阻防热技术逐渐受到越来越多的关注。目前,关于该技术的研究主要包括“激波针-逆向喷流”和“激波针-侧向喷流”2类。

围绕第1类方案,Barzegar Gerdroodbary通过在激波针前方加逆向喷流显著降低了钝头体和激波针的壁面热量,进而证明逆向喷流可以作为增强激波针钝头体防热性能的手段之一。Huang等进一步研究激波针长径比和喷流总压比对逆向喷流激波针的减阻性能的影响,发现阻力系数与激波针长径比和喷流总压比成反比。因此可以通过适当调整这些参数来减小阻力。Ou等综合研究了逆向喷流激波针的各参数对减阻防热的影响,并建立了阻力系数和热流与激波针长径比、喷流总压比、喷口直径的函数关系,指出逆向喷流激波针比单一激波针或单一喷流拥有更优的减阻防热性能。围绕第2类方案,Zhu等对侧向喷流激波针的长径比、喷流总压比和侧向喷流位置等参数进行了详细的分析,发现总压比对热流的影响要大于对阻力的影响,而增大长径比则对阻力减少有益却不利于减热。Meng等采用流固耦合的方法详细分析了单个激波针和逆向喷流激波针的流场结构,并对侧向喷流总压比和位置的影响进行了系统性的研究,随着侧向喷流从激波针底部向顶端移动,壁面热流和压力呈现不同的变化趋势。Dong等则对侧向喷流的位置和数量进行了研究,得出多侧向喷流的减阻防热性能要优于单侧向喷流的结论,且侧向喷流越靠近激波针顶部,对流场的影响越大。作者对侧向喷流的数量首次进行了研究,但其研究只限于0°攻角下的侧向喷流且喷流个数只有2个。总体而言,“激波针-逆向喷流”的应用使得激波针具有非烧蚀性。“激波针-侧向喷流”方案则可将激波推离壁面,从而一定程度上降低激波干扰对壁面热流和阻力的影响。

遗憾的是,上述针对激波针和喷流的研究大多都是在0°攻角下进行的,在有攻角的情况下,激波针和喷流的减阻防热性能将会显著降低。为探究攻角对激波针减阻能力的影响,Kalimuthu等对马赫数为6时0°～8°攻角的激波针钝头体进行了试验研究,发现攻角对激波针的减阻能力影响极大,不同攻角下的阻力系数能够相差2～3倍。Barzegar Gerdroodbary和Hosseinalipour进一步将攻角的范围扩大,通过数值模拟得到阻力降低率随攻角的变化曲线,值得注意的是,当攻角超过8°时,激波针反倒使阻力增加。Lu和Liu研究了不同攻角下逆向喷流的减阻防热能力,发现在0°～10°攻角范围内,其减阻防热性能随着攻角的增大而降低,而当攻角超过10°后,有无喷流的钝头体上的热流非常接近,说明逆向喷流作用的攻角范围有限制。对于复合构型,何天琦和罗世彬发现逆向喷流激波针在有攻角的情况下,由于强烈的激波干扰,壁面会产生很大的热流,甚至超过单个钝头体驻点的热流值。

因此,改善激波针和喷流在大攻角下的性能恶化是当前亟待解决的问题。耿云飞和阎超提出了一种自适应的激波针,将俯仰转轴安装在滚转轴承上并与一对稳定翼相连,通过稳定翼来控制激波针的俯仰和滚转,从而实现激波针随攻角变化,达到在攻角下减小壁面阻力和热流的目的。Huang等则是以一定的安装角来减小激波针与来流的角度,通过数值模拟方式得到了不同安装角下壁面热流和压力的变化情况,并总结出最优的安装角为比攻角大1.5°的结论。虽然上述优化方案在减少壁面热流和阻力方面取得了不错的成效,但是其需要根据攻角调整激波针安装角,引入了附加的传动装置。此外,上述方案主要是针对激波针这一单一构型,而激波针在高超声速飞行过程中特别是在大攻角下,有着自己固有的缺陷,即头部受热严重,难以重复使用。

因此,本文立足于激波针和喷流在大攻角下减阻效率降低的问题,以“激波针-逆向喷流-侧向喷流”复合构型为研究对象,探索面向有攻角状态的非设计工况钝头体减阻降热设计方案。探究攻角下激波针-喷流复合构型的减阻防热机制,重点分析侧向喷口数量和分布间距对复合构型减阻防热性能的影响特性与规律。

1 计算模型和数值方法

1.1 控制方程

计算采用的控制方程为三维可压缩Navier-Stokes方程,空间离散采用Roe-FDS(Roe averaged Flux Difference Splitting)格式,时间离散格式采用隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法,湍流模型选取SST(Shear Stress Transport)-模型。控制方程为

质量方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

(4)

湍动能的输运方程：

(5)

湍流比耗散率的输运方程：

(6)

1.2 计算模型

研究所选的是轴对称球柱外形,也是高超声速飞行器常见的前缘外形。坐标原点为钝头球心,球形头部的半径=7.5 mm,柱体长度为15 mm,激波针长度=2,激波针的直径=1.5 mm。图1和图2分别给出了复合构型的外形和多孔喷流方案示意图,在不同喷口数量下,喷口之间的间距=4 mm,同文献[36]中的喷流间距与激波针长度之比保持一致。

图1 复合构型的外形示意图Fig.1 Schematic diagram of combinational configuration

图2 多孔喷流方案示意图Fig.2 Design scheme for porous jet strategies

图3为计算网格示意图。自由来流和喷流边界条件如表1所示,其中喷流介质为空气,壁面条件设置为无滑移等温壁面且壁温=500 K,与文献[45]保持一致。表中为来流马赫数；为来流温度；为来流静压；为喷流马赫数；为喷流总温；为喷流总压。

图3 计算网格Fig.3 Computation grids

表1 数值计算自由来流和喷流的条件Table 1 Free stream and jets conditions of CFD

1.3 数值验证

选取文献[22]的逆向喷流钝头体风洞试验数据对本文计算方法进行验证,自由来流和喷流条件如表2所示,其中和分别为来流总温和喷流总温,喷流介质为氮气。PR为喷流总压比,定义为

PR=/

(7)

式中：和分别为喷流总压和来流总压。

图4给出了数值模拟结果和风洞试验结果的对比,图中为原点和迎风面子午线上的点的连线与钝头体中心线之间的夹角。由图可知,数值模拟得到的马赫盘和激波位置与试验结果吻合良好。图4(b)定量比较了壁面上斯坦顿数的分布,定义为

(8)

(9)

式中：为表面热流；为绝热壁面的温度；为壁温；、分别为自由来流的密度和速度；为定压比热；为比热比；为普朗特数。

由图4(b)可知,本文计算的趋势和试验结果基本一致,且峰值位置基本相同。总体而言,通过对比流动结构和热流分布,数值模拟结果和试验结果的吻合度较高,从而可以验证本文计算方法的准确性和可靠性。

表2 试验的来流条件和喷流条件Table 2 Free stream and jets conditions of experiment

1.4 网格无关性验证

本文给出了粗、中、细3种尺度的网格来验证网格的无关性,计算的边界条件与表1保持一致,网格细节如表3所示。网格雷诺数Δ的计算公式为

(10)

式中：为来流的黏性系数；Δ为第1层网格高度。数值试验证明,网格雷诺数Δ≈10可以实现可靠的气动热预测,因此本文算例的网格雷诺数保持在10左右。

表3 不同尺度的网格条件Table 3 Grid condition for different qualities

图5为3种网格下钝头体壁面的热流分布,由图可知,中网格和细网格的壁面热流分布几乎一致,从而可以验证网格的无关性。为了节省计算时间,后续将采用中等尺度的网格进行数值模拟。

图5 不同网格对应的壁面热流分布Fig.5 Wall heat flux distribution of different grids

2 计算模型和数值方法

2.1 有攻角下减阻防热方案设计及结果分析

飞行器在巡航飞行过程中通常带有一定的攻角,但是在有攻角的情况下,逆向喷流激波针的减阻防热性能急剧下降。文献[40]探究了逆向喷流激波针钝头体的壁面压力和热流随攻角变化的情况。结果显示,随着攻角的增大,激波干扰越强,壁面热流和压力逐渐增大,并在2°攻角后开始超过基准钝头体。在6°攻角下,逆向喷流激波针钝头体的壁面热流峰值是0°攻角下的4倍,压力峰值是0°攻角下的5倍多。因此在大攻角下,逆向喷流激波针已不再满足热防护系统的需求,需要重新对其进行设计。本文考虑在逆向喷流激波针的迎风侧增加侧向喷流,从而将激波推离壁面,达到减小激波干扰强度、降低壁面热流和压力峰值、增强其减阻防热性能的目的。

图6对比了施加侧向喷流前后的流场结构和壁面压力分布。如图6(a)所示,当攻角=6°,逆向喷流激波针迎风侧的斜激波距离壁面很近,激波与激波针壁面之间的夹角大约为40°。此外,由于激波贴近壁面,导致激波针与钝头体之间的回流区骤缩,激波针诱导的斜激波与钝头体前的再附激波之间的干扰增强,壁面热流和压力急剧上升。在迎风侧增加侧向喷流后,如图6(b)所示,侧向喷流在喷口处膨胀,将原本贴近壁面的斜激波推离壁面,斜激波与激波针之间的夹角增大,削弱了斜激波与再附激波之间的干扰强度。同时,侧向喷流的加入也使得钝头体前的回流区扩大,解决了逆向喷流激波针在攻角下回流区小和激波干扰强的问题。

图6 有无侧向喷流的流场结构和壁面压力分布Fig.6 Flow structure and wall pressure distribution with and without lateral jet

图7给出了有无侧向喷流工况下,钝头体迎风面子午线热流和压力分布。由图可知,侧向喷流的引入使得激波远离壁面,回流区增大以及再附激波的强度急剧降低,再附角度从28°增加到35°,再附点的位置向下游移动,迎风面子午线上的热流和压力要远低于逆向喷流激波针。

图7 有无侧向喷流的迎风面子午线压力和热流分布Fig.7 Pressure and heat flux distribution on windward meridian with and without lateral jet

图8为/=-8截面处的热流和压力沿周向角的分布。周向角的定义如图8所示,其在背风侧为正,在迎风侧内为负。增加侧向喷流后,壁面的高热高压区急剧缩小,热流和压力大幅降低。与逆向喷流激波针相比,压力和热流峰值均降低约54%,峰值位置也从迎风面移动到钝头体中部。因此,在攻角下,侧向喷流与逆向喷流激波针相结合的策略能够克服单一逆向喷流激波针的缺陷,扩展逆向喷流激波针的应用范围。

图8 有无侧向喷流在x/R=-8处的压力和热流分布Fig.8 Pressure and heat flux distribution in x/R=-8 with and without lateral jet

2.2 侧向喷口数量的影响

本节针对不同侧向喷口数量对阻力和壁面热流的影响进行了研究。喷流的条件与表1保持一致,而喷口的尺寸变化如表4所示,以保证随着喷口数量增加,侧向喷流与逆向喷流的总质量流量不变。图9为不同侧向喷口数量()的对称面流线图和壁面无量纲压力()分布。由图可知,由于侧向喷流的加入,迎风面的流场结构变得非常复杂,除了激波针前端的斜激波和钝头体前的再附激波外,喷口处还会形成膨胀扇区、λ激波、桶状激波、马赫盘等结构。高超声速来流通过斜激波后依然为超声速,在桶状激波前分为2部分,一部分与穿过桶状激波的小部分喷流形成上游回流区;另一部分与穿过马赫盘的大部分喷流一起向下游流去,并在侧向喷流与壁面之间形成很大的下游回流区。在总质量流量保持一定的情况下,随着喷口数量的增加,单个喷口流量降低,最上游的喷流形成的膨胀扇区逐渐减小,但下游的喷流膨胀区变化不大。这是由于在上游喷流的影响下,下游处的喷口附近压力减小,喷流得以充分膨胀,导致扇形区域扩大,喷流影响区增加。

表4 不同喷口数量下喷口尺寸的变化Table 4 Variation of nozzle size for different jet numbers

图9 不同喷口数量的流场结构和壁面压力分布Fig.9 Flow structure and wall pressure distribution for different jet numbers

随着喷口数量的增加,在靠近激波针顶部喷流的作用下,迎风面内原本贴近壁面的激波被推离壁面,同时,靠近钝头体的喷流能够降低钝头体前再附激波的强度。在多喷流作用下,激波针诱导的斜激波与再附激波之间的干扰强度极大地降低,且再附点位置随喷流数量的增加而向下移动,再附点方位角从35°增加到45°。

迎风面子午线压力和热流分布如图10所示。对比可得：① 相同喷口数量下的热流与压力峰值位置十分吻合,均位于回流区再附点位置附近。因此随着喷口数量增加,峰值位置向下移动；② 在 喷流质量流量一定的情况下,压力与热流随喷口数量增加呈截然不同的变化趋势。具体而言,喷口数量增加,壁面压力降低,但壁面热流呈先升高后降低的趋势。下面对这一现象进行解释。

在对称面截取=-0.53的截线,截线位置如图9(c)所示。图11给出截线上的压力、密度和温度沿流向分布。由图可知,尽管由于喷口数量的不同,流动经过马赫盘压缩后使得曲线呈现多峰值波动状态。但3种曲线总体趋势均为先上升后下降再上升,分别对应来流经过λ激波、回流区和再附激波后的变化。具体而言,当来流通过λ激波后,压力、密度和温度骤升,此时达到第1个峰值,且这个峰值位置随着喷口数量的增加逐渐往前移动。在经过λ激波后,回流区的存在引起压力、密度和温度降低。靠近钝头体壁面附近,压力和密度经再附激波后再次增大,但二者增大的幅值随喷口数量的增加而降低,导致壁面的压力和密度峰值随喷口数量增加而降低。这是由于随着喷口数量的增加,再附激波强度降低,压缩效应减弱。而对于热流而言,其值与壁面附近温度直接相关。注意到,虽然壁面压力和密度随着喷口数量增加而降低,但密度降低的幅度更大,导致温度随喷口数量的增加而增加,使得壁面热流呈现出与压力和密度不同的变化趋势。

图11 y/R=-0.53截线处的压力、密度和温度分布Fig.11 Pressure, density and temperature distribution at y/R=-0.53

需要特别关注的是,喷口数量由3增加到4时,热流没有继续增大而是降低,分析认为这与回流区形态密切相关。由图9(d)可知,此时喷流十分靠近壁面,回流区被挤压为三角形,因此温度梯度分布会显著区别于图9(a)～图9(c)中的方形回流区。图12给定的对称面点(见图9(c))处温度型可证明这一猜想。显然=4的温度梯度要明显小于=2和=3的。

图12 经过钝头体中心与W点的直线上温度分布Fig.12 Temperature distribution on line between center of blunt body and Point W

图13为不同喷口数量的壁面热流分布。由图可见,在侧向喷流的作用下,热流峰值不再出现在迎风子午线,而是移动到=0截面附近。随着从1增大到3,钝头体壁面高热区域的范围不断扩大,当=4时,回流区的形态发生改变,导致壁面热流降低,与=3相比,高热区域要相应缩小。进一步提取不同喷口数量的阻力系数()和壁面热流峰值()定量比较于图14。显然,阻力系数变化趋势与图10(a)中壁面子午线压力一致,而热流峰值趋势与图10(b)中壁面子午线热流大体相同。随着侧向喷口数量的增加,阻力系数降低,=4的阻力系数相较于=1降低了6.5%。但是,随着喷口数量的增加,热流峰值会随之增大,当喷口数量从1增加到3,热流峰值增大12%。当=4时,热流峰值有所降低。

图13 不同喷口数量的壁面热流分布Fig.13 Wall heat flux distribution for different jet numbers

对于非设计工况下的多喷流激波针复合构型,逆向喷流和侧向喷流所产生的附加作用力都对总阻力有一定的影响。图15对比了不同喷口数量下的总阻力,包括钝头体上的阻力以及逆向喷流和侧向喷流的附加阻力分量。由图可知,在总质量流量不变的情况下,一方面,喷口数量的增加能够引起钝头体的阻力和总阻力降低,增强复合构型的减阻能力；另一方面,由于侧向喷口和逆向喷口的总面积保持不变,因此随着喷口数量的增加,喷流所产生的阻力不变,而钝头体上的阻力减小,喷流产生的附加阻力在总阻力中的占比逐渐增大。

图14 阻力系数和热流峰值随喷口数量的变化Fig.14 Variation of drag coefficient and heat peak value with jet numbers

图15 不同喷口数量下的阻力对比Fig.15 Comparison of drag force for different jet numbers

图16为与单一逆向喷流激波针相比,多喷流激波针的减阻率Δ和降热率Δ随喷口数量的变化,Δ和Δ的表达式为

(11)

式中：、为侧向喷口数量为时复合构型的阻力系数和壁面平均热流值；0、为逆向喷流激波针的阻力系数和壁面平均热流值。

图16 不同喷口数量的减阻降热效率Fig.16 Efficiency of drag reduction and thermal protection with different jet numbers

由图16可知,当侧向喷口数量为4的时候,减阻降热效果最佳。此外,虽然喷口数量的增加会小幅度地增大壁面的热流峰值,但是在攻角下其减阻防热性能要远优于逆向喷流激波针。

2.3 侧向喷口间距的影响

由2.2节的研究内容可知,激波针上侧向喷流的位置会显著影响波系结构和回流区形态,进而改变减阻防热性能。因此,为了研究有攻角下侧向喷流位置对喷流激波针性能的影响,本节针对2个侧向喷流的设计状态,对比了5种不同的喷口间距下的钝头体阻力和热流变化。

图17为不同喷口间距下的-和-截面流线和壁面压力分布。由图可见,不同侧向喷口间距下,-平面内回流区大小差别不大,区别主要体现在-平面内。随着喷口间距的增加,喷口之间的回流区逐渐扩大,靠近前端的喷口逐渐往激波针顶端移动,与前缘激波之间的作用更强,产生的斜激波距离壁面更远。靠近后面的喷口逐渐向钝头体移动,钝头体前的回流区呈向压缩,向小幅拉伸的趋势,再附点方位角相应地从39°增加到42°。

图17 不同喷口间距的流场结构和壁面压力分布Fig.17 Flow structure and wall pressure distribution for different jet spacings

进一步截取迎风子午线上的热流和压力分布进行定量比较,如图18所示。随着喷口间距的增大,斜激波与壁面的距离变远,钝头体前的再附激波减弱,激波/激波干扰的强度降低,因此,迎风侧子午线的热流和压力不断降低。受钝头体前的回流区和再附点位置的影响,从=4 mm到=8 mm,子午线的压力和热流峰值位置逐渐向下游移动,且压力峰值降低15.2%,热流峰值降低25.6%。图19为阻力系数和壁面热流峰值随喷口间距的变化,由图可知,阻力系数随的增大不断降低,从=4 mm到=8 mm,阻力系数降低了13.2%,热流峰值增加了4.9%。

图18 不同喷口间距的迎风面子午线压力和热流分布Fig.18 Pressure and heat flux distribution on windward meridian for different jet spacings

图19 阻力系数和热流峰值随喷口间距的变化Fig.19 Variation of drag coefficient and heat peak value with jet spacing

不同喷口间距下壁面的热流分布如图20所示,随着从5 mm增加到8 mm,壁面的高热区大小并无明显变化,只是位置向后移动,其原因有二：① 在-平面内回流区的大小差别不大,对壁面热流的影响程度相近；② 在-平面内,再附点的位置逐渐降低,回流区不断下降,导致高热区向后移动。此外,随着喷口间距的增大,迎风面的热流逐渐减小,而背风面的热流分布几乎没有改变。图21为不同喷口间距的减阻率和降热率,随着喷口间距的增加,减阻率不断提高,而降热率先降低后增大,与2.2节降热率随着喷口数量增加的变化规律相似。

图20 不同喷口间距的壁面热流分布Fig.20 Wall heat flux distribution for different jet spacings

图21 不同喷口间距的减阻降热效率Fig.21 Efficiency of drag reduction and thermal protection with different jet spacings

3 结 论

针对钝头体有攻角时的减阻降热难题,采用数值模拟方法,对结合逆向喷流激波针与侧向喷流的复合式减阻防热方案进行了探究,并进一步分析了侧向喷口数量与分布间距对该方案减阻防热性能的影响特征与规律。主要结论如下：

1) 逆向喷流激波针在大攻角下减阻防热性能急剧下降,壁面热流和压力峰值甚至超过基准钝头体。而增加迎风侧的喷流后,能够降低激波的强度,削弱激波/激波间的干扰,壁面压力和热流降低率高达54%,使得逆向喷流激波针在攻角下也能拥有优异的减阻防热性能,扩展了激波针的使用范围。

2) 当喷口间距和总质量流量相同时,增加侧向喷口的数量,再附位置逐渐向下游移动,再附方位角从35°增加到45°。由于喷口数量在增加的过程中,压力和密度降低程度不同,导致阻力和壁面热流随着侧向喷口数量的增加而呈现不同的变化趋势。当喷口数量=4时,回流区形状的改变使得其热流要低于=2和=3。从=1到=4,虽然阻力系数能够降低6.5%,但是壁面热流峰值会增加10.8%。因此应综合考虑减阻与防热要求,对其进行多目标设计优化,以得到最优的结果。

3) 随着喷口间距的增大,再附激波强度不断降低,钝头体前的回流区在靠近钝头体中心方向不断被压缩,沿下游方向被拉伸,再附位置不断下移,迎风子午线附近的壁面压力和热流逐渐降低。喷口间距从4 mm增加到8 mm,阻力系数降低13.2%,但热流峰值会小幅增加4.9%。