经验欧式似然方法在空间面板误差模型中的应用

陈静

(广西师范大学 数学与统计学院, 广西 桂林,541006)

如果空间数据反映不同的时间和位置, 则称为空间面板数据。与单方程横截面设置相比, 空间面板数据模型为研究人员提供了扩展的建模可能性, 并且变量之间包含更多的变化和更少的共线性。Kelejian 和Prucha 为空间面板模型的分析提供了严格的理论框架[1]。Lee 和Yu 提出了具有空间滞后和空间扰动的面板模型的最大似然(ML)估计[2]。空间面板误差模型允许方程之间存在相关误差, 在实际中具有广泛的应用。

有2 种估计方法用于空间模型中的参数。一种是Anselin 提出的ML 方法[3]。另一种是Kelejian 和Prucha 提出的广义矩量法(GMMs)[4]。这些方法可以很容易地扩展到空间面板误差模型。然而, 由于渐近协方差未知, 使用这些正态近似方法来构造面板误差模型参数的置信域可能并不容易, 置信域的精度可能会受到影响。Owen 介绍了经验似然(EL)方法来构造面板误差模型中参数的置信域[5]。EL 置信区间的形状和方向由数据确定, 并且置信区域的获得不需要协方差估计[6]。对面板误差模型使用EL 方法的想法是引入一个鞅序列, 将面板误差模型的估计方程的二次型转化为线性型。但是经验似然方法在求解过程中会出现没有显式解的情况, 而且计算也比较复杂。罗旭系统地的研究了经验欧式似然方法, 发现了在经验似然中遇到的问题得到了很好的解决, 而且经验欧式似然也同样拥有类似于经验似然的渐近性质[7]。基于此, 本文通过经验欧式似然方法来研究空间面板误差模型。

1 主要结果和证明