以高阶思维为发展目标的数学课堂观察量表开发与应用

章蓓蓓 夏 飞

(合肥市五十中学新校，安徽 合肥 230071)

引 言

自2018年申请课题《大数据驱动的高阶思维教学实践研究——以初中数学为例》获得立项以来，笔者所带领的课题组成员深入课堂，大量观课并记录课堂数据，不断进行评价分析，最后归纳总结，得出结论：要想获得数学高阶思维能力，学生需要真正参与到学习过程中，积极主动地进行思考，不断发展思维能力，积累解决问题的经验，最终获得解决问题所需要的各种能力而这一切的发生需要合理的教学设计、有效的问题设置、恰当的提问方式、适当的习题演练等各种因素的相互配合所以指向高阶思维的课堂观察量表重点倾向于学生思维活动的部分，即记录围绕问题展开的一系列活动及活动的效果研究者要能根据观察量表上记录的数据分析出课堂教学对学生高阶思维的培养所起到的具体作用，进而体现出观察量表对教学起到的指导作用

1 常规课堂教学观察量表及使用

1.1 常规课堂教学观察量表

听课评课是学校教学的常规工作，也是教师专业成长的必要途径常规的听课评课，或者赛课所使用的观察量表基本都是围绕教学目标、教学流程、教学方法、学生学习状态、教师教学能力这几部分来设置的，用以评价一节课的完整性与结构设计的合理性观察量表同时具有指导意义，这种常规的“大而全”的课堂观察量表也会指导着教师完成常规且完备的“大而全”的课堂教学

常规课堂教学观察量表通常会关注“教师基本素养、教学环节、教学目标及达成度、学生参与度、教学手段”等几个方面若是赛课的评价表，则在关注的方向上会更细致，例如会增加关注“教学重难点突破策略与方法、资源利用、问题驱动教学的成效”等方面

1.2 常规课堂教学观察量表使用弊端

在常规的听课评课或各级赛课活动中，听课者都会先用记录表记录上课的主要过程(如表1)

表1 常规课堂听课记录表

笔者所在的课题组成员在听课时也使用如上表格进行过程记录，而其他听课人员或评委则需一边用记录表记录，一边对照观察量表进行评价或赋分(如表2)

表2 常规课堂观察量表

以上表1和表2均为课题组成员在课题开展前所使用的记录表和评价表在课题研究过程中，大家发现，在听课时记录的过程不但要占据相当多的时间，而且需要占用大部分注意力：记录的同时要对照观察量表进行评价或赋分，时间上并不充裕所以很多听课人员会放弃细致地记录，而是凭大体印象给出一个评价，或是赋予一个分值虽然不影响总体评价或是总体赛课排名，但对于进行教学研究的教师个人来说，并不能从中获得更精确的信息，也不能从中产生指导性的意见

2 以高阶思维为发展目标的课堂要素

2.1 高阶思维发生的机制

马扎诺提出思维的三个系统分别是：自我系统、元认知系统、认知系统我们可以将其对应地理解为动力系统、调控系统、加工系统所以学生需要高质量的教学，以帮助他们打开自我系统，提升元认知能力，并促进自身的认知建构已具备一定思维水平的学生，首先要有发展自己高阶思维能力的动力，然后有一套发展高阶思维的方法，在此过程中随时调控自己，最后获得高阶思维能力因此，教师教学目标、教学重难点的设置要精准，问题情境设置要合理有效，问题解决的指导过程要真正起到作用，课堂氛围要热烈且互动充分

2.2 高质量教学所遵循的几个原理

课堂是促使学习发生的地方亚里士多德认为：所有智力学习都来自我们已有的知识所以学习的本质就是转变学生先有概念的过程因此，高质量的教学需要遵循“先行组织者”原理，即在新知识与相关的旧知识之间建立关联，在新知与旧知之间找到相同点和不同点学生的知识建构，即对知识的理解，依赖于个人经验如何理解取决于关注什么样的关键点，因此要把关键特征凸显出来“变易原理”即是变与不变之间的辩证原理，所以高质量的教学需要遵循“变易原理”学生对知识的理解是一个循环过程：从部分到整体—从整体到部分，所以高质量的教学要遵循“循环上升”的原理对于陈述性知识的学习，学生需要将知识以多维立体的网络形式贮存于大脑中，而不是离散的、碎片化的、脆弱的形式，所以高质量的教学应遵循“综合表征原理”，即利用图像、表格、结构、公式、文字等多种形式对某一知识点进行多维教学而对于程序性知识，以图式的形式进行结构教学，会帮助学生进行存储与提取教师要教会学生设计图式，从而产生学习的基本单元结构学生通过图式可明白以下几个问题：起点是什么？终点是什么？在什么条件下做什么事？为了到达终点需要怎么做？所以高质量的教学应遵循“图式结构”原理

2.3 以高阶思维为发展目标的观课要点

笔者所在的课题团队研究的主要内容是如何通过分析课堂教学中的各项数据，来判断这节课的教学对发展学生数学高阶思维所起到的作用学生内在的思维活动显示于外的系列表现如深度思考、提出质疑、生成新问题、提供不同想法等，是观课的要点基于此，笔者及所在课题组成员梳理了与高阶思维有关的一些教与学的主要环节从教师教的层面看有四个大的环节：教学目标——教学重难点——问题提出——多元评价从学生学的层面看有三个大的环节：自主探究——合作交流——质疑创新以上所有环节均需要通过师生双方的语言对话来实施所以教师在教学过程中是否精准掌握学生的先有概念、是否了解制约教学目标达成的关键点、是否精准了解学生的易错点，在问题选择上是否能激发学生的求知欲、是否支持教学目标达成，设置的问题是否具有启发性、合作性、开放性、理解性，提出问题的方式是否为反问式、追问式、自我提问式，在指导学生解决问题的过程中是否能引导学生进行深度思考等问题均为观察的关键点

3 以高阶思维为发展目标的数学课堂观察量表

3.1 以高阶思维为发展目标的观察量表的设计

鉴于以上种种原因，笔者所在团队反复实践，最终将课堂观察的重点落到教师问题设置及学生的学习活动，如与学生思维培养有关的问题类型、提问方式、学生学习类型三个大的方面，保留了课堂流程记录表，并在原来的流程记录表上增加了教师活动所指向的学习原理，以及学生学习活动所显示的思维层级(如表3)，也就是将课堂观察所用的记录表与评价表相结合，使教师在观课过程中可一边记录，一边在相应的学习原理和思维层级下面做出标记对于在课堂教学过程中教师问题的设计和提问方式，只进行计数即可，即划“正”字，然后点数这样就解决了纸笔记录太慢跟不上讲解节奏的问题，同时对每个问题或是一闪而过的提问语言进行了捕捉并归类最后，教师可根据听课表上的记录获得师生各种活动形式及提问方式的数据，结合学生的学业成绩进行相关性研究，从而归纳结论，并将其应用于教学中指导教学的设计

表3 以高阶思维为发展目标的数学课堂观察量表

上表在使用中是横向排版，此处为了格式的整齐统一，故而纵向排版

下面以“加减法解二元一次方程组”为例讲解以高阶思维为发展目标的课堂观察量表的使用方法

课件显示：

(1)旧知回顾、引入课题

计算：(1)(2+)-(+) (2)(2-5)+(7+5)

(3)2(4+)-(8+3)

以上内容可以简单记录在“课件内容”栏目下方此处没有板书，所以对应的“板书内容”暂时不要填写此时教师巡视学生的练习，所以“教师活动”下方可记录为“组织学生练习”以上内容使用了“先行组织者原理”，即复习与今天新课相关的旧知，唤醒知识间的联系，所以在刚才记录“课件内容”的右侧“学习原理”下方的“先行组织者”下面打“√”，对应的“学生活动”下方可记录为“学生独立完成3个计算题”，这3个计算题最多涉及理解层面，所以在“思维层级”的“理解”栏下面打“√”

再例如课件显示：

在小学我们遇到过这样的问题：

▲+□=45，▲+▲+□=60，则▲=( )，□=( )

此处的“课件内容”“板书内容”“教师活动”“学生活动”按所听所见填写，这里不再赘述，相应的学习原理为“变易原理”，相应的“思维层级”为“理解”

这是一个元认知型的问题，也是一个开放型的问题学生需要理解到其实方程组和小学做的这类问题并没有本质区别此时“思维层级”上升为“分析”“评价”而这里“提问方式”属于“追问式”，“学生学习类型”属于“独立思考”听课人员需要在表格最下方的“问题类型”“提问方式”“学生学习类型”这几个栏目下方相应的类型或方式后面划记“正”字

分析完解方程组的原理后，教师在板书上规范书写例题的求解过程这一环节需记录在“板书内容”下面，“教师活动”即“板书示范”，“学习原理”即“综合表征”，“学生活动”即“观看例题书写，口述解题过程”，此处的“学生学习类型”属于“演示操作”，“思维层级”属于“记忆”“理解”

教师在示范消去未知数的方法后，组织学生自己练习消去未知数，并请两名学生上黑板板演这里的“学习原理”是“循环上升”，“思维层级”是“应用”，“学生学习类型”是“范例学习”

在两种方法都讲解完成后，教师提问：“黑板上有两种解法，请大家仔细观察这两种解法，有什么想说的或者想问的吗？”

这是一个“自我提问式”的问题这个问题的“含金量”特别高，首先它是一个开放型问题，不限制回答角度，也没有所谓绝对正确的答案，不会让学生有压力对于这一问题，学生既可以从方程组与小学问题高度相似关联的角度来说，也可以从加减法和代入法相对比的角度来说，更可以从黑板上的两种方法之间哪种方法更优的角度来说、从总结系数特征给出解法步骤的角度来说、从解方程组过程中需要用到哪些数与式的计算这一角度来说

还有，这个问题能够打开学生的自我系统，让学生意识到：“原来方程组并没有那么神秘，和整式有着千丝万缕的联系，就算是自学也完全没有问题，我应该能够学好这一课”这个问题也能够打开学生的元认知系统：新的知识点要向已经学过的知识点转化，任何新知都是建立在已有的旧知架构上的，并且转化的途径是多元的

在教学过程中，教师需要创设高质量的问题，引导学生利用高阶思维，最终获得高阶思维能力笔者及所在团队希望通过本观课量表梳理出高质量问题的特点，供广大教育者在一线教学中参考，并恳请大家提出指导意见，以使笔者及所在课题团队获得更多智慧，不断调整方向，真正将初中数学教学的重心放置于学生高阶思维培养这一目标上