“大数据”背景下高职数学建模教学模式分析

王海荣

(宝鸡职业技术学院,陕西 宝鸡 721000)

一、引 言

高等职业教育以培养技能型、应用型人才为目标如何将高职院校的数学理论知识技能化，使其更灵活地服务于实际应用中，数学建模就是必不可少的桥梁因此，将数学建模作为高职院校数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性同时，在“以赛促教，教赛结合”的职业教育理念之下，数学建模竞赛无疑是数学建模教学成果的有效检验纵观近些年的高职院校数学建模竞赛题目，以数学理论知识为基础，逐渐呈现出多学科交叉和大数据趋势例如， 2020年D题“接触式轮廓仪的自动标注”，需要对大量原始数据进行统计与分析，根据物理数字信号特征建立数据关系模型，解决对应的参数修正；2020年E题“校园供水系统智能管理”,附件提供的数据量超过 300 万条；2019年D题“空气质量监测数据的校准”和E题“薄利多销”同样涉及对大量原始数据的探索性分析、修正、统计因此，研究“大数据”背景下的高职数学建模教学改革，培养“理实一体”的技能型人才显得尤为重要大学开设数学建模课程能够发挥学生的参与意识和动手能力，体现学生的主体性，有效地改变传统的教学方法，极大程度地调动学生自觉学习大学数学的积极性，有助于提高大学数学教学质量和全面实施素质教育，对学生的大学数学学习积极性具有反哺作用

二、高职院校数学建模教学现状分析

高职院校受职业培养目标的影响，对数学学科的定位为“立足课程，服务专业”的基础课，实施“基础+X”课程改革，其中，“基础”是指按照人才培养的基本需求，各专业统一开设的必修模块；“X”是指按照服务专业、满足学生参加各类竞赛、全面发展以及个性需求而开设的专业、衔接、拓展模块首先，高职院校数学建模教学仅停留在数学基础理论知识的讲授阶段，未能根据职业教育的特点展现“一技之长”的优势其次，高职院校数学建模教学难以与历年真题进行理论与实践的有效结合，学生缺乏从理论到实践的过渡，必然不能将理论知识转化为未来生存的技能，脱离了职业教育的实际需求最后，高职院校数学建模课程受职业培养目标的影响导致教学课时缩减，必然会影响数学建模这一将数学实践化的过程，进而影响对全面的技能型人才培养

(一)数学建模教学内容与专业结合度不高

高职数学建模依托于高等数学教学，高职院校的高等数学通常是服务于非数学专业学生的基础理论课程，很难做到“精准服务”于各学科，且课程设置得抽象、复杂，令人难以理解受不同院系人才培养方案的限制，院系各学科课程设置的情况，由于不同院系高等数学基础课服务专业的优势不能“即时”凸显，导致各学院高等数学的教学课时分配不足，难以受到重视由于数学基础理论知识具有较强的应用性、交叉性和创新性，高职院校的高等数学教师应该转变思维模式，不能仅停留在数学理论知识的教授上，应加强与各学科专业的契合度，进一步促进理论、专业与实践相统一

(二)数学建模教学模式单一

在“互联网+教育”的今天，数学建模教学模式仍以“PPT+黑板+粉笔”讲授为主数学建模教学模式相对单一，注重数学本身的知识传授、理论证明、过程推导，割裂了数学本身与实际生活之间的联系，无异于无源之水，无本之木传统的数学建模教学模式难以激发学生学习的内驱力、思维的创新性同时，由于高职数学教学课时缩减，一些教师的实操技能欠缺，缺乏对学生数据分析能力的挖掘和培养，导致数学建模教学仅停留在知识的浅层理解上，这从某种意义上说，学校的知识体系建构滞后于社会生产的实际需要

(三)数学建模实验实训技能有待提高

通过对近些年的高职院校数学建模竞赛题目进行分析，高职院校数学建模竞赛逐渐倾向于大规模数据处理，学生在日常的数学建模学习中，对常用的数据处理软件操作命令的使用“频率低”“熟练度差”例如，2019 年D题“空气质量监测数据的校准”，学生在拿到附件提供的庞大数据时，不知道如何使用软件处理，甚至连一些基本的EXCEL、Word操作命令都不会，而这些基本技能在以后的工作中都能用到喻平教授把数据分析技能分为三级水平：第一级是能够掌握基本的数据处理工具；第二级是能够利用常规方法分析现实情境与学科情境中的数据；第三级是能够构建模型，分析数据因此，基于“大数据”背景下，培养学生的数据统计能力和软件操作技能刻不容缓

三、高职院校数学建模教学改革

(一)立足专业，优化数学建模教学内容

1优化高等数学基础理论教学

原有的高等数学课程知识体系过于陈旧，没有进行创新和改革在高等数学教学的过程中，教师应根据不同的专业对高等数学课程进行适当的调整，结合高职学生的实际情况与专业特点，有目的、有侧重地对高等数学进行教授针机电信息学院，教师在进行高等数学教学的过程中应该侧重于微积分、多重积分、极限等相关内容；对于经济管理学等相关专业，高等数学教师应侧重于数理统计分析、线性代数等相关内容；对于计算机、网络等相关专业，在进行高等数学教学的过程中，教师的侧重点应该放在离散数学、统计学等上

在学生学习极限与连续模块以后，教师可以引入MATLAB数学软件，利用这一软件对函数的性质、图形做出准确描绘，运用MATLAB脚本语言准确计算极限，可以更好地使学生认识和理解函数同时，教师可以在微积分部分引入微积分运算实验，使学生更好地理解导数和积分的概念另外，教师还可以结合高等数学教学创设与数学建模相关的问题情境，渗透数据分析和建模等相关知识，适当增加相关教学案例例如，微积分部分的森林救火模型和存贮模型，统计部分的学生考试成绩综合评价模型，等等教师通过引导学生对教学案例的数据进行统计、分析，能培养学生快速求解的能力，使学生熟练应用已学的数学模型，引导学生从不同的专业背景中结合实际生活储备与转化知识，在实际情境中抽象出数学问题，应用数学的思维和语言，从数学问题中提取数学信息构建出待解的数学模型，利用软件求解模型，确定参数，检验结果，改进模型，最终解决实际问题，从而培养学生的知识迁移能力

2丰富数学建模方法进行教学

数学建模就是在实际情境中以数学的角度，提出问题，分析问题，建立模型,求解模型,检验模型,改进模型，应用对各学院的课程设置，教师们共同分析各学院课程，特别是专业核心课程，构建与课程相关的数学教学内容，主要包括基础模块教学、拓展模块教学以及技能模块教学例如，对于与推广模型其中，如何分析问题、建立模型并确定参数是数学建模的核心一般来说，数学建模方法分为：机理分析建模、统计分析建模，以及机理与统计相结合的数学建模机理分析建模是一个“白箱”建模方法，其所建立的模型常有明确的物理、生物或现实意义；统计分析建模是一个“黑箱”建模方法，其所建立的模型是通过对输入与输出数据的测量和统计分析，找出较好的拟合模型；机理与统计相结合的数学建模实现了两者的有机融合，再利用机理分析建立模型结构，通过统计分析确定模型参数，是一个“灰箱”建模方法教师可以从这三种数学建模方法中进行教学研究与探索，丰富数学建模方法针对2020年E题、2019年D题，教师可以采用统计分析建模的方法，画出样本数据的散点图，利用图像直观分析数据的变化规律，先建立统计模型，通过计算机拟合出最佳的函数，得出拟合优度系数，再分析模型的参数,进一步优化与改进模型

(二)立足竞赛，创新数学建模教学模式

在“大数据”的背景下，高职数学建模的核心理应以“数学学科核心素养”为基本点，培养学生的“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析”核心素养然而，高职学生的数学基础普遍偏弱,部分学生的数学运算、分析能力较差,传统的讲授方式忽视了学生的主观能动性，使得学生对高等数学的基础掌握不牢固，对于数学建模过程中涉及的数学相关知识显得比较吃力因此，数学建模教学采用“小组教学”“课堂互动”“实践操作”“课赛结合”“奖惩辅助”的教学模式课堂上，教师应以学生“自由组队，优势互补”为原则将学生分为三人一组，创设问题情境，形成互动式课堂，培养学生描述数据和表征数据的能力，让学生经历收集样本数据，得出最佳拟合函数的过程，提升学生的数据分析与解释能力

(三)立足技能，培育数学建模实训操作

在“大数据”的背景下,常用的数据处理软件有EXCEL、SPSS、MATLAB，LINGO等，大数据时代对数据的处理能力要求越来越高，因此，如何在短暂的时间内快速有效且准确地处理数据，建立相关的模型，求解问题，是至关重要的因此，我们应做到以下四个方面：第一，加强对EXCEL软件常用功能的学习例如，函数功能、自动筛选、分类汇总、数据透视表等第二，增设数学软件MATLAB，优化软件LINGO，统计软件SPSS的培训工作，特别是其中涉及的数据处理工具箱.第三，对学有余力的学生增设Python等第四，采用信息化手段培养学生的团队意识以及思维模式众所周知，现在的数学建模竞赛试题的综合性与模糊性越来越强，涉及知识面广，这就需要不同专业的学生分工合作，最大限度地发挥团队协作能力因此，教师在培训的过程中应根据每名学生的特长组建团队，充分发挥每名学生的长处，扬长避短，培养学生的数学应用能力

四、结 语

高职院校在“大数据”的背景下必须充分考虑数学建模竞赛的多维性、高职院校学生理实一体的艰巨性一方面，教师要创新数学建模教学的方法、手段，而且能够根据每年的数学建模竞赛要求实时更新赛前培训内容，结合学生的特点科学安排竞赛实践训练项目，激发学生的创新活力；另一方面，教师在进行基本的高等数学教学过程中要渗透数据分析和数学建模等相关知识，创设与数学建模相关的问题情境，将问题具体化、直观化、模型化同时，教师应该考虑到对于高职院校学生直接从高等数学知识过渡到数学建模有一定的难度，必须设置相应的梯度式教学，从趣味性数学建模到实际生活数学建模，从初等数学建模到高等数学建模，引导学生了解马尔萨斯的人口模型，为成年人的身高与体重在生物学上找寻依据，结合学生的特点，在教学实践中逐步培养学生应用数学知识解决复杂问题的综合创新能力