数形结合思想在小学数学教学中的运用策略

陈海霞

(镇江市宜城小学 江苏 镇江 212100)

当素质教育还未充分普及时，教师在教学过程中不曾渗透数形结合思想，同时题海战术的教学模式深深影响着广大教师的思想，学生每天都要做大量习题，这使得数形结合思想在小学数学教学实践活动中的运用较为匮乏，学生的数学学习能力较为薄弱，导致教学效果无法达到预期随着课程改革的不断推进，素质教育理念的深化，教师已经对数学学科的特点有了更进一步的认识，懂得了数形结合思想在小学数学教学中的重要地位所以笔者基于数形结合的意义，探求能够使学生对数学知识产生兴趣的策略，将数形结合思想在小学数学教学实践活动中充分渗透，让学生的数学能力更上层楼

一、数形结合的意义

教师在小学数学教学实践活动中渗透数形结合思想，可以营造轻松的课堂学习氛围，使学生感受到学习数学知识的趣味，进而提高学生学习数学知识的兴趣，优化学生学习数学知识的效率，让小学数学教学实践活动达到理想的效果

(一)减轻学生学习难度

小学阶段的数学知识难度会随着年级的增长而发生变化，如果没有一定的数学基础打底，或者没有接受数学思想指导，学生很容易渐渐丧失学习数学知识的兴趣数形结合思想能够降低学生的学习难度，让学生在形象的情景中理解具有抽象性或者逻辑性的数学知识，使学生在学习数学知识时变得愈来愈主动

(二)培养学生数学兴趣

通常情况下，学生之所以认为数学知识比较乏味，是因为学科难度影响了学生的学习兴趣不过数形结合思想会改变这种现象，激发学生学习数学的兴趣因此，数形结合思想有利于提高小学数学教学实践活动的质量，让学生基于兴趣提高数学学习能力

(三)提高学生学习效率

数学教学实践表明，大部分学生对数学知识的学习有一定的畏惧感，主要是因为学生对数学学科中具有一些抽象性和逻辑性的知识接受能力较差，以致学生的学习情况形成恶性循环而数形结合思想有利于促进良性学习循环，使学生的数学学习效率得到提高，使学生在学习数学知识的过程中体会到快乐，通过主动学习将数学核心素养内化于心

二、在教学实践活动中运用数形结合的具体策略

在新课程改革的时代背景下，利用数形结合思想进行教学不仅仅要求教师认识到它的重要性，还要求学生理解它的本质，进而掌握数学知识，达到逐步培养学生运用数形结合思想的意识的目的这就需要教师运用有效的教学策略展开对学生进行引导因此，我会以学生为主体，将教学模式由以教师为本转变为以学生为本，基于学生的发展思考情况应用不同教学策略，如加强概念教学，建立图画表象，开展情景交流，强化运算能力，提出综合问题等有效策略，让学生在有效策略的指引下充分地掌握数学知识，实现发展学生数学学习能力，加深学生对数形结合思想的理解，不断提高小学数学教学实践活动质量的目的以下五点，是对在小学数学教学实践活动中运用数形结合思想的具体策略进行论述：

(一)加强概念教学，感受数形结合价值

数学学科的主要内容是数量关系和空间形式，数学概念反映的也正是这一点，而数形结合思想正好体现了这种形式因此，在概念教学中渗透数形结合思想，学生会体会到其在学习数学知识中的作用，从而主动去学习如何灵活应用数形结合思想，并在教师的点拨下提高解决数学问题的效率，将数学知识在习题实践中充分运用小学数学教学实践活动效果在数形结合思想的影响下得到优化

活动导入环节，我将赛车的赛道图呈现在课件上，并让学生观看赛车的视频，对学生说：“这个赛车道是‘上’字形，赛车跑过的路程就是赛车道的周长”当学生注意力充分回到课堂之时，我将课题进行了板书然后，我根据就近原则，让学生沿着自己数学课本的轮廓摸一摸，对学生说：“这一圈边线的长是数学课本封面的周长，大家还能够得出哪些面的周长呢？同桌之间互相交流一下吧”之后，我为学生分发了画有三角形、长方形、正方形等平面图形的纸张，让学生测量周长，并为学生简单介绍了数形结合思想，使学生初步认识到数形结合思想对于学习数学知识的价值最后，我引导学生归纳整理了周长的概念，并向学生介绍了下节课的学习任务，以及数形结合思想在下节课的教学实践活动中又将发挥怎样的作用，激发学生自主预习的意识

这样，通过加强概念教学，让学生充分感受到了数形结合的价值，为学生数学综合学习能力的提升增添了助力，大大促进了学生数学思维能力的发展教师在发挥数形结合思想作用的基础上令小学数学教学实践活动效果得到了优化

(二)建立图画表象，体会以形助数作用

在小学数学阶段，部分数学知识具有逻辑性，对于数学思维能力还不全面的学生而言比较复杂，所以学生的数学学习自信很容易在不当的教学方法下受到影响因此，我基于对数学知识点的考虑，引导学生画图，建立图画表象，让学生用直观方式学习数学知识，使其体会以形助数的作用，对数学知识也可以理解得更加充分，发展学生应用数形结合思想解决问题的能力，以积极学习的态度融入日后的数学课堂当中

比如，“间隔排列”这一节的教学实践活动主要的教学目标是让学生在图画中猜测，在观察中推理，从而培养学生通过图形发现排列规律的能力，以数形结合的思想提升学生解决两种物体数量关系的水平，让学生的思维越来越灵活

活动导入阶段，我拿出了一个神秘礼盒，对学生说：“这里面有一串珠子，咱们先来看看它是什么颜色的”于是我慢慢地从盒子中拿出珠子，依次出现红色、黄色、红色、黄色、红色、黄色，对学生提问：“大家猜一猜下一颗珠子的颜色是什么”学生很快给出了“红色”的答案，此时我趁机揭示这堂教学实践活动课的主题，对学生说：“这节课咱们就来探索间隔排列里的规律”然后，我向学生提问：“现在有10只小兔子，相邻的两只小兔子中间有一个蘑菇，蘑菇的数量有多少个？”基于这一问题，我运用以形助数的教学方法引导学生分析，利用简单的图画，帮助学生认识到可以先把一只小兔和一个蘑菇看成一组，那么共能分成9组和1只小兔子，所以蘑菇的数量就是10-1=9(个)之后，我又让学生将小兔排成一排，然后把蘑菇安排在相邻两只小兔中并计算蘑菇数量，为学生举一反三能力的提升增添了助力接着，我又运用数形结合的思想，帮助学生建立图画表象使学生懂得了两个物体间隔排列的原理最后，我引导学生系统归纳了间隔排列的简单规律，询问了学生的学习收获，并根据学生的反馈做出合适的学习评价

这样，通过建立图画表象，学生能感受到直观形象的画面，从而以积极的心态投入数学知识的学习过程中这一过程极大程度上体现了数形结合思想为解决数学问题带来的积极影响，教师在运用数形结合思想进行教学促进了学生逻辑思维能力的发展，培养了学生应用数形结合思想学习数学知识的意识，为学生的数学能力更上一层楼奠定了基础，充分提高了小学数学教学实践活动质量

(三)开展情景交流，创造集思广益环境

小学阶段的学生娱乐的心思大于学习的心思，所以创造一个充满活力的学习环境有利于教学实践活动的顺利开展，更有利于教师将数形结合思想充分渗透在愉悦的课堂环境当中因此，我考虑到课程改革背景的生本理念，利用在课堂上开展学习小组的方式，让学生在体会到自身是课堂主体的基础上进行数学知识的学习，创设交流数形结合思想方法的情景，在集思广益的环境中加深学生对所学内容的理解，从而使学生参与数学课堂的热情愈来愈高，实现在数形结合思想的影响下构建小学数学教学实践活动的目的

比如，“统计表和条形统计图(一)”这一节的教学实践活动的主要教学目标是让学生经历数据的收集、整理和分析的过程，在合作的过程中对统计表和统计图初步形成理解，使学生初步形成统计观念，感受数形结合思想对解决现实问题的帮助，使学生面对数学知识时有更加积极主动的学习态度

二是落实经费保障。“在市场经济意识日益深入人心、公益理念尚不普及的时代，单纯的精神嘉许和微不足道的物质补贴无法对调解员形成实质性的激励”④刘加良：《论人民调解制度的实效化》，《法商研究》，2013年第4期。。应落实《试点意见》确定的政府购买服务和市场化并行解决律师调解经费的要求，对公益性调解，按照类型由政府购买或补贴，但要提高补贴标准并及时发放到位，法院诉讼费用按照类型予以减免；对当事人直接委托的，要建立收费标准，明确收费要求，在兼顾公益性和可行性的基础上，确定律师调解员的合理报酬标准。

活动初始环节，我向学生提问：“大家都喜欢看哪些电视节目呢？”学生给出了不同的回答接着，我说：“大家喜欢看的电视节目有相同的，也有不同的，假如我们用记‘正’字的方法进行统计后，如何清晰地表示数据呢？”首先，我将学生划分成了学习小组，让学生以小组为单位，通过统计表统计班上学生最喜欢的电视节目在学生整理数据的过程中，我简单向学生介绍了数形结合思想对制作统计表的帮助其次，我引导学生通过合作学习将统计表整理成统计图，让学生更加直观地分析数据在热烈的课堂氛围中学生会充分感受到统计活动的实际价值，加深对数学知识的喜爱最后，我要求学生合作总结统计表和统计图的结构和特点，并教育学生要少看电视，爱护眼睛

教师通过开展合作学习以及在数学课堂上构建交流情景，为学生学习数学知识创造集思广益的学习环境，打造了具有生命力的小学数学课堂，让学生在愉悦的课堂气氛下体会到数形结合思想的实际作用，形成了对所学知识的深刻理解，最终使得小学数学教学实践活动效果达到了预期，为学生日后更好地发展统计观念奠定了基础

(四)强化运算能力，提高以数解形效率

在小学数学教学活动中，运算属于重点内容，数学学科核心素养中也充分强调了培养学生运算能力的意义从综合角度分析，数学运算能力的强化，有利于学生更好地理解图形知识，提高学生以数解形的效率因此，我充分关注与运算相关的数学知识，引入图形问题引导学生以数解形，进一步发展学生的数学运算能力，提高学生的数学核心素养，深化学生的数形结合思想，让学生获得愉悦的学习体验，令学生以更加积极的态度参与到小学数学教学实践活动当中

比如，在“分数乘分数”这一节的教学实践活动主要教学目标是要让学生在直观操作中理解分数乘分数的意义，初步掌握分数与分数相乘的计算方法，使学生的运算能力得到强化，演绎推理能力有进一步的发展，更加方便地运用数形结合思想解决数学问题

活动初始环节，我对学生说：“通过这段时间的学习，我们对分数已经不再陌生，也对分数乘整数有了了解，那么分数和分数如何相乘呢？”让学生之间展开交流，再引导学生用长方形纸张表示二分之一、四分之一及八分之一，帮助学生推导简单的分数乘分数的算法为了使学生理解得更加全面，我引入了下图

这样，以形助数强化了学生初步进行正负数运算的能力，使学生懂得了分数乘分数的算法，加深了学生对数学学习价值的理解，培养了学生主动学习数学知识的兴趣，为学生解题效率的提升增添了助力，让学生在数学课堂活动中获得了愉悦的学习体验，将相关的数学核心素养在学生心中内化，最终形成一个充满活力的小学数学课堂

(五)提出综合问题，发展数形结合思维

随着年级的增长，学生的数学学习能力也会有所增强，所面对的数学问题也逐渐呈现综合性，如果没有一定的数学思想做支撑，学生在学习数学知识的过程中会比较容易产生厌倦心理因此，若想要解决数学问题的效率得到提升，达到将小学数学教学实践活动质量充分改善的目的，教师需要让学生感受到运用数形结合思想解决综合问题的价值，从而使学生通过习题练习自主发展数形结合思维，提升自身的数学学习能力，构建精彩的小学数学课堂

比如，“圆柱的表面积”这一节的教学实践活动主要教学目标是要让学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，帮助学生充分掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，使学生的空间观念得到发展，并回忆圆的相关知识，培养学生将新旧知识联系起来的意识，增强学生对数学的兴趣，使学生的数形结合思维得到发展

活动导入环节，我展示了下图

首先，我对学生提问：“大家能不能在方框中填上合适的答案，可供选择的概念有底面、高、侧面积、底面周长”在学生回忆了圆的面积公式进行回答后，我再引导学生了解侧面积和侧面积计算方法其次，我利用几何画板将圆柱用动态的画面展开，使学生在形象的画面中理解到圆柱的侧面积其实就是圆柱展开后的长方形的面积，公式是圆柱的侧面积=底面周长×高再次，我同样借助信息技术引导学生学习了圆柱表面积的公式，即底面圆的面积×2+圆柱侧面积最后，我通过设计求圆柱表面积的综合习题，利用数形结合思想进一步培养了学生的观察、分析以及推理能力，对这堂课的学习内容进行系统梳理

这样，我通过设计综合问题，使学生在思考的过程中形成了数形结合思维，让学生的空间观念得到了充分发展，培养了学生从多个角度思考问题的意识，使学生解决数形结合有关问题的能力得到了进一步提升，使学生产生了学习数学的自信，令学生对数学知识的热爱程度加深，为学生日后学习更为全面的数学知识奠定思想基础，最终达到了提升小学数学教学实践活动质量的目的

三、结束语

总而言之，数形结合思想在小学数学教学实践活动中的运用，有利于转变学生学习数学知识的态度，使学生以充满兴趣的学习态度参与到数学课堂当中，让学生的数学素养全面提升，令教师的教学效果事半功倍因此，我基于对新课程改革背景下教育理念的充分认识，从学生发展的角度思考，更多地运用数形结合思想的教学策略，让学生以饱满的学习热情全身心地投入数学课堂当中，促使学生对数学知识与技能的高效获取，提高学生的数学核心素养，令学生在数学课堂上形成正确的情感、态度和价值观，使得小学数学教学实践活动效果向着理想的方向不断迈进