考虑渗透作用的复杂地质下地下洞室围岩稳定性分析

2022-10-12李硕，苏超，付东，张恒，孟真

水力发电 2022年8期

李硕，苏超，付东，张恒，孟真

(河海大学水利水电学院，江苏南京 210024)

0 引言

在“双碳”目标下，坚持发展清洁可再生能源，加大抽水蓄能电站建设已成为事实。抽水蓄能电站的洞室群一般位于高地应力、高水压力等特殊环境中，应力场和渗流场是影响高水压区地下洞室群围岩稳定的2个重要因素，洞周的断层裂隙对围岩稳定的影响也不容忽视，很多学者对此进行了研究。吕从聪等[1]明确了水力耦合计算中渗透荷载的施加方法；平洋等[2]通过压水试验得出了围岩渗透率的变化规律；苏超等[3]探讨了洞室复杂地质条件下大型地下洞室群的稳定性；刘普胜等[4]讨论了高压隧洞防渗体系的稳定性；朱崇林等[5]提出了断层接触冲刷临界水力坡度的计算方法；陈益峰等[6]将Signorini型变分不等式与子结构和自适应罚函数结合，实现了对排水孔幕的模拟；邓高阳等[7]通过改进变分不等式提高了洞室渗流的计算效率；董源、刘洪斌[8-9]分析了拱冠梁的形变和断层倾角对洞室稳定性的影响。另有学者对富水区洞室进行了研究[10-17]，但大多不考虑渗透作用对应力的影响。为此，本文结合某抽水蓄能电站定量分析地下洞室群的围岩稳定性，并评价顶拱围岩处于各种复杂断层构造下的稳定性，旨在探索渗流场对大埋深复杂地质条件下地下洞室群稳定的影响，可为后续洞室开挖稳定和安全生产提供技术支撑。

1 稳定渗流理论

1.1 渗流场的连续性方程

基于Darcy定律和质量守恒定律，饱和状态下的岩石模型的变形可视为线弹性变形，以空间三维无限微小正六面体模拟得出稳定渗流场地下水连续性方程，即

(1)

假定地下水为不可压缩体，则连续性方程为

(2)

式中，vx、vy、vz分别为渗流速度坐标轴3个方向的分量；ρ为地下水密度；t为监测时间。

1.2 渗流场微分方程和定解条件

考虑外水流入时渗流微分方程为

(3)

考虑均质岩体渗透系数为常数，因此求解稳定饱和渗流场为

(4)

狄里克雷(Dirichlet)条件

H(x，y，z)|Γ1=f(x，y，z)

(5)

伊曼(Neumann)条件

(6)

三类混合型边界条件

(7)

同时对于有自由面的饱和渗流场求解问题，自由面的边界条件为

(8)

式中，Γ1、Γ2、Γ3、Γ4分别为水头边界、流量边界、溢出边界和自由面边界。

2 围岩渗流应力计算理论

地下水渗流场的变化决定了水荷载要素的变化，进而影响应力场的变化，此为渗流场对应力场的潜在作用。开挖打破了原有的应力及地下水平衡状态，扰动后围岩构造应力重分布，改变了结构的块体缝隙，打破了原有的渗流通道，渗流场的渗流参数因此发生变化，此为应力场在工程开挖中对渗流场的影响。工程中两者的相互作用时刻存在，并最终达到新的稳态平衡。

2.1 渗流场对应力场的影响

地下水因水势梯度产生渗透体积力，渗流场的变化使渗透体积力发生变化，从而实现渗流场对应力场的影响。体积力按下式计算

(9)

式中，Jx、Jy、Jz为渗流单元在x、y、z方向的渗透坡降分量；fx、fy、fz为渗透体积力f在x、y、z方向上的分量。通过下式将单元的渗透体积力转化为对应的等效结点荷载，即

(10)

(11)

式中，{FS}为由渗流体积力引起的等效节点力；{ΔFS}为由渗流体积力变化量引起的等效节点力增量；[N]为单元形函数。

2.2 应力场对渗流场的影响

岩土体等多孔连续介质受外荷载作用产生变形，其孔隙率会发生改变，渗透系数会发生相应变化。本文采用A.Riverra等提出的渗透系数随孔隙率变化的经验公式，即

(12)

式中，n0为岩土体的初始孔隙率；n为岩土体变化后的孔隙率；k为与孔隙率相对应的渗透系数；k(σij)为与孔隙率n相对应的渗透系数。

2.3 考虑渗透作用下应力分析数学模型

本文渗透作用应力计算的思路为：首先建立洞室三维渗流模型，由压水试验反演得到各类围岩的渗流参数[18]，得到考虑洞室分层分步开挖影响下的渗流场，输出相邻开挖步序的渗透体力并作差处理，得到仅受开挖扰动影响的体力，作为应力计算模型的外荷载，以保证每次输入的外荷载仅为相应开挖步序影响下的渗透体力。再以力的形式施加到三维应力计算模型中，考虑渗流水头压力产生的荷载和岩土体应变增量的改变在式(10)～(12)中迭代，并在ABAQUS中实现计算分析。如此考虑渗透作用影响下的洞室围岩稳定性。相关数学模型如下

(13)

式中，[K]为总体渗透矩阵；[S]为储水矩阵；{Q}为外水流入列阵；{H}为水头矩阵；{σ}为应力列阵；{ε}为不考虑渗透作用影响下的应变矩阵；{Δεv}为考虑渗透作用影响下岩土体变形后的应变列阵；[D]为弹性矩阵；[EW]为渗流地下水的体积弹性模量；γ为地下水容重。

3 工程实例及分析

3.1 工程概况

某抽水蓄能电站总装机1 200 MW，主厂房、主变室和尾闸室尺寸分别为168.5 m×25.0 m×53.8 m、155.0 m×21.0 m×22.7 m和141.0 m×12.5 m×20.5 m，洞室附近发育有4个交叉断层。为降低地下水位引排围岩渗水，环绕洞周设有3层竖向排水孔，形成排水帷幕。有限元模型采用四面体单元，划分单元666 527个，节点145 506个，渗流计算单元类型为C3D10MP，力学计算单元类型为C3D10。三维有限元网格模型见图1。排水系统及开挖步序见图2。图中，Ⅰ～Ⅶ为开挖步序。

图1 有限元网格模型(单位：m)

图2 排水系统及开挖步序

3.2 边界条件

上下游边界由地下水埋深线确定，左右边界由初始渗流场计算反演确定[19]，底部取为隔水边界，引水管道的衬砌部分取为定水头隔水边界。采用以线代孔法模拟排水孔[20]，洞周设为潜在溢出边界。

3.3 计算参数

地下厂房围岩类别以Ⅲ类为主，分布少量Ⅱ类，断层围岩类别为Ⅳ～Ⅴ类。材料物理力学参数的取值见表1。

表1 材料物理力学参数

3.4 计算工况

在原始地质条件的基础上，假设顶拱区域围岩含有其他不利结构面，分析在开挖时是否考虑渗流场对围岩稳定性的影响。在中剖面取拱顶和上下游拱座为关键点，考虑顶拱与原始软围岩之间有1条断层，倾斜角度分别为90°、60°和30°，定为工况a、b、c；或2条断层，呈“X”形和“八”字形，定为工况d、e。各不同工况洞室截面示意见图3。

图3 各复杂地质条件下断层分布

3.5 计算结果分析

3.5.1 不同复杂地质条件下顶拱围岩稳定分析

各不同复杂地质条件下洞室顶拱关键点位移见表2。从表2可知：

表2 各工况顶拱关键点位移 mm

(1)考虑渗流场时，顶拱变形受断层的倾角影响明显，倾角为90°时位移值为-19.49 mm(负号表示方向，下同)，倾角为30°时为-22.75 mm，顶拱的竖向位移随单个断层倾角的减小以8.48%的增幅持续增加；顶拱竖向变形也受断层的数量和分布形态影响，顶拱区域存在2条断层时，竖向位移值陡增，断层呈“八”字形时位移值增加到-34.10 mm。

(2)考虑渗透作用时，地下水在顶拱部位渗流坡降变大，致使位移值有不同程度的增加，断层倾角为90°时渗透体力对顶拱的影响最大，相较于不考虑渗透作用计算，位移值由-19.49 mm增大到-23.52 mm，增长率为20.68%；断层呈“X”形时对顶拱的影响最小，渗透体力对顶拱围岩的作用被多方向分散，相较于不考虑耦合计算，位移值由-30.10 mm增大到-36.05 mm，增长率为5.72%。

3.5.2 典型机组断面运行期渗流场分析

典型机组断面的等水头线见图4。从图4可知，开挖会破坏已稳定的渗流场，并在洞室群上部形成明显的水位降落漏斗。断层穿过主要洞室，由于断层及破碎带的渗透系数较周边围岩大，根据渗流折射定律，等水头线在两类岩体相交处有明显弯折。在洞室上下游方向，地下潜水自由面骤降，在底层排水廊道溢出，主要洞室完全位于自由面之上，不存在渗流溢出，帷幕的引排渗水效果显著。

图4 典型机组断面等水头线(单位：m)

3.5.3 典型机组断面运行期围岩稳定分析

比对分析了有无喷锚衬砌措施和是否考虑考虑渗流场作用3种工况下的围岩稳定性，并评价各工况的支护效果。3种工况的计算结果见表3。关键点锚杆应力对比见图5。塑性区对比见图6。

表3 各工况计算结果

图5 典型机组断面关键点锚杆应力(单位：MPa)

图6 典型机组断面洞室塑性区深度

3种工况下的围岩变形情况基本相似。洞室开挖完成后，竖向变形为顶拱向下收缩，底板向上回弹，水平位移为向内收缩，位移峰值出现在边墙中心位置；相较于无支护无渗流工况，无渗流场作用但采取喷锚支护措施开挖后，主厂房顶拱位移值由-13.28 mm减小到-12.48 mm，减小率为6.02%，上、下游墙峰值位移分别从-29.81、24.13 mm减小到-23.49、22.15 mm，减小率分别为21.20%、8.21%，可见锚杆衬砌的支护承载作用明显。

随着开挖的分步进行，围岩构造应力重分布，原有渗流场被破坏，渗流通道发生改变，断层及破碎带附近岩体受渗透水软化作用力学性能发生改变，黏聚力和摩擦角减小，抗压抗剪能力随之下降；上游侧渗流坡降较大，因此上游侧围岩变形较下游侧更为明显。

相较于仅考虑喷锚支护开挖，考虑渗流应力计算后，主厂房顶拱位移值从-12.48 mm增加到-12.87，增长率为3.12%，上、下游边墙位移峰值也不同程度增大，增长率分别为1.28%、0.86%；考虑渗透作用后，各关键点的锚杆拉应力明显增加，重点位置拉应力增长率为69.20%，塑性区深度从12.234 m增加到12.730 m，增长率为4%，范围相应扩大。主变洞围岩应力变形情况与主厂房类似。