基于噪声乘积调制的SAR-GMTI间歇采样干扰方法

孙 光，邢世其，黄大通，李永祯，王雪松

（国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南 长沙 410073）

0 引 言

合成孔径雷达［1］（synthetic aperture radar，SAR）由于具备作用距离远、处理增益高、全天时和全天候等优势，是战场监视的重要装备［2］。尤其是近年来，基于多通道干涉相位而发展出的SAR地面目标显示（SAR ground moving target indication，SAR-GMTI）系统，不仅能实现对场景的高分辨成像，还能完成对运动目标的检测、识别和跟踪功能，而且具有更好的抗干扰能力，严重威胁到了高价值战略目标的战场生存［3］。因此，迫切需要研究关于多通道SARGMTI的有效干扰技术［4-14］。

由于常规的SAR干扰方法不具备运动信息，易被多通道GMTI处理抑制，降低了干扰效能。因此，文献［15］对比分析了4种不同的噪声干扰对SAR-GMTI压制式干扰效果，并且得出相干噪声干扰从功率需求，干扰效果等方面都优于非相干噪声干扰。但是，单一的灵巧噪声干扰［16-25］虽然在SAR干扰方面应用较广，但对SAR-GMTI的干扰效果不明显且具有局限性，因此不同的复合干扰应运而生。文献［26-29］分别提出了3种不同的运动调制干扰方法，但干扰样式单一，干扰效果仅产生于方位向。文献［30-31］通过将余弦调相和匀加速运动调制进行相互复合，分别提出了具有二维欺骗和遮蔽效果的不同复合干扰方法。文献［32］提出了基于运动干扰站的SAR-GMTI相干噪声调频干扰，该方法通过将运动干扰站转发式干扰和方位向相干噪声调频有机结合，实现了对SAR-GMTI二维区域遮盖干扰效果。文献［33］提出了一种对SAR-GMTI密集假目标的干扰方法，该方法通过将产生的虚假运动目标和噪声卷积干扰相结合，并设置筛选门限，以产生大量的虚假动目标，但卷积干扰结果始终滞后于干扰机，无法掩护其前方目标。此外，鉴于间歇采样技术［34-39］能有效解决干扰机天线收发隔离的问题，文献［40］在慢时间余弦调相的基础上，结合快时间间歇采样，实现了对SAR-GMTI的二维点状干扰效果。文献［41］通过利用匀加速运动在方位向上实现拓展并利用间歇采样在距离向上产生周期延拓，二者结合对SAR-GMTI形成了二维灵巧遮蔽的干扰效果，但是遮蔽范围有限。文献［42］通过将截获的信号进行快时间间歇采样和慢时间余弦调相，实现了网状分布的逼真动目标欺骗。文献［43-44］分别进行慢时间间歇采样和二维间歇采样，并通过慢时间延时转发控制假目标的移位，实现了对SAR-GMTI的密集假目标干扰效果。虽然基于间歇采样的不同复合干扰可以对SAR和SAR-GMTI形成不同的欺骗或遮蔽的干扰效果，但是基于间歇采样所生成的假目标具有很强规律性，假目标功率分布均匀，数目有限且等间距分布，因而易被敌方识别。

基于以上背景，结合乘积调制［45］在SAR干扰中的优势，并且通过线下模板的设计产生不同的虚假点目标，本文将之与间歇采样技术相复合，提出了基于噪声乘积调制的SAR-GMTI间歇采样转发干扰方法。本文通过将间歇采样和噪声乘积调制相复合，有效弥补了间歇采样干扰生成的假目标分布规律明显、易于辨识的缺陷，拓展了干扰的作用范围；在保证干扰机天线收发隔离的同时，仅通过对噪声调制模板的线下设计，即可灵活高效地产生虚假多目标欺骗或密集性假目标遮盖的不同干扰效果，干扰形式灵活多变；调制流程简单高效，更利于工程实践。

1 干扰模型

在成像场景中，雷达载机距离地面的高度为h，速度为v，原点O为慢时间t a＝0时的地面投影，雷达飞行的方向定义为x轴正方向，如图1所示。干扰机部署于（x j，y j，0）处，则经过泰勒公式展开后，干扰机到SAR平台的瞬时斜距R（ta）可近似为

图1 SAR干扰场景Fig.1 SAR jamming scene

雷达发射线性调频（linear frequency modulation，LFM）信号：

在干扰实施过程中，干扰机接收雷达信号并进行下变频，即有：

式中：sin（tr，t a）表示干扰机的截获信号；τ（ta）＝R（ta）／c表示SAR平台到干扰机单程斜距的时延；c为光速；⊗表示Kronecker积。

接着，对截获信号作距离向间歇采样，在保证干扰机天线收发隔离的同时，拓展干扰的距离向作用效果，以形成多假目标欺骗；同理，在合成孔径时间内再作慢时间的间歇采样，以形成方位向的多假目标欺骗［36］，如下所示：

在此基础上，将采样信号与预先设计好的噪声模板n（t r，ta）相乘，即有：

为获得灵活多样的干扰效果，以更好地适应各种作战需求，干扰方需在离线状态下对噪声模板先作二维滤波处理，以控制干扰范围；再对滤波后的结果作频域采样处理，以在指定位置上产生虚假点目标，鉴于文献［45］已对噪声模板的设计方法作了详细阐述，这里不再对其进行赘述。

最后，将调制信号m（tr，ta）上变频，然后向SAR转发形成干扰信号，即有：

式中：τj为干扰机的固定转发时延。

则雷达接收到的干扰信号，经混频去载波后的表达式为

将式（1）代入式（7）中，可将其表示为

式中：sjr（tr）为干扰机处的距离向回波分量，忽略了与方位向的耦合；sja（ta）为干扰机处的方位向回波分量，其回波分量表达式为

2 对SAR的干扰效果分析

为更好地分析本文所提干扰方法的性能情况，这里以R-D算法为例［1］。噪声模板n（tr，t a）在快、慢时间上均表现为非相关［38］，其对应的快、慢时间单边带宽分别为B nr和B na。在距离向上，仅考虑式（8）中与快时间相关的项，则干扰模型为

式中：n（tr）仅为噪声模板的快时间分量，并可将其建模为频谱上的单频信号合成［24］，如下所示：

根据线性调频信号的时频耦合特性，其调制原理类似于移频调制。

由此，式（10）可写作：

故干扰的距离向压缩结果为

可以看出，本文所提的干扰方法可在距离向和方位向形成二维“网状”分布的假目标，且干扰效果受间歇采样参数和调制模板参数共同影响。其中，由间歇采样形成的各阶假目标串的幅度和间隔主要受相应采样频率和采样占空比的影响，而在由调制模板形成的每阶假目标串中其虚假目标位置和间隔主要由选定的频点位置和间隔所决定。在距离向上，由式（21）可知，各阶假目标的间隔与采样频率f s1成正比，与调频斜率kr成反比，各阶假目标干扰范围取决于模板的快时间带宽B nr；在方位向上，由式（22）可知，各阶假目标间的间隔与间歇采样频率f s2成正比，与调频斜率k a成反比。在每阶假目标群中，干扰范围取决于模板的慢时间带宽B na。

从文献［45］可知，在调制模板中其虚假点目标相对位置可通过设置指定频点位置来实现。因此，频点相对位置的变化可以影响干扰假目标的距离向和方位向偏移量，其表达式为

式中：f i，r和f i，a分别为假目标的快时间和慢时间频点位置；R i，f和A i，f分别为调制模板中假目标相对于干扰机的距离向和方位向位置。

在实施乘积调制过程之前，需要关键的侦察参数，其中需要重点分析的关键参数相对误差主要有：调频斜率误差＝Δk r／kr、速度误差εv＝Δv／v、波长误差ελ＝Δλ／λ以及初始斜距εR0＝ΔR0／R0，分析其对干扰效果的影响。

根据式（23）和式（24）可知，在侦察误差存在的情况下，调制模板中虚假点目标指定频点位置为

故在误差存在的情况下，假目标的距离向位置y n和方位向位置x k分别为

可以看出，在侦察误差存在的情况下干扰成像结果和虚假目标预设位置之间会发生偏移，但是并不会影响干扰的输出效果。其中，假目标的距离向偏移位置受侦察误差的影响，εkr越大距离向偏移位置越大；方位向偏移位置则受侦察误差εv、ελ和的影响，其与εv成正比，与ελ和成反比。

综上所述，二维间歇采样噪声乘积调制干扰方法对侦察参数的精度依赖性较弱，在对SAR进行干扰的过程中，就算没有精确的侦察参数，干扰设备仍然能够通过预估的典型SAR参数，形成对SAR成像设备欺骗或遮盖的干扰效果。因此，本文提出的干扰方法稳定性较好，对环境具有较强的适应性。

3 对SAR-GMTI的干扰效果分析

多通道SAR-GMTI系统不仅可以检测主瓣杂波图像内的慢速运动目标，而且还能利用多余的空域自由度显示出其中的运动目标［44］。图2展示出了本文应用的SAR-GMTI干扰场景，采用一发三收的三天线SAR-GMTI系统，天线1、2、3的瞬时坐标分别为（vt a＋D a，0，H），（vt a，0，H），（vta-D a，0，H），其中D a为3个天线之间的间距，干扰机到系统三天线的瞬时斜距可近似为

图2 SAR-GMTI干扰场景Fig.2 SAR-GMTI jamming scene

结合式（8）和式（29）可得3个通道接收到的干扰信号分别为

忽略天线位置差异对距离成像的影响［12］，经距离向压缩和距离迁移矫正后，三天线的干扰输出结果为

式中：波数k＝2π／λ。天线位置差异带来了多普勒中心频率偏差，对其需要进行补偿，补偿函数分别为

最后，补偿方位向位置偏差引起的相位偏差，并作杂波对消：

综上所述，基于噪声乘积调制的二维间歇采样干扰方法可对SAR和SAR-GMTI形成二维“网状”假目标干扰效果，其密集程度可以通过调节间歇采样参数和设计调制模板进行改变。

从式（37）可以看出，所提方法可以对SAR和多通道SAR-GMTI形成二维“网状”分布的假目标干扰效果，干扰信号经过多通道SAR-GMTI对消处理，会使得假目标幅度受正弦函数调制而出现周期性的增强和削弱，但依然能实现对多通道SAR-GMTI的干扰。

4 仿真验证

4.1 二维间歇采样噪声乘积调制干扰有效性验证

表1显示了雷达系统的参数，成像区域大小为400 m×500 m，干扰机部署在坐标原点（0 m，5 000 m，0 m）处。成像区域中存在两个静止目标和两个运动目标，其中，静止目标坐标位置分别为（50 m，5 060 m）和（50 m，5 040 m），运动目标坐标位置分别为（-5 m，5 060 m）和（-5 m，5 040 m），运动速度分别为v x＝0 m／s，v y＝2 m／s。通过计算［46］，动目标在SAR图像中的位置分别为（-55 m，5 060 m）和（-55 m，5 040 m）。其中，干扰实验参数分别为：距离向间歇采样周期为T s1＝1μs；距离向间歇采样占空比为D sr＝0.2；方位向间歇采样周期为T s2＝0.1 PRI；方位向间歇采样占空比为Dsa＝0.1。

表1 雷达系统参数Table 1 Radar system parameters

为更好地体现本文所提干扰方法的优势，本文首先分别给出了无干扰时场景成像结果以及二维间歇采样和噪声乘积调制干扰对SAR和SAR-GMTI的干扰效果，用于对比分析。其中，图3（a）为无干扰时的SAR场景成像结果，场景中存在两个静止点目标和两个运动点目标，用于观察不同干扰方法对其产生的欺骗或压制干扰效果。图3（b）为无干扰时的SAR-GMTI场景成像结果。可以看出，三通道SAR-GMTI系统对静止目标和背景杂波具有良好的对消特性，静止参考点和背景杂波被完全抑制，运动参考点保留。

图3 无干扰场景成像效果Fig.3 Imaging result without jamming

图4为传统二维间歇采样对SAR和SAR-GMTI的干扰效果。在图4（a）中，虽然二维间歇采样可以形成二维拓展的“网状”虚假目标阵列，但是各个虚假目标之间间距相等，幅度分布均匀，易被分类识别，真实目标容易暴露。经过GMTI对消后，静止目标和地物杂波被对消，干扰信号被部分对消，并且受正弦函数调制影响出现增强和削弱的效果，成像结果如图4（b）所示。由此可见，传统间歇采样虽然可以实现对SAR-GMTI的欺骗干扰，但是也存在其固有缺陷，假目标具有很强规律性，干扰位置固定，假目标间距相等，幅度分布均匀等问题，易被敌方识别。

图4 二维间歇采样干扰效果Fig.4 Two-dimensional intermittent sampling jamming result

图5显示了噪声乘积调制干扰在不同形式下对SAR和SAR-GMTI的欺骗干扰效果。图5（a）为只考虑地距向时，噪声乘积调制干扰对SAR和SAR-GMTI的欺骗干扰效果图，其中假目标间距设置为30 m，干扰范围设置为100 m，因此产生了4个等间距分布的虚假目标。但是经过GMTI对消后，虚假目标被完全对消，失去了干扰效果，如图5（b）所示。图5（c）显示了在指定位置下产生6个固定假目标的干扰效果，干扰信号在场景中的位置分别为（-10 m，4 995 m），（-10 m，5 005 m），（0 m，5 000 m），（0 m，5 015 m），（15 m，4 995 m）和（15 m，5 015 m）。经过GMTI对消后，中心假目标被完全对消，其他干扰信号被削弱，欺骗效果减弱，其效果如图5（d）所示。为了产生密集假目标的干扰效果，在噪声模板中欺骗范围设置为100 m×100 m，然后随机产生100个虚假目标，其产生的欺骗干扰效果如图5（e）所示。图5（f）显示了随机密集假目标经过GMTI对消后的效果，中心假目标群被完全对消，其他干扰信号也出现不同程度的削弱。所以，噪声乘积调制干扰范围有限，对SARGMTI的干扰效果也较差且具有局限性，易被敌方分类识别。

图5 噪声乘积调制干扰欺骗干扰效果Fig.5 Deception jamming result of the noise multiplication modulation jamming

为了改善间歇采样干扰存在的固有缺陷，本文结合噪声乘积调制干扰，提出了一种新型的灵巧干扰方法。图6为本文所提基于噪声乘积调制的间歇采样干扰方法在不同调制模板下的干扰效果。其噪声调制模板分别为图5中所示的地距向假目标、指定位置假目标和随机假目标。图6（a）显示了基于地距向假目标调制模板的二维间歇采样噪声乘积调制干扰效果。可以看出，雷达信号经过本文所提方法的调制，在SAR图像中产生了二维“网状”的虚假点目标，在距离向上，假目标数目变得更加密集，假目标之间的间距和位置发生不同程度的改变，相邻假目标之间的位置间距不等，虚假点目标的功率分布也出现了随机性，一定程度上改善了二维间歇采样在距离向上产生的假目标存在间距相等、幅度分布均匀的问题。经过GMTI对消后，虽然部分假目标被抑制，二维假目标幅度沿方位向出现了不同程度的削弱和增强，但是并没有出现图5（b）所示完全对消的情况，仍然具有欺骗干扰的效果，其效果如图6（b）所示。图6（c）为基于指定位置假目标调制模板的二维间歇采样噪声乘积调制干扰效果。可以发现，通过改变调制模板，该方法在SAR图像中产生的干扰效果，不仅在距离向上实现了假目标的随机性，而且还使得假目标在方位向上的间距变得不相等，假目标的幅度分布随机性更好，二维“网状”假目标的逼真度更好，运动目标和静止目标被很好的隐藏在虚假目标中。图6（d）中虽然经过GMTI对消后，静止目标和部分虚假目标被对消掉，但是真实运动点目标仍然隐藏在其他虚假干扰目标中，因此仍然可以实现很好的欺骗效果。为了避免真实点目标因自身位置的特殊性而易于被分类识别，本文通过应用随机密集假目标调制模板，同时实现欺骗和遮盖的干扰效果，图6（e）显示了基于随机密集假目标阵列调制模板实现的大规模密集假目标干扰，兼具欺骗和遮盖的干扰效果。其中，在SAR图像中运动目标和静止目标被完全掩盖在密集虚假目标中。经过GMTI对消后，虽然密集假目标的遮盖效果减弱，但是运动目标依然隐藏在虚假目标中很难被识别，仍然具有很好的对抗SAR-GMTI的能力，其效果如图6（f）所示。

图6 二维间歇采样噪声乘积调制干扰效果Fig.6 Modulation jamming result of the two-dimensional intermittent sampling noise multiplication

通过以上仿真结果可知，传统二维间歇采样虽然可以实现二维网状假目标阵列，但是各假目标之间间距相同，不同假目标幅度分布均匀。对于乘积调制干扰，虽然可以通过设计调制模板产生间距不同和幅度随机的虚假点目标，但是干扰范围有限，易被GMTI完全对消或削弱。相比单一间歇采样和乘积调制干扰，本文所提干扰方法兼具间歇采样和乘积调制干扰的优势，实现了虚假点目标间距分布不均匀，幅度随机的干扰效果，避免了传统虚假点目标欺骗或密集假目标遮盖的规律性，逼真度更好。而且通过调整不同的调制模板，可以实现欺骗和遮盖的不同干扰效果，对SAR和SAR-GMTI都能形成有效的干扰效果。

4.2 关键参数对干扰效果的影响

在本文提出的二维间歇采样噪声乘积调制干扰中，关键参数的设置直接影响着干扰信号的成像结果。其中，关键参数主要有距离向间歇采样周期Ts1、距离向间歇采样占空比Dsr、方位向间歇采样周期Ts2和方位向间歇采样占空比Dsa。需要注意，在方位向下，通常会对整个脉冲重复周期充分采样，即Ts2＝Tp，因此方位向间歇采样周期将直接影响方位向占空比的值，所以这里将仅给出方位向间歇采样周期对干扰效果的影响。而且，对于噪声调制模板，每次产生的干扰信号幅度都具有随机性，所以忽略分析干扰参数对干扰信号幅度的影响规律。下面将基于图6（d）中指定位置假目标模板下的二维间歇采样噪声乘积调制干扰为研究对象，保持其他参数不变，分别分析距离向间歇采样周期Ts1、距离向间歇采样占空比Dsr和方位向间歇采样周期Ts2对SAR-GMTI干扰效果的影响。

对比不同距离向间歇采样周期下的干扰效果，如图7（a）和图7（b）所示，可以看出随着距离向间歇采样周期的增大，干扰信号距离向的间距降低，虚假目标密集度增加，但是距离向干扰范围减小，运动目标易暴露。在图7（c）和图7（d）中，对比不同的距离向间歇采样占空比，随着占空比的增加，干扰信号距离向的间距减小，虚假目标密集度增大，中心假目标功率分布更集中，但是欺骗干扰范围变窄，运动目标也容易暴露。为了分析在方位向下不同关键参数对干扰信号的影响规律，图7（e）和图7（f）给出了不同方位向间歇采样周期对干扰效果的影响。可以看出，随着方位向间歇采样周期的增大，方位向干扰信号间的距离减小，密集度增加，运动目标被掩护在虚假干扰信号内，干扰效果更好。因此，在间歇采样中不同的参数变化对SAR-GMTI干扰效果的影响不同，为了更好的掩护真实运动目标，应根据实际场景应用需要，选择合适的间歇采样参数值。

图7 不同参数下的干扰效果Fig.7 Jamming result with different parameters

4.3 侦察误差对干扰效果的影响

为了更加直观地反映出侦察误差对干扰效果的影响，这里分别对4种参数误差下干扰效果进行验证。下面将继续基于图6（d）中指定位置假目标模板下的二维间歇采样噪声乘积调制干扰为研究对象，保持其他参数不变，分别分析、εv、ελ和对SAR以及GMTI干扰效果的影响。考虑较大的侦察误差、εv、ελ和分别取为50%。在不同参数误差下，干扰成像结果如图8所示。

图8 侦察误差下的干扰效果Fig.8 Jamming result under reconnaissance error

在侦察误差εkr的影响下，干扰假目标位置在距离向发生偏移。由式（27）计算可得，相比于无侦察误差的情况下，在由间歇采样形成的每阶假目标中，其包含的6个虚假点目标距离向偏移量分别为-2.5 m、2.5 m、0 m、7.5 m、-2.5 m和7.5 m，其对SAR和SAR-GMTI干扰成像结果如图8（a）和图8（b）所示。可以看出，在侦察误差存在的情况下，由间歇采样噪声乘积调制形成的虚假目标，相比于图6（c）和图6（d）中虚假点目标分布，其在距离向更加稀疏，但是距离向覆盖范围变得更大。同理，在侦察误差εv存在的情况下，由式（28）可得，其每阶假目标中点目标位置在方位向发生偏移，其方位向偏移量分别为-5 m、-5 m、0 m、0 m、7.5 m和7.5 m，其干扰成像结果如图8（c）和图8（d）所示。可以看出，在侦察误差εv影响下，各阶假目标分布相比于图6（c）和图6（d）中的假目标，其在方位向位置分布变得更加稀疏，而在不同阶假目标之间在方位向位置略显重合。同样，如图8（e）～图8（h）所示，侦察误差ελ和对SAR和SAR-GMTI干扰成像结果的影响相同，都会使得各阶假目标中点目标位置在方位向发生偏移，其方位向偏移量分别为3.33 m、3.33 m、0 m、0 m、-5 m 和-5 m。可以看出，在侦察误差ελ或影响下，各阶假目标在方位向位置分布变得更加紧凑，亦使得不同阶虚假目标在方位向位置分布更加不均匀。

综合分析不同侦察误差对干扰效果的影响，可以看出虽然在每阶假目标中，虚假点目标位置在距离向或方位向发生偏移，分布变得更加稀疏或紧凑，但是由间歇采样产生的各阶假目标分布规律不受影响，不同阶假目标之间相互作用，其总体干扰效果未受影响，还使得虚假目标在方位向或距离向位置分布不均匀，进一步增加了虚假目标的逼真度，很好地掩护了真实目标。

5 结 论

本文在间歇采样的基础上，复合噪声乘积调制有效拓展了干扰的二维作用范围，实现了对SAR-GMTI的灵巧干扰。本文提出的方法兼具间歇采样和噪声乘积调制的优势，干扰样式灵活多样，具有欺骗和遮盖的双重效果，有效避免了在间歇采样中虚假点目标欺骗或密集假目标遮盖的规律性，提高了干扰的逼真度，在保证干扰机天线收发隔离的同时，仅通过线下设计噪声调制模板，即可巧妙实现虚假多目标欺骗或密集性假目标遮盖的不同干扰效果，能有效对抗SAR-GMTI，对工程应用具有一定的参考价值。