数学课本上一个值得商榷的问题

山东省博兴第一中学(256500) 李汝强

人教A 版数学选择性必修3,第53 页习题7.1 的综合运用的第8 题.

原题在孟德尔豌豆试验中, 子二代的基因型为DD,Dd,dd, 其中D 为显性基因, d 为隐性基因, 且这三种基因型的比为1 : 2 : 1,如果在子二代中任意选取2 株豌豆进行杂交试验,那么子三代中基因型为dd 的概率是多大?

此题生物背景浓厚,如果没有学生物的学生,可能会这么想: 子二代作杂交试验的基因配型有六种可能,分别设为A1,A2,A3,A4,A5,A6,设B =“子三代中基因型为dd”,则列表如下表1:

表1

这时, 你会发现, 事件A1,A2,A3,A4,A5,A6的概率和不等于1,而必然事件的概率一定是1 才对啊?

而根据生物学的角度, 我们会发现DD × Dd 和Dd×DD 是不同的, 分“父本和母本”, 如甲(♀) × 乙(♂)为正交,则甲(♂)×乙(♀)为反交,如图1、图2 所示:

图1

图2

类似的Dd×dd 和dd×Dd,DD×dd 和dd×DD 也是不同的,所以正确解答如下表2:

表2

但是,如果没有学过生物,这个问题估计很难想清楚,所以,如果是高考命题的话应该做好必要的背景知识铺垫,才符合高考命题的公平性.