基于遗传算法的输电网潮流图自动布局方法

张轶夫，孙金明，杨 羽，李振庆，丁 铎

（国网吉林省电力有限公司超高压公司，长春 130028）

0 引言

电力作为一种基础性能源，在维持各种生产活动中起到了重要作用。电力公司为提供更好的供电服务，一直致力于各个环节的升级和改造。输电是供电中最为基础的环节，其潮流的调控直接关系到输电网运行的可靠性和稳定性。要实现有效的潮流调控，输电网潮流图规划是前提和基础。输电网潮流图，输电网潮流运行路径[1]。通过该潮流图能够明确电网的电压和功率，为调度人员的判断和操作提供重要的参考。输电网潮流图布局一般分为两个步骤，前一步骤是电网厂站自动优化布局，即优化厂站位置，使得其排布更加合理，以达到最佳效果；后一步是进行电网线路自动化布线，让线路尽量做到少交叉和短距离[2]。面对上述情况，进行输电网潮流图自动布局研究具有重要的现实意义。

科学合理的输电网潮流图布局能够让图形更加清晰可读。输电网潮流图布局的原理是通过求取目标函数来获得最优解。关于最优解的求取算法有很多，这些求解方法各有优点，但是也具有一定的缺陷。例如粒子群算法优点是搜索速度快，缺点是不适用于处理离散问题。蚁群算法优点同样拥有较快的搜索速度，缺点是容易陷入局部最优问题。灰狼算法优缺点则与粒子群算法正相反，优点适用于处理离散问题，缺点是搜索速度较慢。

针对上述问题，提出一种基于遗传算法的布局方法，以期改进输电网潮流布局的合理性，提高布局布线图的清晰度，以满足调度员的调度习惯，提高调度员工作效率。

1 输电网潮流图自动布局研究

布局问题是一个寻优问题，即如何将节点合理排列使得布局取得最佳效果。输电网潮流图也可以按照布局问题的解决方法来实现自动布局，研究过程分为三个步骤，即厂站位置网格化、厂站优化布局以及输电网线路自动化布线。下面针对这三步骤进行具体分析。

1.1 厂站位置网格化

厂站位置网格化是指将厂站的位置均匀离散化到一个矩形框内，将输电网潮流图生成问题转换为特殊的平面布局布线问题。厂站位置网格化过程具体如下：

步骤1：确定研究区；

步骤2：定义厂站和线路的基本属性，如表1所示。

表1 厂站和线路的基本属性表

步骤3：确定研究区输电网厂站的总数量，记为P；

步骤4：从数据库当中获取厂站和线路的地理坐标信息。

步骤5：利用坐标系转换规则将厂站的地理坐标转化为平面坐标；

步骤6：确定网格化规模，即:

式(1)中，P代表输电网厂站的总数量；M代表网格长；N代表网络宽度。

步骤7：将厂站均匀离散化到一个矩形框内，需要注意的是每个厂站都要布置在每个网格中心，实现厂站位置网格化。网格中厂站和线路可以通过下述公式描述出来：

式(2)中，S代表变电站模型；L代表线路模型；SID代表厂站ID；Si代表厂站的第i个供区属性；Hj代表厂站的第j个地区属性；Vk代表厂站k等级电压属性；(x,y)代表电厂的网格坐标；LID代表线路ID；Uk代表线路k等级电压属性；(I1,I2)代表线路的起端厂站和末端厂站的ID。

1.2 厂站优化布局

厂站优化布局是指通过重新排布厂站位置，使得布局更加合理。在厂站位置网格化的基础上，本章节进行厂站优化布局研究。该研究主要分为三部分，即目标函数构建、约束条件设置以及遗传算法求解。下面针对这三个方面进行具体分析。

1.2.1 目标函数构建

目标函数构建，即输电网潮流图自动布局后所要满足的一个目标。在以往输电网潮流图布局研究中多是将单一目标，如最少交叉点数或者最短线路长度作为求解目标，缺乏全面性[3]。针对这一点，在本研究中将这两点结合，构建一个多目标综合函数，其表达式如式(3)所示：

式(3)中，minY代表多目标综合最小值；Q代表输电线路之间的交叉点个数；Dij代表厂站节点i和厂站节点j之间的距离。

1）输电线路之间的交叉点个数

输电线路之间的交叉点个数越少，潮流分流损失越小，交叉点个数计算公式如式(4)所示：

式(4)中，li、lj分别代表第i条输电线路和第j条输电线路，二者相交时记为输电线路之间的交叉点个数Q记为1。

2）厂站节点之间的距离

厂站节点之间的距离越短潮流成本越低。厂站节点之间的距离计算公式如式(5)所示：

式(5)中，(x1,y1)代表厂站节点i的坐标位置；(x2,y2)代表厂站节点j的坐标位置；

1.2.2 约束条件设置

约束条件是对厂站优化布局目标函数的限制，作用是设置求解的边界范围，方便求解。设置的条件有5个。

1）线路交叉惩罚约束条件

式(7)中，A1代表线路交叉给定的惩罚项；Lli,lj代表第i条输电线路li和第j条输电线路lj之间的关系，若相交，Lli,lj=α，否则Lli,lj=0；α代表交叉给定惩罚值；n代表输电线路总数。

2）节点间距离惩罚约束条件

式(9)中，A2代表节点间距离惩罚项；Bij代表厂站节点i和厂站节点j之间的关系，当厂站节点之间的距离小于最小距离时，Bij等于给定惩罚值β；m代表节点数量。

3）节点与线路距离惩罚约束条件

式(11)中，A3代表节点i与线路li距离惩罚项；Ci,lj代表节点i与线路li之间的关系，当节点i与线路li距离di,lj小于最小值dmin时，Ci,lj被赋值为χ，χ为设定的节点与线路距离惩罚值。

4）厂站网格坐标约束

式(12)中，(x,y)代表电厂的网格坐标；xmin，xmax分别代表网格中横坐标的最大值和最小值；ymin，ymax分别代表网格中纵坐标的最大值和最小值；

5）输电线路潮流平衡约束

式(13)中，Sli、Hli代表输电线路li的有功潮流和无功潮流；ζli代表互电导；ξli代表互电纳；ε代表电压相角差。

1.2.3 遗传算法求解

遗传算法是一种基于达尔文进化论而提出的寻优算法，该算法通过不断地迭代选出最优的遗传基因，即最优解[4]。在本研究中利用该算法应用具体过程如下：

步骤1：将式(2)中厂站和线路的各个描述元素作为初始解，构建初始化种群；

步骤2：设置相关参数；

步骤3：判断初始解是否满足终止条件？若不满足，进入下一步骤；否则输出结果。

步骤4：计算种群中每个个体（厂站和线路的各个描述元素）的适应度。适应度计算公式就是由交叉点数或者最短线路长度构建的目标函数，即式(3)；

步骤5：根据计算出来的适应度值对种群进行评估；

步骤6：按照下述公式从种群中选出优秀个体。

式(14)中，gi代表第i个个体（解）被选择的概率；Yi代表第i个个体适应度值（目标函数值）；γ代表种群规模。

步骤7：对选出的个体（解）进行交叉和变异操作，生成新的种群；

步骤8：回到步骤3，判断是否满足终止条件？若满足，输出求解结果，得出厂站优化布局方案；否则，重复上述过程，直至求得最优解[5]。

基于上述过程完成了最重要的厂站位置的优化布局，在下一章节只要按照一定的规则将这些节点通过线路连接在一起就完成输电网潮流图的生成。

1.3 输电网线路自动化布线

在厂站布局基础上，进行输电网线路自动化布线研究。主要进行三个方面研究，即确定接线方式、确定接线顺序以及布线优化。

1）确定接线方式

接线方式指线路连接的方案。根据厂站节点在网格中所处的位置不同，选择的接线方式也不同，具体可以划分以下几种，如表2所示。

表2 输电网线路接线方式

2）确定接线顺序

接线顺序指节点之间线路的连接顺序。顺序方案如下：首先进行同层布线，然后进行异层布线，最后按照节点距离从近到远原则将节点连接起来，形成线路。节点距离计算公式可以参考式(5)。

3）布线优化

经过上述两个步骤布线后，可能会出现过多的线路交叉。为降低交叉节点，需要采取一定的措施来消除，实现布线优化，具体过程如下：

步骤1：读取两条线路，记为J和I；

步骤2：确定两条线路的端点，记为J(ς1,ζ1)、J(ς1',ζ1')；I(ς2,ζ2)、I(ς2',ζ2')；

步骤3：判断是否符合下述条件？若是，线路不交叉；若不是，进入下一步。

步骤4：是否(ς1-ζ1)(ς1,ζ2')＜0且(ς2-ζ1)(ς2,ζ1')＜0？若是，认为线路交叉；否则，线路不交叉。

步骤5：取交叉的两条线路；

步骤6：交叉的两条线路某一端口是否属于同一厂站？若属于，则交换厂站端口位置，实现交叉点消除；否则，与邻近厂站交换位置。

经过上述一系列研究，完成了基于遗传算法的输电网潮流图自动布局方法研究。

2 方法应用测试

以不同求解方法（粒子群算法、蚁群算法、灰狼算法）求取的布局方案为对比项，测试所研究布局方法的有效性。

2.1 应用实例概况

以某一供区作为研究区。在该供区内包含22个场站、18条线路。以此为样本，该供区的初始输电网潮流图如图1所示。

图1为厂站优化布局前的分布情况，从中可以看出厂站之间的线路交叉较多，因此亟需进行输电网潮流图优化布局。

图1 初始输电网潮流图布局方案

2.2 相关参数设置

输电网潮流图自动布局过程中所涉及的相关参数如表3所示。

表3 相关参数表

2.3 输电网潮流图自动布局方案

利用遗传算法得出优化后的厂站位置，然后按照章节1.3研究进行输电网线路自动化布线，利用线路连接厂站节点，得出优化后的输电网潮流图如图2所示。

图2 优化后的输电网潮流图布局方案

2.4 优化布局效果分析

相同测试条件下，利用粒子群算法、蚁群算法、灰狼算法求得的厂站布局方案进行输电网潮流图生成。然后同时对比图1初始输电网潮流图布局方案，统计交叉点数、线路长度以及目标函数值，判断所研究方法的有效性。结果如表4所示。

表4 输电网潮流图布局优化前后数据对比表

从表4中可以看出：

1）优化后的输电网潮流图布局的交叉点数、线路长度以及目标函数值均小于优化前初始输电网潮流图布局方案。

2）基于遗传算法的输电网潮流图自动布局方法应用下生成的输电网潮流图布局在交叉点数、线路长度以及目标函数值等三个指标均要优于利用粒子群算法、蚁群算法、灰狼算法求得的厂站布局方案，说明所研究方法的输电网潮流图布局更为合理。

3 结语

综上所述，输电网潮流图对于调度员制定调度方案，实施调度策略具有十分重要的参考。面对这种情况，研究一种基于遗传算法的输电网潮流图自动布局方法。该方法通过遗传算法求取厂站最优位置，然后按照布线方法进行厂站接线，完成输电网潮流图布局。最后通过实例，测试所研究方法的有效性，对比证明了所研究方法生成的输电网潮流图更加合理。