多代理系统和黑板模型结合的全景电网拓扑分析

郝广涛 韩学山 梁 军 梁正堂

（山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室 济南 250061）

1 引言

拓扑分析是电网能量管理系统的核心，是状态估计、潮流计算、安全分析和运行控制等的基础[1-4]。受节能减排及电力市场解除管制政策的驱使，可再生能源发电以集中、分布和微网等形式并入电网，从而使电网产生双向潮流[5-9]。为了使整个电网安全、可靠且最大化地消纳可再生能源，必须实施全局统筹[10-13]，因而就必须对电网进行全景拓扑分析。

全景电网拓扑涵盖了发、输、配和用电压等级的电网，由厂站（发电厂和变电站）和网络共同组成。电网拓扑分析有诸多研究，如文献[14,15]分别采用广度优先和深度优先的搜索方法对厂站和网络统一进行拓扑分析；随后，文献[16,17]又提出了邻接矩阵的方法；接着，文献[18-23]为降低内存、提高计算效率，又进行了更深入的研究。然而，这些研究都是以拓扑信息集中管理为前提进行的，面对全景电网的拓扑，由于信息分散的管理方式，使上述集中式方法无法直接使用。相应的，同步相量测量单元（Phasor Measurement Unit, PMU）引导的电网广域量测系统（Wide-Area Measurement System,WAMS）日益完善和普及[24]，可实现厂站拓扑运行状态的过程化可观测，并可通过广域通信网对有输电元件连接的厂站进行信息协调[25]，这也是全景电网拓扑分析的基础。

在此背景下[6,26]，本文提出了分散协调的MAS与黑板模型结合的全景电网拓扑分析。首先，在文献[27]的基础上，提出了厂站MAS拓扑分析方法，使各厂站不仅能够独立、并行且异步地实现各自拓扑分析，而且具备厂站间拓扑交互的能力；然后，基于黑板模型，提出了网络拓扑的协调和通信规则，从而实现全景电网拓扑分析。

2 MAS的厂站拓扑分析

文献[27]提出了基于开关路径函数集的新型厂站拓扑分析方法，其核心是将厂站全连通矩阵非对角元素表示为相应开关支路状态的函数，该函数可以离线形成、在线更新，快速得到全连通矩阵的值。

本文以该算法为基础，提出了厂站的 MAS拓扑分析方法，使厂站不仅能够独立自主地实现本地拓扑分析，而且具备厂站间拓扑通信和协调的能力。

2.1 厂站拓扑分析

依据文献[27]有

（1）全连通矩阵中非对角元素 aij的值等于点边无向图中电气节点i与节点j之间所有m条路径的广义布尔加

（2）式（1）中的每一条路径vk值为该路径上所有支路（设l条）状态的广义布尔乘

以图1中典型一台半断路器为例，说明上述原理。

图1 典型一台半断路器接线形式及其对应点边图Fig.1 Typical one and a half breakers connection andthe corresponding node-branch diagram

在不考虑开关具体开合状态的前提下，图 1a可以映射成图1b点边无向图的形式。以表示第 i条开关支路的实际状态，当开关处于合位时，CBi=1；当开关处于开位时，CBi=0。那么，根据式（1）和式（2）结论，可以得到全连通矩阵的函数表示形式

式中，F(i,j)为节点i与节点j之间的开关函数，表达式如附录所示。由于是对角阵，只列出上三角元素。

当观测到某时刻开关状态

将其代入式（3）就可以快速得到全连通矩阵

对式（5）采用行扫描法[28]就可以确定电气节点 1、3、4、6为一连通片，2、5、7、8为一连通片，每一连通片映射为一逻辑节点，从而完成厂站拓扑分析。

2.2 MAS的厂站拓扑分析

由 2.1节算法可以看出，厂站拓扑分析由两个简单任务完成：第一，厂站 PMU将各个开关状态按一定采集间隔传送至厂站监控中心数据库；第二，厂站监控中心对观测数据进行全连通矩阵计算，形成相关映射表等工作。

厂站拓扑分析完成后，由于各个厂站拓扑信息之间相对独立，因此需要厂站间拓扑协调，才能完成网络拓扑分析。

为了既能使厂站内拓扑分析的两个任务完成明确化，同时又具有厂站间拓扑协调的能力，依据MAS任务分解、协调的能力[29]，结合2.1节的方法，本文提出MAS的厂站拓扑分析方法。

对于厂站拓扑分析的第一个任务来说，由于反应型Agent能够依据提前设定的间隔快速捕捉目标状态，无需学习和逻辑推理[30]，因此，可以用于完成定时采集开关、刀闸等元件的运行状态并具有将数据传送至厂站监控中心的功能，本文称其为智能监视代理Monitor Agent（简记为MAgent）。

对于厂站拓扑分析的第二个任务以及厂站间拓扑协调来说，由于认知型Agent能够感知外部环境，与外部环境进行交互，在交互过程中进行逻辑推理[31]，因此，作为厂站监控中心代理，用于获取MAgent采集数据、拓扑计算，与其他厂站进行协调，本文称其为智能管理员代理Administrator Agent（简记为AAgent）。

根据拓扑分析的任务选择好各Agent后，进一步说明其之间的工作流程，即：对于每一个开关元件，配置一个独立的、具有 GPS对时功能的 Magent，以一定的时间间隔采集其运行状态（例如对图1中每个元件配置一个MAgent，监视其状态），将带有GPS时标的状态数据通过厂站局域网单向传输至AAgent；AAgent将接收到的MAgent数据保存至厂站数据库，并能够按 2.1节方法进行全连通矩阵计算、划分连通片等逻辑计算；计算完成后，AAgent将厂站—逻辑节点—逻辑节点连接关系—电气节点—输电线路标识上传至黑板底层数据库，并按一定的协调规则（3.2节提出）与其他厂站进行通信，具体的通信协调方法在第3部分详细介绍。

3 基于黑板模型的网络拓扑分析

黑板模型由 A.Newwell于 1962年提出[32]，它是一种高效通用的分布式求解工具，已在电力系统多个方面[33-35]得到应用，其基本结构如图2所示。

图2 黑板模型Fig.2 Blackboard model

图2中的知识源是用于解决某个特定问题的独立系统；黑板是一个公用数据库，分为底层库和高层库，底层库存放各知识源解，高层库存放全局解；控制器制定协调策略，通过协调策略，各知识源可以访问相关知识源底层库中的信息，并将协调结果保存至高层库。本文利用黑板模型这种分解协调的管理模式，实现网络拓扑分析。

3.1 网络拓扑分析的黑板模型设计

为了使黑板模型用于网络拓扑分析，设计其各部分功能如下：

（1）知识源。为各个独立的厂站MAS，用于实现本地的拓扑分析。它通过 MAgent采集数据，AAgent进行拓扑分析，将分析结果保存至黑板底层库相应存储区中。

（2）黑板。为一公共数据库，有底层数据库和高层数据库，底层库由多个存储区组成，存放相应厂站 AAgent上传的拓扑分析结果。高层库存放网络拓扑分析的结果。

（3）控制器。本文称其为智能协调代理 Coordinate Agent（简记为CAgent）。在网络拓扑分析前，需要制定厂站间通信和协调的规则，下发给各个厂站AAgent，各厂站依据此规则，实现厂站间拓扑协调。

3.2 厂站间拓扑分析的通信协调规则

由于每个知识源所代表的厂站拓扑相对独立，而输电线路两端位于两个不同的厂站，是厂站之间连接的桥梁。因此，本文以输电线路为纽带，提出黑板模型中控制器的通信协调策略：

（1）协调规则。首先对电网中每条输电线路设定一个标识，通过该标识，具有输电线路连接的两个厂站 AAgent可以在黑板底层存储区中查找对方相关信息。例如，若厂站A和B通过标识为Lab的输电线路连接，厂站A和B拓扑分析完成后，形成厂站—逻辑节点—电气节点—输电线路标识映射表，通过输电线路标识所对应的电气节点号就能够查找到相应的逻辑节点等信息。

（2）通信规则。由于输电线路连接的两个厂站AAgent能够互访信息，而电网拓扑是无向图，因此只要厂站 A（或厂站 B）访问厂站B（或厂站A）就可实现拓扑协调，而无需互相访问。因此为了消除冗余通信，提出单向通信规则，即：设两个可以协调的厂站A和B，根据拓扑完成的先后顺序，当A先完成拓扑分析后，发消息通知B，使B完成拓扑分析后访问A的拓扑结果。

3.3 网络拓扑模型形成

各个厂站拓扑分析完成后，形成统一的映射表（厂站—逻辑节点—逻辑节点连接关系—电气节点—输电线路标识映射表）存储至底层库。由于各厂站拓扑结果中逻辑节点编号只在本厂站范围内有效，为了形成全景电网拓扑模型，需要在网络拓扑分析中将其形成系统节点，下面介绍形成系统节点的方法。

设全景电网共有N个厂站，在N个厂站并行拓扑分析过程中，设厂站B首先依据协调和通信规则访问厂站A的拓扑结果，那么，从厂站B相应逻辑节点开始进行系统节点编号，形成系统节点—厂站—逻辑节点—输电线路标识映射表，保存至黑板高层库，然后对厂站A协调的相应逻辑节点进行编号，并形成映射表。依次进行，在此过程中有以下两种情况：

（1）若两个相同厂站对应逻辑节点有多条输电线路连接，那么对应逻辑节点只编号一次。

（2）若厂站 B的同一个逻辑节点与厂站 A、C对应逻辑节点都有输电线路连接，并且B、A协调时已经完成系统节点编号，当B与C协调时需要对已经编号的系统节点进行检验，若已存在，则无需继续编号，只需在相应信息中添加输电线路标识，其他信息不变。

当所有厂站协调结束后，在高层库中形成完整的系统节点—厂站—逻辑节点—输电线路映射表，根据该映射表，利用传统的堆栈搜索技术[36]可以容易地得到系统节点—子系统映射表，确定各子系统，从而完成全景拓扑分析。

4 求解流程

本文方法的求解过程如图3所示。

图3 本文算法流程图Fig.3 Flow chart of the algorithm

5 算例分析

本文采用如图4所示的某实际电网进行仿真。该仿真系统有10个厂站、11条输电线路和51个开关，包含3/2、双母线分段和单母线等典型接线方式。电压等级由 500kV、220kV、110kV、35kV和 10kV组成，在10kV变电站中接入了可再生能源发电。

本文使用Microsoft Visual Studio 2008编程工具和SQL Server 2000数据库进行算法实现。使用Visual Studio 2008多线程并行实现各个厂站的MAS拓扑分析，并使用消息机制实现线程之间的通信；SQL Server 2000数据库分别建有厂站库、底层库和该厂站共有 9个开关 CB1～CB9，使用 MAgent2_1～MAgent2_9分别采集其运行状态，并设置每20ms采集一次，传输至数据库。

图4 某实际电网一次接线图Fig.4 Primary connection diagram of some real system

厂站 2管理员AAgent2根据图 5，按照 2.1节方法得到以开关运行状态为函数的全连通矩阵高层库。厂站库建有相关表，存放各厂站开关运行状态；底层库由各个厂站表组成，存放各厂站拓扑分析结果；高层库存放网络拓扑分析结果。

5.1 厂站拓扑分析

以图4厂站2为例，说明本文MAS厂站拓扑分析方法，其电气节点编号如图 5所示。图 5中，

图5 厂站2电气节点编号Fig.5 The junction number of substation 2

由于为对角阵，只写出上三角元素，其元素表达式见表1。

表1 厂站2全连通矩阵元素表达式Tab.1 The formula of the complete connection matrix elements of substation 2

当AAgent2获得某时刻开关运行状态

将其代入式（6），可以快速得到

对式（8）进行行扫描，可以得到：电气节点1、2、3、4、5划分为一连通片；电气节点 6、7、8、9、10、11划分为一连通片，每个连通片映射为一个逻辑节点，并将有阻抗元件的边赋值为1，形成如图6所示的拓扑分析结果。其中，L251、L252表示厂站2与厂站5连接的两条输电线路标识；L23表示厂站2与厂站3连接的输电线路标识。

图6 厂站2拓扑分析结果

表2 厂站2拓扑分析结果Tab.2 The topology analysis results of substation 2

该表表明了站内逻辑节点之间的连接关系；对于有输电线路连接的厂站间，通过输电线路标识查找对应的逻辑节点、电气节点等信息，能够实现网络拓扑分析。

5.2 网络拓扑分析

在网络拓扑分析之前，要给出网络拓扑协调的规则，见表3，符号↔表示信息可以互访。

表3 协调规则Tab.3 The rule of coordination

由于各厂站拓扑分析是并行、异步进行的，各厂站完成拓扑分析的顺序及协调过程见表4。

表4 网络拓扑分析过程Tab.4 The coordination process of network topology

从表4中可以看出，厂站9首先对厂站7进行拓扑协调，以厂站9内相应逻辑节点开始形成系统节点—厂站—逻辑节点—输电线路标识映射，见表5。

表5 网络拓扑分析结果Tab.5 The results of network topology analysis

根据表5得到的网络拓扑结果，可以容易地形成系统节点—输电线路映射表、系统节点—子系统映射表和输电线路—子系统映射表等相关信息，并得到如图7所示的全景拓扑模型。

图7 全景拓扑模型Fig.7 The model of panorama topology analysis

5.3 拓扑跟踪

上述拓扑分析过程可以视为初始时刻，在后续时刻，各厂站的 MAgent按照设定的时间间隔采集开关状态，定时上传至厂站数据库，厂站 AAgent对此数据进行检验：若与上时刻状态相同，则不进行拓扑分析；若与上时刻状态不同，则按照 4.1节方法进行拓扑分析。由于各个厂站内开关状态是否变化只有本厂站知道，其他厂站无法获得，因此仍然需要厂站间拓扑协调。

设在初始时刻后的某一时刻，厂站5开关5501由合位变为开位，其他开关不变化，其他厂站通过开关变位检测后发现无状态变化，因此无需拓扑分析，根据规则发送消息进行拓扑协调；厂站5通过检测，需要进行拓扑分析，并进行厂站协调，过程见表6。

表6 拓扑跟踪过程Fig.6 The process of topology tracking

拓扑协调完成后，根据系统节点—厂站—逻辑节点—输电线路标识映射表等信息得到如图8所示的模型。

图8 拓扑跟踪结果Fig.8 The results of topology tracking

6 结论

未来电网“双向潮流”运行与调控时需要统筹发、输、配、用问题，因此必须获取电网的全景拓扑。由于电网全景拓扑是分散管理的，因此，本文在现有研究成果的基础上提出了分散协调的电网全景拓扑分析方法，并以实际系统为例进行了验证，结论如下：

（1）从电网全景拓扑层面上讲，厂站拓扑信息是分散管理的，利用分散协调的拓扑分析方法是可行的。

（2）厂站拓扑分析可以分散、独立地进行，但厂站之间又有关联性，把握分散协调规则对于实现厂站拓扑分析和网络拓扑分析有益。

本文从最基本的角度，提出并实现了电网全景拓扑分析，在此基础上，下一步将细致地研究全景环境下电网“双向潮流”的基本分析和调控理论。

附 录

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