初中生数学学习动机与数学素养的关系研究*

罗增让 李玲玉

（宝鸡文理学院教育学院，陕西宝鸡，721016）

数学学习动机是动机中的一个概念，它把动机紧紧限制在数学这一门学科中[1]。数学学习动机是学习者在学习数学时的一种心理状态，是由学习者自身激发的，进而支配学生，促使学生产生数学学习行为的一种内在心理倾向。总体而言，数学学习动机是激发并维持数学学习行为的动力因素[2]。PISA2020 将数学素养的标准界定为在各种情境下形成、运用和解释数学的能力。其主要涉及数学逻辑推理能力，运用数理概念、过程、事实和工具来说明、理解和预测自然现象的能力等。它可以帮助个人成为一名关注社会、善于思考的建设性公民，从而认识数学在世界中所起的重要影响，并进行有根据的数学评估和决策[3]。数学学习动机与数学素养是初中生数学学习过程中的重要组成因子。恰当的数学学习动机与良好的数学素养是提高学生数学学习质量、牢固掌握数学知识、发展相关能力的重要因素；也是培养学生数学创新能力，提高学生数学思想，成为关心他人和有思想的公民的关键。PISA 测试主要是对学生的阅读素养、数学素养与科学素养进行相关测评。温忠麟等人认为：阅读素养受到学生外部因素（如学校氛围、教师指导、家庭社会经济地位）和内部因素（如学习策略、学习动机等）的综合影响[4]，数学素养同为PISA 测试的重要方面，是否受到外部因素与内部因素的双重影响。朱晓语在其硕士论文中通过简单的统计分析，发现数学学习动机与数学核心素养存在中度相关，数学学习动机是提升数学核心素养的关键[5]。因此，我们以初中生为研究对象，对数学学习动机与数学素养进行深层次的研究，不断完善相关数据，提出更多的提升学生数学素养的关键措施。

一、数学学习动机与数学素养的研究对象与过程

1.研究对象的选择

2020 年11 月，采用随机抽样的方式，对山西省晋中市两所中学的初中生进行问卷调查。共发放问卷250 份，回收有效问卷226 份，问卷的回收率为90.40%。其中，初一、初二、初三学生分别为142 人（62.83%），39 人（17.26%），45 人（19.91%）；男女生人数分别为107 人（47.35%），119 人（52.65%）；城镇居住的学生211 人（93.36%），农村居住地的学生15人（6.64%）；重点中学的学生86 人（38.05%），普通中学的学生140 人（61.95%）；母亲为小学学历的学生11 人（4.87%），为初中学历的学生89 人（39.38%），为高中（含中专）学历的学生77 人（34.07%），为本科学历的学生44 人（19.47%），为硕士学历的学生1 人（0.44%），为博士学历的学生4人（1.77%）；父亲为小学学历的学生10 人（4.40%），为初中学历的学生77 人（34.07%），为高中（含中专）学历的学生94 人（41.59%），为本科学历的学生39 人（17.26%），为硕士学历的学生2 人（0.88%），为博士学历的学生4 人（1.77%）。

2.研究方法的应用

（1）数学学习动机量表

本研究采用石欢编制的《学生数学动机问卷》[6]。该量表划分为5 个维度，分别为认知内驱力、自我提高内驱力、附属内驱力、意志力、自我效能。采用5 级计分，从“非常不符合”到“总是符合”依次赋值为1～5 分。

（2）数学素养量表

本研究借用了PISA2003 之子项目国际学生数学素养测量问卷[7][8]，问卷包括如下维度：学校的氛围、有关学生的数学自我认知、学生的数学学习策略和表现，每个维度从“非常同意”到“非常不同意”依次赋值为1-4 分。在课堂气氛的维度上，“每节课”赋值为1 分，“绝大多数课”赋值2 分，“有一些课”赋值3 分，“从来没有这样的课”赋值4 分。

3.数据统计分析与处理

采用SPSS23.0 软件进行统计分析，运用的统计方法主要有独立样本t 检验、单因素方差分析、相关分析和回归分析。以P＜0.05 为差异有统计学意义。

二、初中数学习动机与数学素养的统计结果

1.数学学习动机与数学素养在社会人口学变量上的差异分析

初中生数学学习动机在年级、性别、居住地、学校类型、父亲与母亲学历方面的得分差异均无统计学意义。在年级与居住地方面，初中生数学素养得分差异具有统计学意义（F=12.614，t=2.496），在性别、学校类型与父亲和母亲学历方面无统计学意义（见表1）。

表1 数学学习动机与数学素养得分

2.数学学习动机与数学素养的相关性分析

相关分析表明，初中生数学学习动机与数学素养呈显著正相关，且认知内驱力、自我提高内驱力、附属内驱力、意志力与数学素养均呈显著正相关，自我效能感与数学素养无相关关系（见表2）。

表2 数学学习动机及其各维度与数学素养之间的相关分析

3.初中生数学学习动机与数学素养的回归分析

以数学素养为因变量，数学学习动机为预测变量进行逐步回归分析。结果显示初中生的数学学习动机对数学素养有正向预测作用，解释变量为12.40%（见表3）。

表3 数学学习动机与数学素养的回归分析

三、初中生数学学习动机与数学素养统计分析

1.数学学习动机与数学素养的描述性统计分析

初中生数学学习动机在年级、性别、居住地、学校类型、父亲与母亲方面的差异无统计学意义。初中生数学素养在年级与居住地方面的差异具有统计学意义。其中，随着年级的增长，学生数学素养平均水平不断增加，初三学生的数学素养平均水平明显高于初一、初二学生。其原因为：一方面，初三学生经过更长时间的数学知识练习，数学思维训练与数学才能拓展，对数学静态的概念、事实、工具等已经了解的更加丰富，且更具有系统性，而数学动态的推理能力与预测能力等皆有很大程度的提升。前面我们提到了数学素养是指在各种情景下形成、运用和解释数理现象的能力，它还包括数学逻辑推理能力以及运用数理概念、过程、事例和工具来说明、理解以及预见现象的能力。这说明数学素养与数学的方方面面息息相关，既包括数学概念与技术的建立，也包括一般的数学能力（如推理能力、预测能力、发散能力等）的建立[9]。初三学生在数学动态方面、静态方面与初一和初二学生相比，具有明显的优势，这就为初三学生形成更高水平的数学素养奠定了基础。另一方面，数学素养形成的关键是认识到数学的功能，利用数学理解他们所生活的世界与社会，使用数学思想解决现实世界问题，更好地处理生活中的挑战，从而不断增加个人的数学能力，利用数学更好地为生活服务。正如诸多数学家对于数学素养或数学能力的看法：只有当你在生活中需要时，能够使用的能力才真正有价值。初三学生的心理发展水平更为成熟，使用数学知识的能力也更高，这就是使得他们在现实生活情境中遇到需要解决的问题时，他们会更有意识地调动相关的数学知识，并使用相关的数学能力来解决真实情景的问题。加之，他们的数学知识更为系统化与丰富化，相关的数学能力更加专业化，这就使得初三学生解决此类问题更为游刃有余，有更大的信心与动力来解决之后遇到的类似问题，形成良好的动态循环系统，在潜移默化中使学生认识到数学的功能，提升学生的数学素养。

在居住地方面的差异，数据显示居住于城镇的学生数学素养得分低于居住于农村的学生，这与以往的研究结论不符[10]，其形成的原因可能有三点：一是此研究的调查主体与以往研究的调查主体存在差异，从而得到了不符的数据结果。二是此项调查中，回收有效问卷为226 份，其中农村学生的有效问卷为15 份，样本过小，针对此类学生的统计得分不够准确与全面，因而造成了与以往研究不符的统计结果。三是农村数学教育的改革工作一直是我国数学教育改革工作的重要关注点，为了推进我国数学教育改革工作的不断深入，许多资深的数学教育家深入农村学校，将农村数学教育的普遍性与特殊性相结合，不断推进农村地区的数学课程改革、不断改善农村地区的数学教学评价体系，转变农村教育工作者的思想，使他们不再将数学成绩作为衡量学生数学学习水平的唯一标准，从终结性评价逐步过渡到形成性评价，重视农村学生数学知识的积累，相关能力的提升，以及运用知识解决实际问题的能力，不断重视学生数学素养的培养，并取得了较大的突破。

2.数学学习动机与数学素养的相关性分析

初中生数学学习动机与数学素养呈显著正相关，其数学学习动机越强，则数学素养的水平越高。且其维度下的认知内驱力、自我提高内驱力、附属内驱力、意志力与数学素养均呈显著正相关，其中认知内驱力属于内部动机，而自我提高内驱力与附属内驱力属于外部动机，意志力是保障学生数学学习成功，提高学生数学素养水平的优秀品质。数学学习动机的主要作用是激发并维持学生的数学学习兴趣，拥有较强数学内部动机的学生会有“我乐于阅读数学类的书籍”“我愿意学习数学是因为我乐在其中”“我对数学所学的东西感兴趣”等此类的想法[11]。在日常的数学学习中，内部动机强的学生在学习数学知识、解决数学问题、锻炼数学思维方面具有强烈的兴趣和欲望，此类学生的数学知识丰富，拥有较强的理性与思辨思维，他们进行数学学习的主要目的并不是单纯的获取优异的数学成绩，而是将数学与自身的生活结合起来，在个人生活需要时或遇到相关的问题情境时，有更强的主动性，运用相关的数学知识、调动相关的数学能力做出正确的数学判断，从而做出稳妥的决定，以此来满足自身需求与解决相关问题，从而不断加强自身数学素养的建设，帮助自我成为一名善于思考的建设性公民。而具有较强的外部学习动机的学生会产生“数学对我而言是最重要的科目，因为我在日后的学习和工作中会用到它”“我会学习许多数学知识，这些知识有助于我将来找到工作”的想法。这些学生在此时已经认识到数学不仅会帮助他们考取更好的学校，也会帮助他们解决现实中出现的问题。数学素养具有两个很重要的特点，一是功能性的运用数学知识（运用知识解决问题指很重要的问题）；二是增强个人的数学能力。外部动机强的学生会更加有意识且有选择地调动数学知识解决实际问题，注重个人数学能力的提升，逐步形成高水平的数学素养。不论是内部动机强的学生，亦或是外部动机强的学生，都需要在数学学习与形成数学素养的过程中拥有持之以恒的意志。

3.数学学习动机与数学素养的回归性分析

初中生数学学习动机对数学素养有正向预测作用，这说明通过增强学生的数学学习动机，可以提高学生的数学素养水平。提高学生的数学素养是新数学课程实施的着眼点，数学素养的提出与提升可以使学生从单纯的重视数学基础知识与解题技能的获得转变为注重自身数学综合素养的培养，其自身的知识观念层面、创造能力层面、思维品质层面和科学语言层面等多个维度都会获得较大程度的发展[12]。能使学生依靠一定的数学理解、数学推理以及数学工具解决个人、职业、社会以及其他领域的挑战，帮助学生成为一名富有建设性与思考性，更好地为社会服务的公民。本研究的诸多数据表明，通过增强数学学习动机，可以提高学生的数学素养。

从教师角度而言，要注重培养初中生的内部学习动机。新课程的教学目标要求着重培养中小学生的情感态度与人生观。但是，许多科学研究显示，初中生的学习动机多以外界动机为主，而内在学习动机较弱[13]，虽然外部动机也可作为提高学生数学素养的基本路径。但是，以内部学习动机为主不断提升学生数学素养的实现路径会更加的稳定化与持久化。而要培养学生的内部学习动机，则要不断提高学生对于数学学习的兴趣。因此，教师要引导学生制定明确的数学学习目标[14]，目标定向理论告诉我们，迎接学习挑战的动力越强，其学习态度、学习兴趣与学习动机则会更加强烈，学习目标越明确，越贴合学生的实际情况，则他的学习行动就越能获得成功。让学生积累多的数学成功体验，学生学习数学的兴趣与激情则会愈发高涨，数学素养则会有更多的机会获得提升。

从学生角度而言，要形成良好的数学学习习惯。良好的数学学习习惯会帮助学生形成自觉、主动、持久的数学学习方式，可以改善学生对于数学学习的看法，使学生从心理与思想上逐步认同数学、接纳数学、喜欢数学，并且逐步养成在生活中应用数学的习惯，使用数学方法解决实际生活中的问题，提高自身的数学能力。