根系种类和含根量对土体强度及边坡稳定性影响

袁宗浩,邓智宝,谢 强,吕 江,赵 晖,潘晓东

(1.浙江工业大学 土木工程学院,浙江 杭州 310023;2.杭州交通投资建设管理集团有限公司,浙江 杭州 310024)

植物是天然的工程师,具有抑制水土流失、防止浅层滑坡的功能。近年来,植被护坡在国内外引起高度关注,其核心是大气-植被-土体相互作用的系统[1]。相较于素土体,有植物根系植入的根土复合体无论在力学性能还是在变形刚度上都更胜一筹,因此在边坡上种植植物,利用其根系加固表层土体已成为近年来绿色边坡防护研究的热点。为分析植物根系与土体构成复合体的强度特征,明确植物根系对土体的加固机理,刘秀萍等[2]利用三轴压缩试验研究了林木根系与黄土构成复合土体的强度特征,结果表明:根系的存在能够有效增加土体的抗剪强度,并且根系排布方式对根土复合体强度有显著影响。陈昌富等[3]采用三轴试验研究了狗尾草根系对土体强度影响,发现草根加筋土的内摩擦角与素土相比变化较小,而黏聚力的增长较大。王元战等[4]利用三轴试验开展了原状与重塑草根加筋土的强度影响研究,得出了类似的结论,并指出在相同含根量下重塑土与原状土强度亦有较大差别。丁瑜等[5]采用自制的原位剪切仪进行根土复合体-岩接触面的原位剪切试验,研究表明:含根量对土体的抗剪强度增长有显著的影响。陈昌富等[6]利用三轴试验研究了草根加筋土的加筋护坡原理,得出草根的护坡原理可以用准黏聚力原理解释,并且草根加筋土符合库伦-摩尔准则的结论。以往的学者大多从加筋土的角度,通过开展室内单元体试验来研究根土复合体与素土的差异。含根量和植物种类是影响根土复合体强度特征的重要影响因素,但已有研究多采用同种植物根系,较少有学者对比不同植物根系对土体强度影响的差异。边坡稳定性分析是土力学的经典课题,目前边坡稳定性的分析方法主要有两类:第1类是极限平衡法[7],如瑞典法、Bishop法等;第2类是有限元法,包括有限元强度折减法等[8-9]。极限平衡法是规范推荐的方法,较受工程师青睐,该方法建立在极限平衡理论基础上,没有考虑土体内部应力—应变关系,无法分析边坡破坏的发生和发展过程,在求安全系数时通常需要假定滑裂面形状为平面、折线和圆弧等。有限元法满足力的平衡条件,考虑了材料的应力—应变关系,使得计算更加精确合理,然而也存在本构关系参数确定困难、强度折减位置选取没有统一说法等问题[10-12]。杨伟等[13]利用ArcMap建立三维边坡模型,采用三维折线法计算边坡的安全系数。陈国庆等[14]基于动态和强度折减法提出了边坡动态稳定性分析方法,并通过实例进行对比分析,结果表明该方法能较好地反映实际滑动面的监测数据。

一般来说,植物根系对周围土体的作用包括两个方面:1) 通过根系的锚固加筋作用增强土体的抗剪强度,进而加固边坡、防止浅层滑移的发生;2) 植物蒸腾作用会增加根系周围土体的吸力,从而降低土体渗透系数和抗剪强度,提高边坡稳定性[1]。无论是通过根系机械加筋还是植物的蒸腾作用,植物根系对周围土体抗剪强度的贡献均表现为增加了周围土体的黏聚力[1,6,15],由于根系的存在而增加的那部分黏聚力称为附加黏聚力。影响附加黏聚力大小的因素有很多,有根系的抗拉强度、根系长度和含水率等。嵇晓雷[16]通过数值模拟和三轴试验研究了植物根系对边坡的物理加筋作用,数值模拟结果表明植物根系的存在能够明显降低边坡的位移。然而,目前仍缺乏不同植物根系加固边坡的对比性研究。因此,笔者开展草根加筋重塑土的固结不排水三轴剪切试验,在此基础上利用ABAQUS有限元软件,建立考虑根土复合体加固作用的边坡模型,研究在不同根系种类和含根量下根土复合体对边坡稳定性的影响,明确不同的草根种植方案在边坡防护中的作用和差异,从而为植被护坡工程提供借鉴。

1 根土复合体强度和三轴试验

研究根土复合体强度特征的方法很多,常见的有试验法和数值模拟法等,其中试验法有十字板试验、直剪试验和三轴试验等。三轴试验法具有能控制排水条件、能测量试样内部孔压变化和试样破坏面不固定等优点,是研究土体强度特征的优选方法,在三轴试验中将根土复合体考虑为整体,通过与素土样的对比获得根系的加固效果。为研究重塑草本植物根系加筋土的抗剪强度特征,采用室内三轴试验开展不同草根种类和含根量下的三轴固结不排水剪切试验,分析植物根系类型、含根量和不同植物混种对土体抗剪强度的影响规律,探究植物根系对土体抗剪强度的贡献。

1.1 试验仪器和材料

试验仪器采用英国GDS公司生产的全自动三轴试验系统,如图1所示。试样的直径为50 mm,高度为100 mm。试验所用土取自千黄高速库湾路基段(YK22+850),经颗分试验确定为含黏粒的砂土,黏粒质量分数为9.12%,天然含水率为12.89%,比重为2.68。试验段边坡现场调研结果显示:当地根系较为发达的植物为百喜草和狗牙根等,另外选择一种耐水耐淹性良好、根系发达且适应性强的护坡植物香根草作为试验对象,共选取3种植物根系,分别为香根草、百喜草以及狗牙根根系。

图1 GDS三轴仪器及试样图Fig.1 The GDS triaxial instrument and samplings

1.2 试验方案

为了研究草本植物根系与土体组成的根土复合体的抗剪强度特征,以根系的种类和含根量(根系与干土的质量比)作为变量,设置5种不同的试验方案,具体见表1。为了有效测量土体的强度指标,素土试样围压分别取50,100,150 kPa,根土复合体试样围压分别取100,150,200 kPa,试验为三轴固结不排水剪切试验,剪切速率为0.08 mm/min。

表1 试验方案表

1.3 试验步骤

重塑草根加筋土试样的根系分布方式为分散分布。试验土样制备:取片状或者块状的扰动土放入烘箱,105 ℃恒温烘干8 h,取出土样后降至室温,用木碾碾散,过2 mm筛,取筛下的干土备用。按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)取一定质量的干土进行颗分试验,结果如图2所示。试验根系制备方法参考文献[4]:取种植至成熟期的植物盆栽,用剪刀剪去根系以上部分后倒入清水中洗土,以确保根系的完整性。为消除根系中的水对试验的影响,将根系烘干至质量不再变化后取出备用。

图2 颗分试验结果Fig.2 The results of separation test

试样制备的原则为采用相对密实度及含水率控制试样的质量,取相对密实度为0.7,天然含水率通过室内试验确定为12.89%。制备方法参考《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019),具体步骤如下:1) 根据试样的相对密度、天然含水量和体积计算出一个试样所需的干土质量和水质量,将两者搅拌均匀制成土料;2) 根据含根量算出一个试样所需的根系质量,称取相应质量的根系后将土料和根系充分拌和,利用模具、橡胶薄膜和击锤等工具将土料和根系分3层压实,制成高100 mm,直径50 mm的试样,压实步骤为首先将100 mm高的试样分为33,33,34 mm 3层分别填装压实,压实前基于每层的高度和试样密度计算出每一层所需的复合材料质量,称取所需质量后放置于模具中,利用击锤压平土层并击实试样土层,然后利用钢尺测量出试样土层高度,重复上述步骤直至土层厚度符合设计高度,最后在每层土样顶部刮花以防止试样分层明显;3) 试样制备完成后利用三轴剪切仪器对试样进行固结不排水剪切试验,直至试样破坏时停止。

2 根土复合体强度特征分析

2.1 不同含根量与根系配比对试样应力—应变曲线的影响

方案1～5的应力—应变曲线如图3所示,由图3可知:素土和香根草根系加筋土试样的主应力差值随轴向应变的增加呈现上升趋势,应力—应变关系为应变硬化,曲线斜率前后出现明显变化。取轴向应变15%对应的主应力差为强度特征点,观察试验完成后的试样,没有发现明显的破裂面,试样破坏后呈鼓状,中间宽而两端窄,将试样沿中间切开,可以观察到根系基本完整,少有拉断的情况。这是因为试样在受压变形时,根土复合体共同受力,变形协调,由于土体与根系之间变形模量与强度等方面的差异,受力情况也有差异。土体主要受到压剪应力的作用,根系主要受到拉应力的作用,两者之间由于摩阻力而产生结连,因为根土之间的摩阻力并未超过根系的抗拉强度,所以根系并未受拉破坏。

图3 应力—应变曲线图Fig.3 The stress strain diagram

当围压为150 kPa时,香根草含根量和应力关系曲线如图4所示,由图4可知:随着试样含根量的增加,相同围压下的试样主应力差异更大,这说明根系的存在能够改变试样内部的应力分布,由于根土之间的位移协调,土中的应力通过根土之间的摩阻力分配到根系中,使根系受拉应力作用,因此在相同轴向应变的情况下,有根系试样的主应力差更大,当含根量增加时这种增强作用更为明显。

图4 香根草含根量和应力关系曲线Fig.4 Curve of vetiver root content and stress

当围压为150 kPa时,在含根量0.1%下不同根系种类和应力关系曲线如图5所示,由图5可知:在相同轴向应变下,试验方案2(香根草)的主应力差较小,试验方案5(百喜草与狗牙根按质量比1∶1混合,含根量0.1%)的主应力差为三者中的最大值,这表明方案5是三者中加固效果最好的方案。出现这种现象的原因是不同种类的根系与土体的连结效果存在差异,香根草根系表面较另外两者更加光滑,故香根草根系与土体之间的连结阻力也较另两者更小,造成了根土间联结的差异性。

图5 含根量0.1%下不同根系种类和应力关系曲线Fig.5 Curve of relationship between different root speciesand stress at 0.1% root content

2.2 不同含根量与根系配比对土体强度的影响

取试样破坏时的主应力可绘出试验方案1～5在不同围压下的摩尔应力圆,并求出其强度破坏包线以及Mohr-Coulomb强度准则的强度指标,计算强度包线的斜率可得到试样的内摩擦角,强度包线的截距即为试样土体的黏聚力,将计算得到的结果汇总于表2。由表2可知:含根量的增加虽然对内摩擦角的影响较小,但可显著提高土体黏聚力,这与前人试验所得结果基本符合[1,6,16]。对比含根量相同而植物根系种类配比不同的两组试验方案(方案2,4,5)可知:方案5(百喜草与狗牙根按质量比1∶1混合,含根量0.1%)的根系配比对试样抗剪强度的提高效果最大,方案4(百喜草含根量0.1%)次之,方案2(香根草含根量0.1%)稍小。为了后续数值模拟,计算试样的割线模量E50(50%强度值与原点连线的割线模量)作为数值模拟土体及根土复合体材料的杨氏模量,结果见表2。

表2 不同试验方案抗剪强度指标及割线模量的计算结果

3 考虑根土复合体加固的边坡稳定性研究

为研究根土复合体对边坡浅层滑移的防护作用,利用有限元软件ABAQUS分析植物根系加固对路堤边坡稳定性的影响。参考文献[17],在建模过程中可依据根系长度将植物根系与周围的土体所构成的复合体考虑为一个有机整体,利用复合材料的概念考虑根系与土体间的相互作用。在第2节中,已通过室内三轴试验分析了根系土复合体的强度特征,基于第2节的试验结果,建立路基边坡的有限元模型,分析根土复合体类型和根土复合体厚度等因素对路基边坡稳定性的影响。

3.1 有限元模型的建立

为分析植物根系对边坡表层土体产生的稳定作用,在ABAQUS中建立坡度为1∶1.50、高度为8 m、宽度为12 m的单一坡度边坡。在边坡计算模型中表层土体将由根土复合材料代替,并在坡脚和坡顶位置处分别设置了宽度为10,20 m的平台,这样设置有利于减小模型的边界条件对边坡内部土体应力—应变的影响。边坡网格图如图6所示。模型的本构采用理想弹塑性本构模型、摩尔-库伦破坏准则,根土复合体的物理力学参数通过室内三轴试验获取,参考三轴试验结果(表2)。边坡的单元类型采用四平面应变实体单元(CPE4)。整个模型的长宽为60 m×30 m,其中坡面的长宽为12 m×8 m,在边坡的顶部和底部分别有宽度为20,10 m的平台,模型的网格以四边形为主。模型左右两侧的边界采用X方向约束,底面则采用X,Y双向约束。

图6 现场边坡具有根土复合体的边坡网格图Fig.6 The slope and the slope grid diagram ofthe root soil complex

3.2 数值模拟工况及材料参数设置

为了分析边坡表层根土复合体强度对边坡稳定性的影响,设置了5个数值模拟工况。草本植物根系主要分布在土体表面以下0.5～1.5 m,因此在本次计算的所有工况中,除了素土边坡外,选取表层根土复合体厚度为1 m。工况1～5表层材料分别为砂土、香根草含根量为0.1%的根土复合体、香根草含根量为0.3%的根土复合体、百喜草含根量为0.1%的根土复合体、百喜草和狗牙根混合含根量为0.1%的根土复合体。边坡的深层材料均为砂土。砂土及根土复合体的物理力学参数取自上述三轴试验及土体基本土工试验。

3.3 不同根土复合体强度对边坡位移发展的影响

边坡模型最终水平位移云图如图7所示。由图7可知:当砂土边坡由于抗剪强度折减而失稳时,水平位移最大值出现在边坡坡脚附近,最大值为3.87 mm,在坡顶的位置出现了与边坡滑移方向相反的水平位移,并延展至坡顶平台中部,在边坡顶部形成一片三角形的滑移区。出现这种现象是因为当土体的强度降低时,边坡表层会形成一个高应力区,由于坡体重力的堆积,先进入塑性的点将会出现在坡脚附近,而坡脚土体的向前滑移会导致坡顶土体沿着某一个类圆弧滑动,这也是坡顶出现反方向位移的原因,对比有无草根加固边坡,可以知道加固边坡的坡脚水平位移有所减小。香根草含根量和坡脚水平位移关系曲线以及含根量0.1%下不同根系种类和坡脚水平位移关系曲线分别如图8,9所示。从图8,9可以发现:随着表层土体含根量的升高,坡脚位移明显减小,且在相同含根量(0.1%)下,不同种类的含根量对边坡稳定性的贡献具有差异性。综上可知:在表层根土复合体含根量相同时,种植百喜草的边坡比香根草的坡脚最大水平位移要小,百喜草和狗牙根混种为三者中的最小值,这表示百喜草与狗牙根混种的护坡效果最优,百喜草次之,香根草稍弱。

图7 水平位移云图Fig.7 The horizontal displacement cloud map

图8 香根草含根量和坡脚水平位移关系曲线Fig.8 Curve of relationship between vetiver root content and horizontal displacement of slope toe

图9 含根量0.1%下不同根系种类和坡脚水平位移关系曲线Fig.9 Curve of horizontal displacement between different rootspecies and slope toe under 0.1% root content

3.4 不同根土复合体强度对边坡塑性区发展的影响

采用有限元强度折减法计算后工况1～5的最终塑性区云图如图10所示。由图10(a)可知:当素砂土边坡失稳破坏时,其塑性区都集中在边坡的表层附近,表现出边坡浅层滑移破坏的形式。对比工况1(无加固)和工况2(表层为深度1 m的香根草含根量0.1%加固)的塑性区云图可知:工况2的塑性区形状更加深入边坡内部,而且宽度更大,这表明根土复合体的存在能够使边坡靠近表面部分的土体强度增加,边坡的失稳状态从局部的浅层滑坡转化为深层滑坡的趋势。从工况1到工况3(表层为深度1 m的香根草含根量0.3%加固)可以发现:土坡中部先是没有出现塑性区,而后该区域有一小部分进入了塑性区。这是因为根土复合体的存在让土坡不容易发生浅层滑坡,由于抗剪强度的折减,坡体中部的土体因重力的作用进入了塑性区,进一步证明了表层根土复合体有防止土坡浅层滑移的作用。

图10 塑性区云图Fig.10 The plastic map

3.5 不同根土复合体强度对边坡稳定性的影响

为了更直观地表示表层根土复合体对边坡稳定性的影响,计算工况1～5的安全系数并将其汇总于表3。结果表明:当边坡被植被均匀覆盖时,土坡安全系数有所提高。在根土复合体厚度相同的情况下,随着根土复合体抗剪强度参数,即随着黏聚力的增加,边坡的安全系数也随之提高。由此可见,根土复合体的黏聚力是影响边坡安全系数的因素。当采用素土边坡分析时,边坡的安全系数为1.791,而在本节算例中,边坡的安全系数最高为1.896,增幅为5.9%,可见植物根系能够有效防止边坡浅层滑移,起到防水固土的作用。

表3 安全系数计算结果

4 结 论

采用室内三轴试验方法研究了不同种类和含根量的重塑草根加筋土的强度特征,分别对比分析了由3种根系组合成的5种不同试验方案对试样抗剪强度的提升效果,在此基础上基于三轴试验结果,采用ABAQUS建立了考虑根土加固的边坡分析模型,研究了5种不同工况对边坡稳定性的影响。三轴试验结果表明:边坡砂土试样应力—应变关系呈应变硬化型,应力—应变的斜率前后出现明显的变化;随着试样含根量的增加,试样的应力显著上升;当植物根系种类配比相同时,含根量的增加虽对内摩擦力的影响较小,但可显著提高土体黏聚力;在相同的植物根系含量下对比3种试验方案,百喜草与狗牙根根系混合对砂土强度的贡献最大,百喜草、香根草稍弱。数值模拟结果表明:采用单种草根根系时,加固砂土边坡百喜草根系比香根草根系有优势,如将不同根系混合考虑在内,百喜草与狗牙根根系混种则比百喜草单种效果更优;砂土边坡的破坏模式常常为浅层滑坡,表层根土复合体的存在可以阻碍边坡表面位移的发展,增大坡体内部进入塑性区的范围,增强边坡的稳定性。