锈蚀对吊杆应力集中系数的影响研究

2022-09-30张子墨

西部交通科技 2022年6期

王华，张子墨，杨涛

(1.广西交科集团有限公司，广西南宁 530007；2.广西大学，广西南宁 530004)

0 引言

吊杆作为桥梁的关键组成构件，在多种类型的桥梁中发挥着重要作用[1]，在吊杆拱桥和悬索桥中是重要的受力构件之一[2]，其安全关乎着整个桥梁的安全。但随着服役时间增长，在外在环境和疲劳荷载共同作用下，吊杆常常出现锈蚀问题，而锈蚀现象的出现会削减吊杆截面面积，使吊杆疲劳性能下降，疲劳寿命降低[3]，严重威胁吊杆的安全，锈蚀严重甚至会造成吊杆断裂，导致桥梁垮塌[4]。因此，为了更好地判断锈蚀对吊杆截面削减的危险程度，引入应力集中系数作为判断锈蚀吊杆结构安全性的重要指标。应力集中系数的传统计算多是用有限元的方法或试验测得，太过耗时且复杂，故目前推导出应力集中系数与吊杆尺寸、锈蚀坑尺寸间的公式已是大势所趋。已有研究推导出杆环向V形槽、U形槽应力集中系数与槽尺寸之间的理论公式[5]，对于球形锈蚀坑，马伟龙[6]曾研究过应力集中系数与锈蚀坑尺寸，以及应力集中系数与吊杆尺寸之间的相互关系，并未对三者关系进行进一步的研究与推导。综合上述已有研究，本文提出新的方式研究应力集中系数与锈蚀坑尺寸、吊杆尺寸三者之间的关系，并推得三者间公式，简化计算锈蚀坑吊杆的应力集中系数，方便后续工程快速进行。

1 推导锈蚀半球坑吊杆的应力集中系数公式

1.1 建立锈蚀吊杆模型

1.1.1 模型锈蚀坑形状选择

目前已有研究[7]通过观测钢筋锈蚀坑的形态，将锈蚀坑的形状归纳为开放型和深窄型。其中开放型锈蚀坑形状分为球冠型、半球形等，其特点是表面开口尺寸比深度尺寸大，故此类锈蚀坑可简化为类球形锈蚀坑。另一种深窄型锈蚀坑形状包括圆锥形、锥台型等，Pidaparti等研究发现[8]随着锈蚀时间的增长，圆锥形的锈蚀坑会逐渐变为半球形锈蚀坑。因此综合上述研究结论，本文选择球形锈蚀坑进行试验模拟和公式拟合。

1.1.2 建立具有球形锈蚀坑的吊杆模型

用ANSYS软件建立具有球形锈蚀坑的吊杆模型(图1)。该模型选用结构钢作为材料，设定其材料特性即密度为7 800 kg/m3，杨氏模量为3×1011Pa，泊松比为0.3。该吊杆模型高为12 mm，吊杆直径为D，吊杆表面中心有一半径为r、深度为d的球形锈蚀坑(吊杆模型D取5 mm，球形锈蚀坑r=d=0.5 mm)。

图1 球形锈蚀坑吊杆模型整体网格划分及球形锈蚀坑局部放大网格划分图

网格划分：将模型切分，并在球坑距上下左右边缘1 mm处分割，整体除球坑部分以0.2 mm每单元扫掠划分，球坑部分以0.06 mm每单元六面体划分。

1.2 模型验证

为了保证本文模型的可靠性，根据已有关于V形槽杆的研究[9]，本文用ANSYS软件建立与该研究相同的V形槽杆模型(图2)，其中φ取60°，深度q取1 mm，杆模型直径取15 mm，杆长40 mm，V形槽位于杆左侧端5 mm处。保持以上参数不变，改变底端圆弧半径ρ，求应力集中系数K。

图2 建立带有V形槽的杆模型图

网格划分：在V形槽两侧距V形槽心1 mm处切分，将杆模型分成三部分，其中V形槽部分以0.3 mm每单元映射划分，其余两部分以0.6 mm每单元进行扫掠划分。具体如图3所示。

图3 带有V形槽的杆模型网格划分图

计算结果并比较如表1所示。

表1 本文模型与已有研究应力集中系数计算结果对比表

其中K1代表本文用ANSYS软件计算V形槽杆所得的应力集中系数，K2代表已有研究关于V形槽杆试验所得实际应力集中系数。

由表1可知本文用ANSYS软件计算得到的应力集中系数与已有研究最大误差仅为1.41%，证明本文用ANSYS软件建立的锈蚀模型是可靠的。

1.3 应力集中系数推导

球形锈蚀坑的尺寸包括球坑的半径r及深度d，吊杆尺寸即吊杆直径D。应力集中系数K=σmax/σa，其中σa表示完好的吊杆的应力值，σmax表示具有球形锈蚀坑的吊杆模型的最大应力。本文设置50种r、d、D的组合，如表2所示，并建立每种组合下的有限元模型，计算相应的K值。

根据表2中数据进行拟合，得到K1的表达式如下：

表2 不同组合下的应力集中系数计算结果表

0.22D+4.46×0.914D)

(1)

将式(1)计算结果和有限元计算结果进行对比，两者相差最大仅为4.01%，可知本文提出的应力集中系数计算方法是可行的。同时，通过拟合公式可知，应力集中系数对于锈蚀坑的大小十分敏感：当锈蚀坑面积仅为吊杆横截面面积的9.67e-6时，应力集中系数增加了12%；当应力集中系数增加1倍时，锈蚀坑面积仅为吊杆横截面面积的1.92%。