基于Python的含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构参数化建模及应用

蒋国庆, 陈万华, 聂徐庆, 张浩, 廖文林

(中国空气动力研究与发展中心， 设备设计与测试技术研究所， 绵阳 621000)

薄壁高温合金蜂窝夹芯结构具有优良的热力学性能，能够满足高超声速飞行器中热防护系统对于质量和体积的苛刻要求，在航空航天领域具有非常广泛地应用。然而，制造、装配、运输等过程中产生的外力有可能在薄壁高温合金蜂窝夹芯结构内部制造各种各样的缺陷，如凹坑缺陷、面芯脱焊缺陷等，其中凹坑缺陷是最为常见的缺陷之一。研究凹坑缺陷对结构力学性能的影响规律，对蜂窝夹芯结构的优化设计、可重复使用评估具有重要意义。

含缺陷蜂窝夹芯结构力学性能的研究方法包括实验方法和数值仿真方法，近年来国内外大量学者从多个方面开展了相关研究。俎政等[1]对不同能量、不同频次冲击下形成的含凹坑缺陷蜂窝夹芯板进行了压缩剩余强度实验，但对相关数值仿真研究则尚未开展。霍雨佳[2]对明胶鸟弹撞击复合材料蜂窝夹芯平板过程进行了数值模拟研究，但没有考虑蜂窝夹芯板结构自身缺陷的影响。李若薇等[3]研究了面板开孔直径对蜂窝夹芯板声疲劳寿命的影响，其中面板开孔是该蜂窝夹芯板的主要特征之一，不属于缺陷范畴。王琦等[4]研究了面芯脱焊缺陷形状、大小、位置和蜂窝芯取向对蜂窝板三点弯曲损伤模式和承载能力的影响，建模效率相对较低。胡俊等[5]研究了含胞壁缺失缺陷蜂窝夹芯结构的建模方法，分析了不同梯度和随机缺陷下蜂窝材料的动态力学性能。杨凯等[6]采用实验方法研究了不同缺陷和不同载荷形式下蜂窝夹芯结构剩余强度随缺陷主要尺寸的变化规律。Casavola等[7]建立了线性的粘结模型来预测含开口缺陷的蜂窝夹芯结构的承载能力。Ai等[8]建立了含面芯脱焊缺陷的蜂窝夹芯结构有限元模型并对不同缺陷面积下的蜂窝夹芯结构进行面外拉伸、压缩以及面内剪切性能地模拟。

目前，国内外相关学者主要采用实验与数值仿真相结合的方法对含缺陷蜂窝夹芯结构力学性能开展研究，关注的重点在于数值模拟的准确性；研究的缺陷种类多种多样，主要包括胞壁厚度缺陷、面芯漏焊缺陷、胞壁缺失缺陷、面板开孔缺陷、面板裂纹缺陷等，而较少关注凹坑缺陷及其建模方法。实际上，对把参数化建模思想引入到结构有限元建模全流程中，能够显著提高建模和分析效率。杨岩等[9]基于有限元软件开发了蜂窝夹芯板的参数化建模与分析模块，但该模块中没有引入缺陷，使用范围具有一定局限性。陈芳育等[10]、苏少普等[11]以及其他学者[12-16]把参数化建模思想运用于不同场合，有效地提高了建模效率和分析效率。现研究含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构的参数化建模方法，并采用Python语言创建含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构快速建模插件，并利用该插件分析凹坑缺陷主要参数对蜂窝夹芯结构固有频率和临界失稳载荷的影响规律。

1 凹坑缺陷模型

某典型蜂窝夹芯结构如图1所示，该结构由上下两块面板和蜂窝组成，材料为高温合金GH3625。在制造、装配、运输、服役等过程中，在各种不确定载荷作用下，蜂窝夹芯结构可能出现多种缺陷，其中凹坑缺陷是常见缺陷之一，如图2所示。

图1 某典型蜂窝夹芯结构Fig.1 A typical honeycomb sandwich structure

d0为凹坑缺陷直径；d1为凹坑缺陷深度；(0,0)为凹坑缺陷圆心坐标； x为凹坑缺陷上各点相对凹坑圆心的X向偏移值；z为凹坑缺陷上各 点相对凹坑圆心的Z向偏移值；r1为过渡参数 图2 凹坑缺陷示意图Fig.2 Diagram of pit defects

根据勾股定理，有

(1)

求解后可得

(2)

图2中凹坑缺陷所在圆圆心坐标为(r1-d1,0)，从而得到圆方程：

(3)

根据凹坑缺陷的实际情况，即x=0时，z=-d1，求解方程(3)可得凹坑缺陷各点的z坐标为

(4)

在ABAQUS中创建无缺陷蜂窝夹芯结构有限元模型，默认凹坑缺陷的圆心与面板的几何中心重合，给出凹坑缺陷的关键参数，根据式(4)修改凹坑缺陷范围内各节点的z坐标，即可得到含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构有限元模型。

2 含凹坑缺陷参数化有限元模型

含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构有限元模型的创建过程包括两步，即创建无缺陷蜂窝夹芯结构有限元模型和在无缺陷模型中制造凹坑缺陷。与此相对应，含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构有限元参数化建模也分为两步，分别为无缺陷结构参数化建模和含凹坑缺陷结构参数化建模。

2.1 无缺陷结构参数化建模

在ABAQUS软件中，无缺陷蜂窝夹芯结构有限元建模的主要步骤包括几何模型建模、网格划分、材料属性赋予、装配、建立分析步、施加载荷、添加边界、提交计算等。对无缺陷蜂窝夹芯结构进行参数化建模，主要是通过设置若干合理的参数，以实现有限元建模过程的自动化，其中关键和难点均是几何建模的参数化。创建蜂窝夹芯结构的几何模型时，不仅要充分利用蜂窝排布的规律，还要考虑网格模型中蜂窝与面板的共节点特性。为此，设计如图3所示的4种组件，对这4种组件进行若干次阵列、旋转、平移等操作后，即可得到无缺陷蜂窝夹芯结构的几何模型(图1)。

在ABAQUS GUI界面上手动操作插件蜂窝夹芯结构网格模型的过程中，软件会自动把所有有效动作的指令存储在工作目录下的abaqus.rpy文件或者与模型同名的.jnl文件中。从该文件中提取出所必需的命令流，并另存为NoDefect.py文件。

无缺陷蜂窝夹芯结构几何模型的主要参数包括蜂窝边长l、蜂窝高度h、蜂窝壁厚t、总长L、总宽W、总高H等。在前文中的NoDefect.py文件中，采用Python语言编写若干语句，把几何模型的主要参数设置为变量，并用这些变量替换原文件中相应的常量。替换完毕后，即可得到无缺陷蜂窝夹芯结构几何模型的参数化建模文件。对变量赋予合适的数值后，提交软件运行后即可得到相应的无缺陷蜂窝夹芯结构网格模型，如图4所示。

图3 无缺陷蜂窝夹芯结构几何模型基本组件Fig.3 Basic parts designed for the geometry model of the perfect structure

图4 无缺陷蜂窝夹芯结构网格模型Fig.4 Mesh model of the perfect honeycomb sandwich structure

2.2 含凹坑缺陷结构参数化建模

含凹坑缺陷结构的参数化建模，主要是在无缺陷蜂窝夹芯结构网格模型中制造缺陷，并对这一过程进行参数化处理。

在ABAQUS GUI界面，可通过更改坐标的方式逐一实现节点的移动。对于制造凹坑缺陷而言，这种方式不仅费时费力，而且容易出错。提取移动节点所需的命令，采用Python语言，根据如下步骤即可编程实现凹坑缺陷的制造。

(1)设置变量，如凹坑直径d0、凹坑深度d1等。

(2)选取面板上凹坑缺陷范围内的所有节点。

(3)设置循环，根据式(4)计算步骤(2)中所选取的每个节点在凹坑缺陷中所对应的z坐标，并利用节点坐标修改函数替换节点原来的z坐标。

(4)把所有语句保存为PitDefect.py文件。

给凹坑缺陷各变量赋值后，把PitDefect.py文件提交软件运行后即可得到含凹坑缺陷的蜂窝夹芯结构网格模型，如图5所示。

图5 含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构网格模型Fig.5 Mesh model of the honeycomb sandwich structure with pit defects

2.3 插件设计及实现

利用前文中的NoDefect.py文件和PitDefect.py文件，提交ABAQUS运行后可得到所需的有限元模型。但这种操作方式的便捷性和可读性有待提高，利用Python语言对ABAQUS进行二次开发，创建不同的快速建模插件，可有效解决前述问题。

根据ABAQUS中插件创建的基本规则，利用NoDefect.py文件和PitDefect.py文件，创建了如图6所示的无缺陷结构建模插件和如图7所示的含凹坑缺陷结构建模插件。

图6 无缺陷结构建模插件Fig.6 Modeling plug-in for the perfect honeycomb sandwich structure

图7 含凹坑缺陷结构建模插件Fig.7 Modeling plug-in for the honeycomb sandwich structure with pit defects

3 应用实例

把图1中蜂窝夹芯结构的外观尺寸L×W×H设置为400 mm×200 mm×11 mm，蜂窝边长l=10 mm，蜂窝高度h=10 mm，蜂窝壁厚t=0.2 mm，面板厚度为0.5 mm，材料为高温合金GH3625。利用无缺陷结构建模插件，可得到该实例的有限元模型；给凹坑缺陷主要参数赋予不同的数值，其中凹坑数目为1，位于上面板中心，凹坑直径设置范围为10～180 mm，间隔为10 mm，凹坑深度设置范围为0.2～2.8 mm，间隔为0.2 mm，利用含凹坑缺陷结构建模插件，可得到若干个与凹坑缺陷参数一一对应的含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构有限元模型。

3.1 凹坑缺陷参数对结构固有频率影响分析

边界条件设置为自由-自由，对上述无缺陷结构有限元模型和含凹坑缺陷结构有限元模型分别进行模态分析，提取前两阶固有频率，可获得凹坑缺陷主要参数对结构固有频率的影响规律，如图8所示。

由图8可知，随着凹坑直径或凹坑深度的增加，结构前两阶固有频率均随之减小，这主要是因为凹坑缺陷降低了蜂窝夹芯结构的局部刚度，且凹坑直径越大或者凹坑深度越深，凹坑缺陷对蜂窝夹芯结构的影响范围越大，刚度的降幅也就越大。

图8 凹坑缺陷参数对结构固有频率的影响规律Fig.8 Influence of pit defects parameters on the natural frequency of the honeycomb sandwich structure

3.2 凹坑缺陷参数对结构临界失稳载荷影响分析

边界条件设置为长边方向的一端自由一端固支，并在自由端施加1 kN的压缩载荷，对上述无缺陷结构有限元模型和含凹坑缺陷结构有限元模型分别进行屈曲分析，提取临界失稳载荷，可获得凹坑缺陷主要参数对结构临界失稳载荷的影响规律，如图9所示。

由图9可知，随着凹坑直径或者凹坑深度的增加，结构临界失稳载荷均随之减小，这也主要是因为凹坑缺陷造成了蜂窝夹芯结构的局部不连续，降低了结构的抗失稳能力，且凹坑直径越大或者凹坑深度越深，结构的抗失稳能力也就下降得更多。

图9 凹坑缺陷参数对临界失稳载荷的影响规律Fig.9 Influence of pit defects parameters on the bucking load of the honeycomb sandwich structure

4 结论

基于Python语言实现了含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构的有限元参数化建模并开发了相应的建模插件，利用插件分析了凹坑缺陷主要参数对蜂窝夹芯结构固有频率和临界失稳载荷的影响规律，得到如下主要结论。

(1)基于Python的快速建模插件，能快速获得不同参数下的含凹坑缺陷蜂窝夹芯结构有限元模型，能够节省大量前处理时间。

(2)随着凹坑直径或者凹坑深度的增加，结构前两阶固有频率均随之减小。

(3)随着凹坑直径或者凹坑深度的增加，结构临界失稳载荷均随之减小。