外部性引起市场失灵的机理与条件分析

武康平，马雨湫

(1.清华大学经济管理学院经济系，北京 100083;2.中国农业大学国际学院，北京 100083)

1 引言

外部性(Externality)又称为外部效应或溢出效应(Spillover Effect)，是说一些人进行经济活动时(无意中)对其他人产生了正面或负面的影响，然而却未因此而受到奖励或惩罚.当外部性的影响是正面的时候，就说是正外部性;是负面的时候，就说是负外部性.迄今，人们对这一现象已有多种称呼，比如外溢效应，外部影响，外部经济，外部成本，等等.外部性概念被认为是经济学中最难琢磨的概念之一，自提出以来一直是经济学中争论的焦点.

经济学中对于外部性问题的研究有三个重要的里程碑人物，即马歇尔，庇古和科斯.马歇尔是最早提出外部性问题的人，他在1890年出版的《经济学原理》一书中论述工业组织时，把企业的发展分为两种类型:一种是企业所在产业的普遍发展，另一种是企业自身在资源的组织和管理上效率的提高.马歇尔将前者称为“外部经济”，将后者称为“内部经济”.这种“外部经济”表现为，当企业所在产业整体发展时，企业往往能花费比以前更少的劳动和代价来获得相同的产出.马歇尔的这一论述，成为外部性理论发展的渊源.

受马歇尔“外部经济”启发，庇古在1920年的著作《福利经济学》中提出了“外部不经济”概念.通过对灯塔，污染等事例的分析，他发现经济活动经常对第三者产生影响，导致社会边际成本不等于私人边际成本，社会边际收益不等于私人边际收益的问题广泛出现.单纯依靠市场配置资源，不可能达到帕累托最优，即市场失灵.庇古据此提出，政府应以增加税收或发放补贴的方式，将这种外部性内化到企业决策之中，庇古税由此闻名于世.

20世纪60年代，科斯在论文“社会成本问题”中提出了外部性的相互性[1].科斯认为，庇古税是政府向污染者征税，其实质是将污染者看作是一个单向的损害者.但实际上，拿工厂和附近居民来说，双方都有损害对方利益的一面.排污固然让附近居民利益受损，但减排也让工厂增加了成本.利益最大化不能只考虑一方，应权衡双方得失.理性人会考虑经济活动溢出的成本和收益，在谈判和交易成本为零的情况下，只要允许产权可以自由交换，社会资源的配置便能达到帕累托最优状态.于是，科斯提出了依靠市场机制来解决外部性问题的方案——科斯定理:在交易成本为零的前提下，只要明确界定产权归属，外部性问题就能得到解决，从而实现私人成本与社会成本的相等.

继庇古和科斯之后，经济学中相继出现了大量有关外部性问题的研究成果.其中引人注目的是1989年墨菲，施莱佛和维什尼对罗森斯坦-罗丹的大推进理论的重新表述[2-3]，他们重建了大推进模型，更准确地从“资本供给的不可分性，需求的不可分性，储蓄的不可分性”三个方面诠释了“外部经济”问题:通过对互补行业或部门的同步投资，一方面可以相互创造市场，解决需求不足问题;另一方面可以降低成本，增加利润，提高储蓄率，进一步扩大投资.

迄今为止，外部性理论几乎被应用到了各个经济领域和经济研究的方方面面[4-14].然而现有文献中却鲜有深入研究外部性引起市场失灵的内在机理的理论文章.本文就从理论上深入探讨外部性究竟如何引起市场失灵的问题，分析外部效应的作用机理和作用条件.

2 外部性分类

为了深入研究外部性，需要首先对外部性进行分类.外部性的分类方式有多种，这里根据外部性产生的根源(生产活动，消费活动)，把外部性区分为生产外部性和消费外部性.

生产外部性是指由生产活动产生的外部影响，其发生主体是生产者.进一步，按照外部影响是否对他人有利，可区分为生产正外部性和生产负外部性.在外部性问题刚刚提出时，人们关注的就是生产外部性.

日常经济生活中，生产外部性的事例不胜枚举.比如，河流上游工厂生产中的废水排入河流，对河流造成污染，致使下游养殖业利益受损.又如，企业的废气废水排放对环境的污染，建筑工地的噪音对居民生活的影响，等等，都是生产外部性而且是负外部性.再如，企业对不可再生资源的过度开采和使用，掠夺了后代的资源，对经济社会的可持续发展造成了不可估量的负面影响.而知识创造则是一种典型的具有生产正外部性的活动，科学研究者创造的基础科学知识为众人和社会所无偿使用，具有极大的社会收益.教育也是同样，具有正外部性，教育部门培养出的大量人才对国家和社会甚至全人类做出贡献，而用人单位在招聘人才时从来不会向教育部门支付人才培养所必须的任何费用.

生产外部性还可以发生在生产者与生产者之间，表现出双向性.比如果农与养蜂人，果农种植的大片果树，花繁叶茂，无意中让养蜂人收获了大量蜂蜜;蜜蜂也无意中帮助果农完成了花果授粉作业;养蜂人和果农都无需向对方支付任何报酬.这正是双向的正外部性.

消费外部性是指由消费活动产生的外部影响，其发生主体是消费者.按照外部影响是否对他人有利，又可区分为消费正外部性和消费负外部性.从20世纪70年代开始，消费外部性受到了人们的关注.从90年代开始，这方面的研究成果逐渐多了起来.

日常生活中，消费外部性的事例也很多.比如注射流感疫苗纯属个人消费行为，注射过的人仅仅为了使自己不再遭受感冒的折磨，却无意中减少了流感病毒的传播，这就是注射流感疫苗的外部收益，属于消费正外部性.又如，开车对自己出行带来极大便利，但汽车尾气却对空气造成污染，影响了人们的生活质量，然而驾驶者却没有对自己的驾驶行为带来的空气污染承担任何费用.另外，上下班高峰期开车出行造成交通压力加大，驾驶者也没有对自己增加的交通拥堵压力承担任何费用.因此，开车出行具有消费负外部性.

消费活动往往还对生产领域产生外部影响.比如，个人购买使用手机，这无意之中提高了电讯网络的运营效率，有利于改善电讯公司的经营环境，也为别人与你联系提供了方便.有些消费活动甚至会对生态环境构成威胁，比如吃野味会引起对野生动物的捕杀，严重者就对生态构成了威胁.

3 经济活动者与外部影响函数

为了论证外部性引起市场失灵的内在机制和作用条件，这里先对经济活动者和经济系统进行准确描述和刻画，然后对外部性的内涵做出准确界定.

为了刻画经济系统，可以设想，经济中活跃着m个消费者和n个生产者，他们叫做经济活动者，并在l种商品之中进行选择:消费者选择自己所需的各种商品及相应的消费量，生产者选择要素投入和产品供给(从而形成了净供给向量).用i表示第i个消费者 (i=1，2，···，m)，用j表示第j个生产者 (j=1，2，···，n)，用h表示第h种商品 (h=1，2，···，l).这样，经济活动范围和价格活动范围都在欧氏空间Rl之内，因而Rl被称为商品空间[15].

消费者i的标志是他的消费集合Xi⊆Rl和偏好关系≼i(或效用函数ui:Xi-→R)，消费集合Xi划定了消费者i的可行消费活动范围.生产者j的标志是他的生产集合Yj⊆Rl或广义生产函数fj:Rl-→R，生产集合为Yj划定了生产者j的可行生产活动范围.经济的资源禀赋可用一个向量e∈Rl来表示，代表经济在初始时刻的商品总量，称为初始资源向量.用E来表示这个经济系统(简称经济E)，于是E可一般性地刻画为

在经济E中，资源配置是指向各个消费者配置消费向量，同时向各个生产者配置净产出向量，可以用向量组 (x1，···，xm，y1，···，yn) 表示，其中xi为消费者i的消费向量，yi为生产者j的净产出向量.资源配置反映的是经济的具体表现，也称作经济状态.为了书写方便，可把 (x1，···，xm，y1，···，yn) 简记为 (xi，yi).

当E中的资源配置 (xi，yi)满足条件时，就称 (xi，yi)是可行状态或者可行配置.

诸消费者的消费向量之总和形成了经济E的总消费，诸生产者的净产出向量之总和形成了经济E的总产出，从而形成了经济E的总消费集合X和总生产集合Y:

定义 3.1设(xi，yi)为E的一种资源配置，p∈Rl为价格向量.向量组(xi，yi，p)叫做经济E的市场均衡，是指它满足如下三个条件:

ME(1):xi∈Xi且 (∀x∈Xi)(px≤pxi=⇒x≼ixi)，即xi是消费者i在价格体系p和收入水平ri=pxi下的均衡 (效用最大化消费向量)(i=1，2，···，m);

ME(2):yj∈Yj且 (∀y∈Yj)(py≤pyj)，即yj是生产者j在价格体系p下的均衡 (利润最大化净产出向量)(j=1，2，···，n);

定义 3.2在经济E中，资源配置(xi′，yi′)叫做是对资源配置 (xi，yi)的帕累托改良，是指这两种资源配置满足如下三个条件:

PI(1):(xi，yi) 和 (xi′，yi′)都是E的可行状态;

PI(2):xi≼ixi′(i=1，2，···，m);

PI(3):至少对某个消费者i来说，有xi≺ixi′成立.

定义 3.3当 (xi，yi)是可行状态并且不存在帕累托改良时，就称 (xi，yi)是帕累托有效的资源配置.经济效率正是指资源配置的帕累托有效性.

从经济学角度解释外部性，它是指经济活动者在自己的活动中对社会或者他人的利益产生了某种有利或不利的影响，通称为外部影响.但不论是有利影响(叫做外部收益)，还是不利影响(叫做外部成本)，一般都非有意而为，外部收益不为经济活动者本人所获，外部成本也不由经济活动者本人承担.因此，外部性是经济活动对第三者或社会附带产生的“非市场性”影响，它不能通过市场来进行买卖交易.比如，你的邻居气质尤佳，看见他(她)总能给你带来愉悦心情和正能量，让你获得了许多外部收益，然而你的邻居并未因此而从你这里得到任何报酬.为了科学研判外部性，这里引入外部影响函数.

定义 3.4(外部影响函数) 用φi(zi)表示经济活动者i的收益函数(效用函数或利润函数)，其中zi∈Rl表示经济活动者i的行为(消费向量或净产出向量).经济活动者i对经济活动者j的外部影响函数εij是一个关于i的行为zi的函数εij=εij(zi)≥0，满足如下两个条件:

4 外部性对经济效率的影响

既然经济活动者分为消费者和生产者，可按四种情况分别讨论外部性对经济效率的影响.第1种情况是某些消费者的行为影响了其他消费者的利益，第2种情况是某些消费者的行为影响了生产者的利益，第3种情况是某些生产者的行为影响了消费者的利益，第4种情况是某些生产者的行为影响了其他生产者的利益.

情形 1 某些消费者的行为影响其他消费者的利益

不妨假定消费者 1的行为x1∈X1影响了消费者 2的效用u2(x2)(x2∈X2)，其他经济活动者的效用未受影响.此时，外部影响函数为ε=ε12(x1).为了书写方便，可略去下标而简写成ε=ε(x1)(=ε12(x1)).同时，消费者 2的效用函数可表达为u2=u2(x2，ε(x1)).

注意，若u2(x，ε(x1))与u2(x)是等价的效用函数，即对任何x′，x′′∈X2，u2(x′，ε(x1))≤u2(x′′，ε(x1)) 当且仅当u2(x′)≤u2(x′′)，那么消费者 2 的决策便根本不会受到ε(x1)的影响.其他人不受ε(x1)的影响，他们的决策当然不受ε(x1)的影响.可见，在外部效应ε(x1)不改变消费者偏好的情况下，市场效率不受这种外部性ε(x1)的影响.因此，下面假定外部效应ε(x1)改变了消费者2的偏好，使得u2(x，ε(x1))与原来的u2(x)不是等价的效用函数.这样一来，外部性条件落地为下面的具体形式:

然而一般情况下，让这个条件成立是相当困难的，原因有两点.一是并非消费者1消费每一种商品时都会具有外部效应.当商品h的消费不具有外部性，而另一种商品k的消费具有外部性时，而，这就破坏了上述的等式.二是即使每种商品的消费都具有外部性，那么要求任何两种商品之间的外部效应替代率既等于这两种商品在消费活动中的边际替代率，又等于在生产活动当中的边际替代率，也是极其困难的事情.只要上述等式不能成立，就不是帕累托最优的资源配置，从而市场失灵.这就找到了外部性导致市场失灵的原因.以上的分析可以总结成如下的定理.

外部性定理 4.1假如经济E=(Xi，ui，Yj，e)中某些消费者的消费行为对其他消费者的利益具有外部影响.如果这种影响没有改变消费者偏好，则市场效率不受影响.如果外部性使得消费者偏好发生了改变，那么市场效率在两种情况下都将受到影响:一种情况是仅仅只有一部分商品的消费具有外部影响，另一种情况是所有商品的消费都具有外部影响但不能保证任何两种商品之间的外部效应替代率等于这两种商品的边际替代率.即在这两种情况下，经济E的市场均衡不是帕累托最优的，从而市场失灵.克服这种消费外部性造成市场失灵的办法，是让所有商品在某个消费者那里的消费都能产生外部性并且任何两种商品之间的外部效应替代率都等于这两种商品在某消费者或某生产者那里的边际替代率.然而这种办法实际上几乎不能实现，因而情形1所描述的外部性几乎总是让市场失灵.

情形 2 某些消费者的行为影响生产者的利益

这就得到了与外部性定理4.1类似的结论.总之，可将以上分析的结论总结如下:

外部性定理 4.2假如经济E=(Xi，ui，Yj，e)中某些消费者的行为对生产者具有外部性.如果这种外部性只直接影响利润水平而不影响生产技术条件，则市场依然有效;如果直接影响了生产技术条件，则当只是部分商品的消费具有外部性，或者所有商品的消费都具有外部性但却不能保证任何两种商品之间的外部效应替代率等于这两种商品的边际替代率时，经济E的市场均衡不是帕累托最优的，从而市场失灵.

情形 3 某些生产者的行为影响消费者的利益

不妨设生产者1的行为y1∈Y1影响了消费者1的利益.如果这种影响只是直接让效用水平发生变动，而并不影响消费者的偏好关系(即影响前后的效用函数是等价的，从而没有改变消费者的效用评价体系)，则这种外部效应根本不会改变消费者的需求和生产者的供给，也就不会影响市场均衡的效率，从而市场不会失灵，也就不必去关心这种外部性的影响问题.

下面，假定生产者1的行为y1∈Y1影响了消费者1的偏好关系(即影响前后的效用函数不等价)，从而外部性条件可简明地表述为

这表明，市场失灵的条件是上式不能成立，即下述定理.

外部性定理 4.3假如经济E=(Xi，ui，Yj，e)中某些生产者的行为对消费者具有外部性.如果这种外部性只直接影响效用水平而不影响偏好关系，则市场依然有效;如果直接影响了消费者的偏好关系，则当只是部分商品的生产具有外部性，或者所有商品的生产都具有外部性但却不能保证任何两种商品之间的外部效应替代率等于这两种商品的边际替代率时，经济E的市场均衡不是帕累托最优的，从而市场失灵.

情形 4 某些生产者的行为影响其他生产者的利益

不妨设生产者1的行为y1∈Y1影响了生产者2的利益.如果这种影响只是直接让利润增加或减少，而不影响生产技术条件，则外部效应可表达为py2±ε(y1)，从而不会改变消费者的需求和生产者的供给，也就不会影响市场均衡的效率，即市场不会失灵.因此，可假定生产者1的行为y1∈Y1影响了生产者2的生产技术条件，从而外部性条件可表述为

可见，市场失灵的条件是上述等式不成立.以上对情形4的分析可总结成下述定理.

外部性定理 4.4假如经济E=(Xi，ui，Yj，e)中某些生产者的行为对其他生产者具有外部性.如果这种外部性只直接影响利润水平而不影响生产技术条件，则市场依然有效;如果直接影响了生产技术条件，则当只是部分商品的生产具有外部性，或者所有商品的生产都具有外部性但不能保证任何两种商品之间的外部效应替代率等于这两种商品的边际替代率时，经济E的市场均衡不是帕累托最优的，从而市场失灵.

5 结论与对策建议

通过以上四种情形的讨论，可发现两个重要现象.一是当外部性既不能改变人们的消费偏好，又不能改变企业的生产技术条件时，这种外部性就不会影响市场的效率，从而市场不会失灵.这种外部性称为非本质外部性，可以不予考虑.二是因受外部性影响，人们的消费习惯偏好或者企业的生产技术条件发生了改变，进而导致社会福利状况发生变化.这种外部性称为本质外部性，它将导致市场失灵，必然引起人们的重视.

经济活动者i对j具有本质外部性时，ε=εij(zi)的偏导数之比

对于商品h与k来说，消费活动中有边际替代率，生产活动中有边际转换率.先看消费活动，是用消费者i在消费商品h与k时的亲身感受来衡量的商品h与k之间的替代关系，可叫做内部替代率，以形象地表达 “发生在消费者i的内部”.再看生产活动，是用生产者i的生产技术水平来衡量的商品h与k之间的替代关系，同样也是内部替代率，发生在生产者i的内部.用来统一表示这两种内部替代率 (Marginal Internality Rate of Substitution)，即对于消费者来说是边际替代率;对于生产者来说是边际转换率

这样一来，当经济活动者i的行为具有外部性时，任何两种商品h与k之间的替代关系就有了内外之分:内部替代率和外部替代率.根据上面对四种情形的外部性的分析，当内部和外部的替代率一致时，外部性对市场效率的影响消失.当然，要求内外部替代率一致并不是一件易事.尤其是当多个人受到根源于同一人的外部性影响时，外部替代率就有多个，而要让这些外部替代率都等于同样的一个内部替代率是比较困难的.比如，a和b俩人都受到i的行为zi的影响，外部替代率便有两个:和，而内部替代率只有.要让成立，一般情况下难以做到.因此，一般情况下外部性几乎总是能让市场失灵.

但这也不是说外部性这一市场经济病症就无药可治.既然人类设计出了完全竞争的市场机制，可使市场均衡中任何两种商品之间的边际替代率和边际转换率都在所有经济活动者当中保持了一致(而未出现歧视).因此，人们也一定能够想出办法来让外部替代率在所有受影响的人群当中保持一致，从而克服外部性对市场效率的影响.这正是机制设计理论要研究的问题之一.

政府在纠正市场失灵方面能够发挥重要作用.在政府推动下，有可能促使内外部替代率在所有人当中保持一致.政府有多种手段能够对市场进行适当干预，比如税费政策，财政政策，货币政策，法律法规，行政命令等.只要政府目标是促使内外部替代率一致并且手段得当，那么市场失灵的状况就一定能得到矫正.