混合储能系统动态功率控制策略

王晓姬，张红娟，孙世镇

(太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原 030024)

近年来，储能装置被广泛应用于电机驱动系统中，既可以为电机供电，又可以回收电机制动时产生的再生能量[1]。蓄电池具有能量密度高、自放电率低等特点，通常用作主要供电能源[2]。超级电容具有高功率密度和长循环寿命的优点，且响应速度快，能够进行快速、大倍率的充放电，但能量密度低[3]。将两种储能元件结合使用，可以减小机械设备运行过程中瞬时大功率对电池造成的冲击损伤，并能进一步提高系统的能量利用效率[4]。

为充分发挥两种储能元件的优势，需要通过功率控制策略对其进行调控。功率控制策略可以分为规则的功率控制策略和优化的功率控制策略[5]。规则的功率控制通常取决于系统当前的状态，采用固定阈值控制、滤波器分频控制等控制方法[6-7]。优化的功率控制策略是考虑储能元件寿命、系统动态性能等，将控制算法与负载工况结合的控制策略[8-10]。

然而在系统运行过程中，混合储能系统与负载间供需功率不平衡会导致制动时母线能量聚集造成母线电压波动，电动时储能系统无法及时供给能量，造成直流母线电压过低而致电机停机故障。同时，储能元件之间能量的不协调分配也会导致不必要的能量损失，降低能量利用效率。因此，本文设计了一种蓄电池-超级电容混合储能系统动态功率控制策略，考虑系统最高综合效率并在约束条件下动态调节功率分配比，保证系统功率快速在负载与储能单元间流动，最后通过实验验证了所提出策略的有效性。

1 混合储能系统结构

图1 为混合储能系统结构框图。该系统主要由蓄电池、电机驱动系统、超级电容、双向DC/DC 变换器、dSPACE、上位机和功率动态控制单元组成。蓄电池作为主要能源保证系统正常运行，超级电容作辅助能源快速回收再生能量并提供电动需求功率。双向DC/DC 变换器采用交错并联拓扑结构，降低开关管电流应力，提高开关频率。为保证运行过程中储能系统与电机负载之间能量可以被灵活调控，采用双向DC/DC 变换器将蓄电池和超级电容分别与直流母线连接，并可保持直流母线电压稳定。变频器和永磁同步电机构成电机驱动系统，主要工作在电动和发电两种运行状态。

图1 混合储能系统结构框图

2 动态功率控制策略

为实现动态功率控制，本文提出了一种蓄电池-超级电容混合储能系统动态功率控制策略，如图2 所示。通过建立超级电容电路模型，采集超级电容实时电压、电流值，对下一时刻超级电容电压电流进行预测。结合储能元件工作特性获取蓄电池-超级电容最佳工作区间，建立不同运行状态下是能量存储和能量消耗函数，考虑系统最高综合效率并在约束条件下实时求解功率分配比，实现功率的动态分配。

图2 动态功率控制策略

超级电容的等效电路Rint 模型由理想电容和欧姆内阻Rsc构成，uc为理想电容的电压，isc为超级电容电流。超级电容输出电压可以表示为：

根据上述模型，由于超级电容内阻非常小，超级电容在充放电过程中线性程度较好。超级电容荷电状态(SOC)可以近似表示为：

单位时间内超级电容放出的能量为：

式中：C为超级电容的等效电容；Usc,min为超级电容最小电压；Usc,max为超级电容最大电压。

由式(3)可以看出，在超级电容电压下降过程中，存储的能量也会急剧下降，当超级电容实时电压等于最大电压的50%时，释放的能量达到最大储存能量的75%；而当超级电容电压低于50%时，DC/DC 变换器由于两端电压差较大，其工作效率也会偏低。因此，考虑到DC/DC 变换器工作效率、超级电容的能量转换效率及其额定电压，超级电容电压选择在100～200 V，设置超级电容SOC变化范围为48%～90%。

超级电容功率可以表示为：

采用安时积分法估计电池的荷电状态为：

蓄电池功率可以表示为：

式中：ηbat为电池的充放电效率；Qbat为电池的总容量；SOCbat(t0)为t0时刻电池的荷电状态；ubat为电池的电压；ibat为电池的电流。

通过实验可以确定，对于蓄电池而言，放电效率通常视为1，充电效率为0.98～1。考虑系统运行稳定性及电池额定电压，电池的SOC变化范围应该设置为20%～90%。

建立双向DC/DC 变换器模型，以超级电容运行在Buck 模式下为例，双向DC/DC 变换器的两个开关管S5和S7交替导通。在t0到t1阶段，开关管S5导通(S5=1)且开关管S7截止(S7=0)；在t2到t3阶段，开关管S5截止(S5=0)且开关管S7导通(S7=1)；而在t1到t2与t3到t4阶段，开关管S5与S7均截止(S5=0，S7=0)。结合超级电容的等效电路模型及实时电压电流值，对超级电容在t+1时刻的电流进行线性预测。

式中：T为采样时间，取1/18 000 s；L为电感；ud为直流母线电压。

通过离散化超级电容电流，可以对超级电容在t+1 时刻的电压进行线性预测。

在所提出的功率分配算法中，考虑系统最高综合效率，即能量的实际储存和利用效率最大化，得到动态功率分配比。结合上述建立的模型和能量流分析，当电机处于发电状态时，储能元件中的有效存储功率定义为：

分配给蓄电池和超级电容的功率可以表示为：

将式(10)带入式(8)中，可以得到：

同样，当电机处于电动状态时，储能元件消耗的总功率定义为：

式中：Rbat为电池内阻；Preq为电机发电运行时的存储功率或电机电动运行时的需求功率；ηbat_dc_buck和ηbat_dc_boost分别为连接蓄电池的双向DC/DC 变换器在Buck 模式和Boost 模式下的传输效率；ηsc_dc_buck和ηsc_dc_boost分别为连接超级电容的双向DC/DC 变换器在Buck 模式和Boost 模式模式下的传输效率；αc和αd分别为电机处于发电和电动状态下的功率分配比，为了最大化能量存储和最小化能量消耗，功率分配比需要在一定的电压、电流及荷电状态约束条件下进行实时求解。

通过预测优化及功率分配算法得到蓄电池和超级电容的功率参考值，从而得到各自的电流参考值ibat,ref1和isc,ref1用作补偿电流叠加在电流控制环中，同时用作过压或欠压的控制环的输出值ibat,ref2和isc,ref2也叠加在电流控制环中。

3 实验结果与分析

为了验证动态功率控制策略的有效性，搭建了混合储能系统实验平台。系统实验平台的参数如表1 所示。

表1 实验平台参数

实验中通过改变电机的转速来模拟电机发电和电动两种运行状态，电机的功率需求曲线如图3 所示。考虑到超级电容的工作效率，实验中将超级电容预充至100 V。根据储能元件配置及双向DC/DC 变换器的工作特性，直流母线参考电压设置为580 V。

图3 功率需求曲线

将本文提出的控制策略与传统双闭环控制策略进行实验对比，如图4 所示。双闭环控制下超级电容充放电电流为定值，且电流大小根据每一运行工况下最大电机功率确定，蓄电池根据剩余功率进行补充。

图4 动态功率控制和双闭环控制下实验对比波形

从实验结果可以看出，与传统双闭环控制相比，动态功率控制下超级电容和蓄电池的电压电流均随电机功率而动态调整。采用双闭环控制策略时，超级电容充放电初期冲击电流均在6 A 以上，运行过程中超级电容充放电电流保持不变；蓄电池充电初期冲击电流为1.25 和2.3 A，放电初期充电电流为2.5 和3 A，其充放电电流随剩余需求功率变化而变化。采用动态功率控制策略时，超级电容与蓄电池充放电初期电流冲击均有减小。

图5 为动态功率控制下功率分配比及电机、蓄电池和超级电容的功率波形。蓄电池和超级电容的功率随式(11)和式(12)实时求解得到的功率分配比动态调整。

图5 电机、蓄电池和超级电容功率及功率分配比波形

当电机运行在发电状态时，功率分配比随超级电容电压增大而增大，发电初期由超级电容快速回收再生能量，当超级电容电压逐渐增高时，根据控制策略动态调整功率分配比，防止超级电容过充；当电机运行在电动状态时，功率分配比随超级电容电压降低而增大，充分利用超级电容回收的能量，而当超级电容电压下降，放电效率及双向DC/DC 变换器转换效率随之下降，所提出的控制策略动态调整功率分配比，保证系统正常运行的同时提高了系统能量利用率，如图6所示。

图6 动态功率控制和双闭环控制下能量利用效率对比波形

实验模拟电机功率动态改变时，系统自动检测实时调节功率分配比并进行功率分配，如图7 所示。当电机处于发电运行状态，电机功率较小时，超级电容回收大部分再生能量；当电机功率不断增大，功率分配比减小，超级电容电压较低，蓄电池同超级电容一同回收再生能量。当电机处于电动运行状态时，根据在线求解得到的功率分配比，超级电容快速放电，充分利用回收的能量来提供大部分电动需求功率；随着电机功率增大且超级电容电压逐渐降低，功率分配比增大，为保证系统高效率，蓄电池需要提供大部分需求功率同超级电容一同放电才能够满足电机需求功率。

4 结束语

本文针对电机驱动系统运行过程中，混合储能系统与负载间供需功率不平衡导致不必要的能量损失及动态性能下降的问题，提出了一种蓄电池-超级电容混合储能系统动态功率控制策略，通过建立超级电容电路模型并对其参数进行线性预测，结合储能元件工作特性获取蓄电池-超级电容最佳工作区间。推导出电机处于发电与电动运行状态下的能量存储和能量消耗函数，考虑系统最高综合效率并在线求解动态功率分配比。通过与传统双闭环控制策略进行实验对比，验证了所提出的功率动态控制策略能够充分利用超级电容优势快速跟踪负载功率，减小储能元件充放电电流冲击，提高了系统能量利用效率与动态性能。