含转动副间隙的曲柄滑块机构振动特性的分析

0 引言

振动是在工程实际中普遍存在的现象，但在实际工程中，过度的振动会对系统产生噪声干扰，严重时会影响仪器设备的性能，进而会加剧仪器设备构件的疲劳与磨损。在实际应用中，零件在连接处的间隙客观存在的，在现代工艺技术下，间隙只能最大程度的减小，是不能避免或者消除。因此，所有的机械部件，特别是存在连接构件的机械设备及仪器，在伴随着仪器设备的运行时间的推移，在机构零件间隙的存在使连接构件之间产生交变动载荷，进而可以导致有害振动的产生。所以基于上述原因分析，机械设备或仪器机构间隙是导致机械振动产生的主要因素，而消除连接构件间的交变动载荷，避免有害振动也是保证机械设备及仪器工作性能的有效策略。因此，国内外许多学者开展了含转动副间隙的曲柄滑块机构振动特性方面的研究。

国外学者SB Choi

采用压电薄膜的方法，研究了含有柔性连杆曲柄滑块机构的振动特性。该机构的动力学建模是在考虑惯性坐标系和弹性坐标系的情况下，通过采用有限元公式来完成的，进而可以通过数值模拟来评估弹性动力响应的改善，得出影响机构不稳定性模态。Junfeng Hu

采用滑动模式控制的方法减弱了柔性体对系统的振动影响，并通过搭载的dSPACE DS1103实验台，验证了该方法的可靠性。该问题是通过搭建一个智能、自适应和自我控制的结构来解决的，其中的二阶滑模控制器不仅保留了经典滑模控制器的鲁棒性，而且消除了SMC由于高频切换而产生高频抖振的缺点。但是，主动振动控制器的主要目标是利用系统响应来降低系统的振动。在结构上传感器的不同位置检查控制器的有效性，并得出结论振动对机构的精密度有很大的影响。张慧博

用数值分析的方法，以转速、耦合间隙和负载为输入量，对齿轮系统的振动特性变化进行了研究; 姜俊昭

以悬架车辆为例, 应用数值方法分析了系统的振动特性，并分析分岔和混沌产生的原因，为车辆摆振系统的分析丰富了理论: 吴上生

根据建立横拉机构的振动模型，采用ANSYS计算出该机构的固有频率，在实际工作中，避开该共振频率，提高了工作效率；李琦

提出的刚柔耦合模型，对机构进行自由和受迫振动分析，得出柔性体有抑制振动的作用，提高了机构高效性。

因此，本文以S195柴油机的曲柄滑块机构为例，在分析软件ADAMS中，建立了含间隙机构的数学模型，机构间隙采用无质量矢量杆来等效，在连杆质心处添加输入通道，在滑块质心处添加输出通道，用来模拟机械机构的转动副间隙，进而可以进行模态和强迫振动分析，得到系统的各阶模态的固有频率、模态主振型及频率响应信息，以此作为曲柄滑块机构设计参数，来测量加速度的模态振动特性。

1 含间隙运动副模型

在实际的应用过程中，由于运动副之间的磨损，造成装配体的中心线发生偏移，随着构件之间的相对运动，会产生交替的接触碰撞，降低了机构稳定性。

基于手机APP的景点对口旅游服务类应用不仅实现了某一景点的信息查询、游记分享、导航功能、展示游玩路线、搜索周边酒店及餐厅以及查询美食相关信息等功能。本设计在很大程度上满足了游客在旅行过程中轻松便捷和乐于分享的心理需求，能够增加游客对某一景点的详细了解，势必给景点带来经济和社会效益。将其应用到商业中，必将是有助于旅游业发展的项目。

本文在研究的过程中，对运动副间隙的定义如下：一是认为研究构件的销轴与轴套之间的接触是理想的；二是假设销轴与轴套之间的分离与接触式交替循环的过程；三是考虑运动副之间的接触、分离与碰撞处于瞬时阶段。轴与轴套间隙模型如图1：

在 ADAMS /Vibration模块中进行振动实验，在连杆的质心处添加输入通道( Input Channel)，分别为Input_ x和Input_ y的激振力F，激振力

(

)=sin(

+

)，设

=0，

为 0

1 —1000 Hz；在连杆质心处设置重力加速度激励Input_ acc，将激励器函数设置为正玄函数，初始相位为零；有文献[7]间隙对机构的位移和速度动态特性不是很敏感，在活塞的重心处设置输出通道(Output Channel)，为Output_ x方向的加速度,输出通道反应了机构振动特性的变化规律。

（3）混合料运输。应根据施工现场情况，如拌和站生产能力、运输距离与运载能力等来确定运输车辆数量，确保混合料摊铺连续不中断。装料时应分3次或5次呈品字形装料，减少装料过程中混合料产生的离析，装料完后应及时加盖帆布，降低水分蒸发，同时，运输过程中应尽量避免紧急刹车与加速，减少车辆晃动导致的混合料离析。

=

=

(1)

其中，

、

为轴和轴承的半径。

从此，我不再搭理婆婆，她来我家，我立即进书房；她叫我们去吃饭，我让廖仲独自去；在小区里碰到，我绕道走。

当构件之间发生接触碰撞时，其作用示意图如图2所示；

假设曲柄和连杆之间存在间隙，添加接触力进行动力的传递，滑块与缸体之间添加理想移动副，连杆与滑块之间为理想运动副。构件的参数属性如表1所示:

凉山州天然草原主要分布在海拔2 500 m以上的地带，牧草以禾本科、莎草科和杂草类为主。据统计，2015年天然草原平均干草产量2 701.5 kg/hm2，饲草料总利用量(折合干草)9.3×109 kg，平均超载率7.64%。喜德县、盐源县、布拖县、昭觉县和西昌市牧草种植面积达8.99×104 hm2，占全州的40.69%。

(2)

S195柴油机属于中高速的驱动力装置，根据实际工作过程与原理，可以通过 ADAMS /VIEW 模块中建立含间隙的曲柄滑块机构动力学模型，如图3。

=

-

(3)

式中:

为单位法向量,

为单位切向量

(4)

(5)

当

≥0 时，表示轴与轴承发生碰撞，在碰撞点处的法向和切向速度可表示为:

2019年11月蓄水后，开挖半河床半河岸段(K0+0～K1+600，K4+200～K5)水面线以下部分，约150万m3，2019年11月～2020年8月，月平均开挖强度15万m3(开挖强度与填筑强度匹配，满足填筑要求)。

2 机构振动模型的建立

轴与轴承间的相互挤进量为

可以定义为:

(2)图书借阅类数据。阅读可以在课堂外拓宽大学专业的深度、增加学生知识面的广度，有助于学生多方面拓展思维，掌握分析问题和思考问题的新视角和新思维，也是创新能力培养不可或缺的。图书借阅类数据来源于学校图书馆的数据中心，包括学生借阅书籍报刊的类别、借阅频率、借阅书籍阅读的时间以及学生多次借阅的书籍等。

轴与轴承间隙的动力学模型可以建立如下式，

2.1 自由振动分析

在 ADAMS /Vibration中，对机构进行振动测试，可以得到系统振动方程特征根的实部和虚部，以及对应的模态频率，特征值与模态固有频率，如表2所示。

2.2 受迫振动分析

则对于单自由度系统，进行受迫振动分析时，振动微分方程可以表示为:

()

=

sin

(6)

在 ADAMS /Vibration 中，对含间隙转动副系统进行受迫振动分析时，可以根据不同工况添加相应的激励函数，进而可以得出系统在不同激励函数下的频率。在分析过程中，在输入通道加入如下的激励函数：

母亲有点兴奋，跑前跑后买菜做饭，一刻闲不下来。我心中一丝丝懊悔、一阵阵痛。平时来得少、冷落了母亲，对她来讲，儿孙绕膝才是真正的幸福。

″+

′+

=

sin

(7)

在频域范围内振动微分方程可以表示为:

″+

′+

=

exp(

)

(8)

复频率响应函数可以定义为：

12月26日（周三）A股三大股指维持震荡，沪指失守2500点。近8个交易日内，大盘连续下行，沪指下跌幅度超180点，25日更是触及2462点。分析人士认为市场呈现为典型的横向整理态势，沪指仍未触碰5日均线，表明市场仍在下降周期中，5G、创投、等少量板块的活跃并不能改变趋势，本年度剩下的交易日中，震荡整理将是主基调。

(9)

式中，

表示激励函数的力幅值；

表示频率；

为质量；

为阻尼系数；

为刚度系数；

()

反映了系统的动态特性，是研究系统动态特性的参数。

3 频率响应分析

含间隙转动副系统在受到不同的激励下，通过ADAMS /Post Precessor可以得到频率区间为 [0.1,1000]Hz的响应曲线如下图4所示：

在图4中，存在3个不同形式的输入通道激励作用，滑块在X方向的加速度输出振动特性，在0到70Hz范围内，幅值随着频率的增大而增大，当频率达到90Hz附近时，振幅突然增大，说明该频率接近系统的固有频率，出现共振的现象。在实际工作中，应过滤掉该频率，在90Hz以后，滑块的振动幅值趋于稳定。

含间隙的曲柄滑块机构，在工作过程中，会同时受到各种激励作用，上述3个不同输入通道激励在滑块质心处X方向的三维频率响应幅值如图5所示：

在0 .1～ 10 Hz 之间，系统响应产生了一定波动，而在 10～ 40Hz 之间，系统趋于稳定，系统波动减弱，频率值稳定在 -25Hz附近；而在趋近30Hz之后，响应随着频率的增大而减小，模态参与因子分析，对系统的振动特性分析，关键是找到不同模态对应的模态振型，从而分析该模态对系统动态特性的贡献量，以下是不同输入通道激励下对应的各阶模态的振动特性。

在Input_ x作用下，对应的一到三阶模态响应如图 6(a)所示，在一阶模态作用下，在0—100Hz之间，系统处于稳态，在频率158Hz附近时，该模态接近系统固有频率，二阶和三阶以后的模态对系统的贡献量很小，可以忽略不计。

在Input_ y的激励下，前五阶模态对应的幅值如图6(b)，一阶、二阶和三阶模态对系统的有明显的影响，分别在63Hz、60Hz、300Hz时，接近系统固有频率，导致机构工作时出现故障。

在Input_ acc作用下，对应的前6阶模态6(c)所示，在0.1—1Hz范围内，前五阶模态对应的频率一直保持稳定状态，随着频率增大，激励对系统的振动特性几乎没有影响。从以上的分析中可知，在含间隙机构振动特性分析中，高阶模态对系统的贡献量不大，应采取适当的方法抑制低阶模态对系统的损害。

4 总结

本文通过ADAMS /Vibration 对含间隙转动副机构进行振动分析。首先，通过动力学原理建立含间隙转动副机构振动模型，其次，对其进行自由振动和受迫振动分析，进而可以得到系统的模态，以及频率响应分布，通过观察固有频率和主振型，可知含间隙转动副机构抵抗振动的频率范围。根据三种激振力的共同作用，得出的三维频响特性，进一步验证了单一方向的激振力结果是合理的，为机构输出稳定性和精密性提供依据。

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